《中年級計算練習課的有效性研究》

1、中年級計算練習課的有效性研究結題報告 課題主持人：江蘇省睢寧縣實驗小學 王少平一、課題研究的目的與意義（一）課題提出的背景在現行的計算教學中，有的教師未能確立現代教學理念，僅把學生當作演算的工具、灌輸知識的容器，忽略學生可持續(xù)能力的發(fā)展。他們教學方式單一、呆板，在現實功利思想指導下，過于注重計算技能的獲得和熟練化，常采用題海戰(zhàn)術來提高學生的計算質量，其數學哲學思想是：機械訓練和成績成正比。以致于學生普遍認為學習計算是為了應付作業(yè)、考試而無其它任何積極意義。教學中學生被動、乏味地接受，計算題的呈現缺乏具有現實意義的背景支撐，過多使用那些帶有暗示和限制學生思維的復習鋪墊，以致于學生失去了思維的樂趣

2、、學習的興趣。為了改變這一現象，同時也是為了進一步深化對“快樂學習”的研究，故提出本課題。（二）國內外研究現狀分析1. 美國國家研究委員會關于人人關心數學教育的未來致國民的一份報告明確提出：“今天一個其數學本領僅限于計算的人，幾乎沒有什么可貢獻于當今的社會，因為有廉價的計算器就能夠把事情辦得更好?！憋@然，隨著時代的發(fā)展，如何把學生從紛繁的計算中解放出來，為學生創(chuàng)造更為廣闊的思維空間，讓學生思考更有價值的數學問題，啟發(fā)學生在自己的思考中尋找策略方法顯得尤為重要。2.德國心理學家艾賓浩斯通過長期的實驗，發(fā)現知識掌握的牢固程度與智能的發(fā)展關系密切，指出只有牢固掌握，知識才能轉化為學習者的技能、技巧與

3、智力、能力。計算教學的直接目的就在于促使學生及時消化、鞏固所學的知識，使知識轉化為學生的技能、技巧與智力。3. 新課標中指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！保ㄈ┭芯康囊饬x我們不否認訓練與成績有一定的關系，但這種占用學生自我發(fā)展空間的數學計算訓練的后遺癥也是顯而易見的，那將是厭學、個性泯滅、扼殺學生的創(chuàng)造性，是與新課改理念“為了學生的發(fā)展”相違背的。計算對于學生來說是一種基礎活動，是

4、必不可少的。本課題所指的計算不是加重學生的負擔，而是減輕負擔，在單位時間內，通過適量的計算訓練掌握學習策略，從而提高學習效果，把學生從機械、枯燥、重復的計算題海中解放出來，保護學生的求知欲，使他們感到數學有趣。而且，這種計算活動必須是個人認知的親身體驗，引導學生親自投入。作為教師應確立現代教學理念，留給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由發(fā)揮的舞臺、自由展示的天地，要讓學生通過信息去主動地組織現象，操作對象，建構自己的理解。學生的發(fā)展是沒有止境的，應該把學生看作是一條可無限發(fā)展延伸的射線。新課程標準提出“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學中得到不同的發(fā)展”，這為數學

5、教學指明了方向。我們的目標不再是會做幾道題、幾個知識點，而是通過數學的學習促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，把知識點淡化為副產品，不是終極目標，而要關注學生的發(fā)展，以發(fā)展的眼光盡可能看到那射線的盡頭，調整教學。二、課題研究主要內容（一）課題界定計算：計算是我國小學數學教學的重要內容，指根據已知數通過數學運算求得未知數，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴于計算活動的參與。練習課:“練習”即反復操作，求得熟練(現代漢語詞典）。小學數學教學中的練習指一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)

6、成良好學習習慣的重要手段，也是教師掌握教學情況，進行反饋調節(jié)的重要措施。本課題所指的練習課是指新授課之后，教師有目的、有計劃地指導學生運用已學過的知識進行一系列有關計算訓練的教學活動。它以學生獨立練習為主要內容，是新授課的補充和延續(xù)，它可以使學生新學的知識得到鞏固，并逐步形成計算技能，發(fā)展其智力。有效性：有效教學是新課程倡導的一種教學理念，是指教師在遵循教學活動客觀規(guī)律的前提下，以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果。這里是指數學課堂練習中學生達到的效果與預期目標相吻合。（二）支撐理論兒童心理學依據認知心理學建構主義學習論（三）研究內容設計1.小學中年級計算練習課現狀的調查研

