深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)案例（課堂PPT）

1、1“深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)”理念下的思考與嘗試?yán)砟钕碌乃伎寂c嘗試數(shù)學(xué)學(xué)科課例設(shè)計(jì)交流數(shù)學(xué)學(xué)科課例設(shè)計(jì)交流北京市師達(dá)中學(xué)北京市師達(dá)中學(xué) 張楠張楠2什么是智力？什么是智力？傳統(tǒng)的智力理論傳統(tǒng)的智力理論3傳統(tǒng)的智力理論：傳統(tǒng)的智力理論： 智力智力 = 學(xué)業(yè)智力學(xué)業(yè)智力 = 語言、數(shù)學(xué)能力語言、數(shù)學(xué)能力1.1.忽視了忽視了“元認(rèn)知理元認(rèn)知理論論”元成分和知識獲元成分和知識獲得成分的測量得成分的測量2.2.忽視了對發(fā)散思維忽視了對發(fā)散思維能力的測量能力的測量3.3.智力與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的智力與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的認(rèn)識模糊不清認(rèn)識模糊不清4.4.一定程度上喪失了一定程度上喪失了智力活動的實(shí)際情境智力活動的實(shí)際情境4小學(xué)念七年，

2、高考考三次小學(xué)念七年，高考考三次從不是成績好的學(xué)生從不是成績好的學(xué)生阿里巴巴集團(tuán)創(chuàng)始人阿里巴巴集團(tuán)創(chuàng)始人馬云馬云諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主約翰約翰格登格登中學(xué)生物成績男生倒數(shù)第一中學(xué)生物成績男生倒數(shù)第一其它理科成績墊底其它理科成績墊底傳統(tǒng)的智力理論已經(jīng)不符合新時(shí)代的需要傳統(tǒng)的智力理論已經(jīng)不符合新時(shí)代的需要5霍華德霍華德加德納加德納的多元智能理論的多元智能理論“智力智力”新的涵義：新的涵義：個(gè)體個(gè)體解決問題解決問題或或生產(chǎn)及生產(chǎn)及創(chuàng)造出社會需要的有效產(chǎn)品創(chuàng)造出社會需要的有效產(chǎn)品的能力的能力。人的智力應(yīng)該包含一系人的智力應(yīng)該包含一系列解決實(shí)際問題的能力，同列解決實(shí)際問題的能力

3、，同時(shí)必須包含那些為獲得新知時(shí)必須包含那些為獲得新知識奠定基礎(chǔ)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造問識奠定基礎(chǔ)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造問題的潛力，又必須包含能對題的潛力，又必須包含能對自己所屬文化提供有價(jià)值的自己所屬文化提供有價(jià)值的創(chuàng)造和服務(wù)的能力。創(chuàng)造和服務(wù)的能力。62121世紀(jì)新的要求難以通過那種只聚焦基本技能世紀(jì)新的要求難以通過那種只聚焦基本技能和零散事實(shí)的被動學(xué)習(xí)來滿足。我們需要這樣一種和零散事實(shí)的被動學(xué)習(xí)來滿足。我們需要這樣一種新的學(xué)習(xí)方式，新的學(xué)習(xí)方式，能達(dá)到批判性思維、靈活地解決問能達(dá)到批判性思維、靈活地解決問題和在新的情境中實(shí)現(xiàn)技能遷移與知識運(yùn)用題和在新的情境中實(shí)現(xiàn)技能遷移與知識運(yùn)用。這種。這種遷移不是僅僅記住事

4、實(shí)和遵循一組固定的程序就能遷移不是僅僅記住事實(shí)和遵循一組固定的程序就能實(shí)現(xiàn)的，其本身是受到了理解程度的影響。實(shí)現(xiàn)的，其本身是受到了理解程度的影響。達(dá)林哈蒙德達(dá)林哈蒙德傳統(tǒng)的教學(xué)觀念傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和和學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不符合學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不符合新時(shí)代的需要新時(shí)代的需要7什么是什么是“深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)”？挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)任務(wù)挑戰(zhàn)性挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)主題主題學(xué)生獲學(xué)生獲得發(fā)展得發(fā)展的有意的有意義的學(xué)義的學(xué)習(xí)過程習(xí)過程掌握核心知識掌握核心知識把握學(xué)科本質(zhì)把握學(xué)科本質(zhì)形成內(nèi)在學(xué)習(xí)形成內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)動機(jī)積極的情感態(tài)度，積極的情感態(tài)度，正確的價(jià)值觀正確的價(jià)值觀優(yōu)優(yōu)秀秀的的學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)者者“深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)”就

5、是師生共同經(jīng)歷的一段智慧之旅，就是師生共同經(jīng)歷的一段智慧之旅，旅程的終點(diǎn)不是讓學(xué)生獲得一堆旅程的終點(diǎn)不是讓學(xué)生獲得一堆零散零散、呆板呆板、無用的知識無用的知識，而是讓他們能夠充分、靈活地而是讓他們能夠充分、靈活地運(yùn)用這些知識運(yùn)用這些知識，去，去理解世界理解世界，解決問題解決問題，學(xué)以致用學(xué)以致用。8“深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)”教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的時(shí)候，教師能找到學(xué)科知識的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的時(shí)候，教師能找到學(xué)科知識的生長點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，找到學(xué)生的發(fā)展區(qū)，生長點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，找到學(xué)生的發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生能夠在不知不覺中感受到，這些數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生讓學(xué)生能

