圓柱的側(cè)面積、表面積和體積-答案

1、.圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 答案典題探究例1一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐體積是圓柱體積的，圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：（1）根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系即可得出答案；（2）根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，即可得出答案解答：解：（1）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，（2）因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把圓錐的體積看作1份，那圓柱的體積是3份，即圓錐的體積與圓柱的體積的比是：1：3，故答案為：，1：3點評：此題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系例2一個圓柱的底面半徑是5cm，高

2、是10cm，它的底面積是78.5cm2，側(cè)面積是314cm2，體積是785cm3考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：圓柱的底面積=r2=3.14×52=78.5（平方厘米）；側(cè)面積=底面周長×高=ch；體積=sh，利用這三個公式即可求出解答：解：3.14×52，=78.5（平方厘米）；2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；78.5×10，=785（立方厘米）故答案為：78.5；314；785點評：此題考查了學(xué)生對s底=r2、s側(cè)=ch、v=sh三個公式的掌握情況，同時應(yīng)注意面積與體積單位的不同例3一個高10厘米的圓

3、柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米這個圓柱體積是785立方厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：壓軸題分析：由題意知，截去的部分是一個高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了94.2平方厘米，其實減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長，進一步可求出底面半徑，再利用V=sh求出體積即可解答：解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：這個圓柱體積是785立方厘米故答案為：785點評：此題是復(fù)雜的圓

4、柱體積的計算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積例4一個圓柱體，底面半徑是7厘米，表面積是1406.72平方厘米這個圓柱的高是多少.考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：壓軸題分析：已知底面半徑是7厘米，那么可以求得這個圓柱的底面積和底面周長；這里要求圓柱的高，根據(jù)已知條件，需要求得這個圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的表面積公式可得：側(cè)面積=表面積2個底面積，再利用圓柱的側(cè)面積公式即可求得這個圓柱的高解答：解：（1406.723.14×72×2）÷（2×3.14×7），=（1406.72307.72）÷43.96，=

5、1099÷43.96，=25（厘米）；答：這個圓柱的高是25厘米點評：此題考查了圓柱的表面積、側(cè)面積、體積公式的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生要熟練掌握公式的變形例5圓柱體積300立方厘米，側(cè)面積100平方厘米，這個圓柱的表面積是多少平方厘米.考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)題意，要求圓柱體的表面積關(guān)鍵是求出底面半徑，根據(jù)圓柱體的體積公式：v=r2h，側(cè)面積公式：s=2rh，求出體積與側(cè)面積的比值，進而求出底面半徑，再根據(jù)圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2，列式解答解答：解：圓柱的體積：圓柱的側(cè)面積=r2h：2rh=，所以圓柱的底面半徑：r=

6、（300÷100）×2=3×2=6（厘米），圓柱體的表面積：3.14×62×2+100，=3.14×36×2+100，=226.08+100，=326.08（平方厘米）答：這個圓柱體的表面積是326.08平方厘米點評：此題主要考查圓柱體的表面積的計算，關(guān)鍵是如何求出底面半徑，可以根據(jù)圓柱的體積公式、側(cè)面積公式，求出體積與側(cè)面積的比值，進一步求底面半徑演練方陣 A檔（鞏固專練）一選擇題（共15小題）1（XX模擬）一圓柱體的體積是141.3立方厘米底面周長是18.84厘米高是（）厘米A7.5B5C15考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和

7、體積專題：立體圖形的認識與計算分析：圓柱的體積=底面積×高，已知一個圓柱的體積是141.3立方厘米，底面周長是18.84厘米，首先求出它的底面積，再用體積÷底面積=高；由此列式解答解答：解：底面半徑是：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；141.3÷（3.14×32）=141.3÷（3.14×9）=141.3÷28.26=5（厘米）答：高是5厘米故選：B點評：此題主要根據(jù)已知圓的周長求圓的面積的方法求出圓柱的底面積，再用體積÷底面積=高解決問題2（陽谷縣）把一個棱長為20厘米

8、的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）立方厘米A8000B6280C1884考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算分析：把一個棱長為20厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的底面直徑、高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答解答：解：3.14×（20÷2）2×20，=3.14×100×20，=6280（立方厘米）；答：這個圓柱的體積是6280立方厘米故選：B點評：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明白：這個圓柱體的底面直徑、高都等于正方體的

