國民經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué) 第3章中間消耗及投入產(chǎn)出核算

1、第三章中間消耗與投入產(chǎn)出核算學(xué)習(xí)目標1. 理解中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理；2. 掌握直接消耗、間接消耗和完全消耗的計算方法；3. 了解投入產(chǎn)出表的編制方法；4. 掌握投入產(chǎn)出表的應(yīng)用分析方法。投入產(chǎn)出核算是國民經(jīng)濟生產(chǎn)總量核算的延伸和發(fā)展，它側(cè)重于中間產(chǎn)品的核算，能提供更為豐富、詳細的信息，是國民經(jīng)濟核算體系中實物流量核算的一種重要而有效的方法。本章主要闡述中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理，直接消耗、間接消耗和完全消耗系數(shù)的計算方法、投入產(chǎn)出表的編制原理和基本方法及其應(yīng)用分析。第一節(jié) 中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理一、中間消耗和投入產(chǎn)出的含義中間消耗反映各部門之間的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系。在我國

2、以前沿用的物質(zhì)生產(chǎn)的MPS體系中，只計算物質(zhì)生產(chǎn)，中間消耗只限于物質(zhì)消耗。但現(xiàn)在所采用的SNA體系，不僅包括物質(zhì)生產(chǎn)還包括了服務(wù)生產(chǎn)，從而中間消耗也得到了拓展，既包括了物質(zhì)消耗，又包括了生產(chǎn)中的各種勞務(wù)消耗。所謂中間消耗由生產(chǎn)過程中所消耗的貨物和服務(wù)的價值構(gòu)成，其中不包括固定資產(chǎn)。這些貨物和服務(wù)在生產(chǎn)過程中不是被完全用掉了就是被改變了形式。有些物質(zhì)投入在生產(chǎn)過程中其物質(zhì)形式被改變并形成產(chǎn)出之后又會重新出現(xiàn)在新的生產(chǎn)過程中，如：鐵礦石在生產(chǎn)中被煉成鋼鐵之后，又會進入新的生產(chǎn)過程，比如汽車制造。 投入分初始投入，即增加值投入，和中間投入，即中間消耗。因此，投入具體指生產(chǎn)中投入的各種原材料、燃料、勞

3、務(wù)，以及固定資產(chǎn)。產(chǎn)出指的是生產(chǎn)活動中所生產(chǎn)的產(chǎn)品貨物和服務(wù)。投入產(chǎn)出核算就是應(yīng)用投入產(chǎn)出方法編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型來分析國民經(jīng)濟中各部門之間經(jīng)濟和技術(shù)關(guān)系的宏觀數(shù)量方法。它是美國經(jīng)濟學(xué)家W.列昂惕夫在1931年開始提出的，1936年，他撰寫了美國經(jīng)濟制度中投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系一文，由此創(chuàng)立了投入產(chǎn)出分析方法，并因此獲得了1973年的第五屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。整個投入產(chǎn)出核算包括投入產(chǎn)出調(diào)查、編制投入產(chǎn)出表、建立投入產(chǎn)出模型和投入產(chǎn)出的分析應(yīng)用。其中，投入產(chǎn)出調(diào)查是基礎(chǔ)，它是編制投入產(chǎn)出表的重要資料來源；編制科學(xué)的投入產(chǎn)出表是關(guān)鍵，它決定了能否正確揭示國民經(jīng)濟各部門間相互依存的內(nèi)在經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)

4、系；建立投入產(chǎn)出模型為投入產(chǎn)出分析提供了有效的數(shù)理工具，通過投入產(chǎn)出分析可以為宏觀經(jīng)濟調(diào)控和決策提供有力的技術(shù)支持。在微觀上的投入產(chǎn)出分析也可以為企業(yè)的管理和預(yù)算提供重要依據(jù)。 部門分類是編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型首先要遇到的問題。以前經(jīng)濟體制中的各種部門都是以企業(yè)為基本單元進行劃分的，部門是企業(yè)的組合。但因為企業(yè)一般不止從事單一的生產(chǎn)活動，生產(chǎn)的產(chǎn)品不是單一的，既生產(chǎn)能歸屬到此部門的產(chǎn)品，又生產(chǎn)能歸屬到另一個部門的產(chǎn)品，顯然這樣的分類不能夠分析出社會生產(chǎn)中各類產(chǎn)品和生產(chǎn)的消耗比例結(jié)構(gòu)和技術(shù)關(guān)系。投入產(chǎn)出核算的目的就是要通過投入產(chǎn)出表分析部門之間的直接消耗和間接消耗，要求分類能夠滿足分析

5、過程中的消耗結(jié)構(gòu)和技術(shù)分析的需要。因此，一般不按行政管轄系統(tǒng)或以企業(yè)為單位來進行分類，而是按產(chǎn)品經(jīng)濟用途或產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)進行產(chǎn)品部門分類，或以產(chǎn)業(yè)性質(zhì)為基礎(chǔ)，進行產(chǎn)業(yè)部門分類。二、投入產(chǎn)出表和數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是投入產(chǎn)出分析的工具。投入產(chǎn)出表是直觀地反映社會生產(chǎn)中各部門之間的經(jīng)濟和技術(shù)關(guān)系的一種統(tǒng)計表格。廣義的投入產(chǎn)出表包括產(chǎn)品投入產(chǎn)出表、產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表、供給和使用表，以及勞動投入產(chǎn)出表。其中產(chǎn)品投入產(chǎn)出表和產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表是對稱型投入產(chǎn)出表。我們使用最廣泛的是產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出模型是投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)表示形式，是應(yīng)用線形模型進行投入產(chǎn)出分析的工具。（一）投入產(chǎn)出表的基本表式