6、夠在不知不覺中感受到，這些數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展不是人為編造的強(qiáng)加于他們的，而是在他們和發(fā)展不是人為編造的強(qiáng)加于他們的，而是在他們“靈靈魂魂”深處本來就有的，作為教師的職責(zé)就是要準(zhǔn)確把握深處本來就有的，作為教師的職責(zé)就是要準(zhǔn)確把握學(xué)科及學(xué)科教育的本質(zhì)，設(shè)計(jì)教學(xué)以學(xué)科及學(xué)科教育的本質(zhì)，設(shè)計(jì)教學(xué)以“喚醒喚醒”學(xué)生學(xué)生“靈靈魂魂”深處已有的東西深處已有的東西知識、方法、經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)他們知識、方法、經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)他們自主構(gòu)建新的認(rèn)知體系，逐漸形成具有探索、發(fā)現(xiàn)、研自主構(gòu)建新的認(rèn)知體系，逐漸形成具有探索、發(fā)現(xiàn)、研究特質(zhì)的新的自我。這些也正是究特質(zhì)的新的自我。這些也正是“深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)”教學(xué)改進(jìn)教學(xué)改進(jìn)項(xiàng)目的核

7、心目標(biāo)項(xiàng)目的核心目標(biāo)更好的關(guān)注學(xué)生的學(xué)更好的關(guān)注學(xué)生的學(xué)9中心任務(wù)：中心任務(wù)：學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容活動預(yù)期：學(xué)生在活動預(yù)期：學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)得到什么？學(xué)習(xí)中應(yīng)得到什么？學(xué)習(xí)過程：學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)過程：學(xué)生應(yīng)該怎樣參與學(xué)習(xí)？怎樣參與學(xué)習(xí)？達(dá)成反饋：學(xué)生是否達(dá)成反饋：學(xué)生是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)？達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)？“深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)”實(shí)施策略實(shí)施策略10一、單元學(xué)習(xí)主題一、單元學(xué)習(xí)主題學(xué)什么學(xué)什么“單元學(xué)習(xí)主題單元學(xué)習(xí)主題”回答學(xué)生要學(xué)什么才能獲得深度回答學(xué)生要學(xué)什么才能獲得深度學(xué)習(xí)能力的問題，是指圍繞學(xué)科核心內(nèi)容組織起來的、學(xué)習(xí)能力的問題，是指圍繞學(xué)科核心內(nèi)容組織起來的、對現(xiàn)實(shí)生活有意義的、促

8、進(jìn)學(xué)生持續(xù)探究的單元學(xué)習(xí)活對現(xiàn)實(shí)生活有意義的、促進(jìn)學(xué)生持續(xù)探究的單元學(xué)習(xí)活動主題。動主題。 確定單元學(xué)習(xí)主題確定單元學(xué)習(xí)主題 給教學(xué)單元改名字給教學(xué)單元改名字第第1章章 有理數(shù)有理數(shù) “數(shù)的成長數(shù)的成長”？確定單元學(xué)習(xí)主題確定單元學(xué)習(xí)主題 將教學(xué)內(nèi)容分門別類將教學(xué)內(nèi)容分門別類一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù) “函數(shù)函數(shù)”？反比例函數(shù)反比例函數(shù)一元一次方程一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組 “方程方程”？一元二次方程一元二次方程11一、單元學(xué)習(xí)主題一、單元學(xué)習(xí)主題學(xué)什么學(xué)什么維度維度1：課標(biāo)和教材內(nèi)容課標(biāo)和教材內(nèi)容主題主題1主題主題2主題主題3 維度維度2：學(xué)生分析學(xué)生分析學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

9、生活經(jīng)驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)發(fā)展空間發(fā)展空間維度維度3：學(xué)科基本學(xué)科基本思想方法思想方法小單元小單元中單元中單元大單元大單元12案例案例“函數(shù)的概念函數(shù)的概念”單元學(xué)習(xí)主題的確定單元學(xué)習(xí)主題的確定13數(shù)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)虛數(shù)虛數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)字母字母表示數(shù)表示數(shù)式式整式整式分式分式常量與常量與變量變量式的式的大小大小相等相等不等不等函數(shù)函數(shù)方程方程不等式不等式坐坐標(biāo)標(biāo)系系大小大小形狀形狀位置位置函數(shù)函數(shù)表示表示性質(zhì)性質(zhì)概念概念基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)解析式法解析式法圖象法圖象法列表法列表法一次函數(shù)一次函數(shù)（正比例）（正比例）二次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)定義域定義域值域值域單調(diào)

10、性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)關(guān)系說關(guān)系說變量說變量說映射說映射說函函數(shù)數(shù)統(tǒng)統(tǒng)領(lǐng)領(lǐng)教教學(xué)學(xué)內(nèi)內(nèi)容容分分析析14八年級下冊第19章 一次函數(shù)19.1 變量與函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案九年級上冊第22章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)九年級下冊第26章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)為之后的內(nèi)容提供為之后的內(nèi)容提供知識基礎(chǔ)、研究方法知識基礎(chǔ)、研究方法人教版教材人教版教材“函數(shù)函數(shù)”相關(guān)章節(jié)：相關(guān)章節(jié)：15單元核心內(nèi)容：單元核心內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法

11、函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法本單元是結(jié)合實(shí)際問題，對事物的運(yùn)動變化本單元是結(jié)合實(shí)際問題，對事物的運(yùn)動變化進(jìn)行數(shù)量化討論，引出常量和變量的意義，再從描進(jìn)行數(shù)量化討論，引出常量和變量的意義，再從描述變量之間對應(yīng)關(guān)系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本述變量之間對應(yīng)關(guān)系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并介紹、歸納表特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并介紹、歸納表示函數(shù)的三種方法（解析式法、列表法和圖象法），示函數(shù)的三種方法（解析式法、列表法和圖象法），為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進(jìn)行必要的準(zhǔn)備為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進(jìn)行必要的準(zhǔn)備16學(xué)生認(rèn)知分析學(xué)生認(rèn)知分析小學(xué)小學(xué)階段階段函數(shù)的概念