7、究。通過調查問卷、個別訪談、計算檢測等形式，了解目前計算練習課中學生的學習興趣、學習效果。2. 中年級數學計算練習量與解題策略的相關研究。3. 研究中年級數學計算練習課的有效操作策略。三、研究方法設計1. 調查研究法：調查學生數學計算練習課的參與態(tài)度，計算技能等。2. 個案研究法：選擇單一對象進行深入研究，以便發(fā)現最本質、最核心的問題。3. 準實驗研究法：確立研究自變量和應變量，通過課堂上同一練習內容采用不同方式施加不同練習量這一自變量探討學生掌握新知、鞏固練習效果的應變量。 4. 行動研究法：研究者在實踐研究過程中，隨時根據研究情況邊實踐邊修改，使研究不斷完善。四、操作與結論（一）探索出“提

8、高中年級計算練習課的有效性”的特征與條件 計算練習課的特征（1）全員性全體學生都有參與計算練習的意識和能力，教師要給每個學生提供參與練習的機會。避免少數尖子生在練習課上代替了大多數學生的活動。（2）過程性計算練習活動從發(fā)生到結束，具有過程性。（3）主動性計算練習應該是學生內在的需求，不得強制，否則，練習會流于被動、枯燥。（4）選擇性練習的內容應根據學生具體的學習情況而篩選，習題的量和難易程度都應根據不同學生的不同情況而選擇。 提高中年級計算練習課有效性的條件（1）民主的氣氛要提高計算練習課的有效性，必須創(chuàng)設一個平等、民主、和諧的課堂教學氣氛。師生關系平等是前提條件。教學中，教師可多一點微笑，以

9、飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生受到感染；可多給學生一些贊美，以縮短師生之間的情感距離，使學生積極主動的參與到練習活動中來。（2）充足的時空“學會需要自由活動時間，就像健康需要空氣一樣?！币虼?，教師要最大限度地給學生提供練習活動的時間和空間，多給學生機會和權力，讓他們形成各自獨特的學習風格，并張揚個性風采。（3）必要的資源信息資源。主要指除教科書以外的各種參考書、輔導資料以及網絡資源。人力資源。教師是學生可以直接學習的重要人力資源，除此以外，可以安排一些對學生學習有幫助的人與學生交流。環(huán)境資源。即要為學生營造安靜、舒適的學習場所，能讓學生全身心投入到學習中。（二）探索出

10、“提高中年級計算練習課有效性”的策略計算練習課的目的是對舊知識的復習鞏固，促使學生的基礎知識和計算能力得到進一步內化和提高。但在實際的教學中，不少的教師對練習課的認識不夠，只是按照課本中的習題，按部就班地作一些劃分：基本練習變式練習綜合練習創(chuàng)造練習，就算備好課了。教材中所提供的素材有的比較單調，重復現象比較多，難度也不是很大，讓學生獨立完成，然后校對答案便完事了。這種將“題目一出示”就讓學生“埋頭苦干”的教學程序；老師們這樣為練習而練習的教學目的；“機械性”的重復練習的方法，是枯燥無“味”，也是枯燥無“為”的，并不能達到提高學生計算能力的效果。這樣的計算練習課中，學生的學習積極性不但低，甚至會

11、產生厭學的情緒。新課標實施至今已有多年，老師們對新課標的理念已有了充分的認識，但計算練習課的改革腳步顯然沒有跟上數學其它課型。教師怎樣在計算練習課中調動學生學習的積極性，使得練習課舊貌換新顏，使學生愛上計算練習課呢？經過一年的研究，探討出以下策略：1激趣策略（1）微笑激趣微笑，作為教師在教育教學中的重要體態(tài)語，具有極大的暗示性和感召作用。微笑是最美好的語言，也是對學生的最高的贊賞，學生將從老師那微笑的陽光里獲得勇氣和力量。心理學研究也表明，微笑的教學能創(chuàng)造一個和諧溫馨的環(huán)境，拉近師生之間的感情距離，能更促進上課的師生互動，從而提高教育和教學的效果。因為計算練習的枯燥單調，難度不大，學生缺少激情

12、，所以在實際教學中，教師要拋棄陳舊的“上下權屬”關系，把愉快學習的情緒保持課堂的始終，微笑走進教室，微笑地創(chuàng)設情境，微笑啟發(fā)學生思維，用微笑去感染學生，啟迪學生，也可以以學生的身份參與到學生學習小組的學習中，以平等的心態(tài)與學生討論學習中遇到的問題，甚至可以把學生請到講臺前，讓他以“小老師”的身份，談談計算的方法與技巧等。在這樣師生相互平等、學生相互親近的氛圍中，激發(fā)學生渴求參與的熱情和對學習的自覺性、主動性，輕松地掌握計算這一基本技能和技巧。(2）情境激趣數學課程標準指出：“數學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習合作交流的情境，使學生通過觀察