9、棱長3（錦屏縣）一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體的（）AB3倍C考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：一個圓柱體和一個圓錐體在“等底等高”的條件下，圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍解答：解：一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，那么圓柱體的體積應(yīng)是圓錐體的3倍；故選B點評：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下體積才有3倍或 的關(guān)系4（XX）一個圓柱體和一個圓椎體的底面積和高相等，已知圓柱體的體積是7.8立方米，那么圓椎體的體積是（）立方米A23.4B15.6C3.9D2.6考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積

10、專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，如果圓錐和圓柱等底等高，那么圓錐的體積是圓柱體積的，由此解答解答：解：7.8×=2.6（立方米），答：圓椎體的體積是2.6立方米；故選：D點評：此題主要考查了圓錐和圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的5（XX）把一根長2米的圓柱形木料截成3段小圓柱，3個小圓柱的表面積之和比原來增加了0.6平方米，原來這根木料的體積是（）立方米A1.2B0.4C0.3D0.2512考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱的切割特點可知，切成3段后，表面積比原來增加了4個圓柱的底面的面積，由

11、此利用增加的表面積0.6平方米，除以4即可得出圓柱的一個底面的面積，再利用圓柱的體積公式即可求出這根木料的體積解答：解：0.6÷4×2=0.3（立方米），答：這根木料的體積是0.3立方米故選：C點評：抓住圓柱的切割特點和增加的表面積，先求出圓柱的底面積是解決此類問題的關(guān)鍵6（桃源縣）圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高圓柱的體積是（）A3立方分米B2立方分米C18立方分米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，用6×3即可求出圓柱的體積解答：解：6×3=18（立方分米

12、），答：圓柱的體積是18立方分米故選：C點評：此題主要考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍7（長壽區(qū)）一段重12千克的圓柱體鋼柱，鍛壓成等底的圓錐，這個圓錐的高和圓柱的高相比（）A圓錐的高是圓柱的3倍B相等C圓錐的高是圓柱的D圓錐的高是圓柱的考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：綜合題分析：把圓柱體的鋼柱鍛壓等底的圓錐，只是形狀改變了，體積不變根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這個圓柱和圓錐等底等體積，那么圓錐的高就是圓柱高的3倍解答：解：根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的如果圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍答：這個圓錐的高是圓柱高的3倍故選：A點評：此

13、題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系解決問題8（平壩縣）等底等體積的圓柱和圓錐，如果圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是（）厘米A12B4C36D14考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱等底等體積，圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是圓錐高的，由此解答解答：解：圓錐和圓柱等底等體積，圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是圓錐高的，即12×=4（厘米），答：圓柱的高是4厘米故選：B點評：此題解答關(guān)鍵是理解和掌握等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱等底等體積，那么圓柱的高是圓錐高的，

14、由此解決問題9（晴隆縣）36個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是（）A12個B8個C36個D72個考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在36中有幾個3就能鑄造成幾個等底等高的圓柱，求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法，直接列式即可解答解答：解：36÷3=12（個），故選：A點評：此題考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍關(guān)系的靈活應(yīng)用10（廣漢市模擬）圓柱的體積不變，如果高擴大2倍，底面積應(yīng)該（）A擴大4倍B縮小4倍C擴大2倍D縮小2倍考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：圓柱的體積=底面積×高，此題根據(jù)積不

15、變的規(guī)律：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，積不變，即可解答解答：解：圓柱的體積=底面積×高，高擴大2倍，要使體積不變，根據(jù)積不變的規(guī)律可知：底面積要縮小2倍，故選：D點評：此題考查了積不變規(guī)律在圓柱的體積公式中的靈活應(yīng)用11（江油市模擬）下面（）杯中的飲料最多ABC考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：本題是一道選擇題，要比較體積的大小，可分別計算出結(jié)果再判斷選哪一個答案；也可經(jīng)過分析比較用排除法解答解答：解：用排除法分析解答：（1）要選最多的飲料，故答案D排除；（2）比較B、C的大小，因為高相等，那么底面直徑大的體積就大，故BC；（3）比較A、C的大小，因為底面直徑

16、相等，那么高大的體積就大，故CA；因為BC且CA，所以B最大；故選B點評：此類題目往往不用列式計算，靈活地運用排除法即可解答12（慈利縣模擬）等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的，圓柱的高是圓錐高的（）ABC4倍D考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，圓柱的高為h，圓錐的高為H，則圓錐的底面半徑為2r，依據(jù)體積相等，即可得解解答：解：根據(jù)體積相等得： r2h=（2r）2H， h=H，答：圓柱的高是圓錐的高的故選：D點評：此題主要考查圓柱和圓錐