12、：函數(shù)的概念：函數(shù)反映了一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量函數(shù)反映了一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量x，y之間的相依關(guān)系之間的相依關(guān)系17學(xué)生認(rèn)知分析學(xué)生認(rèn)知分析小學(xué)小學(xué)階段階段函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：函數(shù)反映了一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量函數(shù)反映了一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量x，y之間的相依關(guān)系之間的相依關(guān)系 初中初中階段階段函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：函數(shù)指在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量函數(shù)指在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，如果，如果y隨隨x的變化而變化，那么稱的變化而變化，那么稱y是因變量，是因變量，x是自變是自變量，因變量就稱為函數(shù)量，因變量就稱為函數(shù)函數(shù)的表示方法：解析式法、圖象法、列表法函數(shù)的表示方法：解析式法、圖象

13、法、列表法能結(jié)合函數(shù)的三種表示方法對函數(shù)關(guān)系和變化情況進(jìn)行能結(jié)合函數(shù)的三種表示方法對函數(shù)關(guān)系和變化情況進(jìn)行初步探究初步探究18學(xué)科基本思想方法分析學(xué)科基本思想方法分析單元核心素養(yǎng)單元核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的中的“數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建?！保和ǎ和ㄟ^建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程數(shù)學(xué)建模思想就是在提煉和抽取實(shí)際數(shù)學(xué)建模思想就是在提煉和抽取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息時(shí)，利用數(shù)學(xué)語言對其進(jìn)問題中的數(shù)學(xué)信息時(shí)，利用數(shù)學(xué)語言對其進(jìn)行描述，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具及數(shù)學(xué)方法解決問題行描述，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具及數(shù)學(xué)方法解決問題的一種思想方

14、法。數(shù)學(xué)建模的過程，就是把的一種思想方法。數(shù)學(xué)建模的過程，就是把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程。實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程。實(shí)際情境實(shí)際情境提出問題提出問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)結(jié)果數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗(yàn)檢驗(yàn)可用結(jié)果可用結(jié)果合乎實(shí)際合乎實(shí)際不合乎實(shí)際不合乎實(shí)際修改修改常量與常量與變量變量函數(shù)函數(shù)模型模型函數(shù)函數(shù)性態(tài)研究性態(tài)研究單元核心思想方法：單元核心思想方法：運(yùn)動變化思想、建模思想、運(yùn)動變化思想、建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想19單元學(xué)習(xí)主題：單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容函數(shù)概念的引入函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容函數(shù)概念的引入是由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由此確

15、立起運(yùn)動是由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由此確立起運(yùn)動變化的觀念，并為研究兩個(gè)變量間的相互依賴的變化規(guī)變化的觀念，并為研究兩個(gè)變量間的相互依賴的變化規(guī)律建立起一套基本理論和基本方法律建立起一套基本理論和基本方法一次函數(shù)一次函數(shù)一章一章是學(xué)生中學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的起始課，本單元的知識及其思想是學(xué)生中學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的起始課，本單元的知識及其思想是高中學(xué)習(xí)函數(shù)概念，以及學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、是高中學(xué)習(xí)函數(shù)概念，以及學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和其它函數(shù)的基礎(chǔ)二次函數(shù)和其它函數(shù)的基礎(chǔ)20單元學(xué)習(xí)主題：單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念21函數(shù)概念理解的可持續(xù)性函數(shù)概念理解的可持續(xù)性 函數(shù)描述了自然界中

16、變化的量之間的依存關(guān)系，反函數(shù)描述了自然界中變化的量之間的依存關(guān)系，反映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物變化的關(guān)系和規(guī)律映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物變化的關(guān)系和規(guī)律小學(xué)小學(xué)初中初中高中高中關(guān)系說關(guān)系說變量說變量說映射說映射說22函數(shù)概念理解的可持續(xù)性函數(shù)概念理解的可持續(xù)性 中小學(xué)對于函數(shù)概念本質(zhì)的理解定位在：中小學(xué)對于函數(shù)概念本質(zhì)的理解定位在：函數(shù)是一種相依關(guān)系的反映，是相依關(guān)系的數(shù)函數(shù)是一種相依關(guān)系的反映，是相依關(guān)系的數(shù)學(xué)表示，進(jìn)而上升到函數(shù)是一種關(guān)系，一種映學(xué)表示，進(jìn)而上升到函數(shù)是一種關(guān)系，一種映射射在函數(shù)概念的擴(kuò)張過程中，函數(shù)思想也不在函數(shù)概念的擴(kuò)張過程中，函數(shù)思想也不斷更新除了基本的從運(yùn)動變化和

17、聯(lián)系的觀點(diǎn)斷更新除了基本的從運(yùn)動變化和聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立函數(shù)關(guān)系解決問題外，函數(shù)思想看問題，建立函數(shù)關(guān)系解決問題外，函數(shù)思想也是一種對應(yīng)思想或一種映射思想也是一種對應(yīng)思想或一種映射思想23單元學(xué)習(xí)主題：單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念24函數(shù)性態(tài)研究的可持續(xù)性函數(shù)性態(tài)研究的可持續(xù)性 對函數(shù)的研究就是對函數(shù)性態(tài)進(jìn)行研究隨著對函數(shù)對函數(shù)的研究就是對函數(shù)性態(tài)進(jìn)行研究隨著對函數(shù)的不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)性態(tài)的研究角度更加多元的不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)性態(tài)的研究角度更加多元研究研究途徑途徑研究研究對象對象25單元學(xué)習(xí)主題：單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念26函數(shù)研究方法可遷移性函數(shù)研究方法可遷移性發(fā)現(xiàn)和

