公安部規(guī)劃大學(xué)教材《邏輯學(xué)教程》經(jīng)典教案第一章引論

1、第一章 引 論第一節(jié)、 傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯一、“邏輯”“邏輯”是一個外來詞，他由英文Logic音譯過來，就象“沙發(fā)”“咖啡”這類詞一樣。英文Logic又源于希臘文s（邏各斯）sLogic邏輯“s”是個多義詞，原意指思想，言辭，理性，規(guī)律性等等，到中世紀(jì)，一些西方學(xué)者才用“邏輯”專指研究推理論證的學(xué)問。我國近現(xiàn)代學(xué)者曾用“名學(xué)”“辯學(xué)”“理則學(xué)”“論理學(xué)”來譯英文Logic，到20世紀(jì)才逐漸通用“邏輯”這一譯名。在現(xiàn)代漢語里,“邏輯”是個多義詞。一般來說它有以下四種含義：1、 指客觀實(shí)物發(fā)展的規(guī)律例如：斗爭，失敗，再斗爭，再失敗，再斗爭直至勝利，這就是中國革命的邏輯。2、 指某種特殊的理論。觀點(diǎn)

2、或看問題的方法。例如：揭露霸權(quán)主義的強(qiáng)盜邏輯3、 人們思維的規(guī)律性例如：我們說話，寫文章要合乎邏輯。4、 指一門科學(xué)，即邏輯學(xué)。例如：學(xué)點(diǎn)文法和邏輯。邏輯學(xué)按其歷史發(fā)展階段和類型的不同，可分為傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯。二、傳統(tǒng)邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展邏輯學(xué)是一門古老的科學(xué)，從它產(chǎn)生到如今，已有2000多年的歷史。傳統(tǒng)邏輯的發(fā)源地有三個：這就是古代的中國，印度和希臘。中國早在春秋戰(zhàn)國時期，邏輯思想就有很大發(fā)展，隨之產(chǎn)生邏輯學(xué)說，史稱“名辯之學(xué)”。主要內(nèi)容表現(xiàn)在惠施，公孫龍，后期墨家，荀況，韓非等人的著述中。其中后期墨家的著作墨經(jīng)和荀子的正名篇在邏輯上的貢獻(xiàn)最為卓著。例如墨經(jīng)提出了“以名舉定，以辭抒意，以說出故

3、”的光輝思想。這里所謂“名”，相當(dāng)于概念；所謂“辭”，相當(dāng)于命題；所謂“說”，相當(dāng)于推理。這說明，在人們的思維和論證過程中，概念是用來反映事物的。命題是用來表達(dá)思想認(rèn)識的，推理是用來推導(dǎo)事物的因果了解的。顯然，這是對概念，命題，推理的本質(zhì)和作用所作的精辟說明。又如，墨經(jīng)說：“或謂之牛，或謂之非牛，是爭彼也。是不俱當(dāng)，不俱當(dāng)，必或不當(dāng)?！边@就是說，“是?！焙汀安皇桥！边@兩個論斷不能都成立，必有一個不能成立。這里實(shí)際上表述了矛盾律的基本思想。這說明墨經(jīng)中具有豐富的邏輯思想。古代印度的邏輯學(xué)說稱為“因明”?！耙颉敝竿评淼囊罁?jù)。“明”即通常所謂“學(xué)說”，“因明”就是古代印度關(guān)于推理的學(xué)說。主要代表著作

4、有：陳那的因明正理門論，商羯羅主的因明入正理論等。在這些著作中，整理研究了推理和論證的方法，形成了古代印度特有的邏輯理論和體系。例如，陳那提出的“三支論式”，認(rèn)為每一個推理形式都是由“宗”，“因”，“喻”這三部分組成的，這里所謂的“宗”相當(dāng)于三段論的結(jié)論；所謂“因”，相當(dāng)于三段論的小前提；所謂“喻”，相當(dāng)于三段論的大前提。如：宗：此山有火因：此山有煙喻：（固喻）凡有煙的地方皆有火，如廚房；（異喻）凡無煙的地方都無火，如湖。由此例可見，“三支論式”雖與三段論有所不同，但是它們在推理形式上是基本一致的。古希臘是邏輯學(xué)的主要誕生地。對邏輯學(xué)進(jìn)行了全面的研究，并且在歷史上建立了第一個演繹邏輯系統(tǒng)的，是

