電磁波中等幅電場和磁場是位于不同空間點的證明_第1頁
電磁波中等幅電場和磁場是位于不同空間點的證明_第2頁
電磁波中等幅電場和磁場是位于不同空間點的證明_第3頁
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1、電磁波中等幅電場和磁場是位于不同空間點的證明肖 軍由麥克斯韋場方程知道，空間中變化的磁場可以在其周圍的空間產(chǎn)生變化電場，變化的電場又在周圍空間產(chǎn)生變化磁場，這種交替產(chǎn)生的振蕩的電場和磁場 （1）在空間由遠(yuǎn)及近傳播就是電磁波。當(dāng)變化電場達到最大值時，在其前方空間產(chǎn)生的變化的磁場也同時達到最大值，并滿足， （2）由（1）式易看出，電場和磁場似乎是位于同一空間點，如果是這樣，易求出這一點處的電磁場能量密度 （3）能流密度 （4）對（4）式求散度， （5）會發(fā)現(xiàn)該點的能流密度的散度不等于零。我們知道，電磁場和都是無源場，其電磁波的能流密度也必是無源場，（5）式給出的非零結(jié)果說明和不是處在同一空間點，下

2、面我們就討論這個問題。 如果和是處在同一空間點，就應(yīng)有 （6）也就是要求 （7）不妨我們用和分別表示位于同一空間點處的電場和磁場，它們的能量密度是 （8）易驗證，若 （9）則有 （10）由（8）、（10）兩式可知，位于同一空間點處的電場和磁場分別是 （10）顯然，位矢為的點處的電場應(yīng)是 （12）若取，則有 （13）由此可知，（1）式中電磁場和實際上等價于 （14）綜上所述，麥克斯韋方程描述的電場和磁場是位于不同空間點上交替產(chǎn)生的等幅電磁場，而對位于同一點處電磁場的幅值是不等的，由（8）式知，位于同一點處電磁場的能量總和是一個常量，這表明，電磁場的能量是可以相互轉(zhuǎn)化的，有多少磁場能量產(chǎn)生，就必定會有等量的電場能量減少。最后強調(diào)指出，由麥克斯韋場方程得到的（1）式結(jié)果并沒有錯，由其得到的能流密度的散度不為零僅僅是說明電場和磁場不是位于同一

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