18、發(fā)現(xiàn)和提出問題提出問題建立模型建立模型求解模型求解模型檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型和完善模型一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)27單元學(xué)習(xí)主題：單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)的概念28數(shù)學(xué)建模思想方法可遷移性數(shù)學(xué)建模思想方法可遷移性29凡學(xué)問者，皆有術(shù)法道三大層次。凡學(xué)問者，皆有術(shù)法道三大層次。 術(shù)者，技術(shù)、技巧，學(xué)問之術(shù)者，技術(shù)、技巧，學(xué)問之基本層次。達(dá)于術(shù)者，達(dá)下乘也?；緦哟?。達(dá)于術(shù)者，達(dá)下乘也。 法者，于術(shù)精通而升華成理，法者，于術(shù)精通而升華成理，復(fù)以理指導(dǎo)術(shù)之提高，學(xué)問之提復(fù)以理指導(dǎo)術(shù)之提高，學(xué)問之提高層次。達(dá)于法者，達(dá)中乘也。高層次。達(dá)于法者，達(dá)中乘也。 道者

19、，人生之道也，通過術(shù)道者，人生之道也，通過術(shù)法研討而達(dá)人生。探索大道，以法研討而達(dá)人生。探索大道，以求人生妙諦，復(fù)以之貫徹于人生。求人生妙諦，復(fù)以之貫徹于人生。達(dá)于道者，達(dá)上乘也。達(dá)于道者，達(dá)上乘也。單元學(xué)習(xí)主題的確定單元學(xué)習(xí)主題的確定 “術(shù)術(shù)”“”“法法”并重并重以知識的生成為載體以知識的生成為載體以方法的掌握為目標(biāo)以方法的掌握為目標(biāo)以素養(yǎng)的形成為理念以素養(yǎng)的形成為理念30案例案例“有理數(shù)有理數(shù)”單元學(xué)習(xí)主題的確定單元學(xué)習(xí)主題的確定31本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容（1919課時(shí)課時(shí)）1.1 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) 1.21.2有理數(shù)有理數(shù) 1.31.3有理數(shù)加減法有理數(shù)加減法 1.41.4

20、有理數(shù)乘除法有理數(shù)乘除法 1.51.5有理數(shù)乘方有理數(shù)乘方 32“有理數(shù)有理數(shù)”單元學(xué)習(xí)主題的確定：單元學(xué)習(xí)主題的確定：有理數(shù)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的影響是什么？有理數(shù)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的影響是什么？在其中產(chǎn)生影響最大的知識是什么？怎么解決這個(gè)問題？在其中產(chǎn)生影響最大的知識是什么？怎么解決這個(gè)問題？學(xué)生升入初中的第一個(gè)月都在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章，我們學(xué)生升入初中的第一個(gè)月都在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章，我們到底要教學(xué)生什么？到底要教學(xué)生什么？學(xué)完這一章后對學(xué)生學(xué)習(xí)下一章內(nèi)容有什么幫助？學(xué)完這一章后對學(xué)生學(xué)習(xí)下一章內(nèi)容有什么幫助？學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、興趣能不能有所提升？學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、興趣能不能有

21、所提升？33（1）整體：）整體：“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識數(shù)的表示數(shù)的表示數(shù)的大小數(shù)的大小數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算數(shù)量估計(jì)數(shù)量估計(jì)代數(shù)代數(shù)式的運(yùn)算式的運(yùn)算字母表示數(shù)字母表示數(shù)不等式不等式式的大小關(guān)系式的大小關(guān)系方程方程常量與變量常量與變量函函 數(shù)數(shù)12232122221222log 3sin334 第一學(xué)段（第一學(xué)段（1-3年級）年級） 經(jīng)歷從

22、日常生活日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝唬M(jìn)行簡單的估算。 第二學(xué)段（第二學(xué)段（4-6年級）年級） 體驗(yàn)從具體情境具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能技能；理解估算的意義； 第三學(xué)段（第三學(xué)段（7-9年級）年級） 體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代

23、數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。學(xué)生認(rèn)知分析學(xué)生認(rèn)知分析35學(xué)生發(fā)展層級：中學(xué)生對于“數(shù)”的認(rèn)識發(fā)展層級是怎樣的？學(xué)段學(xué)段認(rèn)識發(fā)展認(rèn)識發(fā)展知識要求知識要求學(xué)科能力學(xué)科能力方程，不等式，函數(shù)整式，分式，根式及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算非負(fù)有理數(shù)及運(yùn)算復(fù)數(shù)，集合，向量，邏輯分析、解釋、論證分析、解釋、論證抽象概括和抽象概括和構(gòu)建知識關(guān)系構(gòu)建知識關(guān)系類比，預(yù)測，驗(yàn)證類比，預(yù)測，驗(yàn)證類比，預(yù)測，驗(yàn)證類比，預(yù)測，驗(yàn)證描述、歸納描述、歸納類比，預(yù)測，驗(yàn)證類比，預(yù)測，驗(yàn)證基于需求自主構(gòu)造新模型基于數(shù)式通性認(rèn)識式基于面積體積及運(yùn)算認(rèn)識實(shí)數(shù)基于運(yùn)算認(rèn)識有理數(shù)基于生活認(rèn)識非負(fù)有理數(shù)基于關(guān)系認(rèn)識式遠(yuǎn)遠(yuǎn)

24、遷遷移移遷遷移移經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰?jīng)驗(yàn)?zāi)芰?6加法添 加負(fù)整數(shù)添加無理數(shù)自然數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集添加分?jǐn)?shù)減法乘法除法乘方開方指數(shù)冪對數(shù)逆逆逆逆同加數(shù)同因數(shù)指數(shù)擴(kuò)充37加法加法字母表示數(shù)（乘法運(yùn)算）字母表示數(shù)（乘法運(yùn)算）除法運(yùn)算除法運(yùn)算開方運(yùn)算開方運(yùn)算實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)單項(xiàng)式單項(xiàng)式分式分式 多項(xiàng)式多項(xiàng)式根式根式加法運(yùn)算加法運(yùn)算減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方開方開方指數(shù)冪指數(shù)冪對數(shù)對數(shù)逆逆逆逆同加數(shù)同加數(shù)同因數(shù)同因數(shù)指數(shù)擴(kuò)充指數(shù)擴(kuò)充38新對象新運(yùn)算新對象新運(yùn)算逐步形成研究運(yùn)算的基本方法：對象，法則，算律。承襲，逐步形成研究運(yùn)算的基本方法：對象，法則，算律。承襲，遷移。遷移。從整體到局