17、的體積的計算方法的靈活應(yīng)用13（順昌縣）一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有（）水A5升B7.5升C10升D9升考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：由條件“一個與它等底等高的鐵圓錐”可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐倒放入水中后，鐵圓錐會排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的（1），也就是15升的（1），可用乘法列式求得解答：解：15×（1）=10（升）；故選C點評：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系14（XX市模擬）圓柱體和圓錐體底面周長比是2：

18、3，體積比是8：5，圓錐與圓柱高的比是（）A16：15B15：16C5：6D6：5考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，所以設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是5；再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=r2h與圓錐的體積公式V=sh=r2h，得出圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系，由此得出答案解答：解：底面周長的比就是半徑的比，所以圓柱與圓錐的底面半徑之比是2：3，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是8，則圓錐的體積是5；所以圓柱的底面積是：×22=4；圓錐的底面積是：×3

19、2=9，所以圓柱與圓錐的高的比是：=6：5，故選：D點評：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系15（郯城縣）等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐高是9米，圓柱高是（）A9米B18米C6米D3米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：設(shè)圓柱和圓錐的體積為V；底面積為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出圓柱與圓錐的高的關(guān)系，由此即可解決問題解答：解：設(shè)圓柱和圓錐的體積為V；底面積為S，所以圓柱的高是：，圓錐的高是：，所以圓柱的高與圓錐的高的比是：=1：3，因為圓錐的高是9米，所以圓柱的高是：9÷3=3（米）；故選：D點評：根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式

20、得出體積相等、底面積相等的圓柱和圓錐的高的比是1：3是解決此類問題的關(guān)鍵二填空題（共13小題）16（玉環(huán)縣）一個圓柱底面周長是12.56分米，高是6分米，它的底面積是12.56平方分米，表面積是100.48平方分米，體積是75.36立方分米如果把這個圓柱削成最大的圓錐，那圓錐體積是25.12立方分米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：先根據(jù)圓柱的底面周長求出半徑，然后根據(jù)圓面積計算公式求出面積圓柱的表面積=底面積的2倍+側(cè)面積，側(cè)面積=底面周長（12.56分米）×高（6分米）圓柱的體積=底面積（已求出）×高（6分米）把圓柱削成最大的圓錐，則削成的圓錐和圓柱等底

21、等高，所以圓錐的體積等于圓柱體積的（已求出）列式解答即可解答：解：底面積是：3.14×（12.56÷3.14÷2）×（12.56÷3.14÷2），=3.14×2×2，=12.56（平方分米）；表面積是：12.56×2+12.56×6，=12.56×（2+6），=12.56×8，=100.48（平方分米）；體積是：12.56×6=75.36（立方分米）；圓錐的體積是：75.36×，=25.12（立方分米）；故答案為：12.56，100.48，75.36，25

22、.12點評：解答此題的知識點是：已知圓周長求半徑和面積；已知底面積、底面周長和高求側(cè)面積、表面積和體積；圓柱和圓錐之間的關(guān)系17（）一個鐵皮水桶，求做它用多少鐵皮是求它的表面積，求它占空間的大小是求它的體積，求它可裝多少升水是求它的容積考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱的表面積、底面積、體積、容積的意義進行解答解答：解：做一個長方體的水桶需要多少鐵皮是求水桶的表面積，水桶所占空間的大小是指水桶的體積，水桶能裝多少水是指水桶的容積故答案為：表面積，體積，容積點評：此題考查了表面積、底面積、體積、容積四個概念的區(qū)別與聯(lián)系18（晴隆縣）底面積和高分別相等的長方體

23、、正方體、圓柱的體積一定相等（判斷對錯）考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；長方體和正方體的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，原題說法是正確的解答：解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的；故答案為：點評：此題是考查體積的計算公式，求長方體、正方體、圓柱的體積都可用V=sh解答19（康縣模擬）把一根5米的圓柱形鋼錠截成兩個小圓柱，表面積增加了25.12平方分米，這根鋼錠的體積是628立方分米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體

24、積分析：根據(jù)題意知道，25.12平方分米是圓柱的兩個底面的面積，由此求出圓柱的底面積，進而根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，即可求出這根鋼錠的體積解答：解：5米=50分米，25.12÷2×50，=12.56×50，=628（立方分米），答：這根鋼錠的體積是628立方分米；故答案為：628點評：解答此題的關(guān)鍵是，知道25.12平方分米是圓柱的兩個底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解決問題20（XX區(qū)模擬）圓錐的體積與圓柱的體積比等于1：3×（判斷對錯）考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：圓錐的體積等于與它等底等高的體積的，即等底等高的圓錐體的體積與圓

