第5章《相交線與平行線》提高能力測(cè)試

1、教育精選第5章 相交線與平行線【提高能力測(cè)試】題型發(fā)散選擇題，把正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)（1）如圖2-81，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè)（C）5個(gè) （D）4個(gè)（2）如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30，那么這兩個(gè)角是（ ）（A） （B）都是（C）或， （D）以上答案都不對(duì)（3）如圖2-82，AB/CD，MP/AB，MN平分 AMDA=40，D=30，則NMP等于（ ）（A） （B） （C） （D）（4）如圖2-83，已知：1=2，3=4，求證：AC/DF，BC/EF證明： 1=2（已知），（A）AC/DF（同位角相等，兩直線平行）3=5（內(nèi)錯(cuò)角相

2、等，兩直線平行）（B）3=4（已知）（C）5=4（等量代換）（D）BC/EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）則理由填錯(cuò)的是（ ）（5）如圖2-84，已知AB/CD，HL/FG，EFCD，1=，那么，EHL的度數(shù)為（ ）（A） （B）（C） （D）（6）直線，D、A是上的任意兩點(diǎn)，且A在D的右側(cè)，E、B是上任意兩點(diǎn)，且B在E的右側(cè)，C是和之間的某一點(diǎn)，連結(jié)CA和CB，則（ ）（A）ACB=DAC+CBE（B）DAC+ACB+CBE=（C）（A）和（B）的結(jié)論都不可能（D）（A）和（B）的結(jié)論有都可能（7）如圖2-85，如果1=2，那么（ ）（A）AB/CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（B）AD/BC（內(nèi)

3、錯(cuò)角相等，兩直線平行）（C）AB/CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（D）AD/BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（8）如圖2-86，AB/EF，設(shè)C=，那么x、y和z的關(guān)系是（ ）（A）（B）（C）（D）（9）如圖2-87，1:2:3=2:3:4，EF/BC，DF/EB，則A:B:C=（ ）（A）2:3:4 （B）3:2:4（C）4:3:2 （D）4:2:3（10）如圖2-88，已知，AB/CD/EF，BC/AD，AC平分BAD，那么圖中與AGE相等的角有（ ）（A）5個(gè) （B）4個(gè) （C）3個(gè) （D）2個(gè)2填空題（1）三條相交直線交于一點(diǎn)得6個(gè)角，每隔1個(gè)角的3個(gè)角的和是_度（2）A和B互為鄰補(bǔ)角

4、，A:B=9:6，則A=_,B=_.（3）如果1和2互補(bǔ)，2比1大，則1=_,2_.（4）如圖2-89，已知AB/CD，EF分別截AB、CD于G、H兩點(diǎn)，GM平分AGE，HN平分CHG，求證：GM/HN證明： _/_（ ） ，AGE=CHG（ ）又GM平分AGE（ ） 1=_（ ）_平分_（ ）， 2=_（ ），則GM/HN（ ）（5）如圖2-90，已知，1=，2=，則3=_,4=_.（6）如圖2-91，1=2，3=2， 1=3（ ）1=3， 1+2=3+2（ ），即BOD=AOC，AOC=BODAOC2=BOD2（ ），即3=1（7）如圖2-92，已知，AB、AC、DE都是直線，2=3，求證

5、：1=4證明：AB、AC、DE都是直線（ ），1=2，3=4（ ）2=3（ ），1=4（ ）（8）如圖2-93，OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求證：ABC=ACB證明：OB平分ABC（ ），ABC=2OBC（ ）OC平分ACB（ ）ABC=2OCB（ ）OBC=OCB（ ），2OBC=2OCB（ ），即ABC=ACB，（9）如圖2-94，ABBC，1=2，3=4，求證CDBC，證明：1=2，3=4（ ）1+3=2+4（ ），即ABC=BCDABBC（ ） ABC=（ ）BCD=（ ）， CDBC（ ）（10）如圖2-95，1=3，AC平分DAB，求證：AB/CD證明：AC平分

6、DAB（ ），1=3（ ）1=2（ ），3=2（ ），AB/CD（ ）3計(jì)算題（1）如圖2-96，已知，1=，2=，求x和y 的度數(shù)（2）如圖2-97，已知AMF=BNG=，CMA=求MPN的度數(shù)（3）如圖2-98，已知B=，過ABC內(nèi)一點(diǎn)P作PE/AB，PF/BC，PHAB求FPH的度數(shù)（4）如圖2-99，已知AE/BD，1=32，2=求C（5）如圖2-100，OBOA，直線CD過O點(diǎn)，AOC=求DOB的度數(shù)4作圖題已知，（）,求作=解法發(fā)散 1已知AB/CD，試問B+BED+D=（用兩種以上方法判斷）2如圖2-101，已知BED=ABE+CDE，那么AB/CD嗎？為什么？（用四種方法判斷）