25、部從整體到局部進(jìn)行系統(tǒng)定位進(jìn)行系統(tǒng)定位單元整體函數(shù)統(tǒng)領(lǐng)函數(shù)統(tǒng)領(lǐng)數(shù)式數(shù)式“一家一家”數(shù)的數(shù)的“成長成長”有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算初步體會運(yùn)算的本質(zhì)：映射。初步體會運(yùn)算的本質(zhì)：映射。初步體會運(yùn)算的作用：產(chǎn)生新對象，新運(yùn)算，解決新初步體會運(yùn)算的作用：產(chǎn)生新對象，新運(yùn)算，解決新問題問題數(shù)式運(yùn)算，建立數(shù)式之間的系統(tǒng)聯(lián)系，數(shù)式運(yùn)算，建立數(shù)式之間的系統(tǒng)聯(lián)系，突出通性。突出通性。39單元學(xué)習(xí)主題的確定單元學(xué)習(xí)主題的確定 胸懷全局，處理局部胸懷全局，處理局部縱向：來龍去脈清晰，形成結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)縱向：來龍去脈清晰，形成結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)橫向：知識間融通，方法的遷移類比橫向：知識間融通，方法的遷移類比有理數(shù)的運(yùn)算有理

26、數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算小單元小單元中單元中單元大單元大單元40一、單元學(xué)習(xí)主題一、單元學(xué)習(xí)主題學(xué)什么學(xué)什么維度維度1：課標(biāo)和教材內(nèi)容課標(biāo)和教材內(nèi)容主題主題1主題主題2主題主題3 維度維度2：學(xué)生分析學(xué)生分析學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)生活經(jīng)驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)發(fā)展空間發(fā)展空間維度維度3：學(xué)科基本學(xué)科基本思想方法思想方法41一、單元學(xué)習(xí)主題一、單元學(xué)習(xí)主題學(xué)什么學(xué)什么研讀課程標(biāo)準(zhǔn)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)分析教材教參分析教材教參教師的思考教師的思考學(xué)生的需求學(xué)生的需求生成單元主題生成單元主題論證單元主題論證單元主題確定單元主題確定單元主題42二、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)二、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會什么學(xué)會什么 “深度學(xué)習(xí)目標(biāo)

27、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)”明確表達(dá)了單元主題學(xué)習(xí)完成明確表達(dá)了單元主題學(xué)習(xí)完成之后，期望學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)結(jié)果，包括能反映學(xué)科本之后，期望學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)結(jié)果，包括能反映學(xué)科本質(zhì)及思想方法、能夠促進(jìn)學(xué)生深度理解和靈活應(yīng)用的質(zhì)及思想方法、能夠促進(jìn)學(xué)生深度理解和靈活應(yīng)用的知識、技能、策略和情感態(tài)度價(jià)值觀。知識、技能、策略和情感態(tài)度價(jià)值觀。 深度學(xué)習(xí)目標(biāo)深度學(xué)習(xí)目標(biāo) 三維目標(biāo)三維目標(biāo)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)深度學(xué)習(xí)目標(biāo) 課標(biāo)單元目標(biāo)的整合課標(biāo)單元目標(biāo)的整合1.依據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，從學(xué)科思想方法和學(xué)習(xí)價(jià)值的依據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，從學(xué)科思想方法和學(xué)習(xí)價(jià)值的 角度，集思廣益，初步列出深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。角度，集思廣益，初步列出深度學(xué)習(xí)

28、目標(biāo)。 2.結(jié)合學(xué)情分析，根據(jù)學(xué)生需要，確定深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。結(jié)合學(xué)情分析，根據(jù)學(xué)生需要，確定深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。 課程目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)課程目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)43案例案例“函數(shù)的概念函數(shù)的概念”深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定44義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對函數(shù)的中對函數(shù)的要求：要求：（1）探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。（4）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量

29、之間的關(guān)系。（6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論。方向應(yīng)更具體明確，應(yīng)關(guān)注高級思維能力提升，目標(biāo)更系統(tǒng)方向應(yīng)更具體明確，應(yīng)關(guān)注高級思維能力提升，目標(biāo)更系統(tǒng)案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念單元核心內(nèi)容：單元核心內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法單元核心思想方法：單元核心思想方法：運(yùn)動變化思想、建模思想、運(yùn)動變化思想、建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想單元核心素養(yǎng)：單元核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模45目標(biāo)指向?qū)W生目標(biāo)指向?qū)W生目標(biāo)指向?qū)W科本質(zhì)目標(biāo)指向?qū)W科本質(zhì)目標(biāo)指向高級思維目標(biāo)指向高級思維單元總目標(biāo)：單元總目標(biāo)：案例案例函數(shù)的概念函

30、數(shù)的概念46二、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)二、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會什么學(xué)會什么參照單元主題參照單元主題結(jié)合學(xué)情、課標(biāo)、教材結(jié)合學(xué)情、課標(biāo)、教材知識知識技能技能確定深度目標(biāo)確定深度目標(biāo)生成單元目標(biāo)生成單元目標(biāo)過程過程方法方法情感態(tài)度情感態(tài)度價(jià)值觀價(jià)值觀檢驗(yàn)提示檢驗(yàn)提示1.目標(biāo)是否與課標(biāo)相符合？是否切合單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是否與課標(biāo)相符合？是否切合單元學(xué)習(xí)主題？是否指向每一個(gè)學(xué)習(xí)活動的結(jié)果？主題？是否指向每一個(gè)學(xué)習(xí)活動的結(jié)果？國家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)年課程目標(biāo)、單元學(xué)習(xí)國家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)年課程目標(biāo)、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和活動是否形成目標(biāo)結(jié)構(gòu)？目標(biāo)和活動是否形成目標(biāo)結(jié)構(gòu)？2.目標(biāo)是否符合學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)水平和思維發(fā)目標(biāo)是否符合學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)水平

