金湖二中高二數(shù)學(xué)期中練習(xí)(推理與證明、復(fù)數(shù))

1、 金湖二中高二數(shù)學(xué)期中練習(xí)（推理與證明、復(fù)數(shù)）學(xué)號_姓名_ _ _ 一、選擇題：（每題4分，共40分）1、若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A 1 B C D 以上都不對2、則是的（ ）條件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要3、的值域中，元素的個數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 無數(shù)個4、當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、a=0是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6、下列說法正確的個數(shù)是（ ）若，其中。則必有 虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是純虛數(shù) 若一

2、個數(shù)是實(shí)數(shù)，則其虛部不存在A 0 B 1 C 2 D 37、設(shè)全集I=,則正確的是（ ）A. B. C. D. 8、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”，假設(shè)正確的是（ ）A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D假設(shè)三內(nèi)角至多有一個不大于60度9、在下列表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每行成等差數(shù)列，每列成等比數(shù)列，則a+b+c的值為（ ）12051abCA 1 B 2 C 3 D 410、復(fù)數(shù)的模為（ ） B. C. D. 11、，則的最大值為（ ） A 3 B 7 C 9 D 512、已知方程表示等軸雙曲線，則實(shí)數(shù)的值為（

3、） A B C D 13、已知，則的值為（ ） A B 1 C D 二、填空題：（每題5分，共20分）14、（3分2分）平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點(diǎn)；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把平面分成_部分，_個交點(diǎn)。15、試求的值，由此推測_, _,_, _, _16、已知復(fù)數(shù)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。則相應(yīng)的復(fù)數(shù)17、若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)m=_18、的平方根是 、 。19、設(shè)，則集合A=中元素的個數(shù)是 。20、若，則方程的解是 三、解答題：（每題10分，共40分）21、已知22

4、、用綜合法或分析法證明：如果23、實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)24、在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對角線BD的長。25、已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，且。求復(fù)數(shù)。26、（附加題10分）求同時滿足下列兩個條件的所有復(fù)數(shù)； （1），且；（2）的實(shí)部與虛部都是整數(shù)。答案：一、選擇題題號12345678910選項AABDBAABAD二、填空題：11、個部分；個交點(diǎn)。12、推測_1_, _, _-1_, _, _1_13、14、三、解答題：15、已知證明：假設(shè)都不小于2，即2分 因?yàn)?，所?分 兩式相加得： 8分 即，這與已知條件矛盾。10分16、用綜合法或分析法證明：如果證明：當(dāng)時，有 3分 兩邊取對數(shù)得： 4分 又因?yàn)?7分 9分所以 10分17、實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z=是（1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)解：（1）當(dāng)，且時復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)。 解得m=0-3分 （2）當(dāng)，且時復(fù)數(shù)z是虛數(shù)。 解得7分 （3）當(dāng)時復(fù)數(shù)z是純虛數(shù) 解得10分18、（10分）在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形A