6、結(jié)構(gòu)投入產(chǎn)出表是由縱橫兩條粗實線為界分成四大塊，每塊稱為一個象限（見表4-1）。左上是第一象限，又稱中間產(chǎn)品象限，是投入產(chǎn)出表最基本的核心部分，它反映各部門之間的產(chǎn)品周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系。橫欄是產(chǎn)品提供部門組合，縱欄是產(chǎn)品消耗部門組合，橫欄和縱欄的產(chǎn)品部門以及部門排列順序相同，是對稱的棋盤式表格。其中的數(shù)據(jù)有兩層含義，既反映各橫欄中各產(chǎn)品提供部門生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量及產(chǎn)品的去向，又反映縱欄各部門的產(chǎn)品消耗情況及來自哪個部門。比如其中表示生產(chǎn)鋼的部門生產(chǎn)元的鋼要消耗的電的數(shù)量，及每生產(chǎn)元的電有多少提供給了生產(chǎn)鋼的部門。第二象限是最終產(chǎn)品象限，在表的右上方，反映各部門產(chǎn)品供全社會最終使用的情況。橫欄是

7、各生產(chǎn)部門，縱欄是包括總消費，總投資和凈出口等最終使用情況。因此，這部分既反映了最終產(chǎn)品的實物構(gòu)成，又反映了最終產(chǎn)品中用于消費，固定資產(chǎn)形成，存貨增加，出口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)。描述了各社會部門之間的經(jīng)濟聯(lián)系，一定程度上反映了國家經(jīng)濟政策和制度。第三象限是增加值象限，在表的左下方，是社會產(chǎn)品的初次分配象限，橫欄是最終產(chǎn)品的價值構(gòu)成，縱欄反映的是各生產(chǎn)部門的最初投入（增加值）的組成部分，這一象限除了反映折舊補償外，主要的是反映國民收入的初次分配關(guān)系。第四象限是再分配象限，在表的右下方，是反映社會最終產(chǎn)品經(jīng)過多次再分配之后形成的最終使用情況。如勞動者取得收入之后多少用于消費，多少用于儲蓄投資。但是由于這部

8、分內(nèi)容復(fù)雜性，使得數(shù)據(jù)信息的收集和處理比較困難，一般在編制投入產(chǎn)出表時，對這部分留為空白，而由另外專門的分配帳戶來反映。32表3-1 投入產(chǎn)出表 產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品 最終產(chǎn)品總產(chǎn)出電煤鋼.其他小 計最終消費總投資凈出口小計居民政府固定資產(chǎn)存貨增加中間投入電 煤 鋼 其他 小計 最初投入固資折舊勞動報酬社會純收入小計總產(chǎn)值（二）投入產(chǎn)出表的兩個恒等關(guān)系橫向來看，由第一象限和第二象限，反映社會生產(chǎn)各部門產(chǎn)品的實物使用狀況和最終去向。一部分是提供給生產(chǎn)部門繼續(xù)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品，另一部分是提供給社會最終使用。因此，橫向來看的經(jīng)濟意義是：中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品 縱向來看，由第一象限和第三象限，反映生產(chǎn)要素的

9、消耗情況，第一象限是中間產(chǎn)品的消耗情況，第三象限是最初投入（增加值投入）。因此縱向的經(jīng)濟意義是：中間消耗增加值總投入（三）投入產(chǎn)出表的數(shù)學(xué)模型投入產(chǎn)出模型是在部門分類的基礎(chǔ)上編制的。設(shè)國民經(jīng)濟有n個部門；由投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，設(shè)是第部門的總產(chǎn)出，是其最終產(chǎn)品；表示的是第部門在生產(chǎn)中消耗的第部門的產(chǎn)品數(shù)量；、分別為第部門的固定資產(chǎn)折舊，勞動報酬和社會純收入。因此可以根據(jù)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)和上述的兩個恒等模型建立兩大基本方程。1 由行恒等式建立行模型（實物模型）： （3-1）對第部門有： （3-2）行模型還可簡寫為： （3-3）所有部門綜合有： （3-4）上述方程從反映了投入產(chǎn)出表橫向各部門的總產(chǎn)出等

10、于它們向所有部門提供的中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之和，稱為實物平衡方程（產(chǎn)出方程）。2 由縱向恒等式建立的列模型（價值模型） （3-5）對第部門有： （3-6）行模型還可簡寫為： （3-7）對所有部門： （3-8）3推論 當時 它的經(jīng)濟意義是任何一個部門的總投入等于總產(chǎn)出。因此又可以得全社會的總投入等于總產(chǎn)出的結(jié)論; 把行模型和列模型進行比較又可以得出： （3-9） 即全社會的總增加值等于最終產(chǎn)品的總價值。但是具體某一部門其最終產(chǎn)品的價值一般和其增加值不相等。 通過上面對產(chǎn)品投入產(chǎn)出表以及其數(shù)學(xué)模型的敘述，說明了國民經(jīng)濟各部門之間的經(jīng)濟，技術(shù)聯(lián)系。為宏觀經(jīng)濟決策提供了依據(jù)。第二節(jié) 消耗系數(shù)投入產(chǎn)出分析

11、的另外一個重要任務(wù)，就是確定各部門之間多次消耗的數(shù)量關(guān)系。即建立部門之間的兩個重要的消耗系數(shù)：直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。一、直接消耗、間接消耗和完全消耗 在生產(chǎn)中各種產(chǎn)品除了直接消耗其他部門的中間產(chǎn)品以外，還間接地消耗其他各部門的中間產(chǎn)品，間接消耗可以通過很多的環(huán)節(jié)構(gòu)成，直接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)合稱完全消耗系數(shù)。（一）直接消耗系數(shù)的定義及其計算方法直接消耗系數(shù)，也稱為投入系數(shù)，記為（i，j1，2，n），它是指在生產(chǎn)經(jīng)營過程中第j產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的單位總產(chǎn)出所直接消耗的第i產(chǎn)品部門貨物或服務(wù)的價值量，將各產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的直接消耗系數(shù)用表的形式表現(xiàn)出來，就是直接消耗系數(shù)表或直接消耗系數(shù)矩

12、陣，通常用字母A表示。直接消耗系數(shù)的計算方法為：用第j產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門的總投入去除該產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門生產(chǎn)經(jīng)營中所直接消耗的第i產(chǎn)品部門的貨物或服務(wù)的價值量，用公式表示為： (3-10)計算出每一種產(chǎn)品對其他產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)后，就可以構(gòu)造直接消耗系數(shù)矩陣，記為：A = 從定義和計算公式中可以看出，直接消耗系數(shù)的兩條重要性質(zhì)：（1） ；（2） (一)產(chǎn)品實物平衡方程把帶入模型（4-3）得： （3-11）寫成矩陣形式： （3-12）其中 ， 這就是產(chǎn)品實物品平衡模型的重要變形，整理之后為： （3-13）其中為單位陣，而是一個特殊的矩陣形式：此矩陣有明確的經(jīng)濟含義，從矩陣的列來看，說明了每種產(chǎn)品