31、和思維發(fā)展階段？是否能滿足學(xué)生的興趣、需求和展階段？是否能滿足學(xué)生的興趣、需求和問題？是否能適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與制定？問題？是否能適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與制定？3.目標(biāo)是否能反映學(xué)科本質(zhì)？是否能反映學(xué)科目標(biāo)是否能反映學(xué)科本質(zhì)？是否能反映學(xué)科專家在該單元主題時(shí)運(yùn)用的知識、方法、專家在該單元主題時(shí)運(yùn)用的知識、方法、過程、形式和價(jià)值觀？過程、形式和價(jià)值觀？4.目標(biāo)是否指向?qū)W生思維習(xí)慣養(yǎng)成和實(shí)際應(yīng)用目標(biāo)是否指向?qū)W生思維習(xí)慣養(yǎng)成和實(shí)際應(yīng)用能力提升？能力提升？5.目標(biāo)是否能具體清晰說明期望學(xué)生實(shí)際學(xué)到目標(biāo)是否能具體清晰說明期望學(xué)生實(shí)際學(xué)到什么及學(xué)到何種程度？是否能告知學(xué)生？什么及學(xué)到何種程度？是否能告知學(xué)生？47三、

32、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué) “深度學(xué)習(xí)活動深度學(xué)習(xí)活動”回答回答“如何學(xué)如何學(xué)”才能達(dá)成深才能達(dá)成深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題，是以理解為基礎(chǔ)的意義探究型度學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題，是以理解為基礎(chǔ)的意義探究型學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過解釋、舉例、學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過解釋、舉例、分析、總結(jié)、表達(dá)、解決不同情境中問題等在已有分析、總結(jié)、表達(dá)、解決不同情境中問題等在已有知識基礎(chǔ)上建構(gòu)性的活動，創(chuàng)造對新知的理解。知識基礎(chǔ)上建構(gòu)性的活動，創(chuàng)造對新知的理解。將深度學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為問題情境，以有深度將深度學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為問題情境，以有深度的的“問題鏈問題鏈”“”“喚醒喚醒”學(xué)生已有的知識、方法、學(xué)生

33、已有的知識、方法、經(jīng)驗(yàn)，通過經(jīng)驗(yàn)，通過“學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)任務(wù)”的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建新的認(rèn)知體系。構(gòu)建新的認(rèn)知體系。48案例案例數(shù)的數(shù)的“成長成長”有理數(shù)減法有理數(shù)減法深度學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)49案例案例數(shù)的數(shù)的“成長成長”有理數(shù)減法有理數(shù)減法課題：有理數(shù)減法課題：有理數(shù)減法課時(shí)學(xué)習(xí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1、學(xué)生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運(yùn)算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學(xué)生進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。課程目標(biāo)（

34、教學(xué)課程目標(biāo)（教學(xué)目標(biāo)）：目標(biāo)）：掌握有掌握有理數(shù)的減理數(shù)的減法法運(yùn)算。運(yùn)算。掌握掌握：描述有理數(shù)減：描述有理數(shù)減法的特征和由來，闡法的特征和由來，闡述與相關(guān)對象之間的述與相關(guān)對象之間的聯(lián)系和區(qū)別；并能用聯(lián)系和區(qū)別；并能用于新情境中解決問題。于新情境中解決問題。50教學(xué)策略活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)月的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？計(jì)算每天的溫差計(jì)算每天的溫差正數(shù)的正數(shù)的減法減法計(jì)算一周計(jì)算一周平均氣溫平均氣溫正數(shù)的正數(shù)的加法、除法加法、除法氣溫變化趨勢氣溫變化趨勢統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖比較大?。罕容^大小：哪天氣溫高、哪天溫差大哪天氣溫

35、高、哪天溫差大正數(shù)的正數(shù)的比較大小比較大小三亞的三亞的地理位置地理位置氣候特點(diǎn)氣候特點(diǎn)跨學(xué)科教學(xué)跨學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值51教學(xué)策略活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月的天氣預(yù)報(bào)月的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計(jì)算？問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計(jì)算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 負(fù)數(shù)的實(shí)際意義負(fù)數(shù)的實(shí)際意義地上地上4 4層和地下層和地下9 9層層相差相差1313層層數(shù)軸數(shù)軸數(shù)軸上數(shù)軸上4 4和和-9-9的的距離是距離是1313加減法加減法為互逆運(yùn)算為互逆運(yùn)算13+(-9

36、)=413+(-9)=44-(-9)=134-(-9)=13相反數(shù)相反數(shù)-(-9)=9-(-9)=94-(-9)=4+9=134-(-9)=4+9=1352課時(shí)學(xué)習(xí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1、學(xué)生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運(yùn)算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學(xué)生進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)月的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你

37、能得到哪些信息？活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月月的天氣預(yù)報(bào)的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你又能得問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計(jì)算？到哪些信息？如何計(jì)算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 活動活動4：驗(yàn)證猜想：驗(yàn)證猜想“減去一減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)”53課時(shí)學(xué)習(xí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1、學(xué)生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運(yùn)算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學(xué)生

38、進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)月的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月月的天氣預(yù)報(bào)的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你又能得問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計(jì)算？到哪些信息？如何計(jì)算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 活動活動4：驗(yàn)證猜想：驗(yàn)證猜想“減去一減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反

39、數(shù)”54課時(shí)學(xué)習(xí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1、學(xué)生從多角度多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探究過程，體會運(yùn)算法則研究的一般規(guī)律；3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過程，學(xué)生進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的過程中的必然產(chǎn)物。三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)活動活動1：教師展示三亞：教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)月的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？問題：根據(jù)資料你能得到哪些信息？活動活動2：教師展示北京：教師展示北京1月月的天氣預(yù)報(bào)的天氣預(yù)報(bào)問題：根據(jù)資料你又能得問題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息？如何計(jì)算？到

