9-10-11三章補(bǔ)充練習(xí)答案

1、第9章 機(jī)械振動(dòng)9-1已知四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng), 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x與其所受合外力F的關(guān)系分別由下列四式表示(式中a、b為正常數(shù))其中不能使質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的力是 (A) (B) (C) (D) 答： (A) 9-2在下列所述的各種物體運(yùn)動(dòng)中, 可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的是 (A) 將木塊投入水中, 完全浸沒(méi)并潛入一定深度, 然后釋放 (B) 將彈簧振子置于光滑斜面上, 讓其振動(dòng) (C) 從光滑的半圓弧槽的邊緣釋放一個(gè)小滑塊 (D) 拍皮球時(shí)球的運(yùn)動(dòng) 答： (B) 9-3對(duì)同一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的研究, 兩個(gè)人都選平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，但其中一人選鉛直向上的Ox軸為坐標(biāo)系，而另一個(gè)人選鉛直向下的OX軸為坐標(biāo)系，則振動(dòng)方

2、程中不同的量是 (A) 振幅； (B) 圓頻率； (C) 初相位； (D) 振幅、圓頻率。答： (C) 9-4 某物體按余弦函數(shù)規(guī)律作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 它的初相位為, 則該物體振動(dòng)的初始狀態(tài)為 (A) x0 = 0 , v0 > 0； (B) x0 = 0 , v0 < 0； (C) x0 = 0 , v0 = 0； (D) x0 = -A , v0 = 0。 答： (A)9-5 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，周期為T，在起始時(shí)刻(1) 質(zhì)點(diǎn)的位移為A/2，且向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；(2) 質(zhì)點(diǎn)的位移為-A/2，且向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)；(3) 質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，且其速度為負(fù)；(4) 質(zhì)點(diǎn)在負(fù)的最

3、大位移處；寫出簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，并畫出t=0時(shí)的旋轉(zhuǎn)矢量圖。 解：(1) (2) (3) (4) 9-6一質(zhì)點(diǎn)以周期T作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置正向運(yùn)動(dòng)到最大位移一半處的最短時(shí)間為 C (A) (B) (C) (D) 9-7 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同、周期相同。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置負(fù)的位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)正處在正的最大位移處則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 （A） ； （B） ； （C）； （D）。 解： (A) 利用旋轉(zhuǎn)矢量法判斷，如附圖所示：所以 即答案（A） 9-8 一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，該振動(dòng)的周期為 ，由圖確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ，

4、在t = 2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為 ，速度為 ，加速度為 。答： 2s； ； 0； -0.06ms1； 09-9一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其角頻率 = 10 rad/s。其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s。試寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。解： 振幅 cm=0.11m初相 =arctan（-1）得 和由初始條件可知 ; 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 m9-10 質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)，按方程（SI）沿著x軸振動(dòng)。求(1)振動(dòng)的周期、初相位、最大速度和最大加速度；(2)t=1s時(shí)振動(dòng)的相位和位移。解： (1) 由振動(dòng)方程得，振動(dòng)的周期s由振動(dòng)方程得初相 速度為 ms-1最大速度為 ms-1加

5、速度為 ms-2最大加速度 ms-2(2)t=1s時(shí)，振動(dòng)的相位為位移為 x=0.02m9-11 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為cm ，在t (單位:s)時(shí)刻它在cm處，且向x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求：它重新回到該位置所需要的最短時(shí)間。習(xí)題11-11解答用圖 解 是振幅的一半，由旋轉(zhuǎn)矢量法可得，t時(shí)刻的相位為再次回到的相位為 兩矢量之間的夾角為，旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)用時(shí)間為周期T，所以有解得 t=0.015s9-12質(zhì)量為0.01 kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 振幅為0.1m, 最大動(dòng)能為0.02 J如果開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)的最大位移處, 求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。解：簡(jiǎn)諧振動(dòng)能量守恒，有 rad/s由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：所以，質(zhì)點(diǎn)振