13、投入與產(chǎn)出的關(guān)系。若用“負號”表示投入，“正號”表示產(chǎn)出，則矩陣的每一列含義說明，為生產(chǎn)一單位的各種產(chǎn)品需要消耗（投入）其他產(chǎn)品包括自身產(chǎn)品的數(shù)量。主對角線上的元素則表示產(chǎn)品扣除自身消耗的凈產(chǎn)出比重。矩陣的行元素則沒有什么經(jīng)濟含義。 根據(jù)直接消耗系數(shù)的性質(zhì)，可以看出為一非奇異矩陣。故它是可逆的，因此（3-13）可變形為： （3-14）模型（3-14）建立了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的聯(lián)系。在已知總產(chǎn)品的情況下可以通過模型（3-14）計算出一定生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)下，各種產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量。同時在知道最終產(chǎn)品的情況下可以求出一定技術(shù)條件下該產(chǎn)品的總產(chǎn)量。（二）、產(chǎn)品價值平衡方程 將直接消耗系數(shù)帶入模型（4

14、-7）就可以得到： （3-15）于是得到價值平衡方程： （3-16）寫成矩陣形式為： (3-17)令 ，則該矩陣方程可寫為： (3-18) (3-19)由于矩陣可逆,于是(4-19)可改寫為： （3-20）于是在增加值已知的情況下可以求出總產(chǎn)出。（二）完全消耗系數(shù) 一般來說，任何產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中，除了各種直接消耗關(guān)系外（直接聯(lián)系），還有各種間接消耗關(guān)系（間接聯(lián)系）。完全消耗系數(shù)則是這種包括所有直接、間接聯(lián)系的全面反映，是指增加某一個部門單位總產(chǎn)出需要完全消耗各部門產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量。完全消耗系數(shù)等于直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和，它是全面揭示國民經(jīng)濟各部門之間技術(shù)經(jīng)濟的全部聯(lián)系和相互依賴關(guān)系

15、的主要指標。在國民經(jīng)濟各部門和各產(chǎn)品的生產(chǎn)中，幾乎都存在這種間接消耗和完全消耗的關(guān)系，而充分理解各種間接消耗關(guān)系是充分理解宏觀經(jīng)濟問題復(fù)雜性的有力工具。下面通過一個圖形來介紹各種間接消耗。 第一次間接消耗 第二次間接消耗 第三次間接消耗上圖說明了汽車制造業(yè)對電力的第一次、第二次、第三次的間接消耗?？梢灾溃瑸榈趈種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品的第一次間接消耗總量；為第j種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品的第二次間接消耗總量；為第j種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品的第三次間接消耗總量，依次類推，第j種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品的所有間接消耗系數(shù)為：則第j種產(chǎn)品對第i種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)為：計算出每一種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)，就可以得到完全消耗系數(shù)矩陣

16、：完全消耗系數(shù)矩陣是一個方陣。假設(shè)經(jīng)濟中只存在兩種產(chǎn)品部門，從完全消耗系數(shù)矩陣得到的過程，我們可以看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：一次間接消耗系數(shù)矩陣為：二次間接消耗系數(shù)矩陣為：依次類推，我們得到完全消耗系數(shù)矩陣公式可以寫為： (3-21)此式在經(jīng)濟意義上和完全消耗系數(shù)的定義完全吻合，即完全消耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和所有的間接消耗系數(shù)之和。又 則， （3-22）因此得到： （3-23）這就是完全消耗系數(shù)的計算公式。一般把矩陣中的元素稱為最終產(chǎn)品系數(shù)，最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣為：又被稱為列昂惕夫逆陣，等式（4-22）建立起了直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)的關(guān)系，通常被稱為完全需要系數(shù)矩陣，有： 可以看出最終產(chǎn)品系數(shù)

17、矩陣主對角線上的元素都大于1，這表明一個部門要生產(chǎn)一個單位最終產(chǎn)品，其部門的生產(chǎn)總量必須達到的數(shù)量。而完全需要系數(shù)矩陣的主對角線元素上的1就是指其所生產(chǎn)的一單位最終產(chǎn)品，其中的反映了其對自身的中間投入需求，即此矩陣的既反映了對中間產(chǎn)品的需求，又反映了對最終產(chǎn)品的需求，因此稱為完全需求，所以被稱為完全需要系數(shù)矩陣。第三節(jié) 投入產(chǎn)出表的編制為了得到一張實際的投入產(chǎn)出表，就要研究投入產(chǎn)出表的編制方法。編制投入產(chǎn)出表依據(jù)投入產(chǎn)出表的基本原理需要重點解決以下幾個問題：（1）如何既能擁有使用產(chǎn)業(yè)部門分類替代產(chǎn)品部門分類的方便性，又能同時保證這種替代的準確度。（2）投入產(chǎn)出表的計價標準問題。（3）關(guān)于有些項

18、目的調(diào)整與區(qū)分。通過編制投入產(chǎn)出表和模型，能夠清晰地揭示國民經(jīng)濟各部門、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是能夠反映國民經(jīng)濟中各部門、各產(chǎn)業(yè)之間在生產(chǎn)過程中的直接與間接聯(lián)系，以及各部門、各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)與分配使用、生產(chǎn)與消耗之間的平衡（均衡）關(guān)系。正因為如此，投入產(chǎn)出法又稱為部門聯(lián)系平衡法。投入產(chǎn)出表的編制方法有兩種：直接分解法和間接推導(dǎo)法。二者根本的不同在于是否從純產(chǎn)品部門出發(fā)來搜集數(shù)據(jù)。一、 直接分解法(一) 直接分解法的主要原理根據(jù)投入產(chǎn)出表對產(chǎn)品部門分類的需要，表中的每一個部門都是“純”部門，是按照相同產(chǎn)品屬性即產(chǎn)品或服務(wù)的消耗結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝、使用用途基本相同而劃分的，而實際生活中的企業(yè)往往生產(chǎn)多

