第三章 遙感數(shù)字圖像幾何校正2015

1、第三章第三章 遙感數(shù)字圖像幾何校正遙感數(shù)字圖像幾何校正一、數(shù)字遙感圖像幾何校正的含義與意義數(shù)字遙感圖像幾何校正的含義與意義二、數(shù)字校正和光學(xué)校正的區(qū)別數(shù)字校正和光學(xué)校正的區(qū)別三、幾何畸變的類型與影響因素幾何畸變的類型與影響因素四、幾何畸變校正的類型、原理與過程幾何畸變校正的類型、原理與過程五五、幾何校正方法幾何校正方法3.1 數(shù)字遙感圖像幾何校正的含義與意義數(shù)字遙感圖像幾何校正的含義與意義（1 1）數(shù)字圖像幾何校正的含義數(shù)字圖像幾何校正的含義 遙感圖像在幾何位置上發(fā)生的變化，產(chǎn)生諸如行遙感圖像在幾何位置上發(fā)生的變化，產(chǎn)生諸如行列不均勻，像元大小與地面大小對應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形列不均勻，像元大小與地

2、面大小對應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化等。狀不規(guī)則變化等。（2 2）幾何校正的意義幾何校正的意義只有進行校正后，才能對圖像信息進行分析，制只有進行校正后，才能對圖像信息進行分析，制作滿足測量和定位要求的各類遙感專題圖。作滿足測量和定位要求的各類遙感專題圖。在同一地域，應(yīng)用不同傳感器、不同光譜范圍及在同一地域，應(yīng)用不同傳感器、不同光譜范圍及不同成像時間的各種圖像數(shù)據(jù)進行計算機自動分類、不同成像時間的各種圖像數(shù)據(jù)進行計算機自動分類、地物特征的變化監(jiān)測或其它應(yīng)用處理時，必須進行地物特征的變化監(jiān)測或其它應(yīng)用處理時，必須進行圖像間的空間配準(zhǔn)，保證不同圖像間的幾何一致性；圖像間的空間配準(zhǔn)，保證不同圖像間的幾

3、何一致性；利用遙感圖像進行地形圖測圖或更新時，要求圖利用遙感圖像進行地形圖測圖或更新時，要求圖像具有較高的地理坐標(biāo)精度。像具有較高的地理坐標(biāo)精度。 （1）光學(xué)糾正通常不能對衛(wèi)星遙感圖像，特別是動態(tài)遙感圖像進行校正。原因：原因：通常的光學(xué)糾正儀器是針對框幅式中心投影的航空攝影圖像設(shè)計的，動態(tài)傳感圖像的特點并未在設(shè)計中加以考慮。 （2）數(shù)字圖像糾正是建立在嚴格的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，并可以逐點逐點地對圖像進行糾正，原則上對任何傳感器的圖像都可以進行糾正。 數(shù)字糾正數(shù)字糾正 光學(xué)糾正光學(xué)糾正 糾正工具不同：糾正工具不同： 計算機系統(tǒng) 專用光學(xué)糾正機械儀器 圖像數(shù)據(jù)形式不同：圖像數(shù)據(jù)形式不同： 灰度數(shù)字陣

4、列 硬拷貝像片 原理不同：原理不同： 坐標(biāo)解析變換、灰度值重采樣 恢復(fù)成像時的光束結(jié)構(gòu)，感光3.2 數(shù)字校正和光學(xué)校正的區(qū)別數(shù)字校正和光學(xué)校正的區(qū)別3.3.1幾何畸變的類型幾何畸變的類型系統(tǒng)性畸變系統(tǒng)性畸變隨機性畸變隨機性畸變是指大小不能預(yù)測，其出現(xiàn)帶有隨機性質(zhì)是指大小不能預(yù)測，其出現(xiàn)帶有隨機性質(zhì)的畸變，例如地形起伏造成的隨地而異的的畸變，例如地形起伏造成的隨地而異的幾何偏差。幾何偏差。例如地形起伏造成的隨地形而例如地形起伏造成的隨地形而異的幾何偏差。異的幾何偏差。是指遙感系統(tǒng)造成的畸變，這種畸變一是指遙感系統(tǒng)造成的畸變，這種畸變一般有一定的規(guī)律性，并且其大小事先能般有一定的規(guī)律性，并且其大小

5、事先能夠預(yù)測。夠預(yù)測。例如掃描鏡的結(jié)構(gòu)方式和掃描例如掃描鏡的結(jié)構(gòu)方式和掃描速度等造成的畸變。速度等造成的畸變。按照圖按照圖像畸變像畸變的性質(zhì)的性質(zhì)劃分劃分3.3 幾何畸變的類型與影響因素幾何畸變的類型與影響因素（1）傳感器成像投影方式帶來的變形）傳感器成像投影方式帶來的變形 傳感器有傳感器有中心投影，全景投影，斜距投影以及平中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投影行投影等等幾種成像方式。地形平坦地區(qū)的中心投影和幾種成像方式。地形平坦地區(qū)的中心投影和垂直投影沒有幾何畸變，但對全景投影和斜距投影則垂直投影沒有幾何畸變，但對全景投影和斜距投影則產(chǎn)生圖像變形。產(chǎn)生圖像變形。 常把常把中心投影中心投影和

