必修五全套學案

1、目 錄1.1.1 正弦定理 21.1.2 余弦定理 41.1 正弦定理和余弦定理習題課 612 應用舉例 82.1數(shù)列的概念與簡單表示法112.2等差數(shù)列142.3等差數(shù)列的前n項和172.4等比數(shù)列202.4等比數(shù)列的性質(zhì)222.5等比數(shù)列的前n項和（1） 242.5等比數(shù)列的前n項和（2） 263.1不等關系與不等式283.2一元二次不等式及其解法303.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域 333.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(1) 363.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(2) 3834基本不等式：（學案1）4034基本不等式：（學案2）421.1.1正弦定理課前預習學案一、 預習目標了解正弦定理的內(nèi)

2、容及解三角形的概念二、預習內(nèi)容1、推導正弦定理正弦定理： 變形： 正弦定理可用于兩類：（1）已知三角形的任意兩個角與一邊，求其他兩邊與另一角；（2）已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，計算其他的角與邊.2、了解“解三角形”的概念三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求： 掌握正弦定理，并能解決一些簡單的三角度量問題和實際問題。一、學習目標：掌握三角形中邊長和角度之間的數(shù)量關系在已有知識基礎上，通過對任意三角形邊角關系的探究，掌握正弦定理.通過對本節(jié)的學習，能夠運用正弦定理等知識，解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.重點

3、：正弦定理的證明和解三角形.難點：正弦定理的證明.二、學習過程例1：在中，已知，,，求例2：在中，已知，求三、當堂檢測(1)在中，已知,則 (2) 在中，已知,則 (3)在中，已知,則 （4）在中，若，則是 三角形小結： 課后練習與提高案1.已知ABC中，12，則ABC等于 ( )A123B231C132D3122在ABC中，若，則與的大小關系為（ ）A. B. C. D. 、的大小關系不能確定3. 在ABC中，若2cosBsinA=sinC,則ABC一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形 4已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于

4、()A30°B30°或150°C60°D60°或120°1.1.2 余弦定理 課前預習學案一、 預習目標了解余弦定理的內(nèi)容二、預習內(nèi)容探究： 如果已知一個三角形的兩條邊及其所夾的角，根據(jù)三角形全等的判定方法，此三角形是大小、形狀完全確定的三角形. 仍然從量化的角度來研究這個問題，已知兩個邊和它們的夾角，如何計算出三角形的另外一邊和另外兩個角的問題？已知ABC中的邊b，c，A，則邊a如何用它們表示出來呢？通過什么方法呢？余弦定理： 變 形： 余弦定理的用途： （1）已知三邊，求三個角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其它兩角；（3

5、）判斷三角形的形狀.三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求： 掌握余弦定理，并能解決一些簡單的三角度量問題和實際問題。一、學習目標：掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法，并會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題利用向量的數(shù)量積推出余弦定理及其推論，并通過實踐演算掌握運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的關系，來理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一.重點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應用.難點：勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中的作用.二、學習內(nèi)容例1. 已知

6、ABC的三邊為 、2、1，求它的最大內(nèi)角.例2、在ABC中，已知，,解三角形例3、在三角形ABC中，已知a=7,b=10,c=6,判定三角形ABC的形狀.例4、在ABC中，分別是角的對邊，若,試判斷ABC的形狀。三、當堂檢測1ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30°B45°C60°D120° 2.在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_ 小結： 課后練習與提高案1在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為（  ）A   B C D2已知a3，c2，B150°，求邊b3.已知鈍角

7、ABC的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范圍1.1 正弦定理和余弦定理習題課課前預習學案一、 預習目標了解正弦定理、余弦定理的內(nèi)容二、預習內(nèi)容正弦定理： 變 形： 余弦定理： 變 形： 思考：在解三角形時有時候用到余弦定理，有時候用到正弦定理，如何選擇？1.已知兩邊和其中一邊所對的角時，用正弦定理求另一邊所對的角，應用內(nèi)角和定理求第三個角，在用正弦定理求第三邊；2.已知兩個角與其中一角所對邊時，先用內(nèi)角和定理求第三角，再用正弦定理求邊；3.已知兩邊和它們的夾角時，用余弦定理求第三邊；4.已知三邊時，應用余弦定理求出一個角，把問題轉(zhuǎn)化為前面的類型.三、提出困惑同學們，通過你的自主

