講計算問題講循環(huán)小數(shù)與分數(shù)

1、第 01 講 計算問題第 05 講循環(huán)小數(shù)與分數(shù)（1）華數(shù)思維訓(xùn)練導(dǎo)引計算問題（五）循環(huán)小數(shù)與分數(shù) 思維訓(xùn)練導(dǎo)引五年級第 01 講 計算問題第 05 講，循環(huán)小數(shù)與分數(shù)1、真分數(shù) a/7 化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)字之和是1992，那么 a 是多少？解： 1/7=0.141857（ 6 位小數(shù)循環(huán)），2/7=0.285714（6 位小數(shù)循環(huán)） ， 3/7=0.428571（ 6 位小數(shù)循環(huán)），4/7=0.571428（6 位小數(shù)循環(huán)） ， 5/7=0.714285（ 6 位小數(shù)循環(huán)），6/7=0.857142（6 位小數(shù)循環(huán)） ，循環(huán)節(jié)數(shù)字和是 27, 1992/2

2、7=7321, 8+5+7+1=21所以 a=6答： a 是 6。2、 某學(xué)生將1.23 （ 3循環(huán)）乘以一個數(shù) a時，把1.23 （3循環(huán)）誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3, 則正確結(jié)果應(yīng)該是多少？解： 1.23（ 3 循環(huán)） -1.23=1/300,1/300*a=0.3,a=9023*90=110.70,110.70+0.3=111答：正確結(jié)果應(yīng)該是 1113、計算： 0.1（1 循環(huán)） +0.125+0.3（3循環(huán)） +0.16 （6循環(huán)），結(jié)果保留三位小數(shù)。解：0.1（1 循環(huán)） +0.125+0.3（3循環(huán)）+0.16（6循環(huán)） =1/9+1/8+3/9+15/90=11

3、/18+1/8 =53/72=0.7361 （ 1 循環(huán)）保留三位小數(shù)約等于 0.736。此主題相關(guān)圖片如下：7 / 7a1. 真分數(shù)7化為小救后，如果從小救點后第-媲的數(shù)字開貽連續(xù)若 干個效字之和是1992,那么百是多少？1*7*3*解戈亍=0,111857、- =0,285714亍=0.428571 i4*5*5*y >.571425, - .7142H5, - =0.857142循環(huán)節(jié)數(shù)宇和是卻，=7321 > 8+5+7+1=21所以a=6皆-孔是筑2. 某學(xué)生將1必 乘以f 數(shù)圮時，耙1£農(nóng)看成1.線 使乘積比正確結(jié)果減少0禺 則正確結(jié)果應(yīng)該足裳少？解"

4、; LT | 1.23 -1-23 =1 1300 5 3DQ3=0.3問=9023 X90110J0nll0,70-）.3=111答;IE確結(jié)巣應(yīng)該是3、計算：0.1 +0.125+0.3 +0.16 ,結(jié)杲保留三位小叛。蝕 0.1 +0.125+0.3 -0.1698990亠+丄1395372=0.7361謀留三位小數(shù)約等于0.736.4、計算：0.01 （1 循環(huán)）+0.12 （2 循環(huán)）+0.23 （3 循環(huán)）+0.34 （4 循環(huán)）+0.78 （8 循環(huán)）+0.89 （9 循環(huán)）=1/90+11/90+21/90+31/90+71/90+81/90=216/90=2.45、將循環(huán)小數(shù)

5、0.027 （ 3位循環(huán)）與0.仃9672 （ 6位循環(huán)）相乘，按四舍五入取近似值，要求保留一百位 小數(shù)，那么該近似值的最后一位小數(shù)是多少？解：0.027 （3位循環(huán)）*0.179672 （6位循環(huán)）=（27/999）* （ 179672/999999）=（1/37）* （179672/999999）=4856/999999=0.004856 （6 位循環(huán)）因為100/6商16余4,所以6位循環(huán)16次后第17次循環(huán)的第4位是這個循環(huán)小數(shù)的第100位，就是8，第101位是5，所以第100位小數(shù)的近似值是 9。答：保留一百位小數(shù)，近似值的最后一位小數(shù)是9o6、將下列分數(shù)約成最簡分數(shù)：1666666