40、哪些信息？如何計(jì)算？活動活動3：1月月11日的溫差是多少？日的溫差是多少？如何解釋所得結(jié)果的合理性？如何解釋所得結(jié)果的合理性？ 活動活動4：驗(yàn)證猜想：驗(yàn)證猜想“減去一減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)”55100a， 240b， 5ab2 ， 12 ，-9x2y3, 5x2y3 ，60b， -13ab2 ,200a同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)類比有類比有理數(shù)的理數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算數(shù)數(shù)式式遷遷移移對下一單元的構(gòu)想對下一單元的構(gòu)想56案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究深度學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)57學(xué)情：學(xué)情：學(xué)生結(jié)束了一次函數(shù)整章的學(xué)習(xí)。函數(shù)概念、正

41、比例函數(shù)學(xué)生結(jié)束了一次函數(shù)整章的學(xué)習(xí)。函數(shù)概念、正比例函數(shù)和一次函數(shù)定義及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提供了研究函數(shù)問題的一般方和一次函數(shù)定義及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提供了研究函數(shù)問題的一般方法但學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識往往停留在運(yùn)用規(guī)律性結(jié)論解決具體問法但學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識往往停留在運(yùn)用規(guī)律性結(jié)論解決具體問題的層面上，缺乏方法的提煉與能力的提升題的層面上，缺乏方法的提煉與能力的提升案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究課題：課題：函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究課時(shí)學(xué)習(xí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1、學(xué)生從多角度對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行初步探究，可以了解函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般結(jié)論，形成函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般方法；2、

42、學(xué)生經(jīng)歷多角度初步探究函數(shù)性質(zhì)的過程，體會函數(shù)模型研究的方法和策略，并能遷移運(yùn)用；3、學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)模型求解的過程，體會根據(jù)數(shù)學(xué)模型特征求解數(shù)學(xué)模型的方法。58導(dǎo)入活動導(dǎo)入活動活動活動159活動活動260活動活動3（1 1）靠近）靠近 y 軸的兩點(diǎn)之軸的兩點(diǎn)之間能否連線？間能否連線？ （2 2）靠近）靠近 y 軸的兩點(diǎn)之軸的兩點(diǎn)之間能否連線后在間能否連線后在 x=0=0時(shí)取時(shí)取空心點(diǎn)？空心點(diǎn)？指導(dǎo)性探究活動指導(dǎo)性探究活動61活動活動4綜合展示活動綜合展示活動62三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)活動活動1：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程究過程問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)

43、在表格和問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和解析式中是否有體現(xiàn)？解析式中是否有體現(xiàn)？活動活動2：教師分別以圖象、解析式、：教師分別以圖象、解析式、表格的形式展示三個(gè)函數(shù)表格的形式展示三個(gè)函數(shù)問題：分別從函數(shù)的三種表示方法問題：分別從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)？分析函數(shù)的性質(zhì)？ 導(dǎo)入導(dǎo)入 探究探究 總結(jié)總結(jié) 遷移遷移學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律63三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)活動活動1：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程究過程問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和解析式中是否有體現(xiàn)？解析式中是否有體現(xiàn)？活動活動2：教師分別以圖象、解析式

44、、：教師分別以圖象、解析式、表格的形式展示三個(gè)函數(shù)表格的形式展示三個(gè)函數(shù)問題：分別從函數(shù)的三種表示方法問題：分別從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)？分析函數(shù)的性質(zhì)？ 64三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)活動活動1：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探：回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程究過程問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和問題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和解析式中是否有體現(xiàn)？解析式中是否有體現(xiàn)？活動活動2：教師分別以圖象、解析式、：教師分別以圖象、解析式、表格的形式展示三個(gè)函數(shù)表格的形式展示三個(gè)函數(shù)問題：分別從函數(shù)的三種表示方法問題：分別從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)？分析函數(shù)的性質(zhì)？ 65 特殊化特殊

45、化 特殊化特殊化 探究性質(zhì)，一般化探究性質(zhì)，一般化 一般化一般化對下一函數(shù)單元的構(gòu)想對下一函數(shù)單元的構(gòu)想 二次函數(shù) 特殊化特殊化 特殊化特殊化 探究性質(zhì)，一般化探究性質(zhì)，一般化 一般化一般化66對下一函數(shù)單元的構(gòu)想對下一函數(shù)單元的構(gòu)想 -2-1012 30-103 41014 52125 控制變量控制變量對照組對照組實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組67三、深度學(xué)習(xí)活動三、深度學(xué)習(xí)活動如何學(xué)如何學(xué)參照學(xué)習(xí)目標(biāo)參照學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動和次序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動和次序內(nèi)容內(nèi)容特點(diǎn)特點(diǎn)完成活動設(shè)計(jì)完成活動設(shè)計(jì)多元多元智能智能習(xí)慣習(xí)慣風(fēng)格風(fēng)格學(xué)生學(xué)生基礎(chǔ)基礎(chǔ)68四、持續(xù)性評價(jià)四、持續(xù)性評價(jià)怎樣評怎樣評 “持續(xù)性評價(jià)持續(xù)

46、性評價(jià)”回答回答“是否達(dá)成了既定目標(biāo)是否達(dá)成了既定目標(biāo)”問題，是指依據(jù)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)活問題，是指依據(jù)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)活動持續(xù)地提供清晰反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)的過程，動持續(xù)地提供清晰反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)的過程，包括建立標(biāo)準(zhǔn)并提供反饋。包括建立標(biāo)準(zhǔn)并提供反饋。作用作用：1.1.對學(xué)生的理解狀況進(jìn)行診斷；對學(xué)生的理解狀況進(jìn)行診斷； 2. 2.為學(xué)生提供改進(jìn)的信息。為學(xué)生提供改進(jìn)的信息。方式方式：強(qiáng)調(diào)運(yùn)用多樣化，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用多樣化， 例如學(xué)生自評、學(xué)生互評和教師評價(jià)例如學(xué)生自評、學(xué)生互評和教師評價(jià)等等。69案例案例函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)性質(zhì)的初步探究函數(shù)性質(zhì)的初步探究持續(xù)