6、動(dòng)方程為第10章 機(jī)械波10-1下列方程和文字所描述的運(yùn)動(dòng)中，哪一種運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧波? C (A) (B) (C) 波形圖始終是正弦或余弦曲線的平面波 (D) 波源是諧振動(dòng)但振幅始終衰減的平面波10-2 一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為(SI)，其角頻率w = ，波速u = ，波長(zhǎng)l = 。解：w =125rad ; ，u =33817.0m10-2當(dāng)x為某一定值時(shí), 波動(dòng)方程所反映的物理意義是(A) 表示出某時(shí)刻的波形 (B) 說(shuō)明能量的傳播 C (C) 表示出x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律 (D) 表示出各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)的分布10-3已知一波源位于x = 5 m處, 其振動(dòng)方程為: (m)當(dāng)這波源產(chǎn)生的平面簡(jiǎn)諧波以波

7、速u沿x軸正向傳播時(shí), 其波動(dòng)方程為 D (A) (B) (C) (D) 10-4 頻率為500Hz的波，其波速為350m/s，相位差為2/3 的兩點(diǎn)之間的距離為 _。解： ， =0.233m10-5 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知在x=-1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為(SI)，若波速為u，則此波的表達(dá)式為 。 答： (SI) 10-6 一列平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向無(wú)衰減地傳播，波的振幅為 2×10-3 m，周期為0.01 s，波速為400 ms-1。當(dāng)t = 0時(shí)x軸原點(diǎn)處的質(zhì)元正通過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，試寫出該簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式。解：波沿x軸正向無(wú)衰減地傳播，所以簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為的形式

8、。其中；由、，知，代入上式，得m10-7 如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u = 10 m·s-1沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為SI。 （1）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)； （2）以距A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波函數(shù)；xABu解： （1）m（2）m或m10-8（與題目不同）圖示一平面簡(jiǎn)諧波在t = 1.0 s時(shí)刻的波形圖，波的振幅為0.20 m，周期為4.0 s，求（1）坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）若OP=5.0m，寫出波函數(shù)；（3）寫出圖中P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。 y（m）x（m）AOP傳播方向解： 如圖所示為t=0時(shí)的波形圖，可見t=0原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，所以

9、。（1）坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 m（2）波函數(shù)為 m （3）P點(diǎn)的坐標(biāo)x=0.5m代入上式，得P點(diǎn)的振動(dòng)方程為m10-9已知兩相干波源所發(fā)出的波的相位差為p, 到達(dá)某相遇點(diǎn)P的波程差為半波長(zhǎng)的兩倍, 則P點(diǎn)的合成情況是 B (A) 始終加強(qiáng) (B) 始終減弱 (C) 時(shí)而加強(qiáng), 時(shí)而減弱, 呈周期性變化(D) 時(shí)而加強(qiáng), 時(shí)而減弱, 沒(méi)有一定的規(guī)律10-10如圖所示，一簡(jiǎn)諧波沿BP方向傳播，它在B點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為。另一簡(jiǎn)諧波沿CP方向傳播，它在C點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為。P點(diǎn)與B點(diǎn)相距0.40 m，與C點(diǎn)相距0.50 m。波速均為u0.20 m×s-1。則兩波在P的相位差為 。答：

10、10-11 如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出波長(zhǎng)為的簡(jiǎn)諧波，P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知，兩列波在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉若S1的振動(dòng)方程為，則S2的振動(dòng)方程為 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答： 答案為（D）。設(shè)S2的振動(dòng)方成為，在P點(diǎn)兩波的相位差為解得可記為。 10-12如圖所示，S1，S2為兩平面簡(jiǎn)諧波相干波源S2的相位比S1的相位超前p/4 ，波長(zhǎng)l = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅為0.30 m，S2在P點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅為0.20 m，求P點(diǎn)的合振幅解： m 10-13 在駐波

