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1、比較無理數(shù)大小的幾種方法選擇合適的比較方比較無理數(shù)大小的方法很多，在解題時，要根據(jù)所給無理數(shù)的特點,法。下面舉例說明。一、直接法直接利用數(shù)的大小來進行比較。例1.3、3,3.80解：因為3,93，所以3,3因為,8,9，所以.83所以3,80二、隱含條件法根據(jù)二次根式定義，挖掘隱含條件，例2.a2馮1a解：因為，a2成立所以a2。，即pia2所以1a10，31a所以a2所以.a231a、同次根式下比較被開方數(shù)法例34.55.4解：因為4.5165.805-4254.100所以,80.100gp4.55、,4四、作差法若ab0,則ab例4.3,6解：因為33,66252、6、,6.6.25、2.

2、52所以52.60即3.6-.62五、作商法a0,bO，若旦1，fja1例5.Ja2.a1解：因為，一一va 1所以a 1va2六、找中間量法62.6 22.5I a b o ba 2la 3Ja2要證a b，可找中間量c,轉(zhuǎn)證a c, cb。2 52J102245 3解：因為 10 3 1, 1 252J102245 3缶門須32忑2所以71022 丁 53七、平方法a 0, 130，若213，則 ab。例 7.，5.11、6 .10解：因為.5$ 5 25511 16 2 55626010162>60所以,5.11,6.10八、倒數(shù)法11若a0，b0，則ab。ab解：因為32A232、2322.3,232所以3212、3'2所以32.2,.32九、有理化法可分母有理化，也可分子有理化。例9.解：因為2.75.75.75所以.6, 5所以6、,7.、52一7”5十、放縮法欲證ab,可轉(zhuǎn)證acbo例10.32.

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