6、和平行投影（正射投影）平行投影（正射投影）的圖像視的圖像視為基準(zhǔn)圖像，而全景投影和斜距投影變形規(guī)律可以通為基準(zhǔn)圖像，而全景投影和斜距投影變形規(guī)律可以通過與中心投影或正射投影的影像相比較而獲得。因此，過與中心投影或正射投影的影像相比較而獲得。因此，航空像片的解譯理論是各種遙感圖像的解譯基礎(chǔ)航空像片的解譯理論是各種遙感圖像的解譯基礎(chǔ)。3.3.2幾何畸變的影響因素幾何畸變的影響因素u全景投影（線中心投影）變形全景投影（線中心投影）變形由于全景相機的像距保持不變，由于全景相機的像距保持不變，而物距隨掃描角的增大而增大，而物距隨掃描角的增大而增大，因此出現(xiàn)因此出現(xiàn)兩側(cè)影像變形較大兩側(cè)影像變形較大的的現(xiàn)象

7、，使整個影像產(chǎn)生全景畸現(xiàn)象，使整個影像產(chǎn)生全景畸變。變。比例尺？比例尺？u斜距投影變形斜距投影變形斜距變形斜距變形 側(cè)視雷達側(cè)視雷達采用斜距投影，它與攝像機中心投影方式完全不同。采用斜距投影，它與攝像機中心投影方式完全不同。1()cosppdy yyftg斜距投影的變形誤差為：斜距投影的變形誤差為：無變形無變形 全景變形全景變形 斜距變形斜距變形 航高航速俯仰翻滾航偏（2）傳感器）傳感器外方位元素外方位元素變化的影響變化的影響傳感器成像時的位置和姿態(tài)角傳感器成像時的位置和姿態(tài)角（3 3）地形起伏的影響）地形起伏的影響R地形起伏對中心投影造地形起伏對中心投影造成的像點位移是成的像點位移是遠離原遠

8、離原點向外變動點向外變動，在雷達影，在雷達影像上是像上是向內(nèi)變動向內(nèi)變動的。的。地形起伏對正地形起伏對正射投影無影響射投影無影響對中心投影引起對中心投影引起投影差，航片各投影差，航片各部分比例尺不同部分比例尺不同ABCBACabcabcACCA（4 4）投影面傾斜的影響）投影面傾斜的影響正射投影：正射投影：總是總是水平的，不存在水平的，不存在傾斜問題傾斜問題中心投影：中心投影：若投影若投影面傾斜，航片各部面傾斜，航片各部分的比例尺不同分的比例尺不同傾斜水平ABCabcHf比例尺比例尺f/H（5 5）地球曲率的影響地球曲率的影響R像點位移像點位移：理想平面為切平面，但實際地球表面為曲面，使地面點

9、相對于投影平面點存在高差像元比例尺變化像元比例尺變化：理想狀態(tài)下像元間隔為等分間隔，地球曲率的影響使其對應(yīng)間隔變化（6 6）大氣折射的影響大氣折射的影響 大氣對輻射的傳播產(chǎn)生折射。由于大氣的密度分布從下大氣對輻射的傳播產(chǎn)生折射。由于大氣的密度分布從下到上越來越小，折射率不斷變化，折射后的輻射傳播不再是到上越來越小，折射率不斷變化，折射后的輻射傳播不再是直線而是一條曲線，從而導(dǎo)致傳感器接收的像點發(fā)射位移。直線而是一條曲線，從而導(dǎo)致傳感器接收的像點發(fā)射位移。R1R2R3R4斜向斜向的電的電磁波磁波經(jīng)歷經(jīng)歷的是的是一條一條彎曲彎曲的傳的傳輸路輸路線線aa0aa0（7 7）地球自轉(zhuǎn)的影響地球自轉(zhuǎn)的影響

10、 地球始終在自轉(zhuǎn)，而且在不同的緯度，地球轉(zhuǎn)動的線速度地球始終在自轉(zhuǎn)，而且在不同的緯度，地球轉(zhuǎn)動的線速度不同。地球資源衛(wèi)星完成一景圖像的掃描，在此期間，地球已不同。地球資源衛(wèi)星完成一景圖像的掃描，在此期間，地球已經(jīng)轉(zhuǎn)過一定的角度，所以，圖像記錄的并非一個正方形的地面經(jīng)轉(zhuǎn)過一定的角度，所以，圖像記錄的并非一個正方形的地面區(qū)域，而是一個存在扭曲的四邊形區(qū)域。區(qū)域，而是一個存在扭曲的四邊形區(qū)域。地球自轉(zhuǎn)的影響地球自轉(zhuǎn)的影響 左圖顯示了左圖顯示了地球靜止的圖像地球靜止的圖像(oncba)與地球與地球自轉(zhuǎn)的圖像自轉(zhuǎn)的圖像(onc b a )在地面在地面上投影的情況。上投影的情況。由圖可見，由于由圖可見，由