25、柱體的體積的比等于1：3解答：解：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的，即等底等高的圓錐體的體積與圓柱體的體積的比等于1：3故答案為：×點評：此題主要考查的是圓錐的體積等于與它等底等高的體積的，考查此題的目的是強調(diào)“等底等高”的圓錐與圓柱之間的關(guān)系21（X中區(qū)）有一個蓋著瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖所示），請你根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是60cm3考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：因為兩個瓶中的水是一樣多的，所以空著的部分也是一樣多的，用第一個瓶中的水+第二個瓶中的空余部分就是總的容積根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可解答：

26、解：10×4+10×（75），=40+10×2，=40+20，=60（立方厘米）；答：瓶子的容積是60立方厘米故答案為：60點評：此題解答關(guān)鍵是明確：兩個瓶子中的水是一樣多，所以直接利用圓柱的容積公式解答22（正寧縣）圓錐的體積是圓柱體積的×（判斷對錯）考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：因為圓柱和圓錐是在“等底等高”的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的，所以原題說法是錯誤的解答：解：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，原題沒有“等底等高”的條件是不成立的；故答案為：×點評：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要

27、注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下有3倍或的關(guān)系23（福田區(qū)模擬）一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米，它的側(cè)面積是15.7平方厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=2rh，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答解答：解：3.14×1×2×2.5=15.7（平方厘米），答：這個圓柱的側(cè)面積是15.7平方厘米故答案為：15.7點評：此題考查圓柱的側(cè)面積公式的計算應(yīng)用，熟記公式即可解答24（福田區(qū)模擬）一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍考點：圓柱的側(cè)面積、表面積

28、和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍據(jù)此解答解答：解：等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍故答案為：，3倍點評：此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系25（福田區(qū)模擬）有一個圓柱體和一個圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6 立方分米，圓錐的體積是2立方分米正確考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：根據(jù)底面半徑和高相等可知這個圓柱與圓錐是等底等高的，則圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，由此即可解答問題解答：解：等底等高圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，6÷

29、2=3，所以原題說法正確故答案為：正確點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)底面半徑和高對應(yīng)相等得出它們是等底等高的26（XX）新亞商城春節(jié)期間，文具店實行“買一贈一”促銷活動，實際是打五折出售；把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米，表面積是471平方厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：（1）買一贈一是指買2件商品，只需要付1件的錢數(shù)；設(shè)一件商品的單價是1，求出2件商品的總價，1件商品的總價除以1件商品的總價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十，再根據(jù)打折的含義求解

30、（2）根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開后，得到長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，再依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，最后先求出圓柱底面的半徑，再依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2解答即可解答：解：（1）1÷（1+1）=1÷2=50%答：打五折出售（2）側(cè)面積：31.4×10=314（平方厘米）半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）表面積：314+3.14×52×2=314+157=471（平方厘米）；答：這個圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米，表面積是471平方厘米故答案為：五，314，471點評：本題主要考查

31、打折的含義和圓柱的表面積，解答本題時，依據(jù)側(cè)面積和表面積公式代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可解答，關(guān)鍵是理解長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高27（XX）圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱體的表面積的意義和它特征，圓柱體的特征是：上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，它的側(cè)面積加上兩個底面積就是它的表面積由此解答解答：解：根據(jù)圓柱體的表面積的意義和它的特征，圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是它的表面積故答案為：側(cè)，兩個底面點評：此題主要考查圓柱體的表面積的意義和它的特征28（田林縣模擬）把

32、一個體積是9.42立方分米的圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去的體積是6.28立方分米（判斷對錯）考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，說明圓柱與圓錐等底等高，那么圓錐的體積就是圓柱體積的，求得圓錐體積，就可以求出削去的體積解答：解：9.429.42×=9.423.14=6.28（立方分米）；答：要削去6.28立方分米故答案為：點評：此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的B檔（提升精練）一選擇題（共15小題）1（通川區(qū)模擬）把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近

33、似的長方體，表面積比原來增加了100cm2，已知圓柱的高是10cm，圓柱的側(cè)面積是（）cm2A314B628C785D1000考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：根據(jù)題意可知：把一個圓柱體的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm2，表面積比原來增加了兩個長方形的面積這個長方形長是圓柱的高，寬是圓的底面半徑因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10=5厘米，圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高；由此列式解答解答：解：圓柱的底面半徑是：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；圓柱的側(cè)面積是：2

