綿陽(yáng)高2016級(jí)高一上期末數(shù)學(xué)試題(word版)

1、高中2016級(jí)第一學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試班級(jí): 姓名： 成績(jī)： 一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1.如果全集，則（ ） 2.函數(shù)的定義域是（ ） 3.一個(gè)半徑是的扇形，其周長(zhǎng)為，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（ ） 4.下列各組中的函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ） 5.設(shè)函數(shù)則（ ） 6.已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)；是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)； 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)； 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)；7.若函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ） 8.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)

2、解析式為（ ） 9.函數(shù)的大致圖像是（ ） 10.設(shè)是上的偶函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增，若，則使成立的的取值范圍是（ ） 11.記表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（ ） 12.已知函數(shù)與在上有個(gè)交點(diǎn)，則（ ） 選擇題答案：123456789101112二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案直接填在答題卷中的橫線上13.計(jì)算 ；14.在中，已知，則 ；15.函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則 ；16.霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，某環(huán)保實(shí)驗(yàn)室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在教室釋放清潔劑的過(guò)程中，空氣中清潔劑的含劑濃度（）與時(shí)間成正比：釋放完

3、畢后，與的函數(shù)關(guān)系為 （為常數(shù)），如圖，已知當(dāng)教室的空氣中含劑濃度在0.25以上時(shí)，教室最適合人體活動(dòng)，根據(jù)圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有 最適合人體活動(dòng).三、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.已知函數(shù). （1）試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明是減函數(shù)；（2）若函數(shù)的最大值為0，求的值.18.已知函數(shù).（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角，且求的值.19.如圖，有一塊為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形的形狀，它的下底是的直徑，上底的端點(diǎn)在圓周上，設(shè),為等腰梯形的周長(zhǎng). (1)求周長(zhǎng)與的函數(shù)解析式；（2）試問(wèn)周長(zhǎng)是

4、否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值，并指出此時(shí)的大?。蝗舨淮嬖?，請(qǐng)說(shuō)明理由. 20.已知函數(shù)，其中（1）求的定義域，并判斷的奇偶性；（2）已知區(qū)間滿足.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高中2016級(jí)第一學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分15 BDBCA 610 CBDAD 1112 CB二、填空題：本大題共4小題，每小題2分，共12分13-2 14 15 160.575三、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17解：（1）設(shè)2x1x26，則，4分由2x10，(x

5、1-1)(x2-1)0，于是f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)， 5分 函數(shù)在2，6上是減函數(shù) 6分（2）由（1）知f(x)在2，6上單調(diào)遞減， f(x)max=f(2)=18分于是=0，即， ，kZ 10分18解：（1）， 2分 f(x)最小正周期T=23分由，kZ，得，kZ 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ4分（2）由已知，有，于是 ，即6分當(dāng)時(shí)，由x是第二象限角，知，kZ此時(shí)cosx-sinx=8分當(dāng)時(shí)，得綜上所述，或 10分19解：（1）連接BD，則ADB=90，2分ABCDOMN作DMAB于M，CNAB于N，得AM=BN=， DC=AB-2AM= 4分ABC的周長(zhǎng)L=

6、 5分（2）令，由，知t(0，1)則，8分當(dāng)t=，即，時(shí)，L有最大值10 當(dāng)時(shí)，L存在最大值1010分20解：（1）由，整理得(x+2a)(x-2a)0，解得x2a， f(x)的定義域?yàn)椋?分又 ， f(-x)=f(x)， f(x)為奇函數(shù)4分（2）由已知3a2a+1，2a+， 2a+13a，或2a+3a，即0a 5分又 要使g(x)有意義，就須使x+2a0，且4a-x0，即-2ax4a，結(jié)合（1）中f(x)的定義域知函數(shù)h(x)的自變量x須滿足2ax， a6分 h(x)=f(x)+g(x)=+=， |h(x)|2恒成立，即為|2恒成立 因?yàn)?3a2a+1，2a+，所以h(x)2， 即題意轉(zhuǎn)化為對(duì)任意x2a+1，2a+，不等式-2應(yīng)恒成立 7分 當(dāng)時(shí)，上式等價(jià)于應(yīng)恒成立. 由于左端，即，顯然不成立.8分 當(dāng)時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為應(yīng)恒成立. 對(duì)于右端，等價(jià)于，顯然成立 研究左端0成立的條件 令，對(duì)稱軸，開口向上 由知，故在區(qū)間2a+1，2a+上是減函數(shù)， h(x)max=，