國小數(shù)學領(lǐng)域基本學力檢測結(jié)果分析報告ppt課件

1、國小數(shù)學領(lǐng)域基本學力檢測結(jié)果分析報告報告人：福德國小校長楊美伶報告重點w命題架構(gòu)w檢測結(jié)果分析w封閉性試題 -通過機率w -數(shù)學能力向度w -數(shù)學內(nèi)容向度w開放性試題 -命題理念w -命題要求w -評閱結(jié)果w建議3數(shù)學檢測命題架構(gòu)數(shù) 學 內(nèi) 容應用解題概念了解程序知識整數(shù)分數(shù)小數(shù)量與實測幾何統(tǒng)計與機率數(shù)量關(guān)係代數(shù)數(shù)學能力數(shù)與量四大主題四大主題幾何 統(tǒng)計與機率代數(shù)檢測結(jié)果分析-封閉性試題數(shù)學檢測平均通過機率數(shù)學分向度檢測結(jié)果數(shù)學能力向度數(shù)學內(nèi)容向度未達基礎(chǔ)級未達基礎(chǔ)級精熟級精熟級基礎(chǔ)級基礎(chǔ)級進階級進階級 能力水準年度未達基礎(chǔ)級基礎(chǔ)級精熟級(中級)進階級(高級)95年度4.83 23.93 41.

2、3 29.96 96年度4.79 30.85 28.96 35.41 97年度4.44 17.36 39.2 39.01 98年度4.3415.8732.347.49人數(shù)百分比：%95-98年度各能力水準人數(shù)統(tǒng)計表四年來，進階級學生逐年增加； 未達基礎(chǔ)級學生逐年減少7臺北市95-98年度數(shù)學檢測能力分級人數(shù)百分比比較圖8臺北市95-98年度數(shù)學能力向度通過機率比較圖9臺北市95-98年度數(shù)學四大主題通過機率比較圖10臺北市95-98年度數(shù)學內(nèi)容向度通過機率比較圖w數(shù)與量w整數(shù)w分數(shù)w小數(shù)w量與實測w幾何w統(tǒng)計與機率w代數(shù)w數(shù)量關(guān)係w代數(shù)數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果w數(shù)與量w整數(shù)w學生在因數(shù)與倍數(shù)的認識

3、與應用、簡單的兩步驟整數(shù)四則混合計算的答題表現(xiàn)佳。w答對率未達80%：w四則混合運算w大數(shù)的認識w利用概數(shù)做加減的估算w概數(shù)的應用數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果整數(shù) (1/4) 學生答題表現(xiàn)整數(shù) (2/4) d整數(shù)d大數(shù)的認識年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9844.04 38.64 8.32 46.77 2.23 973.4138.757.9849.550.31其他包括複選及未填答者 在5195876這個數(shù)中，框起來的5是畫底線5的幾倍？ 10000 1000 0.0001 0.001 (97、98年度考題)學生答題表現(xiàn)整數(shù) (3/4) d整數(shù)d利用概數(shù)做加減的

4、估算 以55766527和44481107相差多少？(用四捨五入法取概數(shù)到萬位再計算)為例，答錯率為43.35%。24.12%的學生選答約1128萬人，分析其錯誤的可能原因是：先將大數(shù)進行計算，再用四捨五入法取概數(shù)，和題目要求先用四捨五入法，取概數(shù)到萬位再計算不符。13.10%的學生選答約1130萬人，分析其錯誤原因是：不理解用四捨五入法取概數(shù)到萬位的意涵，學生視萬位數(shù)字的大小決定四捨或五入，造成錯誤。 學生答題表現(xiàn)整數(shù) (4/4) d整數(shù)d概數(shù)的應用 以35個蘋果裝成一箱，12300個蘋果全部裝完至少要幾個箱子？為例，答錯率為53.90%。27.01%的學生選答351箱，分析其錯誤原因可能是

5、：學生對題意不甚了解，僅將試題中之數(shù)字相除算出商即得解，沒有考慮到剩餘的仍要裝成一箱。12.27%的學生選答360箱，分析其錯誤原因可能是：直接將351箱無條件進位為360箱。 w數(shù)與量w分數(shù)w學生在同分母分數(shù)加減部分的答題表現(xiàn)佳。w答對率未達80%：w分數(shù)乘以整數(shù)w異分母分數(shù)加減數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果分數(shù) (1/3) 學生答題表現(xiàn)分數(shù) (2/3) d分數(shù)d分數(shù)乘以整數(shù)成功國小有一塊花圃，平分給甲、乙、丙、丁四個班級整理，每個班級分到的面積是 平方公尺，請問這個花圃的面積是多少平方公尺？544 (95、98年度考題)51151754165119年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4