19、種不同的產(chǎn)品，其產(chǎn)出和消耗包括了多種產(chǎn)品。直接分解法就是把基層單位的商品和勞務(wù)，按投入產(chǎn)出的產(chǎn)品部門分類標準，分別劃歸到若干個不同的產(chǎn)品部門中去，這樣各部門就被調(diào)整為純部門。 （二） 直接分解法的步驟1. 對總產(chǎn)品的分解。將一個企業(yè)在報告期內(nèi)的總產(chǎn)值列出，然后根據(jù)投入產(chǎn)出的分類原則，分別計算產(chǎn)出，劃歸到各有關(guān)產(chǎn)品的“純部門”下，再將基層調(diào)查資料進行匯總推算，就得到編制投入產(chǎn)出表所需的產(chǎn)品部門的總產(chǎn)值數(shù)據(jù)資料。2. 對中間投入的分解。這是投入產(chǎn)出基層調(diào)查最為復(fù)雜和最花費時間精力的一項工作。根據(jù)投入產(chǎn)出表的部門分類原則，將生產(chǎn)部門產(chǎn)品所耗用的實物產(chǎn)品和勞務(wù)，包括直接投入和間接投入，按標準細分為幾類

20、，然后再按各產(chǎn)出之間的實際消耗情況進行分攤，從而得到一項一項“純產(chǎn)品”的投入，即投入產(chǎn)出表中中間投入的數(shù)據(jù)。3. 對最初投入(增加值)的分解。增加值構(gòu)成要素包括固定資產(chǎn)折舊、勞動報酬、生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余，這一步驟就是將增加值的構(gòu)成要素逐一分解為各單位生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的最初投入。通常的做法是：能明確屬于某個產(chǎn)品的可直接歸入該產(chǎn)品，屬于若干產(chǎn)品共同的按比例進行分攤。對固定資產(chǎn)折舊的分解，是根據(jù)各種固定資產(chǎn)的實際使用情況，利用工時比例、直接費用比例或產(chǎn)值比例進行計算，進而分攤到各有關(guān)產(chǎn)品中去。對勞動報酬分解，可以通過其生產(chǎn)工時的比例等方法加以分解和分攤，歸結(jié)到各個部門的勞動投入中去。對生產(chǎn)稅凈額和營

21、業(yè)盈余的分解可按產(chǎn)值、工時、費用比例等進行分攤處理，歸結(jié)到各有關(guān)產(chǎn)品部門中去。4. 對最終使用的分解。最終產(chǎn)品包括消費、投資和出口產(chǎn)品凈額等內(nèi)容。消費分為個人消費與政府消費，投資包括固定資產(chǎn)形成和庫存增加，其投資總量依靠固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計和有關(guān)資料加以平衡和推算，而庫存增加總量包括各個部門的庫存以及國家儲備增加額等等。凈出口為出口產(chǎn)品總值減去進口產(chǎn)品總值，可以將海關(guān)統(tǒng)計進出口商品資料進行加工和計算。5. 將上述資料，根據(jù)對稱表的原理，編制總表。先將分解匯總的各產(chǎn)品部門的中間投入、最初投入（增加值）、最終使用等資料，按照投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，把它們有機的結(jié)合在一起，但是由于上述分解工作中所得資料有很多

22、是推算的結(jié)果，因此在最后編表的時候會遇到不平衡的情況，所以要從經(jīng)濟聯(lián)系入手，找出不平衡的原因，確定調(diào)整的方法和途徑，進行多次調(diào)整，反復(fù)平衡。 直接分解法嚴格遵循投入產(chǎn)出表的純部門要求，在基層單位展開純部門的分解。如果分解資料的質(zhì)量較高，具有較強的代表性，那么由此編制的投入產(chǎn)出表會有較高的準確性和可靠性，從而可以滿足投入產(chǎn)出分析的需要。 但如果基層單位沒有健全的原始記錄，造成分解的資料口徑誤差較大，則限制了直接編表法的優(yōu)點，使表的質(zhì)量難以保證。另外直接分解法工作量大，時間長，時效性也差，這是直接分解法的一個很大的缺點。鑒于以上的原因，需要引入一種節(jié)省費用、時效性強、不需要具備健全的原始記錄的編表

23、方法。這種方法就是間接推導(dǎo)法。二、 間接推導(dǎo)法由于對于基層企業(yè)來說，很難提供與各類產(chǎn)出相對應(yīng)的中間消耗資料，因此，間接推導(dǎo)法部要求基層企業(yè)提供這類資料，而只需基層企業(yè)提供其各類中間消耗數(shù)量的資料，無需對中間消耗作不同產(chǎn)出的分解。所以在中間消耗上，存在這樣一種對應(yīng)關(guān)系：每個產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)中使用了各類產(chǎn)品部門的產(chǎn)品，由此形成一個產(chǎn)品部門產(chǎn)業(yè)部門的矩陣，矩陣中的元素反映了各個產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)中使用的產(chǎn)品部門的產(chǎn)品數(shù)量，通常稱該矩陣為投入矩陣或消耗矩陣，也叫U表。另外，基層單位在反映產(chǎn)出時還有這樣的對應(yīng)關(guān)系：每個產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)了不同產(chǎn)品部門的產(chǎn)品，由此形成了一個產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品部門的矩陣，矩陣中的元素反映了各

24、個產(chǎn)業(yè)部門所生產(chǎn)的不同產(chǎn)品部門的產(chǎn)品名數(shù)量，通常稱該矩陣為制造矩陣，也叫V表。間接推導(dǎo)法在U、V表的基礎(chǔ)上，依據(jù)一定的前提條件，對它們進行轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)出純部門投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。（一） 間接推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表1. 基本投入產(chǎn)出表應(yīng)用推導(dǎo)法首先編制的產(chǎn)品部門產(chǎn)業(yè)部門投入表（U表）和產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品部門產(chǎn)出表（V表）表式如表3-2和表3-3。表3-2 投入表（U表）部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品UYX最終產(chǎn)品T總產(chǎn)品GT表3-3 產(chǎn)出表（V表）產(chǎn)品總產(chǎn)品部門VG總產(chǎn)品XT表中，U是投入矩陣，元素Uij表示生產(chǎn)第j產(chǎn)業(yè)部門總產(chǎn)品過程中對于第i種產(chǎn)品的消耗量；Y是最終產(chǎn)品列向量，yi表示第i中產(chǎn)品用作最終產(chǎn)品的數(shù)量；X是總

