圓錐曲線綜合二

1、高二橢圓 雙曲線 拋物線測試題班級 姓名： 一、選擇題 （每小題5分 共40分）1、拋物線的準(zhǔn)線方程是（） (A) (B) (C) (D) 、雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是（）(A) (B) (C) (D) 3、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D4、雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是，則此雙曲線方程為（ ）ABCD5、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若PF1PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為（ ）A B3 C D6、過拋物線焦點(diǎn)任意作一條弦，以這條弦為直徑作圓，這個圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（）A、相交B、相切

2、C、相離D、不確定7、一動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必過定點(diǎn)（）A、（4，0）B、（0，4）C、（2，0）D、（0，2）8、以橢圓的中心為頂點(diǎn)，以這個橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓的右準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（） A、B、C、D、二、填空題（每小題5分 共25分）9、拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在雙曲線的中心，則拋物線方程為 10、拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則此拋物線焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離為 11、P1P2是拋物線的通徑，Q是準(zhǔn)線與對稱軸的交點(diǎn)，則 。12、設(shè)拋物線被直線截得的弦長為，則b的值是 13、拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離是 三、解答題（每

3、小題12分 共36分）、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過的左焦點(diǎn),而且與軸垂直.又拋物線與此雙曲線交于點(diǎn),求拋物線和雙曲線的方程.2、過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角是的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)。求OAB的面積。ONMP7、 (05年北京春)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線于、兩點(diǎn)。（1）寫出直線的截距式方程；（2）證明：；（3）當(dāng)時，求的大小。、已知直線ykx+1交拋物線yx2于A、B兩點(diǎn).(1)求證：OAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；(2)若AOB的面積為2，求k的值.、 已知橢圓，過左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)。求：弦AB的長，左焦點(diǎn)F1到AB中點(diǎn)M的長

4、。已知直線l在x，y軸上的截距分別為2和1，并且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求（1）拋物線的焦點(diǎn)F到直線l的距離。（2）的面積。（1）、直線過點(diǎn)M（1，1），與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，求直線的方程。、已知拋物線 的一條過焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)分為長是m和n的兩部分，求證： 、橢圓C：的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1F1F2，。（1）求橢圓C的方程；（2）若直線過圓的圓心M，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線的方程。例9、已知斜率為1的直線過橢圓的右焦點(diǎn)F2，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求：（1）弦長|AB|；（2）ABF1的面積。11.橢圓的右焦點(diǎn)F(c,0),

5、離心率e=，過F作直線L交橢圓于A,B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大值為時，求橢圓的方程。15、設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）AB C D6、與橢圓有公共焦點(diǎn)，離心率的雙曲線方程是 。4過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB，則|AB|的值為（ ）ABCD11已知方程表示雙曲線，則的取值范圍為 . .（11）設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的（A）充要條件 （B）必要不充分條件 （C）充分不必要條件 （D）既非充分也非必要7、一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂2米時，水面寬4米，若水面下降1米后，則水面寬度

6、為（）A、米B、米C、米D、9米3、橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則=（ ）ABCD44、 設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則（ ） A. 1或5B. 6C. 7D. 97、若橢圓則實(shí)數(shù)k的值是；8、(05年全國卷III)設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）9（07年北京文）、橢圓的焦點(diǎn)為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）10、（07年湖北文）、過雙曲線左焦點(diǎn)的直線交曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為_2、過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，如果，則|AB|的值為（ ）A10B8C6D41拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（）BCD2中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是，離心率是的橢圓方程為（ ）ABCD拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） （A）(, 0) （B）(, 0) （C）(0, 2) （D）(0, 4)8已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（3，2），在此拋