11、于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球自轉(zhuǎn)的影響，產(chǎn)生了產(chǎn)生了圖像底邊圖像底邊中點的坐標(biāo)位移中點的坐標(biāo)位移 x和和 y，以及，以及平平均航偏角均航偏角 。3.4.1幾何畸變校正的類型幾何畸變校正的類型幾何粗校正幾何粗校正：針對引起畸變原因而進行的校正，：針對引起畸變原因而進行的校正，是對遙感影像的前期校正。是對遙感影像的前期校正。幾何精校正幾何精校正：用一種數(shù)學(xué)模型來近似描述遙感圖：用一種數(shù)學(xué)模型來近似描述遙感圖像的幾何畸變，利用畸變的遙感圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖之像的幾何畸變，利用畸變的遙感圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖之間的控制點對求得幾何畸變參數(shù)，并利用此進行間的控制點對求得幾何畸變參數(shù)，并利用此進行幾何畸變的校正幾何畸變的校正v將

12、傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)、遙感平臺位置以及衛(wèi)將傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)、遙感平臺位置以及衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)帶入理論校正公式進行改正即可星姿態(tài)數(shù)據(jù)帶入理論校正公式進行改正即可v在數(shù)據(jù)處理的初始階段進行，一般消除系統(tǒng)在數(shù)據(jù)處理的初始階段進行，一般消除系統(tǒng)性的誤差性的誤差v幾何多項式法：利用幾何多項式作為校正模型，幾何多項式法：利用幾何多項式作為校正模型，利用控制點對求解變換系數(shù)，并按照該系數(shù)進利用控制點對求解變換系數(shù)，并按照該系數(shù)進行校正行校正v嚴格模型法：利用嚴格成像模型作為校正模型，嚴格模型法：利用嚴格成像模型作為校正模型，利用控制點解算系數(shù)并進行校正利用控制點解算系數(shù)并進行校正3.4 幾何校正的類型、原理與過程幾

13、何校正的類型、原理與過程3.4.2幾何畸變校正的基本原理與過程幾何畸變校正的基本原理與過程 目的目的：改正原始圖像的幾何變形 符合某種地圖投影或圖形表達要求的新圖像。 基本環(huán)節(jié)基本環(huán)節(jié)：像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；像素亮度值重采樣。準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作逐個像素的幾逐個像素的幾何位置變換何位置變換輸入原始輸入原始數(shù)字圖像數(shù)字圖像建立糾正建立糾正變換函數(shù)變換函數(shù)確定輸出確定輸出圖像范圍圖像范圍像素亮度像素亮度值重抽樣值重抽樣輸出糾正輸出糾正后的圖像后的圖像遙感數(shù)字影像幾何校正的一般過程遙感數(shù)字影像幾何校正的一般過程輸輸入入原原始始數(shù)數(shù)字字影影像像像像元元灰灰度度重重采采樣樣輸輸出出糾糾正正數(shù)數(shù)字字影影像像確確定定工

14、工作作范范圍圍選選擇擇地地面面控控制制點點選選擇擇地地圖圖投投影影匹匹配配地地面面控控制制點點與與像像元元位位置置選選擇擇校校正正函函數(shù)數(shù)和和相相關(guān)關(guān)參參數(shù)數(shù)（1）準(zhǔn)備工作）準(zhǔn)備工作 收集和分析影像數(shù)據(jù)、地圖資料、大地測量成果、收集和分析影像數(shù)據(jù)、地圖資料、大地測量成果、航天器軌道參數(shù)和傳感器姿態(tài)參數(shù)，所需控制點的選擇航天器軌道參數(shù)和傳感器姿態(tài)參數(shù)，所需控制點的選擇和量測等。和量測等。（2）原始數(shù)字影像輸入）原始數(shù)字影像輸入 按規(guī)定的格式將遙感數(shù)字影像用專門的程序讀入計按規(guī)定的格式將遙感數(shù)字影像用專門的程序讀入計算機。算機。（3）確定工作范圍并裁剪）確定工作范圍并裁剪 一般裁剪范圍要大于工作范

15、圍。一般裁剪范圍要大于工作范圍。（4）選擇地面控制點）選擇地面控制點（直接影響圖像最后的校正精度）（直接影響圖像最后的校正精度） 根據(jù)圖像特征和地區(qū)情況，結(jié)合野外調(diào)查和地形圖根據(jù)圖像特征和地區(qū)情況，結(jié)合野外調(diào)查和地形圖選擇地面控制點。選擇地面控制點。（5）選擇地圖投影）選擇地圖投影，確定合適的相關(guān)投影參數(shù)。，確定合適的相關(guān)投影參數(shù)。（6）匹配地面控制點和像素位置）匹配地面控制點和像素位置 地面控制點與相應(yīng)像素為同名地物點，應(yīng)清晰無誤地進地面控制點與相應(yīng)像素為同名地物點，應(yīng)清晰無誤地進行匹配。行匹配。（7）評估校正精度）評估校正精度 中低分辨率圖像的精度以中低分辨率圖像的精度以像素像素為單位，平