25、產(chǎn)品列向量，xi表示第i產(chǎn)品的總量；T是最終產(chǎn)值行向量，表示第j產(chǎn)業(yè)部門的最終產(chǎn)值；V是產(chǎn)出矩陣或制造矩陣，Uij表示第i產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出第j產(chǎn)品的數(shù)量；G是總產(chǎn)品列向量，gi表示第i部門生產(chǎn)的產(chǎn)品總量。2. 推導(dǎo)投入產(chǎn)出表推導(dǎo)的投入產(chǎn)出表也有兩張，一張是產(chǎn)品產(chǎn)品表，另一張是部門部門表。表式如表3-4、3-5。表3-4 產(chǎn)品產(chǎn)品表產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品產(chǎn)品xijYX最終產(chǎn)值NT總產(chǎn)品XT表3-5 部門部門表部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品部門xijYG最終產(chǎn)值T 總產(chǎn)品GT 表中，xij，xij分別是產(chǎn)品*產(chǎn)品表和部門部門表中的流量矩陣；Y是部門部門表的最終產(chǎn)品列向量，NT產(chǎn)品*產(chǎn)品表的最終產(chǎn)值行向量。 把兩張基本

26、投入產(chǎn)出表和兩張推導(dǎo)投入產(chǎn)出表歸并在一張總表上，那就是推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表3-6。表3-6 投入產(chǎn)出表產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品1 2 n1 2 n產(chǎn)品12n x ij UYX產(chǎn)業(yè)部門12nV x ij YG最終產(chǎn)值NTNT總產(chǎn)值XTGT 推導(dǎo)法投入產(chǎn)出表中產(chǎn)業(yè)部門的劃分，一般應(yīng)與現(xiàn)行統(tǒng)計口徑保持一致，這樣可以充分利用現(xiàn)有統(tǒng)計資料，再兼以必要的基層調(diào)查，比較容易地編制兩張基本表。 根據(jù)上面的投入產(chǎn)出表材料，進行間接推算，推導(dǎo)產(chǎn)品產(chǎn)品和部門部門投入產(chǎn)品表，此過程需要借助六個關(guān)系式和兩個假定前提，下面將分別加以闡明。3. 投入產(chǎn)出關(guān)系式投入產(chǎn)出表可以建立六個關(guān)系式：(1) X=Ui+Y其中，i是每個分

27、量的列向量，顯然，Ui為U的行總和。該方程表示各類產(chǎn)品的總量等于中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的和。(2) X=VTi該方程說明每類產(chǎn)品的總量分別等于所有產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)的該類產(chǎn)品的總和。(3) G=Vi它說明各產(chǎn)業(yè)部門的總產(chǎn)品等于它生產(chǎn)的各類產(chǎn)品的總和。(4) U=B或B=U-1其中，是一個對角線上填有G分量的對角矩陣，B是一個產(chǎn)品*部門的直接消耗系數(shù)（或投入系數(shù)）矩陣，元素bij是第j產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品對于第i類產(chǎn)品的消耗量。(5) VT=C或C= VT -1 其中，C稱為產(chǎn)品比例系數(shù)（或產(chǎn)出系數(shù)）矩陣，其中的元素Cij表示產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)的第i類產(chǎn)品占第j部門總產(chǎn)品的比例。顯然，C=VT-1(6) V

28、=D或D=V其中D為供應(yīng)系數(shù)（或市場分額系數(shù)）矩陣，元素dij是第i部門生產(chǎn)的第j類產(chǎn)品占第j類產(chǎn)品的比例。前三式為數(shù)學(xué)上的恒等關(guān)系，后三式是關(guān)于生產(chǎn)技術(shù)條件的假定。4. 產(chǎn)品*產(chǎn)品和部門*部門投入產(chǎn)品表的推導(dǎo) 一般的說，各個產(chǎn)業(yè)部門不僅生產(chǎn)本部門的特征產(chǎn)品，即主要產(chǎn)品，而且生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。因此在產(chǎn)品*部門的直接消耗系數(shù)bij中，有絕大部門用以生產(chǎn)j部門的特征產(chǎn)品，還有相當部門用來生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品。間接推導(dǎo)法推導(dǎo)投入產(chǎn)出表的核心在于轉(zhuǎn)移基本投入產(chǎn)出表中次要產(chǎn)品、副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出。 為了轉(zhuǎn)移各產(chǎn)業(yè)部門次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出，推導(dǎo)投入產(chǎn)出表，需要引進兩個工藝技術(shù)假定。其一是產(chǎn)品技

29、術(shù)假定：一種產(chǎn)品不論在哪個產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)都具有相同的投入結(jié)構(gòu)；其二是產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定：一個產(chǎn)業(yè)部門所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品，具有相同的投入結(jié)構(gòu)。 下面將通過具體的數(shù)值例子來理解各部分的聯(lián)系以及投入產(chǎn)出表的推導(dǎo)過程?！纠?-1】假設(shè)有如下投入產(chǎn)出UV表3-7：表3-7 投入產(chǎn)出UV表 單位：億元產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品1 2 31 2 3產(chǎn)品12340 160 1080 70 6030 160 40190690210400900440產(chǎn)業(yè)部門123400 100 00 760 400 40 400500800440最終產(chǎn)值350 410 330總產(chǎn)值400 900 440500 800 440（1）部門消耗