11、中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同答：（B）10-14兩列完全相同的余弦波左右相向而行, 疊加后形成駐波下列敘述中, 不是駐波特性的是 (A) 疊加后, 有些質(zhì)點(diǎn)始終靜止不動(dòng) (B) 疊加后, 波形既不左行也不右行 (C) 兩靜止而相鄰的質(zhì)點(diǎn)之間的各質(zhì)點(diǎn)的相位相同(D) 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能之和不守恒答：（D）第11章 波動(dòng)光學(xué)11-1 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果入射光的波長(zhǎng)不變，將雙縫間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的一半，狹縫到屏幕的垂直距離變?yōu)樵嚯x的三分之二倍，下列陳述正確的是(A) 相鄰明（暗

12、）紋間距是原間距的3/4倍；(B) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的4/3倍；(C) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的2/3倍；(D) 相鄰明（暗）紋間距是原間距的3/2倍。 解答：因?yàn)樵瓧l紋間距為 新條紋間距為 所以，答案為(B)。11-2 如本題圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向_移動(dòng)；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為_。解答：中央明紋上移。因?yàn)橹醒朊骷y中點(diǎn)對(duì)應(yīng)光程差為零處，云母片折射率大于零，所以光程 差為零出必在O點(diǎn)上方。兩光束到O點(diǎn)的光程差為：11-3 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫分別被折射率為n1和n2的透明薄膜遮蓋，二

13、者的厚度均為e。波長(zhǎng)為l的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，兩束相干光的相位差D_。 答案：11-4波長(zhǎng)為l的單色光在折射率為n的介質(zhì)中由a點(diǎn)傳到b點(diǎn)相位改變了p, 則光從a點(diǎn)到b點(diǎn)的幾何路程為 A (A) (B) (C) (D) 11-5在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中, 若用白光作光源, 干涉條紋的情況為 A (A) 中央明紋是白色的(B) 紅光條紋較密(C) 紫光條紋間距較大(D) 干涉條紋均為白色 11-6 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)l550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距d2×10-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距； (2)

14、用一厚度為e8.53×103nm的薄片覆蓋一縫后，這時(shí)屏上的第9級(jí)明紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置, 問(wèn)薄片的折射率為多少？(1nm = 10-9 m) 解：(1) 兩側(cè)第10級(jí)明紋之間的距離是20個(gè)條紋間距，所以，有nm=11cm(2) 光程差 解得=1.58jk11-7如圖所示，折射率為、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為和,已知若波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光程差是 A (A) (B) (C) (D) 11-8 如圖所示，波長(zhǎng)為l的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉

15、若薄膜厚度為e，而且n1<n2>n3，則兩束光在相遇點(diǎn)的相位差為 (A) 4pn2 e / l； (B) 2pn2 e / l； (C) (4pn2 e / l) +p； (D) (2pn2 e / l) -p。解答：上表面反射的光有半波損失光程差 相位差 =(4pn2 e / l) +p 所以，答案為（C）.11-9 已知同11-8題，其透射光的加強(qiáng)條件為 。解答：透射光的光程差為 : 所以，透射光的加強(qiáng)條件為 k=1,2,···11-10用波長(zhǎng)可以連續(xù)改變的單色光垂直照射一劈形膜, 如果波長(zhǎng)逐漸變小, 干涉條紋的變化情況為 B (A) 明紋間距逐漸

16、減小, 并背離劈棱移動(dòng)(B) 明紋間距逐漸變小, 并向劈棱移動(dòng)(C) 明紋間距逐漸變大, 并向劈棱移動(dòng)(D) 明紋間距逐漸變大, 并背向劈棱移動(dòng)11-11 在空氣中垂直入射到折射率為1.40的薄膜上的白光，若使其中的紅光 (波長(zhǎng)為760 nm)成分被薄膜的兩個(gè)表面反射而發(fā)生干涉相消，問(wèn)此薄膜厚度的最小值應(yīng)為多大？解：干涉相消條件 k=1,2,··· 薄膜厚度的最小值對(duì)應(yīng)k=1，即nm11-12在本題圖中，玻璃表面鍍一層氧化鉭（Ta2O5）薄膜，為測(cè)其膜厚，將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀。用氦氖激光器產(chǎn)生的激光 (波長(zhǎng)為632.8 nm)從空氣中垂直照射到Ta2O5薄膜的