16、均精度在為單位，平均精度在1個像個像元內(nèi)元內(nèi)； 高分辨率圖像的精度以米為單位。校正后，一般應(yīng)求出高分辨率圖像的精度以米為單位。校正后，一般應(yīng)求出平均誤差平均誤差（均方根誤差（均方根誤差RMSE，即平均誤差平方和的平方根），即平均誤差平方和的平方根）和地面控制點的最大誤差和地面控制點的最大誤差。（8）坐標(biāo)變換）坐標(biāo)變換 校正變換函數(shù)用來建立影像坐標(biāo)和地面（地圖）坐標(biāo)間校正變換函數(shù)用來建立影像坐標(biāo)和地面（地圖）坐標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入影像和輸出影像間的坐標(biāo)變換關(guān)系。的數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入影像和輸出影像間的坐標(biāo)變換關(guān)系。 糾正方法一般有糾正方法一般有多項式法、共線方程法、隨機場內(nèi)的插多項式法、共線方程法

17、、隨機場內(nèi)的插值法值法等。等。（9 9）像元的灰度重采樣）像元的灰度重采樣 因數(shù)字影像是相片的離散化采樣，當(dāng)想知道非采樣點的因數(shù)字影像是相片的離散化采樣，當(dāng)想知道非采樣點的灰度值時，就需要由采樣點（已知像素）內(nèi)插，稱為灰度值時，就需要由采樣點（已知像素）內(nèi)插，稱為重采樣重采樣。 其附近像素（采樣點）的灰度值對被采樣點的影響的大其附近像素（采樣點）的灰度值對被采樣點的影響的大小可以用重采樣函數(shù)來表達。小可以用重采樣函數(shù)來表達。 常用的方法有四種：常用的方法有四種：（下面具體介紹）（下面具體介紹）u鄰近像元法：最簡單，精度低鄰近像元法：最簡單，精度低u雙線性插值法：最常用雙線性插值法：最常用u三次

18、卷積插值法：精度高但速度慢三次卷積插值法：精度高但速度慢u雙像素重采樣法：對一個像素在雙像素重采樣法：對一個像素在x,yx,y方向均擴大方向均擴大1 1倍，然后再倍，然后再對放大了對放大了1 1倍的影像重采樣。精度較好。倍的影像重采樣。精度較好。（1010）輸出糾正數(shù)字影像。）輸出糾正數(shù)字影像。原始影像原始影像 糾正后影像糾正后影像注：地面控制點（注：地面控制點（GCPGCP）是幾何校正中用來建立糾正方程）是幾何校正中用來建立糾正方程的基礎(chǔ)，是最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。的基礎(chǔ)，是最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)?？刂泣c選擇問題控制點選擇問題1）控制點數(shù)目）控制點數(shù)目 最少控制點數(shù)目N=(n+1)(n+2)/2 ,其中n為二元

19、多項式的次數(shù);但控制點個數(shù)都大于最低數(shù)目（有時為6倍），一般地，都多選取2030個控制點。2 2）選擇原則）選擇原則 控制點分布均勻，邊界、四角要有，以避免圖像校正不能滿幅，地形起伏大的區(qū)域要多選； 所選點在圖像上要易辨認且目標(biāo)較小，如道路的交叉點、河流的分叉處或彎曲處、飛機場等，而且這些特征在研究時間范圍內(nèi)沒有變化 只在自己關(guān)注的區(qū)域選取控制點l可以通過可以通過地形圖或現(xiàn)場實測地形圖或現(xiàn)場實測獲取。地形圖與圖像獲獲取。地形圖與圖像獲取日期應(yīng)盡量接近。取日期應(yīng)盡量接近。l影像分辨率與相應(yīng)比例尺的地形圖配準(zhǔn)，如：影像分辨率與相應(yīng)比例尺的地形圖配準(zhǔn)，如：uLandsat TMLandsat TM（

20、3030米，彩色），米，彩色）， 1:101:10萬萬 地形圖地形圖uSPOT5(10SPOT5(10米，彩色米，彩色) )， 1:51:5萬萬 地形圖地形圖uQuickbirdQuickbird（彩色，（彩色，2.442.44米）米） 1:51:5千千 地形圖地形圖l還可以使還可以使低精度圖像與高精度圖像配準(zhǔn)低精度圖像與高精度圖像配準(zhǔn)( (在高精度圖在高精度圖像上選點像上選點) )3）地面控制點坐標(biāo)的確定）地面控制點坐標(biāo)的確定u從硬拷貝平面圖（如比例尺從硬拷貝平面圖（如比例尺1:51:5萬的地形圖）中萬的地形圖）中提取提取GCP;GCP;u直接從屏幕上提取數(shù)字地形圖中的直接從屏幕上提取數(shù)字地

21、形圖中的GCPGCP坐標(biāo)；坐標(biāo)；u從幾何校正后的數(shù)字正射影像中提取從幾何校正后的數(shù)字正射影像中提取GCP;GCP;uGPSGPS野外測量獲取野外測量獲取GCPGCP坐標(biāo)。坐標(biāo)。獲取影像獲取影像- -地圖校正的精確地面控制地圖校正的精確地面控制點地圖坐標(biāo)信息的方法點地圖坐標(biāo)信息的方法GPS測控制點：測控制點：uTM數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)（30米），米），GPS精度應(yīng)在精度應(yīng)在1020米之間；米之間；uSPOT數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)（510米），米）， GPS精度應(yīng)在亞米級；精度應(yīng)在亞米級；u更高的校正精度要求，宜用差分更高的校正精度要求，宜用差分GPS來獲取坐標(biāo)。來獲取坐標(biāo)。u但使用但使用GPS測量測量要注意投影問題要