30、系數(shù)矩陣B該系數(shù)反映企業(yè)部門消耗各種產(chǎn)品的情況，其經(jīng)濟含義為某部門每生產(chǎn)一單位的混合產(chǎn)品或產(chǎn)出所消耗的各種產(chǎn)品的數(shù)量。其計算公式并以表5.3.6的數(shù)字代入，則構(gòu)成下面的矩陣計算公式：B= U-1=（2）產(chǎn)品比例系數(shù)矩陣C，又稱產(chǎn)出系數(shù)矩陣或生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)矩陣該系數(shù)反映同一企業(yè)部門生產(chǎn)的不同產(chǎn)品的比例情況。其經(jīng)濟含義為某部門生產(chǎn)的各種產(chǎn)品占其總產(chǎn)出的比重。其計算公式并以表5.3.6中的數(shù)字代入，即得下面的矩陣計算公式：C= VT -1= = （3）市場份額系數(shù)D，又稱供應(yīng)系數(shù)矩陣該系數(shù)反映不同部門所生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品在其市場中的比重。其經(jīng)濟含義為在某產(chǎn)品的市場中各部門所生產(chǎn)的份額數(shù)量。以上表中的數(shù)字

31、代入，即得下列矩陣計算公式：D= VX-1= = （4）運用產(chǎn)品技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表 產(chǎn)品技術(shù)假定的定義上文已經(jīng)提及，即同一種產(chǎn)品無論是在哪個部門生產(chǎn)，其消耗結(jié)構(gòu)是相同的。所以在產(chǎn)品技術(shù)假定下，我們只要計算出某個部門生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)，就能夠以此結(jié)構(gòu)作為該種產(chǎn)品的社會消耗結(jié)構(gòu)。下面我們通過上面介紹的投入產(chǎn)出表的六個關(guān)系式來推導(dǎo)在產(chǎn)品技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X =Ui+Y=BG+Y=BC-1X+Y=（I-BC-1）-1Y （3-24）若以A表示產(chǎn)品*產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣，對產(chǎn)品*產(chǎn)品表有：X=（I-A）-1Y （3-25）兩個等式對照，易得產(chǎn)品*產(chǎn)品直接消耗系數(shù)矩陣A=

32、 BC-1最終產(chǎn)品列向量Y=C-1Y就部門來看，部門的消耗系數(shù)與部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，即部門j對i產(chǎn)品的單位消耗是該部門所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品對產(chǎn)品i的單位消耗的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)則是該部門的生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)，具體寫成公式如下：bij=ai1c1j+ai2c2j+ aincnj （i，j=1，2，n） （3-26）將前面的數(shù)據(jù)代入，則得產(chǎn)品系數(shù)假定下的直接消耗系數(shù)為：A= BC-1=流量矩陣xij=A=最終產(chǎn)值系數(shù)行向量=C-1最終產(chǎn)值行向量NT= =于是可以得產(chǎn)品*產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。同理，根據(jù)各關(guān)系式可以得到部門*部門投入產(chǎn)出表。（5） 運用產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定編制投入產(chǎn)出表在運用產(chǎn)業(yè)

33、技術(shù)假定下，部門生產(chǎn)的任何產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)都可用該部門的消耗結(jié)構(gòu)來代替。下面我們同樣運用六個關(guān)系式推導(dǎo)出產(chǎn)業(yè)技術(shù)假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關(guān)系式有：X =Ui+Y =BG+Y =BDX+Y=（I-DB）-1Y （3-27）同理將上式與投入產(chǎn)出表的基本數(shù)學(xué)模型相對照，不難看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：A=BD具體寫成公式：aij=bi1d1j+bi2d2j+bindnj （i，j=1，2，n） （3-28）最終產(chǎn)品列向量：Y=DY再將表中數(shù)據(jù)代入，先求出直接消耗系數(shù)矩陣A，然后再求對稱性產(chǎn)品的中間消耗流量與增加值，然后編制投入產(chǎn)出表，與上述的在產(chǎn)品技術(shù)假定下的計算方法相同，不再詳述。 產(chǎn)品技術(shù)假定

34、或部門技術(shù)假定都是極端的情形，現(xiàn)實生活中，多數(shù)產(chǎn)品可能更適合產(chǎn)品技術(shù)假定，少數(shù)產(chǎn)品可能更適合于部門技術(shù)假定。比較理想的方法是把兩個假定有效地結(jié)合起來，這就是混合假定，感興趣的讀者可以參照有關(guān)資料。5. 直接分解法和間接推導(dǎo)法的比較 兩種方法各有利弊。在直接分解法下，“純部門”數(shù)據(jù)直接來自于基層，比較準確，但要花費較多的人力、物力和時間。應(yīng)用這種方法得到的只有一張純部門投入產(chǎn)出表，且由于計劃統(tǒng)計的計算口徑不一致，因此實際部門使用時困難比較多。在間接推導(dǎo)法下，既有兩張基礎(chǔ)的投入標和產(chǎn)出，又有兩張推導(dǎo)的產(chǎn)品表和部門表，表的計算口徑也與計劃統(tǒng)計口徑基本一致，因此實際部門使用時比較方便。不過在此法下，產(chǎn)

35、品*產(chǎn)品和部門*部門投入產(chǎn)出表是根據(jù)一定的技術(shù)假定推導(dǎo)而得，雖然編制是省時省力，但數(shù)據(jù)的準確性可能比前一種方法差些。（二）直接消耗系數(shù)修正法RAS法對靜態(tài)投入產(chǎn)出分析來說，一張投入產(chǎn)出表的直接消耗系數(shù)只是反映一個特定時間生產(chǎn)中的直接消耗結(jié)構(gòu)。但由于編制投入產(chǎn)出表要花費大量的人力、財力、物力，所以絕大部分國家目前都未實現(xiàn)一年編一張表。而隨著經(jīng)濟技術(shù)的不斷發(fā)展，各種投入消耗系數(shù)經(jīng)常在變動之中，這樣在編制新表之前，若一成不變地使用舊表的消耗系數(shù)來表示各年的消耗結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生誤差，需要及時進行調(diào)整和修訂。直接消耗系數(shù)的修正方法按修正的全面程度，可分為全面修正法和局部修正法。全面修正法通過重新編制投入產(chǎn)出