8、學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求： 掌握正弦定理和余弦定理，能解決一些簡單的三角度量問題和實際問題。一、學習目標：掌握正弦定理和余弦定理的內(nèi)容，并能應用其解決三角形的有關問題通過三角函數(shù)、余弦定理、正弦定理等知識間的關系，來理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一.重點：正弦定理和余弦定理及其基本應用.難點：合理的選擇相關定理解決問題二、學習內(nèi)容例1、（1）在ABC中，若 ,則邊 （2）ABC的三邊滿足，則此三角形的最大內(nèi)角是 例2、在ABC中已知,D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB 例3、在ABC中，分別是角的對邊，若,試判斷ABC

9、的形狀。小結： 課后練習與提高案1在ABC中，若，則A=（ ）A B C D 2.已知A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，則在下列各結論中，不正確的為( )Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)3.在ABC中，a=，b=，A=45°，則滿足此條件的三角形的個數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)個4關于x的方程有一個根為1，則ABC一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直

10、角三角形C. 銳角三角形D. 鈍角三角形5.在ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，則acosB+bcosA=A.a B.b C.c D.不確定12 應用舉例 課前預習學案一、 預習目標了解正弦定理、余弦定理的實際應用二、預習內(nèi)容 = = 仰角、俯角、方位角的概念三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求：能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題學習目標：能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題，了解常用的測量相關術語.體會數(shù)學的應用價值；同時培養(yǎng)運用圖形、數(shù)學符

11、號表達題意和應用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題的能力.重點：由實際問題中抽象出三角形，然后逐個解決三角形，得到實際問題的解決.難點：根據(jù)題意建立數(shù)學模型，畫出示意圖.學習內(nèi)容例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（1）已知a=6cm,c=8cm,B=; （2）已知B=,C=45,b=4cm;（3）已知三邊的長分別為a=4cm,b=5cm,c=6cm測量高度問題例2、 一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛，到A處時測得公路南側遠處一山頂D在東偏南15°的方向上，行駛5km后到達B處，測得此山頂在東偏南45°的方向上，仰角30°，求此山的高度CD.測量角度的問題例1、

12、一艘船從A出發(fā)，沿北偏東的方向航行6 n mile后到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東的方向航行5 n mile后到達海島C。如果下次航行直接從A出發(fā)到達C，此船應該沿怎樣的方向航行，需要航行的距離是多少？追擊問題例2、在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離An mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離2 n mile的C處得緝私船奉命以n mile的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile的速度從B處向北偏東方向逃竄，問走私船沿什么方向能最快追上走私船？小結：解斜三角形應用題的一般步驟： （1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖. （2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標，把

13、已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學模型. （3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學模型的解. （4）檢驗：檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解. （5）評價設計.課后練習與提高案1. 如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行在處看燈塔在船的北偏東的方向，30 min后航行到處，在處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿正北方向航行嗎？A南北西東65BS2. 如圖，在山腳測得出山頂?shù)难鼋菫?，沿傾斜角為的斜坡向上走米到，在處測得山頂?shù)难鼋菫椋笞C：山高B數(shù)

14、列的概念與簡單表示法課前預習案一預習目標：理解數(shù)列的概念及數(shù)列的表示方法（列表法、圖象法、通項公式法）,能用函數(shù)的觀點認識數(shù)列;二預習內(nèi)容：請觀察(1) 2, 3, 4, 5, 6,(2) 1，3， 32 ，33，34，(3) 0, 10, 20, 30, , 1000 （4），。(5) -1, 1, -1, 1, -1, (6) 66, 56, 34, 21, 11數(shù)列.： 項：其中an是數(shù)列的第n項。簡記為數(shù)列的分類按項分類：(2)按 的增減性分類：通項公式.注意:1。有些數(shù)列的通項公式并不唯一，如數(shù)列(5)2. 并不是所有的數(shù)列都有通項公式，如數(shù)列(6)三，提出困惑同學們，通過你的自主學