22、注意投影問題。GPS使用的是使用的是WGS84經(jīng)緯度投影，在使用前可能要進行投影轉(zhuǎn)換。經(jīng)緯度投影，在使用前可能要進行投影轉(zhuǎn)換。u地面控制點的地理坐標(biāo)必須與投影要求一致地面控制點的地理坐標(biāo)必須與投影要求一致，否則會帶，否則會帶來較大誤差。來較大誤差。32u控制點質(zhì)量評價控制點質(zhì)量評價-RMS誤差誤差 RMS誤差（均方根）是誤差（均方根）是GCP的輸入點位和地理坐標(biāo)反算的的輸入點位和地理坐標(biāo)反算的位置之間的距離，位置之間的距離，所期望輸出的坐標(biāo)（以像素為單位）與實際所期望輸出的坐標(biāo)（以像素為單位）與實際輸出的坐標(biāo)之間的偏差。輸出的坐標(biāo)之間的偏差。RMS誤差用計算距離的方程求得：誤差用計算距離的方程

23、求得： xi和和yi是輸入同名控制點的圖像坐標(biāo)；是輸入同名控制點的圖像坐標(biāo)； xr和和yr是同名控制點逆變換后的圖像坐標(biāo)。是同名控制點逆變換后的圖像坐標(biāo)。 RMS誤差以坐標(biāo)系統(tǒng)的距離來表示。用像元數(shù)。例如，誤差以坐標(biāo)系統(tǒng)的距離來表示。用像元數(shù)。例如，RMS誤差是誤差是2意味著參考像元與逆轉(zhuǎn)換像元之間的距離是意味著參考像元與逆轉(zhuǎn)換像元之間的距離是2個像個像元。元。33RMS誤差的容忍取決于數(shù)據(jù)質(zhì)量以及應(yīng)用目的誤差的容忍取決于數(shù)據(jù)質(zhì)量以及應(yīng)用目的 Landsat TM 一般控制在一般控制在1個像元，個像元，30m以內(nèi)。以內(nèi)。 AVHRR一般控制在一般控制在1.5個像元，個像元，1.5Km以內(nèi)。以內(nèi)

24、。計算轉(zhuǎn)換參數(shù)和計算轉(zhuǎn)換參數(shù)和RMS誤差后，可能的選擇：誤差后，可能的選擇：1) 剔除具有最高剔除具有最高RMS誤差的點，用剩下的誤差的點，用剩下的GCP計算另一套轉(zhuǎn)換計算另一套轉(zhuǎn)換參數(shù)，可能會得到更為接近的擬合。但是，如果在圖像的某一參數(shù)，可能會得到更為接近的擬合。但是，如果在圖像的某一區(qū)域只有一個區(qū)域只有一個GCP，那么剔除它可能導(dǎo)致更大的誤差；，那么剔除它可能導(dǎo)致更大的誤差；2) 只選擇最有把握的點；只選擇最有把握的點；3) 提高轉(zhuǎn)換階，進行更復(fù)雜的幾何轉(zhuǎn)換，這樣的轉(zhuǎn)換矩陣可能提高轉(zhuǎn)換階，進行更復(fù)雜的幾何轉(zhuǎn)換，這樣的轉(zhuǎn)換矩陣可能使使GCP擬合誤差減少；擬合誤差減少；4) 增大增大RMS誤

25、差的允許值。誤差的允許值。不要故意調(diào)整同名點位置，來降低不要故意調(diào)整同名點位置，來降低RMS控制點質(zhì)量控制點質(zhì)量RMS大大RMS小小由控制點地理坐標(biāo)，根據(jù)校正多項式反算出來由控制點地理坐標(biāo)，根據(jù)校正多項式反算出來的圖像點位的圖像點位校正多項式擬合曲線 校正前：每個像元對應(yīng)的實際大小不一致；校正前：每個像元對應(yīng)的實際大小不一致； 校正后：一致。校正后：一致。u基本思路基本思路 3.5 幾何校正方法幾何校正方法u具體步驟具體步驟 1 1）變換前后坐標(biāo)之間的關(guān)系）變換前后坐標(biāo)之間的關(guān)系 原圖像原圖像:(x,y):(x,y) 變換后圖像變換后圖像:(:(u,v)u,v) (x,y)=f(u,v) (x

26、,y)=f(u,v)（間）（間） (u,v)=g(x,y)(u,v)=g(x,y)（直）（直） 2)2)計算每一點的亮度值計算每一點的亮度值u計算方法計算方法 1）校正后數(shù)字圖像邊界范圍確定）校正后數(shù)字圖像邊界范圍確定 邊界確定方法與步驟邊界確定方法與步驟： A A：把原始圖像的：把原始圖像的4 4個角點個角點a,b,c,da,b,c,d按校正變換函數(shù)投影按校正變換函數(shù)投影到地圖坐標(biāo)系統(tǒng)中，得到到地圖坐標(biāo)系統(tǒng)中，得到8 8個坐標(biāo)值：個坐標(biāo)值： ),(aayx),(bbyx),(ccyx),(ddyx),(aavu),(bbvu),(ccvu),(ddvu變換前變換前4 4個角點的坐標(biāo)值：個角點