7、變更命題發(fā)散1如圖2-102，在折線ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延長AB，GF交于點(diǎn)M那么，AMG=3，為什么？2如圖2-103，已知AB/CD，1=2試問BEF=EFC嗎？為什么？（提示：作輔助線BC）分解發(fā)散如圖2-104，AB/CD，在直線，AB和CD上分別任取一點(diǎn)E、F（1）如圖2-104，已知有一定點(diǎn)P在AB、CD之間，試問EPF=AEP+CFP嗎？為什么？（2）如圖2-105，如果AB、CD的外部有一定點(diǎn)P，試問EPF=CFPAEP嗎？為什么？（3）如圖2-106，AB/CD，BEFGD是折線，那么B+F+D=E+G嗎？簡述你的理由轉(zhuǎn)化發(fā)散1判斷互為補(bǔ)角的兩個(gè)角中，較

8、小角的余角等于這兩個(gè)互為補(bǔ)角的差的一半2已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求DE的長遷移發(fā)散平面上有10條直線，其中任何兩條都不平行，而且任何三條都不經(jīng)過同一點(diǎn)，這10條直線最多分平面為幾個(gè)區(qū)域？綜合發(fā)散1線段AB=14cm，C是AB上的一點(diǎn)，BC=8cm，又D是AC上一點(diǎn)，AD:DC=1:2，E是CB的中點(diǎn)，求線段DE的長2如圖2-107，已知1=2=3，GFA=，ACB=，AQ平分FAC，求HAQ的度數(shù)3如圖2-108，已知1=2，C=D，試問A=F嗎？為什么？4如圖2-109，已知ADBC，EFBC，4=C，那么1=2談?wù)勀愕睦碛蓞?/p>

9、考答案【提高能力測(cè)試】題型發(fā)散1（1）（C） （2）（D） （3）（C） （4）（A） （5）（C）（6）（A） （7）（A） （8）（C） （9）（B） （10）（A）2（1）180（2）108，72（3）85，95（4）ABCD（已知），兩直線平行，同位角相等（已知）（角平分線定義）HN平分CHE（已知），（角平分線定義）；1=2（等量代換），同位角相等，兩直線平行（5）3=95，4=85（6）（等量代換）（等量之和相等）（等量之差相等）（7）（已知），（對(duì)頂角相等），（已知），（等量代換）（8）（已知），（角平分線定義）（已知），（角平分線定義）（已知），（等量的同倍量相等）（9）（已知

10、），（等量之和相等）（已知），（垂線定義）（等量代換），（垂線定義）（10）（已知）（角平分線定義）（已知），（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3（1）80，100（2）50（3）30（4）28（5）OBOA（已知），AOB=90（垂直的定義）又AOC=20（已知），BOC=AOB-AOC=90-20=70（等式性質(zhì)）又DOC是一直線（已知），DOB+BOC=180（平角的定義），DOB=110（等式性質(zhì)）4略解法發(fā)散1解法1 如圖2-5，從E點(diǎn)作EFABB+BEF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），

11、FED+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），B+BEF+FED+D=360，即B+BED+D=360解法2 如圖2-6，從E點(diǎn)作EFAB，則1=B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又ABCD（已知），EFCD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），2=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+BED+2=360（周角的定義），B+BED+D=360（等量代換）2分析 關(guān)鍵是找到“第三條直線”把原兩條直線AB，CD聯(lián)系起來解法1 如圖2-7，延長BE交CD于F有BED=3+2，BED=1+2，1+2=3+2即1=3，從而ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）解法2 如圖2-8，過E點(diǎn)作EF，

12、使FED=CDE，則EFCD又BED=ABE+CDE，F(xiàn)EB=ABE因而EFABABCD（AB，CD都平行于EF）解法3、解法4可依據(jù)圖2-9、圖2-10，讀者可自行判斷變更命題發(fā)散1判斷理由如下：1=2（已知），AMCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）同理，4=5，GMDE，AMG=3（如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)）2判斷理由如下：連結(jié)BCABCD（已知），ABC=BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又1=2，EBC=FCB（等量之差相等），EBCF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BEF=EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）分解發(fā)散（1）提示：過P作PQAB，把EPF分割成兩部分EPQ、QPF，利用平行線內(nèi)錯(cuò)角相等判斷（2）提示：先求CFP的等角1，過Q點(diǎn)作QGPE，把1分割成兩部分，再利用平行線內(nèi)錯(cuò)相等證明EPF=1-AEP，又1=CFP，最后證得結(jié)論：EPF=CFP-AEP（3）提示：過E、F、G作AB的平行線轉(zhuǎn)化發(fā)散1提示：考慮互補(bǔ)的兩角有一條邊互為反向延長線MN，過角的頂點(diǎn)作MN的垂線，只須證互補(bǔ)兩角中的大角減小角的差等于小角的余角的2倍2如圖2-11，又E是線段AC的中點(diǎn)，同理，故DE=AE-AD=16.5-12=4.5（cm）遷移發(fā)散一條直線將平面分成2個(gè)區(qū)域，加上第二條直線，區(qū)域數(shù)增加2，加上第三條直線，區(qū)域數(shù)又增加3，加上第10條直線，區(qū)