15、習，你還有那些困惑，請把它填在下面的表格疑惑的疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求：理解數(shù)列的概念及數(shù)列的表示方法（列表法、圖象法、通項公式法）,能用函數(shù)的觀點認識數(shù)列;學習目標：了解數(shù)列的通項公式和遞推公式的意義,會根據(jù)數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的任意一項 ;重點：數(shù)列的概念及數(shù)列的通項公式，數(shù)列遞推公式的概念.難點：各項的特點找出規(guī)律寫出前n項的通項公式.根據(jù)遞推關系求通項公式.例1、觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的一個通項公式：（1）（ ） （2）1，2，4，8，（），32例2、寫出下面數(shù)列的通項公式，是它們的前四項分別是下列各數(shù)：(1) 3，8，15，24，(2) -1, 3,

16、 -6, 10, (3) 1, 0, 0, 0,(4) 6，66，666，6666，常見數(shù)列的通項公式：（1）-1，1，-1，1，-1，1，an= (-1)n（2）1，2，3，4，5， ，an= n（3) 2 ，4，6，8，10 ，an= 2n（4）1 ，3，5，7，9 ，an= 2n-1（5）1，4，9，16，25 ，an= n2 (6) 9，99，999，9999 ，an= 10n-1例3、已知數(shù)列an滿足下列條件，寫出它的前5項，并歸納出數(shù)列的一個通項公式。=0，=+(2n-1)三，當堂檢測1數(shù)列1.9，10.99，100.999，1000.9999，的一個通項公式為（）.A B C D

17、2數(shù)列的一個通項公式是（ ）.A B C D 3已知數(shù)列的通項公式為，則8是該數(shù)列的（）.A第6項 B第7項 C第8項 D非任何一項4已知數(shù)列的首項，且，則（）.A15 B31 C62 D635是數(shù)列的第（）.A7項 B8項 C9項 D10項6數(shù)列中，則（ ）.A B C D7不能作為數(shù)列的通項公式的是（ ）.A B C D 8如果且,則等于().A2005 B2007 C2008 D2010 1 3 6 10 159把這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點子可以排成一個正三角形（如下圖）則第7個三角形數(shù)是（）.A27 B28 C29 D30課后練習與提高案1數(shù)列中，已知（為常數(shù)），且，求2

18、已知數(shù)列的通項公式為數(shù)列中有多少項是負數(shù)？n為何值時，有最小值？并求出最小值3在數(shù)列中，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù)求數(shù)列的通項公式2008是否為數(shù)列中的項？求.等差數(shù)列課前預習案一預習目標：理解等差數(shù)列的定義.理解并掌握等差數(shù)列的通項公式，能運用公式解決簡單的問題.二預習內(nèi)容：1、 觀察與思考 ：下面的幾個數(shù)列4，5，6，7，8，9，10 3，0，-3，-6，-9，-12 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 從第2項起它們的后一項與前一項的差有什麼特點？1、等差數(shù)列的概念2、等差數(shù)列公差的知識要點（1） (n2)（數(shù)學表達式）（2）.公差是唯一的常數(shù)； （3.）等差數(shù)列要求從第2項

19、起，后一項與前一項作差.不能顛倒（4.）作差的結果要求是同一個常數(shù).可以是整數(shù)，也可以是和負數(shù).3、等差數(shù)列的等價式4、等差數(shù)列的常用結論(1)對于任意正整數(shù)n，都有 (2)對于任意正整數(shù)m，n，q，p，若m+n=q+p，則練習1、判斷是否為等差數(shù)列（1） 1、2、4、6、8、10、12。（2） -3、-2、1、3、5、7、。（3） 3、3、3、3、3、3、3。（4） 1、2、4、7、11、16。2、梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，其中還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度.三，提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些困惑，請把它填在下面的表格疑惑的疑惑內(nèi)容課