13、、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。使學生初步感受數學與日常生活的密切聯(lián)系?！彼栽谟嬎憔毩曊n中，教師應該從學生的生活經驗出發(fā)，以學生的生活經歷為主線，營造豐富的、生動的、真實的數學學習氛圍，賦予數學學習活動鮮活的現實意義。這樣的教學不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且讓學生真切感受到數學來源于生活，培養(yǎng)了他們應用數學的意識。例如，在多位數加、減法計算練習課中，我把存折帶入課堂，創(chuàng)設銀行存、取款的情境，這樣不僅使學生更好的進行多位數加減法的計算，而且使四年級的學生看得懂存折，也了解了一些有關的銀行存取款

14、的常識。在小數乘除法計算練習課中，我們可以把農貿市場“搬”入教室，讓學生在體驗買菜的經歷中，掌握小數乘除法的計算方法，并達到熟練的計算。(3)競賽激趣競爭符合學生的心理特點，因而能調動積極性。在數學教學過程中，有計劃、有目的地組織競賽活動，讓數學學習活動盡可能增加競賽的色彩，是激發(fā)學生學習興趣的有效途徑。在計算練習課中，教師可以在小組間、個人間、男女生間開展口算、速算、分析等競賽活動，激發(fā)學生學習興趣。例如；求“乘、除法算式中的未知數x”，我設計如下競賽活動：“攀登數學高峰”男女生對抗賽，以占領人數的多少決定勝負。從教學效果可以看出學生對這樣的練習很感興趣，課堂氣氛活躍,就連平時學習的后進生也

15、不甘示弱。同時，我們可以看出競爭時學生的思維狀況、參與的積極狀況及興趣程度。2練習對比策略在計算教學中讓學生經歷數學知識的形成和發(fā)展過程，并在過程中主動體驗、積極思考之外，適量的數學練習是必不可少的。因為練習不僅能使學生獲得知識和技能得以鞏固，而且巧妙的練習安排還有助于學生認識新舊知識之間的聯(lián)系，完成認知構建并將數學知識廣泛地應用到生活實際。為此，在計算練習課中對練習題要精心編排，在安排題目中運用對比的教學策略，幫助學生對于容易混淆的題目進行對比，提高學生計算學習中對題目的對比能力和對比的思想。這些題大致可以分為以下幾類：(1) 容易混淆的題目。如：7406 3720 48057046 320

16、7 4085這樣的習題編排目的在于提醒學生把握題目的特點，避免不必要的錯誤。(2) 相似的題目。如：23 68 4072003 6800 4007這樣的習題編排意在啟發(fā)學生體會相似題目之間內在的一致性，促進方法的有效遷移。（3) 蘊涵某種數學規(guī)律或方法的題目。如：19+1 299+2 3999+3這樣的習題編排意在提高練習的興趣，滲透一些基本的數學思想和方法。3.題型新穎多樣策略教材所提供的練習素材比較單調，重復現象比較多，所以學生對計算練習課的感覺不像新授課那么“新鮮”。這就要教師重組教材，設置合理的練習形式，使練習課富有活力。對于“多位數退位減法”的練習課，我是這樣開展的。在簡單歸納退位減

17、法的各種情況后，以“你覺得哪些類型特別容易出錯？”的問題來組織學生針對自己特別易錯的題型進行編題，然后小組合作交換練習并互評，組長匯報存在的問題。這樣對學生的學習障礙、整體效果如何，教師便可了解的清清楚楚。接下來教師便根據學生的情況進行指向性、發(fā)展性的練習，以“自我挑戰(zhàn)”為名，意在鼓勵學生征服自己、超越自己。在計算練習課中，可以較多的采用小組合作的學習形式。小組成員間相互出題，解答，小組成員計算接龍等，既豐富練習形式，又可增強學生興趣。如“多位數加減法練習課”上，我采用“活動競賽”的形式，先組織學生模擬家電超市購買家電，然后采用“我是計算小能人”形式進行競賽練習（快速閃現算式，口答得數；在規(guī)定

18、時間內，誰的計算又快又對。根據算式編寫文字題或應用題并計算等。）這樣的“活動競賽”能使學生保持高昂的學習熱情，使練習課“活”起來。4. 精練策略心理學研究證明：第二次重復學習，識記效果提高18%，第三次重復學習，識記效果提高了7%，由此可見練習次數絕不是越多越好。實踐證明，計算練習采用題海戰(zhàn)術，不僅加重學生的課業(yè)負擔，而且影響學生的學習情趣和身心健康，學生為完成作業(yè)量而草率從事，降低練習效率。反之，練習題少而精，完成作業(yè)的時間充裕，學生作業(yè)才能做到認真、仔細、工整、準確規(guī)范。有效課堂練習題設計不僅要有習題數量的保證，更要有練習質量的保證。這就對練習題的設計提出了較高要求，即：練習題的設計就要以

