概率B期中考試A卷答案

1、上海海洋大學(xué)試卷答案學(xué)年學(xué)期20 14 20 15 學(xué)年第 2 學(xué)期考核方式閉卷課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計期中考答案A/B卷（期中 ）卷一、填空題（每小題3分，共27分）1已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.7，則 0.4 ， 3/7 2對事件、滿足，則、都不發(fā)生的概率為 3/8 3離散型隨機(jī)變量只取三個可能值，取各相應(yīng)值的概率分別為，則 -1/2 4. 袋中裝有10個球，其中3個黑球，7個白球，先后兩次從袋中各取一球（不放回）. 已知第二次取出的是黑球，則第一次取出的也是黑球的概率為 2/9 5每次試驗成功率為p (0 < p < 1)，進(jìn)行重復(fù)試驗，則直到第十

2、次試驗才取得三次成功的概率為 36p3 (1-p) 7 6設(shè)隨機(jī)變量K在區(qū)間(0, 5)上服從均勻分布，則方程無實根的概率為 2/5 7. 已知且，則c = 5 8. 設(shè)X B(2, p), Y B(3, p), 若，則 19/27 9. 設(shè)X與Y相互獨立，X的密度函數(shù)為，Y的分布律為且，則-21/2， 109/4 二、選擇題（每小題3分，共30分）1設(shè)事件A與B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則下列哪一項是正確的（ B ） A. B. C. D. 2設(shè)事件A、B滿足，則（ C ）成立.A. B. C. D. 3隨機(jī)變量的概率分布為其中則C=（D ）。（A） （B） （C） （D）4設(shè)隨機(jī)變量，則隨

3、著的增大，的值將（ C ）A. 增大 B. 減少 C. 保持不變 D. 增減不定5設(shè)F(x)和f(x)分別為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)，則（ B ）成立A. B. C. D. 6.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，Y = -X，則Y的密度函數(shù)為（ A ）A. f(-y) B. 1-f(-y) C. -f(y) D. f(y)7. 設(shè)隨機(jī)變量，記，則（ A ）成立A. 對任何實數(shù)，都有 B. 對任何實數(shù)，都有 C. 對任何實數(shù)，都有 D. 不能確定的大小8. 已知為隨機(jī)變量，且均存在，則下列式子不成立的是（ D ） A. B. C. D. 9. 設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，若，則均勻分布中的常數(shù)的值

4、分別為（ A ）A. B. C. D. 10. 設(shè)服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且，則（A ）A. 4/3 B. 3/4 C. 1/4 D. 1/3三、計算題（共43分）1（10分）已知某種病菌在人口中的帶菌率為0.03，若設(shè)A=檢驗呈陽性，B=帶菌。經(jīng)多年檢查統(tǒng)計有如下結(jié)果：，問某人檢查檢驗呈陽性的概率為多少？現(xiàn)若某人檢驗結(jié)果為陽性，試問他帶菌的概率為多少？解：由題意，A=檢驗呈陽性，B=帶菌，則 （6分）從而某人檢驗結(jié)果為陽性是因為帶菌引起的概率為 （12分）4、（8分）有一繁忙的汽車站，每天有大量汽車通過，設(shè)一輛汽車在一天的某段時間內(nèi)出事故的概率為,在某天的該時間段內(nèi)有1000輛通過。問出事故的車輛數(shù)不小于2的概率。（=0.993，=0.9998）3（10分）已知隨機(jī)變量X只能取-1,0,1,2四個值，相應(yīng)概率依次為，求，并計算，.解：由分布列的性質(zhì)得 計算得 X -1, 0, 1, 2P 2（本題12分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為其中，又已知，（1）求常數(shù)k, a的值； （2）求X的分布函數(shù)F(x)； （3）求P0.5 < X < 2的值； （4）求Y = 2X + 1的概率密度函數(shù).解：1) 解得 2) 3）P0.5