6、的百分比其他的百分比9846.65 5.10 12.19 75.69 0.37 956.005.9014.9172.870.32其他包括複選及未填答者學生答題表現(xiàn)分數(shù) (3/3) d分數(shù)d異分母加減以有一袋麵粉，第一天用去 袋，第二天用去 袋，還剩下幾袋麵粉？為例，答錯率為28.85% 。21816l19.67%的學生選答 ，分析其可能錯誤的原因是：學生l 直接將 、 兩數(shù)相加，得解 。 51821816518l5.52%的學生選答 ，分析其錯誤的可能原因是：學生l 將 、 兩數(shù)相減，採取分母減分母、分子減分子的策略，l 得解 。11221816112l3.28%的學生先將兩數(shù)相加，採取分母加

7、分母、分子加分子l 的策略， ，再將1 ，得解。 218163243242124w數(shù)與量w小數(shù)w學生在整數(shù)乘以小數(shù)的答題表現(xiàn)較佳。w答對率未達80%：w小數(shù)加減計算w小數(shù)乘、除以整數(shù)w能將小數(shù)標記在數(shù)線上數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果小數(shù) (1/4) 學生答題表現(xiàn)小數(shù) (2/4) d小數(shù)d小數(shù)加減計算以有三盆花放在一個平臺上。第一盆花比第二盆花高26.8公分，第一盆花比第三盆花高35.7公分。請問第二盆花比第三盆花高幾公分?為例，答錯率為20.80%。15.84%的學生在做小數(shù)減法計算時忘記退位4.43%的學生選答52.5，分析其錯誤的可能原因是： 直接將26.8和35.7相加，得解52.5。學生答題表

8、現(xiàn)小數(shù) (3/4) d小數(shù)d整數(shù)除以整數(shù)，商為小數(shù)以8 7，商算到小數(shù)第二位，餘數(shù)是多少？為例，答錯率為22.28% 。21.92%的學生因為位值概念不清，餘數(shù)的小數(shù)點沒有和 被除數(shù)的原小數(shù)點對齊，導致錯誤。11%的學生選答0.2 5.66%的學生選答0.0025.27%的學生選答2學生答題表現(xiàn)小數(shù) (4/4) d小數(shù)d將小數(shù)標記在數(shù)線上下圖中，數(shù)線上的A點用小數(shù)表示是多少？ 4.8 5.3 5.6 5.8 (97、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比98313.48 12.37 67.496.47 0.19 9712.5811.7568.31

9、7.180.18其他包括複選及未填答者4A6w數(shù)與量w量與實測w學生在解決簡單的時間加減問題的答題表現(xiàn)較佳。w答對率未達80%：w跨越上、下午的時間減法問題w理解三角形、平行四邊形面積公式w理解長方形面積、周長與長方體體積的公式w理解容量、容積和體積間的關(guān)係數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果量與實測 (1/5) 學生答題表現(xiàn)量與實測 (2/5) d量與實測d理解長方形、三角形及平行四邊形面積公式下面哪一個圖形的面積最??？ 甲：長12公分，寬8公分的長方形。乙：底12公分，高8公分的三角形。丙：底12公分，高8公分的平行四邊形。丁：邊長12公分的正方形。 甲 乙 丙 丁 (97、98年度考題)年度標準答案選1

10、的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9823.29 74.72 5.17 16.61 0.21 973.5572.224.0620.050.13其他包括複選及未填答者學生答題表現(xiàn)量與實測 (3/5) 弟弟用一根48公分長的鐵絲，圍成一個寬8公分的長方形，它的面積是多少平方公分？ 24 48 128 384 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9837.01 18.08 53.52 19.20 2.18 966.7219.4349.6121.902.35其他包括複選及未填答者d量與實測d長方形面積與周長的關(guān)係學生答題表

11、現(xiàn)量與實測 (4/5) 其他包括複選及未填答者d量與實測d長方形面積、周長與長方體體積的關(guān)係小揚用三個邊長7公分的正方體積木堆疊成一個形體（如下圖），這個形體的體積是多少立方公分？ 21 147 343 1029 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比98412.52 24.31 11.17 50.49 1.51 9611.0926.9511.1549.271.54學生答題表現(xiàn)量與實測 (5/5) 其他包括複選及未填答者d量與實測d容量、容積和體積間的關(guān)係有甲、乙、丙、丁四個柱體容器，這些容器高度相同，底面積為甲 乙 丙 丁，小華在每個容