19、一當十，以少勝多，抓住有代表性，有典型性的習題來練。練一題，管一類，重在讓學生舉一反三，觸類旁通。力求以數量相對較少的練習獲得知識的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，從而達到練習的優(yōu)化、以少勝多的目的。5. 有效估算，加強檢驗的策略每個年齡段的學生都具有一定的估計能力。估算在日常生活中有著廣泛的用途，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，同時也讓學生學會用估算的方法來檢驗計算的正確性。為此，在計算教學中我們嘗試著用估算的方法，來驗證計算的正確性。每個年級把估算的思想滲透到計算教學中讓學生建立合理的估算思想，從而提高他們計算的學習能力。如：在四年級乘數是多位數的乘

20、法中，乘數的數據增大、計算的步數增多，這給學生在計算上帶來了困難，學生計算的正確率也有所下降。用估算的方法讓學生對比較大的計算數據進行一個預測是很有必要的。因此，我們提出了讓學生在計算前先對計算題進行一次合理的預測，計算的答案在哪個范圍之中，再計算。這樣在做題前事先對所要做的題目進行預測，有利于學生計算正確性的提高。例：8271=，學生計算前先對此題進行估算，它的乘積可能會在5600左右，再計算。學生如果在計算中發(fā)現自己的答案只有5522，那么計算的結果顯然是不正確的。學生通過這樣的方法進行計算增加了學生對數據比較大的計算題解題的信心。6.思維訓練策略數學學習的核心就是發(fā)展數學思維能力。計算練

21、習當然應圍繞這一核心，否則就會失去練習的意義。從這個意義上說，練習絕不是機械重復地操練，無論是從技能的產生、形成和熟練，都不能脫離促進學生數學思維的發(fā)展這一宗旨。計算教學對于學生成長和發(fā)展的價值，除了掌握算法外，更重要的是要以數的運算過程為載體，幫助學生建立判斷與選擇的自覺意識，形成根據具體情境以及自我需要正確選擇的能力。比如，對簡便計算的安排一般都是在四則混合運算之后，如果先進行簡便計算的訓練，再讓學生從四則混合運算的全局上來考慮是否需要簡便、怎樣簡便，一定對提高學生的混合運算能力大有裨益。在計算練習中除了讓學生熟練掌握算法外，更重要的是要以數的運算過程為載體，幫助學生建立判斷與選擇的自覺意

22、識，形成根據具體情景和自我需要進行正確選擇的能力。例如一次練習課上，教師設計了這樣一組練習：49+20=？ 37+48=？ 37+47=？第一題可以用湊整的方法，但如果直接把十位上的數相加則更簡便；第二題先算37+40=77，再算77+8=85比較簡便；第三題可以與第二題練習起來思考，只需將第二題的結果減1即可得到答案。這三道題的設計，改變了傳統(tǒng)的單一技能訓練的模式，富有思維含量。如果我們能堅持在練習課上聯(lián)系具體問題情景給學生提供快速判斷、合理選擇和運用方法的挑戰(zhàn)，就可以發(fā)展學生對運算技能的認識，思維的靈活性和創(chuàng)造性也會不斷發(fā)展，這樣的教學才會真正超越傳統(tǒng)意義上的練習課教學。7課外拓展策略計算

23、教學的最終目的是讓學生把所學的計算知識技能運用到實際生活之中。因此，把課內研究的內容和生活實際有機的結合起來，把課堂上的數學知識延伸到課外，讓學生感受到數學知識的學習能夠解決一些生活中的實際問題。我在班級中組織數學主題周的活動，即：把知識拓展到課外。在數學活動周中分組進行數學探究活動，把數學知識與生活實際相聯(lián)系，讓學生在活動中學會應用計算技能，在應用中更好的理解計算算理。如：三年級利用學生已經學習過的“元、角、分”的知識和“乘數是一位數的乘法”的知識，讓學生到課外去購物，并且設計一張購物清單，算一算所購物品的總價。學生興趣盎然，利用課余時間和家長逛超市購買自己所喜歡的東西?；顒雍?，學生們感到這樣的活動很有意思，希望能多組織一些與數學有關的活動。我發(fā)現學生設計出的方案個性化強，也能很好的利用所學的計算方法，把知識與生活聯(lián)系起來。通過活動學生對元、角、分的認識與運用加強了，在購買東西后算的總價也是算法多樣化。有的學生根據計算算理中的內在的規(guī)律來計算，如：買同