子主題二 數(shù)學符號的演變(案例)

1、子主題二 數(shù)學符號的演變(案例) 學習目標在探究活動中了解運算符號、代數(shù)符號、幾何符號等數(shù)學符號的演變歷史，知道二次根號的由來經(jīng)歷收集、觀察、整理、分析、歸納等過程，掌握文獻研究的基本方法，體會數(shù)學符號的演變過程 在探究活動中，養(yǎng)成嚴謹、認真的數(shù)學學習態(tài)度，感受數(shù)學符號所蘊涵的力量，提高合作學習的意識，體會數(shù)學的價值和意義重難點分析熟練利用文獻資料及媒體資源進行探究及探究數(shù)學符號的演變歷史，并能了解各個不同時期典型的數(shù)學符號表示的含義查閱文獻是本子主題的難點由于這一探究活動主要采用文獻分析的形式，因此，同學們會感到查找、挑選、理解、整理資料的困難，建議老師在活動中要進行必要的指導和示范，同時，

2、對學生搜集到的資料，要根據(jù)學生的認知水平進行適當?shù)慕忉尯驼f明，以幫助學生更好地理解和使用資料活動建議方案數(shù)學符號的演變活動建議方案一、活動流程框圖數(shù)學符號的演變創(chuàng)設情境，引入問題小組合作，搜集整理交流討論，分類探究成果展示回憶熟悉的數(shù)字提出探究的問題確定成員的分工確定范圍制定計劃搜索整理資料運算符號的來歷代數(shù)符號的演變二次根號的由來幾何符號的演變感悟體會成果欣賞二、活動過程活動任務數(shù)學符號的演變過程涉及算術符號的演變、代數(shù)符號的演變和幾何符號的演變等在子主題1中已經(jīng)認識了常見的數(shù)學符號，探討數(shù)學符號的起源，重演數(shù)學符號的演變過程，明確數(shù)學符號的歷史本探究活動采用小組合作的方式進行，通過到圖書館

3、查閱資料或上網(wǎng)搜索搜集素材，并在全班進行交流總結活動內(nèi)容本探究活動共設計了三個活動，分別是計數(shù)符號的演變；代數(shù)符號的演變；幾何符號的演變課前準備向同學展示一些顯示數(shù)學符號的演變過程的圖片，然后提出探究任務：查閱有關數(shù)學符號（計數(shù)符號、代數(shù)符號、幾何符號）發(fā)展歷史的資料，對資料進行分析整理可以從以下幾個方面對學生提出建議：第一，選擇幾個典型的數(shù)學符號研究其演變過程；第二，可以通過中國或外國的數(shù)學發(fā)展史料進行調(diào)查和研究；第三，可以在網(wǎng)絡上通過關鍵詞查找資料，也可以到圖書館查找數(shù)學史或者數(shù)學符號史的書籍，然后對資料進行整理，提出自己的觀點；第四，每個小組可以按照算術符號、代數(shù)符號、幾何符號三類進行整

4、理研究活動組織方式本探究活動采用查閱資料、小組合作的探究，集體交流的形式；教師提出活動任務，并適當引導、啟發(fā)；學生課前調(diào)查資料，在獨立思考基礎上進行小組合作交流活動評價方式所有活動都結束后，采用學生自評和教師評價相結合的方式進行評價學生根據(jù)過程性學習評價表和結果性學習評價表對自己的探究過程和學習效果進行評價，并完成小論文；教師根據(jù)學生課堂上的探究情況，參考學生完成的評價表和小論文對學生進行評價所需學習資源數(shù)學符號的起源.doc一些數(shù)學符號的英文讀法.doc數(shù)學符號的含義.doc數(shù)字是用來寫數(shù)的符號.doc所需學習時間課上老師提出問題需要10分鐘，課下準備不計入課時2.2活動1：計數(shù)符號的演變2

5、.2.1活動內(nèi)容第一步：展示同學做出的關于計數(shù)符號的富有代表性的研究作品；第二步：選擇一個小組匯報數(shù)的表達方式和數(shù)字符號發(fā)展史的同學展示本組的結果，全班同學討論；第三步：老師根據(jù)需要補充資料，總結關于現(xiàn)代數(shù)字符號特別是阿拉伯數(shù)字的價值的共識2.2.2活動組織方式采用小組匯報，集體交流總結的組織方式；學生課前調(diào)查資料，在獨立思考基礎上進行小組合作交流；各小組在課堂上進行匯報，全班交流、總結，師生共同提煉探究結果2.2.3活動評價方式所有活動都結束后，采用學生自評和教師評價相結合的方式進行評價學生根據(jù)過程性學習評價表和結果性學習評價表對自己的探究過程和學習效果進行評價，并完成小論文；教師根據(jù)學生課

