角的概念的推廣導(dǎo)學(xué)案

1、6 / 4§ 2角的概念的推廣導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：小組：生名："W學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、【三維目標(biāo)】1. 知識(shí)與技能（i）通過(guò)實(shí)例，理解角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，根據(jù)角 的終邊旋轉(zhuǎn)方向，能判定正角、負(fù)角和零角。2、過(guò)程與方法學(xué)會(huì)建立直角坐標(biāo)系來(lái)討論任意角，理解象限角的定義，掌握終邊相同角 的表示方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)角的概念有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò) 程中體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng) 學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。二、【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解任意角的概念，初步理解正角、負(fù)角、零角

2、、象限角、終邊相 同角的概念，初步學(xué)會(huì)終邊相同角的表示方法.難點(diǎn)：終邊相同的角的集合的表示方法.兒農(nóng) 預(yù)習(xí)案【課前預(yù)習(xí)，成竹在胸】一、預(yù)習(xí)：形成一個(gè)角:，點(diǎn)0是角的頂點(diǎn)，射線°A，°B2角的分類: 正角 負(fù)角 零角 說(shuō)明1 角的定義：一條射線繞著它的端點(diǎn) 0，從起始位置°A旋轉(zhuǎn)到終止位置°B，按向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；按 向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；如果一條射線 ，我們稱它為零角。零角的始邊和終邊3象限角與非象限角（軸線角）：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)軸重合, 則（1）象限角：若角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)

3、角是第幾象 限角。（2）非象限角（也稱軸線角）：如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不 屬于任何象限，稱為非象限角（也稱軸線角）。例如：90，180，270等。4. 終邊相同的角的集合：所有與角'終邊相同的角，連同角'在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合說(shuō)明：終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同。二、預(yù)習(xí)自測(cè)：1. 一晝夜時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？2. 跳水運(yùn)動(dòng)員后滾翻兩周半跳水，轉(zhuǎn)過(guò)多少度？3. 下列各角中，與-1050°的角終邊相同的角是（）A .60B. - 60C30D-304.將-885°化為:+ k 360°（0°V : V 360 

4、6;，k Z）的形式是（）A.-165 °+ (-2) 360 °B.195° + (-3) 360°C. 195°+ (-2) 360°D.165° + (-3) 360°5. 下列命題中正確的是（）A.第一象限角一定不是負(fù)角B.小于90°的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等6. 若是銳角，則180°是（）A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角探究案【數(shù)學(xué)是思維的體操】合作探究一：角概念的理解銳角是第幾象限角？第一象限的角都是銳角嗎？那直角和鈍角呢?

5、合作探究二：象限角的理解第一象限角的集合可表示為 第二象限角的集合可表示為 第三象限角的集合可表示為 第四象限角的集合可表示為合作探究三：終邊相同的角1觀察：390°, -330°角，它們的終邊都與30°角的終邊.2與30°角的終邊相同的角的表達(dá)式390° =30° + 360 ° , -330° =30° -360°,30° =30° +0X 360°,那么與=30有相同始邊和終邊的角，連同30°角在內(nèi)可以表示成3.這些有相同的始邊和終邊的角，叫做終邊相

6、同的角.與a有相同始邊和終邊的角可以怎樣表示呢？2合作探究四：設(shè)2為第一象限角，求2 2,-2所在的象限.例1:在直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出終邊在 y軸上的角的集合(用0360的角表 示)例2：在0360之間，找出與下列各角終邊相同的角，并分別指出它們是 第幾象限角：(1 ) 480 ;(2 )-760 ;(3 ) 932 .例3 :寫(xiě)出與60角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360 一 - : 720的元素一：寫(xiě)出來(lái)。心訓(xùn)練案：【相信自我，挑戰(zhàn)自我】1以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x軸正方向?yàn)榻堑氖歼?，終邊在坐標(biāo)軸上的角等于()(A) 00、900或 2700(B) k3600 (k Z)(C) k

7、1800 (k Z)(D) k900 ( k Z)2、如果x是第一象內(nèi)的角，那么(A) x 一定是正角(C) -360°x：-2700或 00x：900)(B) x 一定是銳角(D) x :x k3600 ：x：k 3600+900 k Z?3、設(shè)A=巧為正銳角/，B=為小于900的角，C=計(jì)為第一象限的角D=v v為小于90°的正角。貝U下列等式中成立的是()(A) A=B ( B) B=C (C) A=C ( D) A=D4、設(shè)：是第一象限角，貝U上是()2(A)第一象限角 (B)第一或第三象限角(C)第二象限角(D)第一或第二象限角5、與角一1560°終邊相同角的集合中最小的正角是6、(1)若a為銳角，則180°+ a在第 限，一a在第象限. 若a為銳角，則-a+k360 °, k Z的終邊在第 限.7、如果x是第三象限角，則x在第象限2&am