小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)公式定義整理-

1、小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)公式定義整理一、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法:(1、法則:以相同數(shù)位對(duì)齊,從個(gè)位加、減起。加法:個(gè)位滿十,向前一位進(jìn)一。減法:哪一位不夠減,就從前一位借“1”作10,再減。(2、加法的驗(yàn)算:交換兩加數(shù)的位置,在算一次。和-另一個(gè)加數(shù)=加數(shù)。(3減法的驗(yàn)算:差+減數(shù)=被減數(shù)。被減數(shù)-差=減數(shù)。二、四邊形:1、四邊形:由四條邊圍成的封閉圖形叫四邊形。1、四邊形包括長(zhǎng)方形和正方形。四條邊相等,四個(gè)角都是直角的圖形叫正方形。封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×42、兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫平行四邊形。(周長(zhǎng)=各條邊之和3、兩組對(duì)邊分別平行且相等,四個(gè)角都是直角的圖形叫長(zhǎng)方形

2、。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬×2三、有余數(shù)的除法:從被除數(shù)的高位除起,除到被除數(shù)的哪一位商就要寫在哪一位頭上。每次除得的結(jié)果余數(shù)必須比除數(shù)小。四、時(shí)、分、秒:1、鐘面上有12個(gè)數(shù)字每個(gè)數(shù)字之間有5個(gè)小格共60個(gè)小格。有時(shí)針、分針、秒針。時(shí)針走一個(gè)數(shù)字是一小時(shí),分針走一個(gè)數(shù)字是5分鐘,秒針走一個(gè)數(shù)字是5秒。1、時(shí)針走一個(gè)數(shù)字分針正好走一圈:1小時(shí)=60分。而分針走一小格秒針正好走一圈;1分=60秒。這樣算:1小時(shí)=3600秒。2、一天是24 小時(shí)。從深夜0點(diǎn)到中午12點(diǎn),按順序讀(1、2、3、.12點(diǎn),中午1點(diǎn)就是13點(diǎn)(13、14、15、.24點(diǎn)五、多位數(shù)乘一位數(shù):方法:從個(gè)位乘起。用乘數(shù)

3、去乘被乘數(shù)的每一位,乘到被乘數(shù)的哪一位,積就要與被乘數(shù)的哪一位對(duì)齊。(滿幾十就要向前一位進(jìn)幾,加在所進(jìn)的位子上。六、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生:在日常生產(chǎn)和生活中,常常會(huì)出現(xiàn)得不到整數(shù)的時(shí)候就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)。1、什么叫分?jǐn)?shù):把整體“1”平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位:分母分子一。分子是幾就有幾個(gè)分母分子一。3、分?jǐn)?shù)加減法:分母不同不能相加減。分母相同只把分子相加減,分母不變。七、測(cè)量1、常用的長(zhǎng)度單位有:千米、米、分米、厘米、毫米。最大的是千米,最小的是毫米。2、單位之間的進(jìn)率:1千米(公里=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米。3、常用的重量單位有

4、:噸、千克、克。最大的是噸,最小的是克。1噸=1000千克1千克=1000克第一部分:概念1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4×5=2×5+4×56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小相同的倍

5、數(shù),商不變。 O 除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。7、什么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只

6、把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外,等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同

7、時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外,等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。22、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外,比值不變。23、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:1824、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做

8、解比例。如3:=9:1826、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定或kx=y27、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x×y = k( k一定或k / x = y28、百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)

9、,把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34、最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數(shù)。35、互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),

10、叫做互質(zhì)數(shù)。36、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。37、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù)38、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。(約分用最大公約數(shù)39、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行42、約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的

11、數(shù)叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)。45、合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。46、利息=本金×利率×時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)47、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、自然數(shù):用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49、循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141450、不循環(huán)小數(shù):一

12、個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率:3.無(wú)限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù),沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c- 第二部分:定義定理一、算術(shù)方面1.加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。2.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。3.乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位

13、置,積不變。4.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。5.乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4×5=2×5+4×5。6.除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小相同的倍數(shù),商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7.等式:等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。8.方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。9.一元一次方程式:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的

14、等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10.分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11.分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。12.分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。13.分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。14.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。15.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外,等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16.真分?jǐn)?shù):分子比分母

15、小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17.假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18.帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。19.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變。20.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外,等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。- 第三部分:幾何體1.正方形正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式:C=4a正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式:S=a×a正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式:V=a×a×a2.長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(

16、長(zhǎng)+寬×2 公式:C=(a+b×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式:S=a×b長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式:V=a×b×h3.三角形三角形的面積=底×高÷2。公式:S= a×h÷24.平行四邊形平行四邊形的面積=底×高公式:S= a×h5.梯形梯形的面積=(上底+下底×高÷2 公式:S=(a+bh÷26.圓直徑=半徑×2 公式:d=2r半徑=直徑÷2 公式:r= d÷2圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑公式

17、:c=d =2r圓的面積=半徑×半徑×公式:S=rr7.圓柱圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高。公式:S=ch=dh=2rh圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2r2圓柱的總體積=底面積×高。公式:V=Sh8.圓錐圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:V=1/3Sh三角形內(nèi)角和=180度。平行線:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。- 第四部分:計(jì)算公式數(shù)量關(guān)系

18、式:1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×時(shí)間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)=積積

19、7;一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)*和差問題的公式(和+差÷2=大數(shù)(和-差÷2=小數(shù)和倍問題和÷ (倍數(shù)1小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù) 差倍問題 差÷ (倍數(shù)1小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù) * 植樹問題: 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷ 株距1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1 株距全長(zhǎng)÷ (株數(shù)1 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那

20、么: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷ 株距 全長(zhǎng)株距×株數(shù) 株距全長(zhǎng)÷ 株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷ 株距1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1 株距全長(zhǎng)÷ (株數(shù)1 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷ 株距 全長(zhǎng)株距×株數(shù) 株距全長(zhǎng)÷ 株數(shù) * 盈虧問題 (盈虧÷ 兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈÷ 兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧÷ 兩次分配量之差參加分配的份數(shù) * 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷ 速度和 速度和相遇路程÷ 相遇時(shí)間 * 追及問題 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷ 速度差 速度差追及距離÷ 追及時(shí)間 * 流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度÷ 2 水流速度(順流速度逆流速度÷ 2 * 濃度問題: 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量