27、的坐標(biāo)值： 變換后變換后4 4個角點的坐標(biāo)值：個角點的坐標(biāo)值： B B：對變換后得到：對變換后得到8 8個坐標(biāo)值求極值：個坐標(biāo)值求極值：即最小值（即最小值（U1U1，V1V1）和最大值（）和最大值（U2U2，V2V2），并令），并令U1U1，V1V1，U2U2，V2V2為校正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標(biāo)值。為校正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標(biāo)值。 ),min(1dcbauuuuU ),min(1dcbavvvvV ),max(2dcbauuuuU),max(2dcbavvvvV C C：輸出圖像行列數(shù)的確定：輸出圖像行列數(shù)的確定 VU 和 為輸出圖像的分辯率，由圖像精度確定。為輸出圖像的分辯率，

28、由圖像精度確定。 M M：輸出圖像行數(shù)；：輸出圖像行數(shù)；N N輸出圖像列數(shù)。輸出圖像列數(shù)。 1/ )(12VVVM1/ )(12UUUV2）幾何校正關(guān)系建立）幾何校正關(guān)系建立建立兩圖像像元點之間的關(guān)系建立兩圖像像元點之間的關(guān)系直接法直接法：從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個：從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個原始像素點位求出其在輸出圖像坐標(biāo)系中的正確位置。原始像素點位求出其在輸出圖像坐標(biāo)系中的正確位置。),(yxgux),(yxgvy間接法間接法：從輸出圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每：從輸出圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個輸出圖像像素點位求出其在原始圖像坐標(biāo)中的位個輸出

29、圖像像素點位求出其在原始圖像坐標(biāo)中的位置。（常用方法）置。（常用方法）),(vufyy),(vufxx 坐標(biāo)糾正方法坐標(biāo)糾正方法 亮度值確定方法亮度值確定方法 間接法 亮度重抽樣亮度重抽樣（重采樣） 直接法 亮度值匹配亮度值匹配（重配置）幾何校正的算法（計算模型）幾何校正的算法（計算模型）共線方程校正法共線方程校正法多項式校正法多項式校正法共共線線方方程程原原理理鏡頭中心、像點、地面點位于同一直線上，稱為鏡頭中心、像點、地面點位于同一直線上，稱為三點共線。三點共線。共線方程校正法共線方程校正法l 共線方程糾正法共線方程糾正法是建立在對傳感器成像時的是建立在對傳感器成像時的位置位置和姿態(tài)和姿態(tài)進

30、行模擬和解算的基礎(chǔ)上，即構(gòu)像瞬間的進行模擬和解算的基礎(chǔ)上，即構(gòu)像瞬間的像點與相應(yīng)的地面點應(yīng)位于通過傳感器投影中心像點與相應(yīng)的地面點應(yīng)位于通過傳感器投影中心的一條直線上。的一條直線上。l 共線方程的參數(shù)可以預(yù)測給定，也可以按共線方程的參數(shù)可以預(yù)測給定，也可以按最小二最小二乘法原理乘法原理求解，得到各像點的改正數(shù)，以達到校求解，得到各像點的改正數(shù)，以達到校正目的。正目的。l 共線方程法與多項式法相比，共線方程法與多項式法相比，理論上嚴密理論上嚴密，因考，因考慮了地物點高程的影響，因此，在慮了地物點高程的影響，因此，在地形起伏較大地形起伏較大的情況的情況下較為優(yōu)越。下較為優(yōu)越。l 但此法但此法需要高

31、程信息需要高程信息，且在一幅圖像中，受傳感，且在一幅圖像中，受傳感器位置和姿態(tài)的影響，其外方位元素的變化規(guī)律器位置和姿態(tài)的影響，其外方位元素的變化規(guī)律只能近似表達，因此有一定的局限性，使其在理只能近似表達，因此有一定的局限性，使其在理論上的嚴密性難以嚴格保證，所以相對于多項式論上的嚴密性難以嚴格保證，所以相對于多項式法，其法，其精度提高并不明顯，而且計算量較大精度提高并不明顯，而且計算量較大。多項式校正法多項式校正法l 多項式校正法原理直觀、計算簡單，適用于多項式校正法原理直觀、計算簡單，適用于地勢平坦地區(qū)地勢平坦地區(qū)。此方法適用于多種圖像：。此方法適用于多種圖像：圖像-地圖，圖像-圖像。l

32、原理：原理：選擇一個選擇一個多項式多項式近似描述校正前后相近似描述校正前后相應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，利用控制點的圖像坐標(biāo)和應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系，利用控制點的圖像坐標(biāo)和參考坐標(biāo)系中的理論坐標(biāo)按參考坐標(biāo)系中的理論坐標(biāo)按最小二乘法原理最小二乘法原理求解出多項式的系數(shù)，然后以此多項式對圖求解出多項式的系數(shù)，然后以此多項式對圖像進行幾何校正。像進行幾何校正。第一步：位置計算第一步：位置計算兩個圖像之間的關(guān)系，可用數(shù)學(xué)關(guān)系描述兩個圖像之間的關(guān)系，可用數(shù)學(xué)關(guān)系描述:x=fx=fx x(u,(u,v)v) y=fy=fy y(u,v)(u,v)首先尋找兩個圖像已知的對應(yīng)點，稱作首先尋找兩個圖像已知的對應(yīng)點，稱作控制點控制點