34、15;3.14×5×10，=31.4×10，=314（平方厘米）；答：圓柱的側(cè)面積是314平方厘米故選：A點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計算，解答關(guān)鍵是理解把圓柱切拼成近似長方體，表面積比原來增加了兩個長方形的面積每個長方形的長等于圓柱的高，寬等于底面半徑；再根據(jù)側(cè)面積公式解答即可2（溫江區(qū)模擬）一個底面直徑是4厘米的圓柱，側(cè)面展開是一個正方形，則這個圓柱的體積是（）立方厘米A4B42C16D162考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖特征可知，這個正方形的邊長等于圓柱的底面周長和高，由此根據(jù)圓柱的體積公式即可解答問

35、題解答：解：底面半徑是：4÷2=2（厘米）圓柱的底面積：×22=4（平方厘米）；圓柱的高（即圓柱的底面周長）：×2×2=4（厘米）；圓柱的體積：4×4=162（立方厘米）答：這個圓柱的體積是162立方厘米故選：D點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面展開圖是一個正方形，明確圓柱的高與底面周長相等3（延邊州）計算一個圓柱形無蓋水桶要用多少鐵皮，應(yīng)該是求（）A側(cè)面積B側(cè)面積十1個底面積C側(cè)面積十2個底面積D體積考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個長

36、方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高根據(jù)題意可知，因為鐵皮水桶無蓋，因此計算做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實就是計算水桶的側(cè)面積和一個底面積的和解答：解：因為鐵皮水桶無蓋，因此計算做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶需要多少鐵皮，其實就是計算水桶的側(cè)面積和一個底面積的和故選：B點評：此題主要考查圓柱的特征，明確水桶無蓋4（高臺縣）一個圓柱體，如果它的底面積擴大2倍，高不變，體積擴大（）倍A2B5C6考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：平面圖形的認識與計算分析：圓柱的體積=底面積×高，則它的底面積擴大2倍，在高不變的情況下，體積就擴大2倍，據(jù)此即可解答解答：解：因

37、為圓柱的體積=底面積×高，所以高一定時，底面積擴大2倍，則圓柱的體積就擴大2倍故選：A點評：此題的考查圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用5（華亭縣模擬）把一個圓柱形的鋼材削成一個最大的圓錐，圓錐體積是削去部分體積的（）ABCD2倍考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：由題意知，削成的最大圓錐體與圓柱是等底等高的，所以圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的；也就是說，把圓柱的體積看作單位“1”，是3份，圓錐體積是1份，削去部分的體積就是2份；要求最后的問題，可直接列式解答解答：解：1÷（31）=；故選C點評：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍或的關(guān)系

38、6（XX）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體體積是圓柱體體積的（）ABC3倍考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：因為圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，所以等底等高的圓錐的體積等于圓柱的體積的，據(jù)此即可選擇解答：解：因為圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，所以等底等高的圓錐的體積等于圓柱的體積的故選：B點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系7（鄒平縣）做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（）A表面積B體積C側(cè)面積考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：根

39、據(jù)圓柱體的側(cè)面積的定義知道，圓柱側(cè)面積是指將一個圓柱體沿高展開后得到的長方形的面積，做一個鐵皮煙囪實際就是做一個沒有上、下底面的圓柱體，要求鐵皮的多少就是求煙囪的側(cè)面積，解答：解：因為，煙囪是通風的，是沒有上下兩個底的，所以，做一個鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的側(cè)面積，故選：C點評：此題主要考查了圓柱體的側(cè)面積的意義，及在生活中的實際應(yīng)用8（藍田縣模擬）一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（）AB1C2倍D3倍考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：因為圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，所以一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大31=2倍解答：解：因

40、為等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是：V圓錐=V圓柱，所以V圓柱=3V圓錐；因此圓柱體積比等底等高的圓錐體的體積大：31=2倍；故選：C點評：解決此題主要運用了等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系：V圓錐=V圓柱9（XX模擬）一個圓柱底面直徑是0.5米，高1.8米，求它的側(cè)面積為（）平方米A9B2.83C約為2.83考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：要求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高”，代入數(shù)字，進行解答，即可解決問題解答：解：3.14×0.5×1.8，=1.57×1.8，=2.826，2.83（平方米）；故選：C點評：此類題解答