5、古希臘學(xué)者亞里士多德。他著有：范疇篇，解釋篇，前分析篇，后分析篇，論辯篇和辨謬篇，后人把它們收集在一起，合稱工具論。這是一部劃時代的邏輯著作，其中，范疇篇主要研究了概念，范疇和定義問題，解釋篇主要研究了命題及其種類和關(guān)系問題，論辯篇和辨謬篇主要研究了辯論的方法以及如何駁斥詭辯的問題，前-后分析篇主要研究了推理和證明問題。此外，亞里士多德在其主要哲學(xué)著作形而上學(xué)中，明確地提出并表述了矛盾律和排中律，同時也涉及到同一律。亞里士多德的演繹邏輯系統(tǒng)（主要指三段論學(xué)說）是以對概念（即詞項(xiàng)）的研究為基礎(chǔ)的，所以，現(xiàn)在人們把他稱為“詞項(xiàng)邏輯”。亞里士多德對邏輯學(xué)的重大貢獻(xiàn)，奠定了西方邏輯學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。從此以

6、后，亞里士多德的邏輯學(xué)說得到了不斷地豐富和發(fā)展。在亞里士多德之后，古希臘的斯多噶學(xué)派著重研究了假言命題，選言命題，聯(lián)言命題以及由它們所組成的推理形式，并且提出了不同類型的推理規(guī)則和邏輯公式，充實(shí)了亞里士多德邏輯學(xué)說的內(nèi)容。由于這部分內(nèi)容是建立在對命題進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上的，所以人們把它稱之為“命題邏輯”。歐洲中世紀(jì)，為教會服務(wù)的經(jīng)院哲學(xué)束縛著人們的思想，亞里士多德邏輯被歪曲，變成了論證上帝存在地工具。然而，即使在這一時期，邏輯學(xué)仍有發(fā)展。主要表現(xiàn)在：出現(xiàn)了一些有影響的邏輯教本，如西班牙彼得的邏輯大全；對一些邏輯問題進(jìn)行了新的探討，發(fā)展了斯多噶學(xué)派的命題邏輯；研究了語義悖論及其解決方法等。17世紀(jì)，

7、隨著經(jīng)驗(yàn)自然科學(xué)的興起和發(fā)展，英國哲學(xué)家弗蘭西斯培根提出了歸納法，奠定了歸納邏輯的基礎(chǔ)。培根的主要著作是新工具。在這部著作中，培根批評了亞里士多德的演繹邏輯，陳述了“三表法”和“排除法”。所謂“三表”，是指“存在和具有表”，“差異表”“程度表”。通過這三個表，把觀察到的事物現(xiàn)象加以整理和排列。所謂“排除”，就是從三表中把那些不相干的性質(zhì)舍棄掉，進(jìn)而找到事物現(xiàn)象間的因果了解，發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。培根認(rèn)為，這才是“真正的歸納法”。公元1662年，法國出版了亞諾德和尼柯爾合著的波爾羅亞爾邏輯（原名邏輯學(xué)或思維術(shù)，我國曾有人譯為“王港邏輯”）。這是一本邏輯學(xué)教科書，包括四大部分，分別討論了概念，命題，

8、推理和方法問題。至此，演繹、歸納和一般方法熔為一體的傳統(tǒng)邏輯便有了一個雛形。18世紀(jì)到19世紀(jì)，德國古典哲學(xué)家康德等人也曾研究了邏輯問題?？档率状芜m用了“形式邏輯”這個名稱，他對邏輯的一些看法（例如他把邏輯規(guī)律和邏輯形式都看成是先于經(jīng)驗(yàn)的東西等），對后來是有影響的。此后，英國哲學(xué)家約翰穆勒繼承并發(fā)展了培根的歸納邏輯，在他所著的邏輯體系：歸納和演繹（我國近代學(xué)者嚴(yán)復(fù)譯為穆勒名學(xué)）中系統(tǒng)地闡述了尋求現(xiàn)象間因果了解的五種方法，即契合法、差異法、契合差異并用法、共變法和剩余法。邏輯史上通稱為“穆勒五法”。這就進(jìn)一步豐富了傳統(tǒng)邏輯的內(nèi)容。三、現(xiàn)代邏輯的興起和發(fā)展早在17世紀(jì)末，德國哲學(xué)家萊布尼茲就提出了