6、6666/66666666664。解：64/4=4, 664/166=4, 6664/1666=4,16666666666/66666666664=1/4此主題相關(guān)圖片如下： * * * *4、H 算：0.01 +0.12 十023 +0.34 +0.7S -h0.8911121317181=JL+_ 十_|_I909090go9090216_90=2.4氣將循環(huán)小數(shù)0.027與（kl79<S2相采 按四會五入取近ftt瓦 姜求保留一百位小數(shù)，那么該近似值的最后一位小數(shù)是參少？解：0.027 X0.L7967227179672= y 9999999991179672-37999999_4

7、856=999999因為100«商16余4所以6位循環(huán)16次后第17次循環(huán)的第4位是 這個循環(huán)小數(shù)的100 就是8,第10i位是6所以第100位小 數(shù)的近似值是九答：保留一百也小數(shù)，近似值的最后一位小數(shù)是9將下列分數(shù)釣成泉簡分數(shù);1666666666666666666664664 -=4,16666644+甲曲審.166616666666666666666666647、將下列算式約成最簡分數(shù)：0.5*236*59/119解：0.5*236*59/119=118*59/119=119*59/119-59/119=59-59/119=58（ 60/119）1141111L1 1S1282

8、5450810U+ 120324064812SL111111*12怎 + 812844K4 ' 2032 卜 7516508 ' 2548、計算:7 (4480/8333) / (21934/25909) 11 (18556/35255)=(62811/8333)*(25909/21934)*(35255/53811) =(7*9*997/13*641)*(13*1993/2*11*997)*(5*11*641/3*9*1993) =7*5/2*3=5(5/6)9、計算：1/8128+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/4064+1/8128=(1/8128

9、+1/8128) +1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254=2/8128+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254=(1/4064+1/4064) +1/2032+1/1016+1/508+1/254=(1/2032+1/2032) +1/1016+1/508+1/254=(1/1016+1/1016) +1/508+1/254=(1/508+1/508) +1/254=1/254+1/254=1/127此主題相關(guān)圖片如下：7.將下列算式約成最簡分St： 11.5X 256X59I LT I 5911959119591158.計算:448421

10、934259091855 疝35255_6281J * 259093525J8333 乂 21934 " 53E11=(X9X997/13X641)X(13X1993/2X11X997)X(5 XII X6413X9 Xl?93)5=7X一X3264-+S12840«42032101650S2541 1 11114064 十 40642035 + 1516 + 08 254.十丄+J_十丄十丄20322(J321V165082S4=J-lfllti 1016 S0H 234=2- -J_ + 丄503508254=丄 4 J_252541=12710、1/4*(4.85/(

11、5/18)-3.6+6.15*3(3/5)+5.5-1.75*(1(2/3)+19/21)=1/4*(485/100*18/5-18/5+615/100*18/5)+(550/100-175/100)*(35/21+19/21) =1/4*18/5*(485/100-1+615/100)+(550/100-175/100*18/7)=9/10*10+(2/11-9/2)=9+1=1011、計算： 41.2*8.1+11*9(1/4)+537-0.19=41.2*8.1+11*9.25+53.7*1.9 =41.2*8.1+11*9.25+41.2*1.9+12.5*1.9=41.2*(8.1+

12、1.9)+(11*9.25+1.25*19)=41.2*10+(8*11+1.25*11+1.25*19)=412+(88+1.25*30)=500+37.5=537.512、計算： (9(2/7)+7(2/9)/(5/7+5/9) =(16+2/7+2/9)/(45/63+35/63)=(16+18/63+14/63)/(80/63)=(16+32/63)*63/80=(16*63+32)/63*63/80=1040/80=13此主題相關(guān)圖片如下：-A.64-6.15X 3 v )+&5-l-SX(l -、 F5 s1463>Xf(16X63+32)三疔3X 竿H J1040&