36、表來全面修正直接消耗系數(shù)；局部修正法只選擇變化較大的直接消耗系數(shù)，根據(jù)技術(shù)、經(jīng)濟、自然等因素和有關(guān)統(tǒng)計資料，局部地進行調(diào)整。世界大部分國家一般都在5年左右重新編制，在編制新表期間則采取局部調(diào)整，RAS則是一種對直接消耗系數(shù)進行局部調(diào)整的常用方法。RAS法，也稱適時修正法，是英國經(jīng)濟計量學(xué)家R斯通提出的。它的基本原理是首先假設(shè)部門間消耗系數(shù)矩陣A的每一個元素aij受到兩個方面的影響，其一是替代的影響，即生產(chǎn)中作為中間消耗的一種產(chǎn)品，代替其他產(chǎn)品或被其他產(chǎn)品所替代的影響，它體現(xiàn)在流量表的行乘數(shù)R上；其二是制造的影響，即產(chǎn)品在生產(chǎn)中所發(fā)生的中間投入對總投入比例變化的影響，它體現(xiàn)在列乘數(shù)S上。設(shè)基期的

37、直接消耗系數(shù)矩陣為A0，以后年份的直接消耗系數(shù)矩陣為A1，A1=A0式中，R、S均為對角矩陣，可分別表示為：= =然而在矩陣A1=A0中，只有A0是已知量，求解比較困難，需要用多次迭代進行求解。求解的前提條件是已知及其直接消耗系數(shù)矩陣A，本期總產(chǎn)出列向量X，本期中間消耗矩陣行合計數(shù)U*和列合計數(shù)V*。下面通過具體的例子來說明如何進行消耗系數(shù)的修正，最后得到調(diào)整后的直接消耗系數(shù)矩陣?！纠?-2】 參照鐘契夫主編經(jīng)濟計劃方法概論假設(shè)基年的投入產(chǎn)出表如表3-8，現(xiàn)年的投入產(chǎn)出表中已搜集的數(shù)據(jù)如表3-9。表3-8 基年投入產(chǎn)出表 單位：元部 門最 終產(chǎn) 品總產(chǎn)品（X0）農(nóng)業(yè) 工業(yè) 其它小計農(nóng)業(yè)工業(yè)其它

38、40 70 1030 250 605 20 1012034035130260125250600160小計75 340 804955151010最終產(chǎn)值175 260 80515總產(chǎn)值（X0）250 600 1601010表3-9 現(xiàn)年投入產(chǎn)出表 單位：元部 門最 終產(chǎn) 品總產(chǎn)品（X1）農(nóng)業(yè) 工業(yè) 其它小計（U*）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它160565501904351503501000200小計（V*）115 550 1107757751550最終產(chǎn)值235 450 90775總產(chǎn)值（X1）350 1000 2001550 根據(jù)基年的投入產(chǎn)出表，得到基年直接消耗系數(shù)矩陣A0如下：A0= xij0 = 目的是

39、根據(jù)現(xiàn)年投入產(chǎn)出表中已知數(shù)據(jù)來修正基年的直接消耗系數(shù)，使之適用于現(xiàn)年。修正時采用迭代法，其步驟如下。第一步：根據(jù)基年的直接消耗系數(shù)矩陣A0和現(xiàn)年的總產(chǎn)品對角陣，計算流量矩陣xij= A0 ;然后按行相加，得中間產(chǎn)品合計列向量U（1），按列相加，得勞動對象消耗合計行向量V（1）；再把它們分別與現(xiàn)年實際的中間產(chǎn)品合計列向量和勞動對象消耗合計行向量V*相比較，如果不相等，就對A0進行調(diào)整。如果先按行進行調(diào)整，則需要計算第一次行乘數(shù)列向量R（1），其中第i行乘數(shù)ri=Ui*/U*。表3-10 RAS法過程一A0U（1）U*R（1）= U（1）/ U*56116.712.5185.21600.86394

40、2416.775.0533.75651.05867.033.312.552.8500.9469V（1）105566.7100V*115550110第二步：以對角矩陣(對角線上元素為第一次行乘數(shù))左乘A0，即在A0的每行上分別乘以各行乘數(shù)，得矩陣 A0，再按列相加，得行向量V（1），并于現(xiàn)年的勞動對象消耗合計行向量V*相比較，計算第一次列乘數(shù)行向量S（1），其中第j個列乘數(shù)Sj=Vj*/Vj（1）。表3-11 RAS法過程二 A048.3784100.817110.798744.4612441.118679.39506.628331.531711.8362V（1）99.4679573.46741

41、02.0299V*115550110Sj=Vj*/Vj（1）1.15610.95901.0781第三步：以第一次列乘數(shù)對角矩陣右乘上一步所得的流量矩陣，即在矩陣 A0 的每列上分別乘以相對應(yīng)的第一項列乘數(shù)，得新的流量矩陣 A0，然后再按行相加，計算第二次行乘數(shù)向量R（2）。表3-12 RAS法過程三 A0U(2)U*R（2）55.930296.683611.6421164.25591600.974151.4016423.032785.5957560.03005651.00897.663030.238912.760650.6625500.9869第四步：以R（2）左乘 A0，計算列乘數(shù)向量S（2

42、）。第五步：以右乘 A0，計算行乘數(shù)向量R（3）。就這樣，按各行各列逐步進行按比例的調(diào)整，一直進行到收斂即U=U*，V=V*為止。經(jīng)驗證明，上述迭代方法在求解中很快會收斂。本例迭代結(jié)果，現(xiàn)年的部門間流量矩陣xij= 和行乘數(shù)列向量、列乘數(shù)行向量為：表3-13 RAS法過程五行乘數(shù)R54.993.811.30.839452.4426.486.21.06887.729.812.50.9346列乘數(shù)S1.16810.95741.0749其中，第i個行乘數(shù)ri=* 第j個列乘數(shù)sj=*=* （3-29）=* （3-30）于是，得經(jīng)過修正的現(xiàn)年直接消耗系數(shù)矩陣A1= =。由此可見，現(xiàn)年的直接消耗系數(shù)矩陣