47、性評價(jià)設(shè)計(jì)持續(xù)性評價(jià)設(shè)計(jì)70目標(biāo)目標(biāo)1活動活動1評估評估1學(xué)生根據(jù)已學(xué)生根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，回憶函數(shù)性回憶函數(shù)性質(zhì)的探究過質(zhì)的探究過程，了解函程，了解函數(shù)的三種表數(shù)的三種表示方法都能示方法都能體現(xiàn)函數(shù)的體現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。性質(zhì)。函數(shù)的表示方函數(shù)的表示方法有哪些？回法有哪些？回憶正比例函數(shù)憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過性質(zhì)的探究過程，我們是如程，我們是如何得到正比例何得到正比例函數(shù)函數(shù) y=kx（k0）的性的性質(zhì)的？以質(zhì)的？以 y=2x 為例。為例。評價(jià)者：教師評價(jià)者：教師如何評價(jià)：教師提問，學(xué)生回答，如何評價(jià)：教師提問，學(xué)生回答，教師傾聽教師傾聽評價(jià)什么：評價(jià)什么：1.診斷學(xué)生已有的基礎(chǔ)（函數(shù)

48、的表診斷學(xué)生已有的基礎(chǔ)（函數(shù)的表示方法、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、示方法、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程）。正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程）。2.診斷學(xué)生從函數(shù)的三種表示方法診斷學(xué)生從函數(shù)的三種表示方法分析函數(shù)的性質(zhì)的能力。分析函數(shù)的性質(zhì)的能力。71目標(biāo)目標(biāo)2活動活動2評估評估2學(xué)生了解學(xué)生了解綜合分析綜合分析函數(shù)的三函數(shù)的三種表示方種表示方法探究函法探究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)性質(zhì)的必要性，必要性，了解函數(shù)了解函數(shù)性質(zhì)探究性質(zhì)探究的一般結(jié)的一般結(jié)論。論。教 師 給 出教 師 給 出圖 象 、 表圖 象 、 表格 和 解 析格 和 解 析式 ， 下 列式 ， 下 列表示中表示中y是是x的函數(shù)嗎？

49、的函數(shù)嗎？如 果 是 ，如 果 是 ，你 能 分 析你 能 分 析出 這 個(gè) 函出 這 個(gè) 函數(shù) 可 能 具數(shù) 可 能 具有 的 性 質(zhì)有 的 性 質(zhì)嗎？嗎？評價(jià)者：教師、學(xué)生評價(jià)者：教師、學(xué)生如何評價(jià)：教師提問，學(xué)生回答，學(xué)生糾如何評價(jià)：教師提問，學(xué)生回答，學(xué)生糾正補(bǔ)充正補(bǔ)充評價(jià)什么：評價(jià)什么：1.學(xué)生能根據(jù)函數(shù)的概念從函數(shù)的三種表學(xué)生能根據(jù)函數(shù)的概念從函數(shù)的三種表示方法判斷函數(shù)。示方法判斷函數(shù)。2.學(xué)生能分別分析函數(shù)的三種表示方法獲學(xué)生能分別分析函數(shù)的三種表示方法獲得函數(shù)的性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論。得函數(shù)的性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論。3.學(xué)生能體會三種表示方法在體現(xiàn)函數(shù)性學(xué)生能體會三種表示方法在體現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)方面

50、的不足之處，從而體會綜合分析三質(zhì)方面的不足之處，從而體會綜合分析三種表示方法探究函數(shù)性質(zhì)的必要性。種表示方法探究函數(shù)性質(zhì)的必要性。72目標(biāo)目標(biāo)3活動活動3評估評估3學(xué)生經(jīng)歷探學(xué)生經(jīng)歷探究函數(shù)性質(zhì)究函數(shù)性質(zhì)的完整過程，的完整過程，總結(jié)函數(shù)性總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步探究質(zhì)初步探究的一般方法，的一般方法，體會綜合分體會綜合分析函數(shù)解析析函數(shù)解析式、表格、式、表格、圖象探究函圖象探究函數(shù)性質(zhì)的必?cái)?shù)性質(zhì)的必要性。要性。評價(jià)者：教師、學(xué)生評價(jià)者：教師、學(xué)生如何評價(jià)：教師投影展示學(xué)生如何評價(jià)：教師投影展示學(xué)生繪圖典例，學(xué)生糾正。學(xué)生回繪圖典例，學(xué)生糾正。學(xué)生回答，學(xué)生補(bǔ)充。答，學(xué)生補(bǔ)充。評價(jià)什么：評價(jià)什么：1.學(xué)生描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的規(guī)學(xué)生描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的規(guī)范性。范性。2.學(xué)生能夠從不同角度探究函學(xué)生能夠從不同角度探究函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)的性質(zhì)。3.學(xué)生能夠總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步學(xué)生能夠總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般方法。探究的一般方法。73目標(biāo)目標(biāo)4活動活動4評估評估4學(xué)生在了解函數(shù)學(xué)生在了解函數(shù)性質(zhì)初步探究的性質(zhì)初步探究的一般結(jié)論和一般一般結(jié)論和一般方法的基礎(chǔ)上，方法的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⒎椒ㄟw移能夠?qū)⒎椒ㄟw移運(yùn)用于新函數(shù)性運(yùn)用于新函數(shù)性質(zhì)的初步探究，質(zhì)的初步探究，獲得成功的體驗(yàn)。獲得成功的體驗(yàn)。評價(jià)者：教師、學(xué)生評價(jià)者：教師、學(xué)生如何評價(jià)：小組合作探究后，