狹義相對(duì)論答案

1、第六章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)六、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題4 s,若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙 (c表示真空中光速)(2/5) c (D)(1/5) c 2、在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為 測(cè)得時(shí)間間隔為5 s，則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是(A)(4/5) c (B)(3/5) c (C)解答：B.c、2=ic3、K系與K/系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，K/系相對(duì)于K系沿Ox軸正方向勻速運(yùn)動(dòng).一根剛性尺靜止在 K，系中，與O' x'軸成30°角.今在K系中觀測(cè)得該尺與 Ox軸成45°角，則K12 / 6系相對(duì)于K系的速度是：(A)(2/3) c.(B)(1/3)

2、c.解答：C.1/2 1/2(C)(2/3) c.(D)(1/3) c.K，系中：I； =l0cos30 ;l'y =l0sin30.填空題(2)在速度8、(1)在速度v =情況下粒子的動(dòng)量等于非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍.v =情況下粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量.解答：-3 c ；3 c.2 2(1) p = mv= 2m0v 二 m10、兩只飛船相向運(yùn)動(dòng)，它們相對(duì)地面的速率是v.在飛船A中有一邊長(zhǎng)為a的正方形，飛船 A沿正方形的一條邊飛行，問(wèn)飛船B中的觀察者測(cè)得該圖形的周長(zhǎng)是多少？解答：2'v( -V)2v 2vcu 1 (-V)v 1 v2 / c2c2 v2I廠Vc:=u'

3、/ c； C = 2a 2a .、1 - ：2 = 4ac2 / (c2 v2)11、我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“熒光一號(hào)”原計(jì)劃于2009年10月6日至16日期間在位于哈薩克斯坦的拜科努爾航天發(fā)射中心升空。此次“熒光一號(hào)”將飛行3.5X 108 km后進(jìn)入火星軌道，預(yù)計(jì)用時(shí)將達(dá)到11個(gè)月。試估計(jì)“熒光一號(hào)”的平均速度是多少？假設(shè)飛行距離不變，若以后制造的“熒光 九號(hào)”相對(duì)于地球的速度為v = 0.9 c,按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少時(shí)間？如以“熒光九號(hào)”上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少？解答：8-12.3(km/s)3.5X1011 30 24 36008= 1296(s):x3.5 10v - 0.9

4、 3.0 108 10= 1296 .1 -0.92565(s)13、要使電子的速度從V1 =1.2 x 108 m/s增加到V2 =2.4 x 108 m/s必須對(duì)它做多少功？(電子靜止質(zhì)量 me = 9.11 x 10 31 kg)解答：)meC2= 4.72 104(J)14、跨欄選手劉翔在地球上以12.88s時(shí)間跑完110m欄，在飛行速度為0.98c的同向飛行飛船中觀察者觀察，劉翔跑了多少時(shí)間？劉翔跑了多長(zhǎng)距離？解答：x =X2 -X1 =110(m)：t = t2二 12.88(s)v0.98t -vx 12.888 110.,t'=c2 一 3=108J1 -0.982=

5、64.7(s).，X、X2-xl'X2Xi)-V(t2-ti)8110-0.98 3 101288 一 1.91 10%)1 -0.982負(fù)號(hào)表示運(yùn)動(dòng)員沿X'軸反方向跑動(dòng)。15、已知.子的靜止能量為 105.7MeV,平均壽命為2.2 10 和平均壽命。解答：-6s，試求動(dòng)能為150MeV的子的速度vEk2.2_10”1 -0.912= 5.31 10(s)七、自測(cè)與提高選擇題3、設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的 光速）K倍，則其運(yùn)動(dòng)速度的大小為（以c表示真空中的(A)CK -1C.(B)c ； 2_(C) K K(D)、K(K 2)解答:4、一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時(shí)測(cè)得