43、A1是用行乘數(shù)對角矩陣和列乘數(shù)對角矩陣 對基年的直接消耗系數(shù)矩陣A0進行雙邊調(diào)整而得。這就是RAS法的來歷。由于RAS法的替代假定和制造假定在很大程度上脫離實際，使修訂的系數(shù)出現(xiàn)較大的誤差，因此提出了改進的RAS法。它將以后年份已知的一些中間流量從第一象限中取出，在表中寫上0，對余下的直接消耗系數(shù)矩陣應(yīng)用RAS法進行修訂，當?shù)谝幌笙奁胶夂?，原來?的元素最后仍然為0，就可以將取出的已經(jīng)確定的流量填入進去，得到完整的修訂后的A，再補充該年的最終產(chǎn)品和增加價值，就可編出一張投入產(chǎn)出表。第四節(jié) 投入產(chǎn)出法的應(yīng)用 投入產(chǎn)出法在經(jīng)濟中有極其廣泛的應(yīng)用，可以據(jù)以進行各種有價值的分析，分析經(jīng)濟增長與經(jīng)濟增長

44、因素，分析分配再分配和國民經(jīng)濟各部門比例關(guān)系。另外，還可以利用投入產(chǎn)出模型分析不同國家的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和技術(shù)結(jié)構(gòu)，研究其變化對國民經(jīng)濟的影響；研究消費投資需求對生產(chǎn)量和就業(yè)量的關(guān)系；研究各種產(chǎn)品之間價格變化的相互影響等等?！纠?-3】假設(shè)已知t年的國民經(jīng)濟情況如表3-14。表3-14 t年投入產(chǎn)出表 單位：億元中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計積累消費合計生產(chǎn)部門農(nóng)業(yè)601903028040280320600工業(yè)9015201801790500151020103800其他30956018575340415600合計18018052702255815213027455000增加值工資3201200

45、1801700純收入1007951501045合計42019953302745總投入60038006005000上面投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)是假定并簡化了的。假定國民經(jīng)濟分為三個物質(zhì)生產(chǎn)部門，即農(nóng)業(yè)、工業(yè)和其他，它們之間數(shù)據(jù)關(guān)系如表3-14。從表3-14可以看出所建立的各種平衡關(guān)系：1.每一行的總計等于每一列的總計。說明各部門生產(chǎn)的產(chǎn)品和分配使用的產(chǎn)品在總量上是相等。例如農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)600億元的產(chǎn)品，分配使用也是600億元的產(chǎn)品。2.最終產(chǎn)品合計等于新創(chuàng)造價值合計。說明社會生產(chǎn)的國民收入和社會最終使用的國民收入，在總量上是相等的。直接消耗系數(shù)的計算方法是用各部門的總產(chǎn)量（價值）去除該部門消耗的其他部門

46、的產(chǎn)品數(shù)量（價值）。即：aij=Xij/Xj (i,j=1，2，n)完全消耗系數(shù)矩陣B按公式B=（I-A）-1-I進行計算。把直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的計算結(jié)果列成下表3-15。表3-15 消耗系數(shù)表直接消耗系數(shù)A完全消耗系數(shù)B農(nóng)業(yè)工業(yè)其他農(nóng)業(yè)工業(yè)其他農(nóng)業(yè)0.10.050.050.13290.09720.1009工業(yè)0.150.40.30.31970.71090.6226其他0.050.0250.10.07300.03990.1948一、 供給與需求預(yù)測投入產(chǎn)出表揭示了國民經(jīng)濟各部門之間的消耗結(jié)構(gòu)和各種經(jīng)濟聯(lián)系，因此我們可以根據(jù)已知年份的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)預(yù)測總產(chǎn)出、GDP、最終產(chǎn)品和中間消耗之間

47、的供給與需求。（一） 根據(jù)給定的最終產(chǎn)品供給量，預(yù)測對總產(chǎn)出與中間產(chǎn)品的需求 此種情況下需要使用的公式為：（I+B）Y=X先確定t+1年的農(nóng)業(yè)、工業(yè)和其他部門的最終產(chǎn)品供給量分別增長4%、11%、15%，則預(yù)測t+1年國民經(jīng)濟各部門的總產(chǎn)出和中間消耗的需求量各為多少。首先，預(yù)測t+1年各部門最終產(chǎn)品的供給量。Y1=320（1+4%）=332.8（億元）Y2=2010（1+11%）=223.11（億元）Y3=415（1+15%）=477.25（億元）其次，根據(jù)已知的投入產(chǎn)出表，預(yù)測為保證上述最終產(chǎn)品的供給，對各部門總產(chǎn)出的需求量X。X =（I+B）Y=從計算結(jié)果可以看出，農(nóng)業(yè)、工業(yè)及其他部門對總

48、產(chǎn)出的需求量分別達到446.87億元、785.25億元和603.41億元。最后，預(yù)測為保證上述最終產(chǎn)品的供給，各部門對各種中間產(chǎn)品的需求量xij，即計算A。xij=A=根據(jù)此計算結(jié)果便可得中間產(chǎn)品需求表3-16。表 3-16 中間產(chǎn)品需求表 單位：億元農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計農(nóng)業(yè)44.739.330.2114.2工業(yè)67.0314.1181.0562.1其他22.319.660.3102.2合計134.0373271.5778.5至此，對總產(chǎn)品和中間產(chǎn)品的需求預(yù)測完成。（二） 根據(jù)給定的GDP，預(yù)測對總產(chǎn)出、最終產(chǎn)品與中間產(chǎn)品的需求先確定t+1年GDP為3187.5億元，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、其他部門的增加值分別為600億元、2137.5億元和450億元，則預(yù)測t+1年的國民經(jīng)濟總產(chǎn)出、最終產(chǎn)品與中間產(chǎn)品的需求將達到多少。這種情況是將增加值作為外生變量進行求解。首先，預(yù)測t+1年各部門總產(chǎn)出的需求量。使用的公式為：（I-AC）-1（D+V+M）=XAC矩陣算法是將A的列各元素相加，將所得各列數(shù)據(jù)之和放在對角線上。AC = X =（I-AC）-1（D+V+M）= = 其次，預(yù)測t+1年各部門最終產(chǎn)品需求量。使用的公式為：Y=（I-A）XY=（I-A）X= =最后，預(yù)測各部門對中間產(chǎn)品的需求量。xij=A=各步驟結(jié)果整理如下表3-17。表3-17 需