9、用數(shù)學(xué)方法處理演繹邏輯，把推理變成邏輯演算的光輝思想，因而他成為數(shù)理邏輯的開拓者和奠基人。一百多年以后，英國數(shù)學(xué)家布爾建立了“邏輯代數(shù)”（即布爾代數(shù)），把萊布尼茲的思想變成了現(xiàn)實(shí)，成為數(shù)理邏輯的早期形式。20世紀(jì)初，羅素和懷德海在弗雷格等人工作的基礎(chǔ)上，建立起命題演算和謂詞演算這樣兩個基礎(chǔ)演算，使數(shù)理邏輯進(jìn)一步系統(tǒng)和完善起來，發(fā)展成為一門新興的學(xué)科。1910年到1913年出版的巨著數(shù)學(xué)原理，就是這方面的主要成果。本世紀(jì)30年代初，歌德爾證明了兩條不完全性定理。這一成果標(biāo)志著數(shù)理邏輯已發(fā)展到一個新的階段。40年代以來，數(shù)理邏輯又得到迅速發(fā)展，主要表現(xiàn)在兩個方面：其一，集合論、證明論、遞歸論和模型

10、論作為數(shù)理邏輯的主要分支學(xué)科，應(yīng)運(yùn)而生并發(fā)展起來；其二，在命題演算和謂詞演算的基礎(chǔ)上，從二值的外延邏輯邏輯向非二值或非外延的邏輯發(fā)展，出現(xiàn)了模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯、道義邏輯、多值邏輯、相干邏輯、模糊邏輯等。人們把二值得外延邏輯成為經(jīng)典邏輯或標(biāo)準(zhǔn)邏輯，把非二值或非外延的邏輯成為非經(jīng)典邏輯或非標(biāo)準(zhǔn)邏輯。在數(shù)理邏輯長足發(fā)展的時候，辯證邏輯的理論和體系開始建立起來。主要表現(xiàn)是：德國古典哲學(xué)家黑格爾在批評舊邏輯中的形式主義和形而上學(xué)的基礎(chǔ)上，用極大的精力研究了人類辯證思維的形式和規(guī)律，提出了第一個辯證邏輯的體系。雖然這個體系是建立在唯心主義基礎(chǔ)上的，是頭足倒置的，但是，其中卻包含有不少合理的內(nèi)核和深刻的思想

11、。19世紀(jì)中葉以后，馬克思、恩格斯和列寧對辯證邏輯有許多精辟的論述。他們運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)和方法來研究邏輯問題，在批判黑格爾辯證邏輯體系中的唯心主義觀點(diǎn)的同時，吸收了其中合理因素，為科學(xué)的辯證邏輯奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)理邏輯大發(fā)展的同時，歸納邏輯也有了新的發(fā)展，其主要趨勢是歸納方法與概念統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合。并且運(yùn)用了數(shù)理邏輯的工具。1921年，凱因斯構(gòu)造了一個歸納概率的公理系統(tǒng)。30年代，賴興巴赫又構(gòu)造了一個新的歸納邏輯體系。40年代以后，卡爾納普等人對概率邏輯作出了重要貢獻(xiàn)。此外，歸納邏輯還有一個發(fā)展那方向，即從科學(xué)方法論的角度來研究歸納邏輯在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的表現(xiàn)模式和作用。當(dāng)前科學(xué)邏輯的興起就