6、其長(zhǎng)為a,寬為b，質(zhì)量為m°.由此可算出其面積密度為m0 /ab 假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面積密度則為(A)2m° 4 (v / c)ab(B)moab 1-(v/c)2(C)moab1-(v/c)2moab1 -(v/c)23/2解答：C.a'二a J -v2 /c2;b'二 b二二mm0 /v2 / c2a'b'ab J - v2 / c2m°ab(仁 v2 / c2)填空題v = 0.90c逆向飛行其中一艘飛船測(cè)得5、地面上的觀察者測(cè)得兩艘宇宙飛船相對(duì)于地面以速度另一艘飛船速

7、度的大小 v' =解答：0.994c.v -(-v)(-v)22v1 v2/c22 0.9c1 0.92=0.994c三計(jì)算題9、一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為 L0 =90 m，相對(duì)于地面以v =0.8 c （c為真空中光速）的勻速度 在地面觀測(cè)站的上空飛過(guò). （1）觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？（2）宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？(1)解答：-2.25 10(s)90.1 -0.8280.8 3.0 10900.8 3.0 108-3.75 10 J(s)12、飛船 A以0.8c的速度相對(duì)地球向正東飛行，飛船B以0.6c的速度相對(duì)地球向正西方向飛行.當(dāng)兩

8、飛船即將相遇時(shí)A飛船在自己的天窗處相隔 2s發(fā)射兩顆信號(hào)彈在 B飛船的觀測(cè)者測(cè)得兩顆信號(hào)彈相隔的時(shí)間間隔為多少？解答：以地面為K系，飛船A為K '系，以正東為x軸正向；則飛船B相對(duì)于飛船A的相對(duì)速度v/B=va vb0.8-(-0.6)vavb0.8c ( -0.6c)=0.946cc22 c-6.17(s)14、（1）質(zhì)量為mo的靜止原子核（或原子）受到能量為E的光子撞擊，原子核（或原子）將光子的能量全部吸收，則此合并系統(tǒng)的速度（反沖速度）以及靜止質(zhì)量各為多少？（2）靜止質(zhì)量為m。的靜止原子發(fā)出能量為E的光子，則發(fā)射光子后原子的靜止質(zhì)量為多大？解答：2 2m)c E 二 MeEc -

9、二 v 2； Mp = E / c = Mvmoc E(1)m°c2E 1 _2Em°c*m'o c2p 二 E /c = M 'v'M ' = M '0/ . 1 匚(v'/c)2-E =M 'cT二m'o2 -E, 2 m °c= m'o2E1 m'o c2附錄題目附錄A 19 .一電子以v =0.99c （c為真空中光速）的速率運(yùn)動(dòng).試求：（1）電子的總能量是多少?-31 電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是多少？（電子靜止質(zhì)量 me=9.11x 10 kg）解答：(1) E

10、二 me2 =meC9.11 101 (3.0 108)21 -2丿2門(mén)-0.992= 5.8 10J3(J)（2）經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能E"二ev=2相對(duì)論動(dòng)能Ek22 2二 me - mecEk1mev2 / 21 v2/c2=X Ek2 me2mec2 2 m/me11 0.992二匚荷2 1 - , 1 - 0.99= 8.05 10-2附錄B 11 .兩個(gè)慣性系中的觀察者O和0以0.6 c （c表示真空中光速）的相對(duì)速度互相接近.如果0測(cè)得兩者的初始距離是20 m，則0測(cè)得兩者經(jīng)過(guò)時(shí)間 出 =s后相遇.方法一 解答：8.89 10“（s）.假設(shè)在0系測(cè)得.t后相遇，則At = x/v . 0測(cè)得的時(shí)間為固有時(shí)間，因此,方法200.6 3.0 1081 - 0.62-8.89 10(s)設(shè)開(kāi)始測(cè)量o坐標(biāo)的位置為一個(gè)事件，相遇時(shí)測(cè)量的o坐標(biāo)位置為另一個(gè)事件，x O系:(x1.t1)(x2.t2)及：x=20mLt :vO/系:(x/i .t/i)(x/2.t/2)根據(jù)洛倫茲坐標(biāo)變換.t/ -vLt - 2 Lxcc2vLt - 2 LXc =8.89 10*(S)V2c2顯然，