6、堂上的探究情況，參考學生完成的評價表和小論文對學生進行評價2.2.4所需學習資源中國最早的數(shù)學著作算數(shù)書.doc零的起源與傳播.doc中國的條形數(shù)字.doc印加人的結繩.jpg基普實物圖.jpg芬蘭古代符木.jpg實物刻痕有刻痕的狼骨.jpg用手指表示數(shù)字.jpg中國臺灣少數(shù)民族的結繩.jpg掐指一算.jpg古巴比倫數(shù)字.jpg古巴比倫的乘法表.jpg巴比倫的零.jpg巴比倫時代的泥板數(shù)學書殘片（1）.jpg古希臘最早的一套數(shù)碼.jpg巴比倫時代的泥板數(shù)學書殘片（2）.jpg阿提卡數(shù)碼.jpg希臘字母數(shù)碼.jpg瑪雅人的20進位制數(shù)碼.jpg瑪雅人的零.jpg瑪雅人的特殊數(shù)字.jpg數(shù)字與象形

7、的物體.swf2.2.5所需學習時間25分鐘2.3活動2：代數(shù)符號的演變2.3.1活動內(nèi)容第一步：展示同學做出的關于代數(shù)符號的富有代表性的研究作品；第二步：選擇23個小組匯報代數(shù)符號發(fā)展史，學生展示本組的調(diào)查研究的結果，全班同學討論，形成關于代數(shù)符號促進數(shù)學大發(fā)展的意義的認識；第三步：老師根據(jù)需要補充資料，特別是要總結字母表示數(shù)對于數(shù)學發(fā)展的重大意義2.3.2活動組織方式采用小組匯報，集體交流總結的組織方式；學生課前調(diào)查資料，在獨立思考基礎上進行小組合作交流；各小組在課堂上進行匯報，全班交流、總結，師生共同提煉探究結果2.3.3活動評價方式所有活動都結束后，采用學生自評和教師評價相結合的方式進

8、行評價學生根據(jù)過程性學習評價表和結果性學習評價表對自己的探究過程和學習效果進行評價，并完成小論文；教師根據(jù)學生課堂上的探究情況，參考學生完成的評價表和小論文對學生進行評價2.3.4所需學習資源九章算術方程第一題.jpg李冶及其數(shù)學成就.doc南宋數(shù)學家秦九韶數(shù)書九章中的方程.jpg中國古代的代數(shù)式和方程的書寫.jpg中國古算中的負數(shù)記法.doc奧雷姆比例算法第1頁.jpg德國斯蒂菲爾的冪指數(shù)符號.doc笛卡兒幾何學中的一頁.jpg丟番圖算術希臘文本卷的方程.jpg括號的使用.doc平方根.swf立方根.swf根號的由來.doc德國斯蒂菲爾的根號.doc迪布阿弟烏斯的根號.doc意大利數(shù)學家邦別

9、利表示的根號.doc2.3.5所需學習時間25分鐘2.4活動3：幾何符號的演變2.4.1活動內(nèi)容第一步：展示同學做出的關于幾何符號的富有代表性的研究作品；第二步：選擇23個小組匯報幾何符號發(fā)展史，學生展示本組的調(diào)查研究的結果，全班同學討論交流，形成關于符號在表示數(shù)學思想方面的意義的認識；第三步：老師根據(jù)需要補充資料，向同學介紹幾種表示幾何關系的幾種符號的演變過程2.4.2活動組織方式采用小組匯報，集體交流總結的組織方式；學生課前調(diào)查資料，在獨立思考基礎上進行小組合作交流；各小組在課堂上進行匯報，全班交流、總結，師生共同提煉探究結果2.4.3活動評價方式所有活動都結束后，采用學生自評和教師評價相

10、結合的方式進行評價學生根據(jù)過程性學習評價表和結果性學習評價表對自己的探究過程和學習效果進行評價，并完成小論文；教師根據(jù)學生課堂上的探究情況，參考學生完成的評價表和小論文對學生進行評價2.4.4所需學習資源點的自述.doc多邊形與圓的符號的由來.doc角的意義與記號的由來.doc角度符號的由來.doc歷史上出現(xiàn)過的三角函數(shù).jpg六種三角函數(shù)發(fā)展史.jpg印度最古老的正弦函數(shù)表.jpg平行與垂直符號的由來.doc全等與相似符號的由來.doc尚克斯算出的圓周率.jpg“因為”“所以”符號的由來.doc中國八線備旨中的三角函數(shù)式.jpg2.4.5所需學習時間20分鐘媒體資源學習評價分過程性評價和效果性評價兩種過程性學習評價表 結果性學習評價表學習效果測試根據(jù)各組的討論交流結果，整理關于某種符號發(fā)展史資料，并撰寫一篇以描述整數(shù)發(fā)展為主要內(nèi)容的小論文，字數(shù)在500字左右.活動實踐 學生作品 小論文：阿拉伯數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的嗎 學生作品 小論文：根號符號的由來 學生作品 小論文