12、是這方面的新趨勢。恩格斯曾經(jīng)說過：“每一時代的理論思維，從而我們時代的理論思維，都是一種歷史的產(chǎn)物，在不同的時代具有非常不同的形式，并因而具有非常不同的內(nèi)容。因此，關(guān)于思維的科學(xué)，和其他任何科學(xué)一樣，是一種歷史的科學(xué)，關(guān)于人的思維的歷史發(fā)展的科學(xué)?！边壿媽W(xué)從傳統(tǒng)邏輯向現(xiàn)代邏輯的發(fā)展，正好說明了這一點(diǎn)。傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯屬于邏輯發(fā)展的不同階段，二者有密切了解，形式和內(nèi)容又有不同。從亞里士多德邏輯到數(shù)理邏輯產(chǎn)生以前的邏輯，統(tǒng)稱為傳統(tǒng)邏輯，數(shù)理邏輯和歸納概率邏輯等，統(tǒng)稱為現(xiàn)代邏輯。本書名為“普通邏輯”。它以系統(tǒng)地介紹傳統(tǒng)邏輯的基本知識為主，同時，引進(jìn)了現(xiàn)代邏輯的某些基礎(chǔ)知識，以便提高邏輯的科學(xué)性和精

13、確性，也為人們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究各個邏輯分支提供較為全面的準(zhǔn)備知識。第二節(jié) 邏輯學(xué)的研究對象一、認(rèn)識與思維 從宏觀上看，邏輯是研究思維的科學(xué)。恩格斯指出：“邏輯是關(guān)于思維過程本身的規(guī)律的學(xué)說”。（馬、恩選集第四卷，第253頁）什么是思維？辯證唯物主義的認(rèn)識論告訴我們，人們的認(rèn)識分為兩個階段：第一個階段是感性認(rèn)識階段，第二個階段是理性認(rèn)識階段，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上形成概念，進(jìn)而構(gòu)成判斷和推理。這個階段也就是思維階段。思維在反映客觀世界時具有兩個最基本的特征：一是抽象概括性、二是間接性。就是說，思維能夠從許多個別的各種各樣的屬性中，舍去表面的、非本質(zhì)的屬性，把握一類事物內(nèi)在的、本質(zhì)的屬性；思維還能夠根

14、據(jù)已有的認(rèn)識推出新的知識，而不受直接認(rèn)識的約束。因此，我們可以說：思維是人腦對于客觀世界的間接的概括的反映。二、邏輯形式與邏輯規(guī)律思維內(nèi)容就是指思維所反映的特定的對象及其屬性。思維形式就是指思維內(nèi)容的反映方式（即概念、命題和推理等）。1、思維的邏輯形式思維的邏輯形式就是不同內(nèi)容的命題和推理自身所具有的共同的形式結(jié)構(gòu)。例如：所有牛都是動物。 所有商品都是有價(jià)值的。 所有物質(zhì)都是可以分割的。這三個命題思維內(nèi)容不同，一個是關(guān)于生物學(xué)的；一個是關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的；一個是關(guān)于哲學(xué)的。但它們卻有共同的形式結(jié)構(gòu)： 所有XX都是XX。 所有S都是P。邏輯形式由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)兩部分構(gòu)成。邏輯常項(xiàng)是指邏輯形式中不變

15、的部分。（所有、都是）邏輯變項(xiàng)是指邏輯形式中可變的部分。（S、P）邏輯常項(xiàng)是區(qū)分不同種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。2、思維的邏輯規(guī)律同一律、矛盾律、排中律3、簡單的邏輯方法定義、劃分、限制、概括等。邏輯學(xué)是研究思維的邏輯形式、邏輯的基本規(guī)律和簡單的邏輯方法的科學(xué)。三、有效性與可靠性邏輯學(xué)在研究推理時，把推理分為兩大類：一類是必然性推理，即演繹推理；另一類是或然性推理，包括歸納推理和類比推理。邏輯學(xué)研究推理的中心任務(wù)是：保證演繹推理形式的有效性，提高歸納推理和類比推理結(jié)論的可靠性程度。1、演繹推理的有效性在一個演繹推理中，當(dāng)所有的前提為真時，其結(jié)論必然為真。這樣的演繹推理形式就是有效的，否則，便是無