12、器倒入5公升的水，水面由高到低的順序，下列哪個選項是正確的？ 甲 乙 丙 丁 丁 丙 甲 乙 乙 甲 丙 丁 丁 丙 乙 甲 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比98426.48 6.29 5.11 61.17 0.95 9628.046.833.9760.230.83w幾何w學生在辨認平面圖形上的線對稱關(guān)係、角度及理解三角形內(nèi)角和為180度的答題表現(xiàn)佳。w答對率未達80%：w認識圓心角、理解垂直與平行的意義w三角形任意兩邊和大於第三邊的性質(zhì)w認識幾何形體及其構(gòu)成要素 數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果幾何 (1/3) 學生答題表現(xiàn)幾何 (2/3)

13、w幾何w認識簡單平面圖形的性質(zhì)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9828.09 59.15 28.25 3.54 0.98 967.9856.6529.764.051.57其他包括複選及未填答者下面哪一組竹籤可以組成一個三角形？ 7公分、8公分、16公分 6公分、7公分、10公分 5公分、5公分、10公分 5公分、9公分、14公分 (96、98年度考題)學生答題表現(xiàn)幾何 (3/3) 有一個角柱共有七個面，這個角柱共有幾個邊？10 14 15 21 (96、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9833.70

14、20.04 36.64 35.26 4.35 963.0618.3642.5235.680.37其他包括複選及未填答者 w幾何w認識幾何圖形的構(gòu)成要素w統(tǒng)計與機率w學生在繪製及報讀簡單長條圖、報讀有序資料的統(tǒng)計圖表的答題表現(xiàn)較佳。w答對率未達80%：w解讀複雜長條圖w解讀圓形圖數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果統(tǒng)計與機率 (1/2) 下圖是六年甲班園遊會攤位各項材料費與收入金額長條圖，賣哪一種食品賺的錢最多？ 漢堡 小籠包 蛋餅 三明治 (97、98年度考題)年度標準答案選1的百分比選2的百分比選3的百分比選4的百分比其他的百分比9841.41 28.25 1.23 68.91 0.20 971.6834.

15、581.4161.890.43其他包括複選及未填答者 六年甲班園遊會材料費與收入金額長條圖0100200300400500漢堡小籠包蛋餅三明治項目金額元）材料費收入金額 w統(tǒng)計與機率w解讀複雜長條圖學生答題表現(xiàn)統(tǒng)計與機率 (2/2) w數(shù)量關(guān)係w學生在分配律的答題表現(xiàn)佳。w答對率未達80%：w探索簡易數(shù)量模式數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果數(shù)量關(guān)係w代數(shù)w學生在用未知符號表徵問題的答題表現(xiàn)佳。w答對率未達80%：w解算式填充題數(shù)學內(nèi)容向度檢測結(jié)果代數(shù) (1/2) 學生答題表現(xiàn)代數(shù) (2/2) w代數(shù)w解算式填充題以A6B7，A和B哪一個比較大？為例，答錯率為31.47%。17.75%的學生選答AB，分析其

16、錯誤的可能原因 是：學生以為加會變大、減會變小，所以AB，得解。9.43%的學生選答AB，分析其錯誤的可能原因 是：學生看到兩個算式相等，就選擇AB。教學建議w加強數(shù)與量的概念理解 w加強四則混合運算程序知識的理解 w加強數(shù)學概念表徵能力 w加強指導學生解題能力 w加強使用教具輔助教學 建構(gòu)反應題檢測結(jié)果38建構(gòu)反應題命題理念w研擬能夠反應學生思考與解題過程的建構(gòu)反應題以了解學生解題的思維及其歷程。命題要求w在命題內(nèi)容方面：為顧及數(shù)學綱要的四大主題及不同的概念內(nèi)容，命題內(nèi)容分佈在不同主題範疇上讓學生解題。w在試題難度方面：為呼應數(shù)學學力檢測了解學生基本學習能力的宗旨，命題採中難度試題為主。w在

17、解題表達方面：命題不僅包括操作作圖說明之外，盡可能要學生寫出其解題的想法和做法，期了解學生不同的解題歷程與錯誤類型。w在試題類型方面：為了解數(shù)學掌握的綜合性能力以及對數(shù)學有整體性的感覺，試題類型以強調(diào)概念性理解與應用性解題的試題類型為主。40建構(gòu)反應題命題內(nèi)容與核心概念題號題號主題主題概念概念試題類型試題類型難易難易核心概念核心概念1數(shù)與量角度程序性知識 中會使用量角器正確測量2幾何對稱應用性解題難 能理解線對稱圖形，並能正確作圖3數(shù)與量整數(shù)應用性解題 中四則混合問題表徵4數(shù)與量分數(shù)應用性解題 中能在平分情境中，理解分數(shù)之整數(shù)相除的意涵5數(shù)與量概數(shù)概念性了解易用四捨五入法取概數(shù)6統(tǒng)計統(tǒng)計圖應用

