坐標(biāo)表示平移

1、用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；2、能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系是重點(diǎn)；坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用是難 點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個(gè)應(yīng)用一一用坐標(biāo)表示平移。二、圖形的平移與圖形上點(diǎn)的變化規(guī)律首先我們研究點(diǎn)的平移規(guī)律。如圖，投影1（1）將點(diǎn)A （-2, - 3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) Ai，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，點(diǎn) A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？把點(diǎn) A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？將點(diǎn)A向右

2、平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)增加了 5個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn) A向 上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)增加了 4個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)不變（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)減少了 4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn) A向 下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減少了 4個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)不變.從點(diǎn)A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標(biāo)不變嗎？在什么情況下，坐標(biāo)增加 或減少嗎？將點(diǎn)向左右平移縱坐標(biāo)不變，向上下平移橫坐標(biāo)不變； 將點(diǎn)向右或向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個(gè)單位長(zhǎng)度；向左或向下平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就減少幾個(gè)單位長(zhǎng)度。

3、簡(jiǎn)單地表示為投影2點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x+a,y） 點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)（x - a,y） 點(diǎn)（x,y）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y + b）點(diǎn)（x,y）向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y - b ）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？三、圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移的規(guī)律對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，就是對(duì)這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的平移，因而這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐 標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.投影3例 如圖(1),三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A (4, 3), B (3, 1)

4、 , C(1, 2).(1 )將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)BCi,依次連接 A BC1各點(diǎn)，所得三角形 A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上 有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A?、B2、C2,依次連接 A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形有什么關(guān)系？A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上解：如圖(2),所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1 可以看作將三角形 ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類(lèi)似地，三角形A2B2C2與三角形ABC 的大小、形狀完全相同，它可

5、以看作將三角形 ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.思考：投影4(1) 如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6 ”“縱坐標(biāo)都減去 5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo) 都加3” “縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形。(2) 如果將三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時(shí)縱坐標(biāo)都減去 5,能得到什 么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形。歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,得到的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a,得到的新圖形就是把原圖形向上(或下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。簡(jiǎn)單地表示為投影 5點(diǎn)(x+a,y) 圖形向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)(x a,y)*圖形向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)(x,y + b)圖形向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)(x,y b )圖形向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度四、課堂練習(xí) 課本第78面練習(xí)第1、2、3題五、課堂小結(jié) 對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相