20、內(nèi)探究學案課標要求：通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導過程,滲透倒序相加求和的數(shù)學方法.學習目標：（1）掌握等差數(shù)列前n項和公式.（2）掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導過程. （3）會簡單運用等差數(shù)列的前n項和公式.重點：等差數(shù)列前n項和的公式，有關等差數(shù)列問題求解的基本方法.難點：獲得遞推公式的思路，等差數(shù)列前n項和公式的其他形式.例 1：（1）、已知等差數(shù)列的首項 a1是3，公差 d 是2，求它 的通項公式.（2）、求等差數(shù)列 10 ，8 ， 6 ，4 ，的第20項.（3）、 -401是不是等差數(shù)列 5 ， -9 ，-13 ，的項 ？如果是，是第幾項？例2：若a1+a4+a7=39, a2+a

21、5+a8=33, 則a3+a6+a9= .例4：已知一個等差數(shù)列的前10項的和是310，前20項的和是1220，三，當堂檢測1. 已知等差數(shù)列an 中，a6比a2大10個單位，則公差d的值為（）2. 已知數(shù)列a，-15，b，c，45是等差數(shù)列，則a+b+c的值是（）A-5 B0 C5 D103. 已知等差數(shù)列an 中，a1+a2+a3=-15，a3+a4=-16，則a1=（）A-1 B-3 C-5 D-74. 已知等差數(shù)列an 中，a10=-20，a20n=20，則這個數(shù)列的首項a1為（）A-56 B-52 C-48 D-445. 已知等差數(shù)列an 中，a10=10，a12=16，則這個數(shù)列的

22、首項是（）A-6 B6 C-17 D176. 已知數(shù)列an 是等差數(shù)列，且a3+a11=40，則a6+a7+a8等于（）A84 B72 C60 D43課后練習與提高案7. 已知數(shù)列-30，x，y，30構成等差數(shù)列，則x+y=（）A20 B10 C0 D408. 已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知da，則這個數(shù)列的第30項是（）A86 B85 C84 D839. 已知等差數(shù)列an 中，a1+a3+a5=3，則a2+a4=（）A3 B2 C1 D-110. 等差數(shù)列an 中，已知a5+a8=a，那么a2+a5+a8+a11的值為（）Aa B2a C3a D4a等差數(shù)

23、列的前n項和課前預習案一預習目標：掌握等差數(shù)列前n項和公式.二預習內(nèi)容：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？用什么辦法做呢？ 這是求奇數(shù)個項的和的問題，能不能直接用高斯的辦法求和呢？三，提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些困惑，請把它填在下面的表格疑惑的疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求：通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導過程,滲透倒序相加求和的數(shù)學方法.學習目標：（1）掌握等差數(shù)列前n項和公式.（2）掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導過程. （3）會簡單運用等差數(shù)列的前n項和公式.重點：等差數(shù)列前n項和的公式，有關等差數(shù)列問題求解的基本方法.難點：獲得遞推公式的思路，等差數(shù)列前n項和公式的

24、其他形式.例1：設等差數(shù)列 的首項為，公差為d，如何求等差數(shù)列的前n項和= +?等差數(shù)列前n項和公式1公式2例 2：已知等差數(shù)列中求前16項的和?例3：已知一個等差數(shù)列的前10項的和是310，前20項的和是1220，三，當堂檢測1：等差數(shù)列 -10，-6，-2，2，前多少項的和是54？求.2：等差數(shù)列中，求3：等差數(shù)列 中，= 90，求 4：已知數(shù)列的前項和為= ，求5一個等差數(shù)列，共有 10 項，其中奇數(shù)項的和為 125，偶數(shù)項的和為 15，求 a 1、d.歸納：等差數(shù)列中，n 為奇數(shù)，必有n 為偶數(shù)，必有課后練習與提高案1：已知數(shù)列前n項和=10n-,求數(shù)列和的最大值2等差數(shù)列的前項和為，