18、性解題 中能依據(jù)生活中的資料，繪製長條圖評閱標準w採國際教育成就調(diào)查委員會舉辦的數(shù)學和科學教育成就趨勢調(diào)查專案：Trends in International Mathematics and Science Study簡稱TIMSS相同的評閱方式w每一題的評閱均採2分、1分及0分w2分：正確解題且能清楚說明w1分：正確解題但未完整說明或部分正確解題w0分：不正確解題或空白 w每一分再以A、B、C、D區(qū)分學生解題類型 各題檢測結(jié)果分析-第一題 (1/3)題 目：有一個三角形，小明把其中的一個角撕去後，結(jié)果如下圖。請問小明撕去的角是幾度？把你的做法寫下來。(可以使用量角器來幫助你作答)評量目的：本

19、試題主要在評量學生能否正確使用量角器並了解三角形內(nèi)角和為180度。各題檢測結(jié)果分析-第一題 (2/3)評閱結(jié)果解題類型舉隅解題類型舉隅各題檢測結(jié)果分析-第一題 (3/3)學生解題(正確-2分)各題檢測結(jié)果分析-第二題 (1/4)題 目：如何移動 和圖一組合成一個線對稱圖形？A圖一A例如：移動 後，組合成一個線對稱圖形如下圖，虛線為此線對稱圖形的對稱軸。AA對稱軸像上述例子，請你再畫出2個線對稱圖形，並分別標示出對稱軸。各題檢測結(jié)果分析-第二題 (2/4)評量目的：本試題主要在評量學生是否能依題意正確畫出線對稱圖形，並標示出對稱軸。 評閱結(jié)果解題類型舉隅(正確-2分)解題類型舉隅(錯誤-1分)各

20、題檢測結(jié)果分析-第二題 (3/4)學生解題解題類型舉隅各題檢測結(jié)果分析-第二題 (4/4)學生解題(錯誤-0分)各題檢測結(jié)果分析-第三題 (1/3)題 目：請你設(shè)計一個數(shù)學題目，這個題目可以用15204算出答案。把你設(shè)計的題目寫下來。評量目的：評閱結(jié)果本試題主要是希望透過讓學生自己擬題的方式，來了解學生是否確實理解加、乘兩步驟的解題方法。解題類型舉隅各題檢測結(jié)果分析-第三題 (2/3)學生解題(正確-2分)各題檢測結(jié)果分析-第三題 (3/3)解題類型舉隅學生解題(錯誤-0分)各題檢測結(jié)果分析-第四題 (1/3)題 目：8個人平分3個喜餅，每個人可以分到幾個喜餅？請畫圖表示怎麼分，並寫出作法及答

21、案。評量目的：評閱結(jié)果本試題主要評量學生是否能畫圖表示分數(shù)的平分概念，並正確計算出答案。各題檢測結(jié)果分析-第四題 (2/3)解題類型舉隅解題類型舉隅學生解題(正確-2分)各題檢測結(jié)果分析-第四題 (3/3)解題類型舉隅解題類型舉隅學生解題(錯誤-0分)各題檢測結(jié)果分析-第五題 (1/5)題 目：請從0、2、3、4、5、6、9這七個數(shù)字中，選出兩個數(shù)填入下面的空格裡，使得組成的五位數(shù)用四捨五入法取概數(shù)到千位，得到的答案是15000。請把所有可能的五位數(shù)寫出來。 請寫出所有可能的五位數(shù)：評量目的：187本試題主要評量學生能用四捨五入法，對某數(shù)在指定位數(shù)取概數(shù)；並希望學生能將指定的數(shù)有規(guī)律的放入空格中。 各題檢測結(jié)果分析-第五題( 2/5)評閱結(jié)果學生解題類型舉隅學生解題類型舉隅各題檢測結(jié)果分析-第五題 (3/5)學生解題(正確-2分)學生解題類型舉隅學生解題類型舉隅各題檢測結(jié)果分析-第五題 (4/5)學生解題(錯誤-1分)學生解題類型舉隅各題檢測結(jié)果分析-第五題 (5/5)學