分式方程計(jì)算題(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 八年級(jí)上冊(cè)分式解法 一解答題（共20小題）1約分（1）； （2）2（2005廣州）計(jì)算：3將下列分式分別化成最簡(jiǎn)分式：（1）；（2）； （3）；（4）4求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母 （1），（2），（3），（4），5（2013秋岳麓區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：6（2013廣東模擬）化簡(jiǎn)：（xyx2）7（2011南寧）化簡(jiǎn)：8（2014鼓樓區(qū)一模）化簡(jiǎn)9（2015巴中）化簡(jiǎn)：10（2015重慶）化簡(jiǎn)下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（12a）； （2）（x+1）11（2015重慶）計(jì)算：（1）y（2xy）+（x+y）2； （2）（y1）12（2015福建模擬）分式計(jì)算：（

2、1）（）； （2）（x+）（2+）13（2015棗莊）先化簡(jiǎn)，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=014化簡(jiǎn)并求值：（+），其中x，y滿足|x2|+（2xy3）2=015（2014濟(jì)寧）已知x+y=xy，求代數(shù)式+（1x）（1y）的值16（2015甘南州）已知x3y=0，求（xy）的值17（2015安徽模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=18先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a，b滿足+|b|=019（1）計(jì)算：|3|+（1）0 （2）化簡(jiǎn)：（x+1）2+2（1x）x220（2015春東港市月考）計(jì)算：23+（2005+3）0（）22、分解因式（20分）（1）、（m+1）(m-1)-(1-m

3、) （2）、 （3）、6xy2-9x2y-y3 （4）、(2a-b)2+8ab （5）、 （6）、（7）、 （8）、 （9）、 （10）、 (11)y2-7y+12 (12)x2+7x-18 (13)x2+2x-82016年01月16日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共20小題）1（2014秋安次區(qū)校級(jí)月考）約分（1）；（2）【考點(diǎn)】約分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變作答【解答】解：（1）；（2）【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)2（2005廣州）計(jì)算：【考點(diǎn)】約分菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先給分

4、子、分母分解因式，然后進(jìn)行約分【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)3將下列分式分別化成最簡(jiǎn)分式：（1）；（2）；（3）；（4）【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）約去公因式3mn即可；（2）約去公因式5x即可；（3）約去公因式4a即可；（4）約去公因式x+y即可【解答】解：（1）原式=2mn2；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=2x+2y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式本題的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式4求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母 （1），（2），（3），（4），【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1

5、）先對(duì)分母分別進(jìn)行因式分解，然后通分；（2）利用“十字相乘法”分別對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后通分；（3）利用提取公因式法和公式法分別對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后通分；（4）利用完全平方公式和平方差公式分別對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后通分【解答】解：（1）77a=7（1a），12a+a2=（1a）2，a21=（a+1）（a1），則它們的公分母是：7（1a）2（1+a）（2）x24x5=（x5）（x+1），x2+3x+2=（x+1）（x+2），x23x+10=（x+2）（x5），則它們的公分母是：（x5）（x+1）（x+2）（3）a2ab=a（ab），b2ab=b（ba），a2b2=（a+b）（ab），則它

6、們的公分母是：ab（ab）（a+b）（4）x218x+81=（x9）2，81x2=（x+9）（x9），x218x+81=（x+9）2，則它們的公分母是：（x+9）2（x9）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母5（2013秋岳麓區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：【考點(diǎn)】分式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，分式乘

7、除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式6（2013廣東模擬）化簡(jiǎn)：（xyx2）【考點(diǎn)】分式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先運(yùn)用分式的除法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)將分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式，然后約分化簡(jiǎn)【解答】解：原式=x（xy）=y【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的除法運(yùn)算，做題時(shí)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行解答7（2011南寧）化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先通分，再合并分子、約分即可【解答】解：原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法解題的關(guān)鍵是通分8（2014鼓樓區(qū)一模）化簡(jiǎn)【考點(diǎn)】分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先把原式的分母通

8、分，化為同分母的分?jǐn)?shù)后再相加減【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，要牢記異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減：9（2015巴中）化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10（2015重慶）化簡(jiǎn)下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（12a）；（2）（x+1）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版

9、權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2a2+4a+2+a2a2+12a=3a+3；（2）原式=x（x+1）=x2x【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（2015重慶）計(jì)算：（1）y（2xy）+（x+y）2；（2）（y1）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合

10、并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2xyy2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（2015福建模擬）分式計(jì)算：（1）（）；（2）（x+）（2+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2a+12；（2）原式=【

11、點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13（2015棗莊）先化簡(jiǎn)，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡(jiǎn)后的分式解答【解答】解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時(shí)，原式無(wú)意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了分式的混合運(yùn)算及因式分解同時(shí)考查了一元二次方程的解法在代入求值時(shí)，要使分式有意義14（2013樂(lè)山）化簡(jiǎn)并求值：（+），其中x，y滿足|x2|+（2xy3）2=0【考點(diǎn)】分

12、式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先做括號(hào)內(nèi)的加法，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，代入計(jì)算即可求解【解答】解：（+）=，|x2|+（2xy3）2=0，解得原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)求值與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值15（2014濟(jì)寧）已知x+y=xy，求代數(shù)式+（1x）（1y）的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】首先將所求

13、代數(shù)式展開(kāi)化簡(jiǎn)，然后整體代入即可求值【解答】解：x+y=xy，+（1x）（1y）=（1xy+xy）=1+x+yxy=11+0=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型16（2015甘南州）已知x3y=0，求（xy）的值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】首先將分式的分母分解因式，然后再約分、化簡(jiǎn)，最后將x、y的關(guān)系式代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：=（2分）=；（4分）當(dāng)x3y=0時(shí)，x=3y；（6分）原式=（8分）【點(diǎn)評(píng)】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算17（2015安徽模擬）先化簡(jiǎn)

14、，再求值：（1），其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=+1代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式= 當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，解答此類題目時(shí)要注意通分、約分的靈活運(yùn)用18（2014荊州）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a，b滿足+|b|=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=

15、，+|b|=0，解得：a=1，b=，則原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（2010福州）（1）計(jì)算：|3|+（1）0（2）化簡(jiǎn)：（x+1）2+2（1x）x2【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；算術(shù)平方根；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）此題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，首先去掉括號(hào)、絕對(duì)值的符號(hào)、算術(shù)平方根，然后就可以直接計(jì)算；（2）此題是整式的計(jì)算，首先按照完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求出結(jié)果【解答】解：（1）|3|+（1）0，=3+13，=1；（2）（x+1）2+2（1x）x2，=x2+2x+1+22xx2，=3故答案為1、3【點(diǎn)評(píng)】第一小題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，利用了絕對(duì)值的定義、零指數(shù)冪的定義、算術(shù)平方根的定義等知識(shí)；第二小題考查了整式的計(jì)算，利用了完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、合并同類項(xiàng)等知識(shí)20（2015春東港市月考）計(jì)算：23+（2005+3）0（）2【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算方法方法，求出（2005+3）0、（）2的值各