17、劈狀部分，共看到5條暗條紋，且第5條暗條紋恰位于圖中劈尖的最高點(diǎn)A處，求此Ta2O5薄膜的厚度e（已知：Ta2O5對(duì)632.8 nm激光的折射率為2.21）。解：且， k=0,1,2, ··· 反射減弱第5條明紋對(duì)應(yīng)k=4，得膜厚為 nm11-13 如圖a所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B之間形成空氣劈尖，用波長(zhǎng)l500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射看到的反射光的干涉條紋如圖b所示有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切則工件的上表面缺陷是 (A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm (B) 不平處為凸起紋，最大高度為25

18、0 nm (C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm (D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm 解答：相鄰明紋（或相鄰暗紋）對(duì)應(yīng)的劈尖厚度差nm 同一條紋對(duì)應(yīng)同一厚度，所以工件為凸。答案為（B）11-14兩塊矩形的平板玻璃疊放于桌面上，將一直細(xì)絲從一邊塞入它們之間，使兩玻璃板之間形成一個(gè)劈形氣隙。用鈉光 (波長(zhǎng)為589 nm)垂直照射，將觀察到干涉條紋。實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得劈尖厚度為零處到細(xì)絲處間距為5厘米，剛好看到60條亮紋，求細(xì)絲的直徑。解：設(shè)細(xì)絲直徑為d，有 k=1,2,···nmcm11-15* 在如圖所示的瑞利干涉儀中，T1、T2是兩個(gè)長(zhǎng)度都是l的氣室，波

19、長(zhǎng)為l的單色光的縫光源S放在透鏡L1的前焦面上，在雙縫S1和S2處形成兩個(gè)同相位的相干光源，用目鏡E觀察透鏡L2焦平面C上的干涉條紋當(dāng)兩氣室均為真空時(shí)，觀察到一組干涉條紋。在向氣室T2中充入一定量的某種氣體的過(guò)程中，觀察到干涉條紋移動(dòng)了M條。試求出該氣體的折射率n (用已知量M，l和l表示出來(lái))。解：設(shè)氣體折射率為n 11-16 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中，設(shè)中央明紋的衍射角范圍很小。若使單縫寬度a變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，同時(shí)使入射的單色光的波長(zhǎng)l 變?yōu)樵瓉?lái)的3 / 4，則屏幕上單縫衍射條紋中央明紋的寬度Dx將變?yōu)樵瓉?lái)的 (A) 3 / 4倍； (B) 2 / 3倍； (C) 2倍； (D) 1 /

20、2倍。 解答：原中央明紋寬度 現(xiàn)中央明紋寬度，所以，答案為（D）。11-17如圖所示，波長(zhǎng)為l 的單色光垂直入射在縫寬為a的單縫上, 縫后緊靠著焦距為f的薄凸透鏡, 屏置于透鏡的焦平面上, 若整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置浸入折射率為n的液體中, 則在屏上出現(xiàn)的中央明紋寬度為 C a圖12-1-44 (A) (B) (C) (D) 11-18在單縫衍射中, 若屏上的P點(diǎn)滿足則該點(diǎn)為 C (A) 第二級(jí)暗紋(B) 第五級(jí)暗紋(C) 第二級(jí)明紋(D) 第五級(jí)明紋 11-19 (1) 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)。已知單縫寬度a=2.0×10-2 cm，透鏡焦距f=100 cm求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離；(2) 若用光柵常數(shù)d=2.0×10-3 cm的光柵替換單縫，其它條