33、GCPGCP，這些控制點在兩個圖像上，這些控制點在兩個圖像上的坐標(biāo)分別已知，使用的坐標(biāo)分別已知，使用最小二乘法最小二乘法和已知控制點坐標(biāo)求出未知的系數(shù)和已知控制點坐標(biāo)求出未知的系數(shù)aij和和bij ，于是找到了兩種圖像間的數(shù)學(xué)關(guān)系。然后，依次代入校正后圖像的每個像元點于是找到了兩種圖像間的數(shù)學(xué)關(guān)系。然后，依次代入校正后圖像的每個像元點的坐標(biāo)，求出相應(yīng)的的坐標(biāo)，求出相應(yīng)的X X和和Y Y值，完成位置計算。值，完成位置計算。上述數(shù)學(xué)關(guān)系常表示為二元多項式（一次、二次、三次或更高上述數(shù)學(xué)關(guān)系常表示為二元多項式（一次、二次、三次或更高次）表達，其中二元二次多項式可以表示為：次）表達，其中二元二次多項式

34、可以表示為：2022201101100020222011011000vbubuvbvaubbyvauauvavauaax注意：注意：l 1）多形式校正的精度與地面控制點的精度、分）多形式校正的精度與地面控制點的精度、分布和數(shù)量及校正的范圍有關(guān)。布和數(shù)量及校正的范圍有關(guān)。地面控制點的精度地面控制點的精度越高、分布越均勻、數(shù)量越多，幾何校正的精度越高、分布越均勻、數(shù)量越多，幾何校正的精度越高。越高。l 2 2）采用多項式校正時，即使平均誤差較小，并）采用多項式校正時，即使平均誤差較小，并不能保證圖像各點的誤差都小。不能保證圖像各點的誤差都小。l 3 3）多項式階數(shù)的確定，取決于圖像的幾何變形）多項

35、式階數(shù)的確定，取決于圖像的幾何變形程度，程度，若變形不大，用若變形不大，用1 1階多項式也可，并非階階多項式也可，并非階數(shù)越高越好。數(shù)越高越好。單株立木校正前后對比單株立木校正前后對比uvxyA1A2 為了確定校正后圖像上每點的亮度值，要求出其原圖所對應(yīng)的點（x, y）的亮度。u若由若由A A（u, vu, v）反算得到的（）反算得到的（x, yx, y）正好位于原圖像的像元中心）正好位于原圖像的像元中心A1(x,y)A1(x,y)，則直接將則直接將A1A1點灰度值賦予校正后的圖像點點灰度值賦予校正后的圖像點A A（u, vu, v）。）。u若由若由A A（u, vu, v）反算得到的（）反算

36、得到的（x, yx, y）沒有位于原圖像的像元中心，而是）沒有位于原圖像的像元中心，而是A2A2，則需用插值方法重新計算，則需用插值方法重新計算A2A2點所在位置的灰度值。再賦予點所在位置的灰度值。再賦予A A點。點。A第二步第二步 亮度（灰度）值的確定亮度（灰度）值的確定確定原理確定原理確定方法確定方法 最近鄰法：最近鄰法：取待采樣點取待采樣點周圍周圍4 4個相鄰像素點中個相鄰像素點中距離最近的距離最近的1 1個鄰點的個鄰點的灰度值作為該點的灰度灰度值作為該點的灰度值。值。 優(yōu)點：優(yōu)點：方法簡單，計方法簡單，計算量?。凰懔啃。?缺點：缺點：未考慮相鄰點未考慮相鄰點的相關(guān)性，處理后的圖像的相關(guān)

37、性，處理后的圖像亮度不具連續(xù)性，圖像質(zhì)亮度不具連續(xù)性，圖像質(zhì)量損失較大，影響地物的量損失較大，影響地物的精確度。精確度。 黃點：原始圖黃點：原始圖像像素像像素紅點：地理坐紅點：地理坐標(biāo)反算標(biāo)反算 像素像素最近鄰法舉例：最近鄰法舉例：A2點計算出來的坐標(biāo)為x=2.7，y=2.2與其最相近的點為（與其最相近的點為（3 3，2 2），因此），因此A2A2點的灰度值與（點的灰度值與（3 3，2 2）點相同。）點相同。設(shè)該最近鄰點的坐標(biāo)為（設(shè)該最近鄰點的坐標(biāo)為（k,l),k,l),則：則：)5.0()5.0(yIntegerlxIntegerkxyo(3,2)(3,3)(2,2)(2,3)A2雙線性內(nèi)插