25、則3等差數(shù)列的前項和為，且，,求數(shù)列的通項公式4 已知數(shù)列的前項和為，且滿足，（1） 求證：是等差數(shù)列；（2） 求通項的表達式.小結：2.4 等比數(shù)列課前預習案一、 預習目標理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式二、預習內(nèi)容觀察并說出這些數(shù)列的特點（1） 8，16，32，64，128，256，（2） 1，1，1，1，1，1，1，（3） 243，81，27，9，3，1，（4） 1，1，1，1，1，1，1，1，（5） 1，10，100，1000，10000，100000，對于以上數(shù)列，從第二項起，每一項與前一項的比都有什么特點？等比數(shù)列的概念： 數(shù)學表達式： 等比中項的概念： 二、等比數(shù)列的通

26、項公式共n 1 項×） 注意：（1）等比數(shù)列的首項不為0（2）等比數(shù)列的每一項都不為0，即（3） q=1時，為常數(shù)列；（4）公比q一定是由后項除以前項所得，而不能用前項除以后項來求；三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求：理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，會判定。學習目標（1）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，能運用公式解決簡單的問題. （2）理解等比數(shù)列的概念,能用函數(shù)的觀點認識等比數(shù)列.（3）通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).重點： （1）等比數(shù)列的概念的

27、理解與掌握.（2）等比數(shù)列的通項公式的推導及應用.難點： 等比數(shù)列“等比”特點的理解、把握和應用.例題講解例1、在等比數(shù)列中，若，求例2、和的等比中項是 例3、數(shù)列的前n項和為，且,求證為等比數(shù)列。小結:等比數(shù)列和等比中項的定義及數(shù)學表達式等比數(shù)列的判定課后練習與提高案1在等比數(shù)列中，,，則公比的值為（ ）A25B±5C5D52已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=（ ）A4B10C8D63、已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）104、在等比數(shù)列中，則項數(shù)n為（）A6B5C4D35、已知一等比數(shù)列的前三

28、項依次為，那么是此數(shù)列的第（ ）項 A8 B6 C4 D2 2.4 等比數(shù)列的性質(zhì)課前預習案一、 預習目標理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式二、預習內(nèi)容研究與的關系： 若 則之間的關系： 思考1：（1）在等比數(shù)列中，每隔相同的項抽出來的項按照原來的順序排列，是否構成等比數(shù)列。（2）若為等比數(shù)列，則是否為等比數(shù)列，是的話公比是多少？（3）若，都為等比數(shù)列，則是否為等比數(shù)列嗎？公比是多少？思考2：等比數(shù)列的單調(diào)性遞增： 遞減：常數(shù)： 擺動：等比數(shù)列等價形式：（1）（q是不為零的常數(shù)，）的等比數(shù)列（2）三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容

29、課內(nèi)探究學案課標要求：理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，會判定。學習目標（1）掌握等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，能運用公式解決簡單的問題. （2）通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).重點： （1）等比數(shù)列的性質(zhì)的應用.難點：總結規(guī)律，提出問題.復習：等比數(shù)列的概念例題講解1、等比數(shù)列中，則 2、等比數(shù)列中，已知，則此數(shù)列的前17項之積為 3、等比數(shù)列中，若，則 4、已知數(shù)列滿足，且，(1)求證：是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的通項公式小結： 課后練習與提高案1在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_.2、在等比數(shù)列中，則 =（ ）A. 81 B. 27 C. D.

