六年級數(shù)學(xué)解決問題的策略研討會材料

1、六年級數(shù)學(xué)“解決問題的策略”研討會材料陜縣教體局教研室 李宗玲研討會目的：以具體課例為載體，通過研討，使與會教師理清蘇教版數(shù)學(xué)教材中“解決問題的策略”在小學(xué)階段的知識體系，掌握蘇教版數(shù)學(xué)教材中解決問題的六個基本策略（列表、畫圖、枚舉、逆推、替換和轉(zhuǎn)換），樹立策略意識，重視策略教學(xué)，發(fā)揮策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性。 策略簡介：-蘇教版“解決問題的策略”簡介四年級（上冊）第八單元解決問題的策略-列表策略蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）確定的課程目標(biāo)之一，教

2、材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強(qiáng)策略的形成和對策略的體驗(yàn)。理解策略的含義?！安呗浴钡脑馐怯嫴吆椭\略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。明白策略的運(yùn)用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的

3、方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。列表的策略。用于信息資料龐雜，信息之間關(guān)系模糊的問題，把信息資料用表列出來，容易觀察和理順數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)解決問題的有效方法。“列表策略”要注意四點(diǎn)：（1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說

4、說表里有些什么，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計的。（3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法?？梢宰寣W(xué)生看著表格順著兩條思路去想。思路一，分析法：從條件出發(fā)（從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價錢）；思路二，綜合法：從問題出發(fā)（從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價錢）。兩條思路交叉在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。 （4）組織學(xué)生反思解決問題的全過程。說一說自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受數(shù)量關(guān)系。最后還要指出一點(diǎn)，列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。

5、本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主。四年級（下冊）第十一單元解決問題的策略-畫圖的策略在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題，教學(xué)內(nèi)容編排分兩段：例1教學(xué)用畫直觀示意圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。例2教學(xué)用畫線段圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計算實(shí)際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。畫圖的策略用于比較抽象而又可以以圖象化的問題，以簡單的圖來顯示問題中的數(shù)量關(guān)系，從中觀察出解題的方法。畫圖是解決問題時經(jīng)常使用的方法，這些策略能直

6、觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。畫圖的策略首先讓學(xué)生必須學(xué)會畫圖，怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖?（1）讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法、學(xué)會方法。不是告訴他們怎樣畫，也不是把畫成的圖展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法、學(xué)會方法。（2）畫圖前要理清數(shù)量關(guān)系。 例題1中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實(shí)際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。（3）

7、畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。例題用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會畫示意圖，運(yùn)用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。  教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅(jiān)持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動接受和機(jī)械模仿。五年級（上冊）第六單元解決問題

8、的策略-一一列舉策略本單元教學(xué)用一一列舉的方法解決實(shí)際問題。一一列舉也叫枚舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實(shí)際問題，列式計算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。應(yīng)用“一一列舉策略”要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏。（2）設(shè)計的教學(xué)活動線索應(yīng)包括“引發(fā)需求-填表列舉-反思方法-感悟策略。（） 在反思中積累列舉技巧。鼓勵學(xué)生把想說的、能說的都說出來，還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實(shí)到列舉策略里去。五年級

9、（下冊）第九單元解決問題的策略-“逆推”策略   本單元教學(xué)重點(diǎn)在體驗(yàn)“逆推”是解決問題的策略?！澳嫱啤辈呗砸步小暗惯^來推想”策略。用于解決一些特定的實(shí)際問題?！澳嫱啤辈呗砸⒁猓海?）“倒過去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。（2）要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。（3）在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進(jìn)行。先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實(shí)在說說自己的想法和列式解答之中。（4）根據(jù)求出的答案，順推過去。一方面能檢驗(yàn)答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序

10、的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。（5）逆推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合。尤其是四年級和五年級（上冊）教學(xué)的整理?xiàng)l件和問題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的。例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如可以畫圖整理等。 六年級（上冊）第七單元解決問題的策略-替換策略本單元教學(xué)用替換

11、的方法解決實(shí)際問題?！疤妗奔刺娲皳Q”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。運(yùn)用替換策略，可以把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題進(jìn)行解答?！疤鎿Q策略”要注意：（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。（2）讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。用算式表達(dá)自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學(xué)化、模型化。 （3）要及時檢驗(yàn)。檢驗(yàn)要安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。 六年級（下冊）第六單元解決問題的策略-轉(zhuǎn)化的策略本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化策略是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成可以解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。與前幾冊教材教學(xué)的逆推、替換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，學(xué)生具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力