求曲線的方程

1、求曲線的方程 教學(xué)目標(biāo)：（1）       知識目標(biāo)：能敘述求曲線方程的一般步驟，并能根據(jù)所給條件選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出曲線的方程。（2）       能力目標(biāo)：在問題解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和轉(zhuǎn)化，歸納數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，提高分析問題，解決問題的能力。（3）       情感目標(biāo)：在問題解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。在民主，和諧的教學(xué)氣氛中，充分的促進(jìn)師生間的情感交流，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極

2、態(tài)度。激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神。4教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：求曲線方程的基本方法和步驟。難點(diǎn)：由已知條件求曲線方程。教學(xué)難點(diǎn)中，面臨著三個(gè)問題：（1）       如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系？（2）       如何從形成曲線的幾何條件中尋找等量關(guān)系？（3）       如何將幾何等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為曲線的方程。二、教學(xué)方法和手段（1）     教學(xué)方法：數(shù)學(xué)教學(xué)

3、的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。教師不能將既有的知識灌輸給學(xué)生，而應(yīng)通過精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，為充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。因此，本節(jié)課我采取啟發(fā)式的教學(xué)方法。在教學(xué)中，我積極的鼓勵學(xué)生的行為參與和思維參與，給學(xué)生獨(dú)立的思考空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的全過程，鼓勵學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。在教學(xué)中，我還適當(dāng)?shù)膶λ麄兊臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價(jià)，適當(dāng)?shù)脑u價(jià)他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，在回答和思考中表現(xiàn)出來的自信，合作交流的意識，更進(jìn)一步的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅。在教學(xué)中，適時(shí)地給予表揚(yáng)和鼓勵，對正確的結(jié)論給予肯

4、定，錯(cuò)誤的結(jié)論給予引導(dǎo)。這樣，整節(jié)課的教學(xué)氣氛始終保持在和諧，輕松的環(huán)境中，學(xué)生的主體作用充分的表現(xiàn)出來。（2）教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。對于教學(xué)中遇到的一些復(fù)雜的軌跡問題，幾何畫板更以形象直觀的形式給學(xué)生已充分的理解和掌握。三、學(xué)法指導(dǎo)改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅僅限于對概念結(jié)論和技能的記憶、模仿和積累。獨(dú)立思考，自主探索，動手實(shí)踐，合作交流，閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在

5、教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過程。為學(xué)生形成積極主動的，多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生主體參與，主題參與，讓學(xué)生動手，動腦。通過觀察，聯(lián)想，猜測，歸納等合情推理，鼓勵學(xué)生多向思維，積極活動，勇于探索。在學(xué)生的活動中，教師謹(jǐn)慎駕馭，肯定學(xué)生的正確，指出學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生，揭示內(nèi)涵，不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。四、教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 意 圖知識復(fù)習(xí)求曲線的方程的一般步驟：設(shè)（建系設(shè)點(diǎn)）找（找等量關(guān)系）列（列方程）化（化簡方程）驗(yàn)（以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)）導(dǎo)入新課一

6、艘 日本潛艇潛入我國東海海域，欲摧毀我國兩個(gè)重要鉆井塔，兩塔相距六十海里。據(jù)觀測，此潛艇裝有兩個(gè)成直角的彈道管，若潛艇同時(shí)發(fā)射，兩個(gè)炮管分別擊中兩塔，它的航行路線應(yīng)如何？寫出潛艇的軌跡方程。 首先通過學(xué)生討論，猜測潛艇的航行路線。應(yīng)用圓的直徑所對的圓周角是直角的知識學(xué)生很快會想到此路線可能是圓。展示flash動畫讓學(xué)生更形象地理解題意新課講解利用利用所學(xué)知識求曲線方程思考：（1）把潛艇和兩艘敵艦看成三個(gè)點(diǎn)，一個(gè)動點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)，如何標(biāo)示他們的位置？（2）依題這三點(diǎn)存在著怎樣的幾何關(guān)系？（3）幾何條件能否轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程？用什么方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化？幾何畫板演示潛艇航行路線的動畫效果。再思考：用不同方法求得的

7、曲線方程，是否已符合要求？為什么？(提示:方程與曲線構(gòu)成對應(yīng)關(guān)系,必須滿足什么條件?)深化鞏固知識階段：在距塔三十海里處是我軍的一個(gè)軍事基地，它和兩島成一直線。此時(shí)我軍已發(fā)現(xiàn)了日軍潛艇，準(zhǔn)備對潛艇發(fā)起攻擊。由于射程遠(yuǎn)，我軍導(dǎo)彈上安裝了中途推進(jìn)器，將在射程中點(diǎn)處脫離導(dǎo)彈，求推進(jìn)器脫離處的軌跡方程？思考：兩動點(diǎn)之間存在著怎樣的代數(shù)關(guān)系？展示flash動畫引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)的軌跡角度考慮此題的解題思路。鼓勵學(xué)生多向思維。在獨(dú)立思考,相互交流討論的基礎(chǔ)上,教師適時(shí)點(diǎn)撥,學(xué)生自主解決.解題反思(1)沒有確定的坐標(biāo)系時(shí),要求方程首先必須建立坐標(biāo)系.(2)坐標(biāo)系選取適當(dāng),可以使運(yùn)算簡單,所得的方程也比較簡單.求兩動點(diǎn)運(yùn)動軌跡的問題是學(xué)生陌生的，引導(dǎo)學(xué)生尋找兩動點(diǎn)之間的幾何關(guān)系，借助幾何畫板展示動點(diǎn)軌跡。 并用代入法解決此動點(diǎn)的軌跡問題。小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： 相關(guān)點(diǎn)代入法從動點(diǎn)主動點(diǎn)點(diǎn) M點(diǎn)A M (x,y)代入A點(diǎn)的軌跡方程F( (x , y)用x、y來表示x , y 相關(guān)學(xué)生的體會是多方位的，多角度的，因此小結(jié)內(nèi)容也是很靈活。主要是學(xué)生在本節(jié)課在知識技能等方面形成過程中，用到的技能和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)，從而學(xué)生對本節(jié)有一個(gè)整體的把握。思