38、法：雙線性內(nèi)插法：利用周圍利用周圍4 4個鄰點的灰度值在兩個個鄰點的灰度值在兩個方向上作線性內(nèi)插，以得到待采樣點的灰度值，方向上作線性內(nèi)插，以得到待采樣點的灰度值，即加權(quán)求值。即加權(quán)求值。雙線內(nèi)插算法原理示意圖雙線內(nèi)插算法原理示意圖原始圖像原始圖像校正后圖像校正后圖像 y x x y f2 f3 f4 f1 雙線性內(nèi)插法特點：雙線性內(nèi)插法特點：優(yōu)點：優(yōu)點：精度提高；精度提高；缺點缺點：僅考慮：僅考慮4 4個直接鄰點值的影響，未考慮各鄰點灰度值個直接鄰點值的影響，未考慮各鄰點灰度值 變化率的影響，即具有低通濾波的性質(zhì)，變化率的影響，即具有低通濾波的性質(zhì)，處理后圖像高頻處理后圖像高頻部分損失，對亮

39、度起平滑作用，本身明顯的分界線模糊部分損失，對亮度起平滑作用，本身明顯的分界線模糊。適用范圍適用范圍：這種算法對原始圖像與校正圖像保持著平行錯動：這種算法對原始圖像與校正圖像保持著平行錯動的情況是理想的，合理的。但實際情況不會如此理想。的情況是理想的，合理的。但實際情況不會如此理想。 因而當(dāng)變形不大的原始圖像校正用此法重采樣是可以因而當(dāng)變形不大的原始圖像校正用此法重采樣是可以的，若變形較大、非線性成分較多這種方法不太適用。的，若變形較大、非線性成分較多這種方法不太適用。假設(shè)：DNA=10，DNB=20，DNC=50，DND=100，求A2（2.7，2.2）的灰度值過A2做x方向的垂線，交于1，

40、2兩點。A2坐標(biāo)為（2.7，2.2），相鄰兩點間的距離為1，則在Y方向上DN1=10+(20-10)*(2.7-2)=17DN2=50+(100-50)*(2.7-2)=85DNA2=17+(85-17)*(2.2-2)=30.6過A2做y方向的垂線，交于3，4兩點。A2坐標(biāo)為（2.7，2.2），相鄰兩點間的距離為1，則在X方向上DN3=10+(50-10)*(2.2-2)=18DN4=20+(100-20)*(2.2-2)=36DNA2=18+(36-18)*(2.7-2)=30.6xyo(3,2)(3,3)(2,2)(2,3)A2ABCD1234雙線性內(nèi)插法舉例：雙線性內(nèi)插法舉例：三次卷積

41、內(nèi)插法：三次卷積內(nèi)插法：是雙線性法的改進，即是雙線性法的改進，即“不僅考慮到不僅考慮到4 4個直個直接鄰點的灰度值，還考慮各鄰點間灰度值的變化率的影響。接鄰點的灰度值，還考慮各鄰點間灰度值的變化率的影響。所用函數(shù)：所用函數(shù)：2x 02x1 5841x0 21)(3232xxxxxwS三次樣條函數(shù)4141),(ijijijfyxg)()(jiijyx)()()()(21)(2)(324323322321yINTydyxINTxdxdxdxxdxdxdxxdxdxxdxdxdxx2x 02x1 5841x0 21)(3232xxxxxwS1P1P點的灰度值點的灰度值44332211411 wDNw

42、DNwDNwDNwDNDNiiiP三次卷積內(nèi)插法舉例：三次卷積內(nèi)插法舉例：-2-112yxo1P12342P3P4PA2A2A2點的灰度值點的灰度值= =44332211412 wDNwDNwDNwDNwDNDNPPPPiiiPAf(1,1)=0 f(1,2)=5 f(1,3)=15 f(1,4)=25 f(2,1)=10 f(2,2)=15 f(2,3)=30 f(2,4)=35 f(3,1)=0 f(3,2)=10 f(3,3)=20 f(3,4)=30 f(4,1)=30 f(4,2)=15 f(4,3)=10 f(4,4)=20f(2.4,2.6)=?)()()()(21)(2)(32

43、4323322321yINTydyxINTxdxdxdxxdxdxdxxdxdxxdxdxdxxdx=2.4-INT(2.4)=0.4dy=2.6-INT(2.6)=0.6(x1)=-0.4+20.42-0.43=-0.144(x2)=1-20.42+0.43=0.074(x3)=0.4+0.42-0.43=0.496(x4)=-0.42+0.43=-0.096(y1)=-0.6+20.62-0.63=-0.096(y2)=1-20.62+0.63=0.496(y3)=0.6+0.62-0.63=0.744(y4)=-0.62+0.63=-0.144f(1,1)=0 f(1,2)=5 f(1,

44、3)=15 f(1,4)=25 f(2,1)=10 f(2,2)=15 f(2,3)=30 f(2,4)=35 f(3,1)=0 f(3,2)=10 f(3,3)=20 f(3,4)=30 f(4,1)=30 f(4,2)=15 f(4,3)=10 f(4,4)=20f(2.4,2.6)=?(x1)=-0.4+20.42-0.43=-0.144(x2)=1-20.42+0.43=0.074(x3)=0.4+0.42-0.43=0.496(x4)=-0.42+0.43=-0.096(y1)=-0.6+20.62-0.63=-0.096(y2)=1-20.62+0.63=0.496(y3)=0.6+0.62-0.63=0.744(y4)=-0.62+0.63=-0.144f(2.4,2.6)=(-0.144)0(-0.096)+50.496+150.744+25(-0.144)+ 0.07410(