16、效的。例1所有金屬都是導(dǎo)體， （前提真，形式有效，結(jié)論真）所有鐵都是金屬；所以，所有鐵都是導(dǎo)體。例2 所有金屬都是導(dǎo)體， （前提真，形式無效，結(jié)論假） 所有人體都是導(dǎo)體； 所以，所有人體都是金屬。例3 所有金屬都是導(dǎo)體， （前提假，形式有效，結(jié)論假） 所有塑料都是金屬；所以，所有的塑料都是導(dǎo)體。例4 所有金屬都是固體， （前提假，形式有效，結(jié)論真） 所有銅都是金屬； 所以，所有銅都是固體。一個推理要保證得到一個真實(shí)的結(jié)論，需要滿足兩個條件：（1） 前提真實(shí)（2） 形式有效不過，前提是否真實(shí)是由其它學(xué)科解決的問題，邏輯學(xué)只解決也只能解決形式是否有效的問題。2、歸納推理和類比推理的可靠性在歸納推理

17、和類比推理中，前提與結(jié)論的了解是或然的，即使前提真，結(jié)論也未必真。因此，邏輯學(xué)在研究歸納推理和類比推理時，主要是解決如何提高其結(jié)論的可靠性程度的問題。第三節(jié) 邏輯與語言一、邏輯形式與語言形式邏輯與語言之間的了解十分密切，邏輯研究的對象是思維，而思維與語言是不可分割的。無論是思維的產(chǎn)生，還是思維活動的實(shí)現(xiàn)以及思維成果的表達(dá)，都離不開語言。馬克思說：“語言是思想的直接現(xiàn)實(shí)?！彼勾罅终f：“沒有語言材料，沒有語言的自然物質(zhì)的赤裸裸的思想，是不存在地”。事實(shí)正是如此，人們在運(yùn)用概念、命題進(jìn)行推理的思維活動時，是一刻也離不開語言的。沒有言詞、語句、句群也就沒有概念、命題和推理。邏輯形式與語言形式之間也有區(qū)

18、別的。邏輯形式是指不同思維內(nèi)容所具有的共同結(jié)構(gòu)；語言形式，則是某種語言的具體表達(dá)方式，二者不是等同的。主要區(qū)別有兩點(diǎn)：第一，同樣一種邏輯形式可以用不同的語言形式來表達(dá)：例如“有些S是P”可以用“有些學(xué)生是團(tuán)員”，“并非所有學(xué)生都不是團(tuán)員”等不同的語言形式來表達(dá)；第二，同樣一個語言形式在不同的場合卻都能表達(dá)不同的邏輯形式。例如：同樣一句話“雞不吃了”。在有些場合下指“人不吃雞了”，在另一個場合下指：“雞不吃食了”。二、自然語言與人工語言自然語言是在社會長期發(fā)展中形成的、人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，如漢語、英語、日語、俄語等都是自然語言。自然語言十分豐富，并且具有極強(qiáng)的表達(dá)力。人類各種知識的記載、保存和傳

19、播主要是借助自然語言實(shí)現(xiàn)的。但是，自然語言有其缺陷，它帶有一定程度的多義性和模糊性，從而造成自然語言有時是不精確的，人們難以把握其確切的含義。人工語言是為了達(dá)到某種目的而在自然語言的基礎(chǔ)上人工構(gòu)造的表意符號系統(tǒng)，又稱為符號語言。在人工語言中，用特制的符號表達(dá)它所陳述的思想內(nèi)容，用公式表達(dá)對象間的某種關(guān)系。人工語言具有單義性，它雖沒有自然語言那樣豐富，也沒有自然語言那么強(qiáng)的表達(dá)力，然而它避免了自然語言的多義性和模糊性，帶來了精確性、簡潔性和直觀性等優(yōu)點(diǎn)。同樣一個命題或推理，其形式可以用自然語言表達(dá)，也可以用人工語言表達(dá)。例如：如果明天不下雨，那么我就去武大；明天不下雨；所以，我明天去武大。這樣推理的形式可以表達(dá)為：如果P，那么q；P；所以，q。也可以表達(dá)為（Pq）P）q前者是用自然語言表達(dá)的，后者是用人工語言表達(dá)的。三、對象語言與元語言所謂對象語言，就是作為討論對象的語言。所謂元語言，就是用來討論對象語言的語言。例如，老師在課堂上用漢語講授英語語法，這時所講授的英語就是對象語言，用來講授英語語法的漢語就是元語言。又如，在一本用英語寫的漢語語法書中，被討論的漢語是對象語言，用來討論漢語語法的英語就是元語言。元語言是相對于對象語言而言的，如果要討論元語言，那