13、quot;so-J=18615 /1Er)-L7J-)X(+理1L00、55' 100100 J 1 21211/ 485 宀55ft175Xx (-1X孚）4510010010U10079=1029xio+<)11 2=?+1-101ftII.計算；412X8,1+11X9 +537-0,194=41.2X & 1+11 X9.25-h53.7 X19=41.2 X 8.1+11 X 9.25+412 X1.9+12.5 X L9=41.2 X (S.l+1 9)-F<l 1X9.25+L25 X 19) =41.2X10-8X11+1.25X11+125X19)

14、 =412+(58+125X30)-500+37.5=537,513、計算：(1*2*3+2*4*6+4*8*12+7*14*21) / (1*3*5+2*6*10+4*12*20+7*21*35)=(1*2*3 ) * (1+2*2*2+4*4*4+7*7*7) / (1*3*5 ) * (1+2*2*2+4*4*4+7*7*7)=(1*2*3 ) / (1*3*5 )=2/514、(1)已知等式 0.126*79+12(3/5)* -6(3/10)/25=10.08，那么所代表的數(shù)是多少？(2)設(shè)上題答案為a,在算式(1993.81+a) *O的O內(nèi)，填入一個適當(dāng)?shù)囊晃蛔匀粩?shù)，使乘積的個位

15、數(shù)字 達到最小值。問O內(nèi)的所填數(shù)字是多少？解：(1)由 0.126*79+12(3/5)* -6(3/10)/25=10.080.126*79+12.6* =6(3/10)/25+10.0812.6*0.79+12.6* =6.3/25+10.0812.6口 =12.6*0.02+12.6-0.8-12.6*0.79 =0.02+0.8-0.79 =0.03(2) (1993.81+a) * O = (1993.81+0.03) * O=1993.84* O要求乘積的個位數(shù)字最小，假設(shè)為03.84*O的積個位數(shù)字為0,經(jīng)過試算O是8時可以。答：(1) 口 =0.03 O =815、求下述算式計

16、算結(jié)果的整數(shù)部分：(1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13 ) *385=1/2*385+1/3*385+1/5*385+1/7*385+1/13*385=1/2*385+1/3*385+77+55+35+1/13*385 =167+385* (1/2+1/3+1/13 ) =167+385*71/78385*71/78 約等于 385*0.9103=350.4655167+385*71/78=167+350.4655=517.4655計算結(jié)果的整數(shù)部分是 517。此主題相關(guān)圖片如下：、_1X2X3+2X4X6+4XSXU+7X 14X2113訃算；(1X2X3； X (1 12X

17、2X2+4X4X4-7X7X7)1X2X32(1X3X5)y(i+2X2X2-Kyjy4+7X7X7)- 1X3X5- T14, (1)已知I等式右 X 一臨£ =藥=108,那么所代表的擲是務(wù)歩? 徴上題答案為在算式(181-a *0的0內(nèi)填入一個適當(dāng)?shù)囊槐阕匀黄?便乘積的牛位數(shù)字達到疑小值.問O內(nèi)的所填數(shù)字是多少？解t (1)由 0,126X79+12 XD-d - H-25=10.0851076 30.126X7P+L2.6X C-6 - ： 25+10 0812.6X0.79+12.6X*10.08102512. 6 習(xí)2 6X 0. 02+12. 6-0. 8-12. 6X0. 79n=0. 03+0. 841 79=0.03(2) tl993+81+a) XO二 U993. 81W-33) X 0=1993. 84X0旻求乘積的個位數(shù)字最小，假設(shè)為03.84X0的祝個位數(shù)字為0,經(jīng)過試算O足8時可以。答：