30、 2433、已知數(shù)列滿足 （1）求證：數(shù)列bn+2是公比為2的等比數(shù)列； （2）求.2.5等比數(shù)列前n項和（1）課前預習案一、 預習目標掌握等比數(shù)列前n項和公式及推導過程二、預習內(nèi)容設等比數(shù)列中，若首項，公比為q，如何求前n項和?在等比數(shù)列中首先要考慮兩種情況：， ， - 綜上：三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案學習目標：（1）掌握等比數(shù)列前n項和公式及推導過程.（2）會簡單運用等比數(shù)列的前n項和公式.（3）通過對公式的推導過程,滲透錯位相減求和的數(shù)學方法.（4）培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.重

31、點：等比數(shù)列前n項和的公式，有關等比數(shù)列問題求解的基本方法難點：獲得遞推公式的思路，等比數(shù)列前n項和公式的其他形式.學習內(nèi)容一、復習等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)二新課等比數(shù)列前n項和公式及推導三、 例題講解例1求下列等比數(shù)列前8項的和：（1）， （2），例2、在等比數(shù)列中，已知，求n？例3、已知在等比數(shù)列的前20項的和為21，前30項的和為49，求前10項的和？總結： 課后練習與提高案1、數(shù)列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首項為1、公比為的等比數(shù)列，則an等于（）A（1）B（1）C（1）D（1）2、數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+2n1，的前n項和為（）A2nn1

32、B2n+1n2C2nD2n+1n3、正項等比數(shù)列an中，S2=7，S6=91，則S4為（）A26B32C35 D284、數(shù)列an是等比數(shù)列，其中Sn=48，S2n=60，則S3n等于（ ） A.63 B.36 C.72 D.98§2.5 等比數(shù)列前項和（2）課前預習案一、 預習目標理解分期付款中的有關規(guī)定，掌握分期付款中的有關計算二、預習內(nèi)容等比數(shù)列的定義，前n項和公式三、提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案教學目標（1）能運用等比數(shù)列的有關知識解決一些與數(shù)列相關的實際應用問題；（2）理解分期付款中的有關規(guī)定，掌握分期付款

33、中的有關計算能運用等差、等比數(shù)列的有關知識解決一些與數(shù)列相關的實際應用問題。教學重點，難點（1） 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（數(shù)學建模）教學過程一問題情境1情境：某廠去年的產(chǎn)值記為，計劃在今后的五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上一年增長，則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為多少？2問題：從今年起的五年內(nèi)這個廠的逐年產(chǎn)值有什么特征？利用什么公式求總產(chǎn)值？二數(shù)學運用1例題：例1水土流失是我國西部開發(fā)中最突出的生態(tài)問題全國萬畝的坡耕地需要退耕還林，其中西部地區(qū)占國家確定年西部地區(qū)退耕土地面積為萬畝，以后每年退耕土地面積遞增，那么從年起到年底，西部地區(qū)退耕還林的面積共有多少萬畝（精確到萬畝）？例2某人從年初向銀行申請

34、個人住房公積金貸款萬元用于購房，貸款的月利率為，并按復利計算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始歸還如果年還清，那么每月應還貸多少元？說明：對于分期付款，銀行有如下的規(guī)定：（1）分期付款按復利計息，每期所付款額相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款時，各期所付的款額的本利和等于商品售價的本利和 例3 某廠為試制新產(chǎn)品，需增加某些設備。若購置這些設備，需一次付款萬元；若租賃這些設備，每年初付租金萬元。已知一年期存款的年利率為，試討論哪種方案更好（設備壽命為10年）。分析：（1）由于每年所付租金會隨著時間的推移而不斷增值，同時一次付款的價值也會隨著時間的推移而不斷增值所以可以從終值或現(xiàn)值來考

35、慮哪種方案更好（2）在復利計息的情況下，設本金為，每期利率為，期數(shù)為，到期末的本利和為，則， 即其中稱為期末的終值，稱為期后終值的現(xiàn)值思考：能否從現(xiàn)值的角度來分析并解決它？四當堂檢測練習：書第1，2題五回顧小結：1 審清題意，建立正確的數(shù)學模型；2如何從終值角度計算分期付款問題，銀行對分期付款有何規(guī)定？課后練習與提高書第3題，習題第3，4，5題3.1不等關系與不等式課前預習案一 預習目標：通過具體情境建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關系；二預習內(nèi)容：不等式的基本性質(zhì)：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）例題一：某旅游團旅游，共80人.已知有甲乙兩種客車，甲型號比

36、乙型號少5輛；若只選甲型，則每輛車10人，車不夠；若只選乙型車，則每輛9人，車多余.設甲型車x輛，用不等式表示題中的不等關系.三，提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些困惑，請把它填在下面的表格疑惑的疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求：通過具體情境建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關系；學習目標：1.通過具體情境建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關系； 2.了解不等式或不等式組的實際背景； 3.能用不等式或不等式組解決簡單的實際問題.重點：了解常用的不等關系，初步了解不等式的概念；學會判斷不等關系.難點：掌握常用的不等關系，學會現(xiàn)實生活像數(shù)學中的轉(zhuǎn)化.一，學習過程例二：已知

37、：，求證：例三：比較大小 與變式訓練：比較與三，當堂檢測一、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：1.x與3的和是負數(shù).2.x與5的和的28%不大于6.3.m除以4的商加上3至多為5.4.a與b兩數(shù)和的平方不小于3.5.三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c.二、填空題(用不等號填空)6.x為任意有理數(shù)，x3_x4.7.若a0，b0，則a·b_ab2. 8.若ab，則a+5_b+5.9.若ab，c0，則a+c_b+c.10.若ab，則ac2_bc2.三、解答題11.已知a0，b0，且a+b0，試將a，b，|a|，|b|用“”號按從小到大的順序連接起來.12.已知|x5|=5x，求x的取值范圍.課后練

38、習與提高案13設nN,則 14.同桌的甲、乙兩名同學，爭論著一個問題：甲同學說：“5a4a”，乙同學說：“這不可能”，請你評說一下兩名同學的觀點究竟哪個正確？為什么？舉例說明.15.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務，請列出以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)x應滿足的不等式.3.2一元二次不等式及其解法 課前預習案一，預習目標：；理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法；二預習內(nèi)容：怎樣求得下面式子的解集呢？-5x<0與x軸的相關位置分三種情況1.根據(jù)上述方法，請將下表填充完整.

39、二次函數(shù)（a>0）的圖像一元二次方程的根解集的解集2.解一元二次不等式的基本步驟：“三步曲”（1）轉(zhuǎn)化為不等式的“標準”形式;（2）算,解相應一元二次方程的根；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象以及不等號的方向，三，提出困惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些困惑，請把它填在下面的表格疑惑的疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案課標要求：鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系；進一步熟練解一元二次不等式的解法.學習目標：理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 激發(fā)學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)勇

40、于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會從不同側面觀察同一事物思想.重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法.難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系.例一：解不等式例二：解不等式變式練習：解不等式三，當堂檢測1.不等式0的解集是（    ）  （A）（0，3）   （B）（3，0） （C）（3，3） （D）R2.若關于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集為，那么（    ）  （A）a0，且b24ac0    

41、 （B）a0，且b24ac0  （C）a0，且b24ac0     （D）a0，且b24ac03.有三個關于x的方程：，已知其中至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍為（    ）  （A）4a4  （B）2a4  （C）a0   （D）a2，或a44.不等式4x2-3x18的整數(shù)解集是             。5.若方程組有兩組解，則實數(shù)m的

42、取值集合是             。課后練習與提高案1X為何值時，拋物線y=-x2+5x-5上的點位于直線y=1的上方。2已知，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍3已知，（1）如果對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍4.x是什么實數(shù)時，有意義5. 已知的解集為，求a,c的值，并解不等式3.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域課前預習案一、 預習目標了解二元一次不等式的幾何意義，會用二元一次不等式組表示平面區(qū)域.二、預習內(nèi)容定義（1）二元一次不等式：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式 ；（2）二元一次不等式組：有幾個二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組 ；（3）二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構成有序?qū)崝?shù)對（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對（x,y）構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集 （4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標系內(nèi)的點之間的關系：二元一次不等式（組）的解集是有序?qū)崝?shù)對，而點的坐標也是有序?qū)崝?shù)對，因此，有序?qū)崝?shù)對就可以看