41、有現(xiàn)成的計算公式，代入數(shù)字算出即可10（尚義縣）兩個圓柱的高相等，底面直徑的比是3：2，則體積比為（）A3：2B27：8C9：4考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；比的意義專題：立體圖形的認識與計算分析：底面直徑的比是3：2，則它們的半徑比也是3：2，設(shè)大小圓柱的高為h，小圓柱的底面半徑2r，則大圓柱的底面半徑為3r，分別代入圓柱的體積公式，即可表示出二者的體積，再用大圓柱體積比小圓柱體積即可得解解答：解：設(shè)大小圓柱的高為h，小圓柱的底面半徑為2r，則大圓柱的底面半徑為3r，所以圓柱的體積之比是：（3r）2h：（2r）2h=9r2h：4r2h，=9：4答：體積比為9：4故選：C點評：解答此題的關(guān)

42、鍵是：設(shè)出大小圓柱的底面半徑和高，分別表示出二者的體積11（金鳳區(qū)模擬）一個圓錐形容器的高是6厘米，里面裝滿了水，把水倒入與它等底的圓柱形容器中，水面高（）厘米A2B6C8D9考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：倒入前后水的體積相同，底面積相等，由此設(shè)兩個容器的底面積相等是S，倒入圓柱容器時水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：Sh=S×6，利用等式的性質(zhì)兩邊同時除以S即可解答問題解答：解：設(shè)兩個容器的底面積相等是S，倒入圓柱容器時水的高度是h，根據(jù)體積相等可得：Sh=S×6，兩邊同時除以S可得：h=2答：水面高2厘米故選：A點評：此題考查

43、了圓柱與圓錐的體積公式和等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住前后水的體積不變，底面積相等，形狀不同（圓柱與圓錐）12（江油市模擬）下面容器中（材料厚度相同），（）的容積大ABC考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)圓柱與圓錐的容積的計算公式，分別計算出三個選項中的容器的容積，再比較即可解答解答：解：A、r2×2h=2r2h；B、（2r）2h=4r2h；C、（3r）2h×=3r2h；所以容積最大的是B故選：B點評：此題主要考查圓柱與圓錐的容積的計算方法，熟記公式即可解答13（溫江區(qū)模擬）把一個棱長是2分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，

44、圓柱體的表面積是（）平方分米A12.56B6.28C18.84D25.12考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，利用圓柱的表面積公式即可解答解答：解：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84（平方分米）答：這個圓柱體的表面積是18.84平方分米故選：C點評：抓住正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高等于正方體的棱長即可解決此類問題14（XX區(qū)模擬）把一個高6分米的圓柱切成兩個小圓柱，表面積增加31.4平方厘米，這個圓柱的體積是（）立

45、方厘米A94.2B942C188.4考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：根據(jù)題意知道，31.4平方厘米是圓柱的兩個底面的面積，由此求出圓柱的底面積，進而根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，即可求出這個圓柱的體積解答：解：31.4÷2×6=15.7×6=94.2（立方厘米）答：這個圓柱的體積是94.2立方厘米故選：A點評：解答此題的關(guān)鍵是，明確31.4平方厘米是圓柱的兩個底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解決問題15（藍田縣模擬）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重4千克，這段圓鋼重（）千克A24B6C12D8考點：圓柱的側(cè)面積、表

46、面積和體積；圓錐的體積分析：圓柱削成最大的圓錐和原來的圓柱是等底等高，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：圓錐的體積是原來圓柱的，那么削掉部分的體積就是圓柱的，由此即可解決問題解答：解：等底等高的圓錐的體積=圓柱體積的所以削掉部分的體積是原來圓柱的，那么削掉部分的質(zhì)量是圓柱質(zhì)量的，所以這個圓鋼的質(zhì)量為：4=6（千克）；故選：B點評：抓住題干得出削成的圓錐和圓柱等底等高，是解決本題的關(guān)鍵，然后利用鋼材不變，體積與質(zhì)量成正比的關(guān)系得出削掉部分的質(zhì)量占總重量的幾分之幾，即可解決問題二填空題（共13小題）16（開縣）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高是4.8厘米，則圓柱

47、的高是9.6厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積分析：設(shè)圓柱的高為h，底面積為S，利用圓柱的體積=Sh，圓錐的體積=Sh，再據(jù)“圓錐與圓柱的體積比是1：6”即可求出圓柱的高解答：解：設(shè)圓柱的高為h，底面積為S，則Sh=S×4.8，h=×4.8，h=1.6， h=9.6；故答案為：9.6點評：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計算方法的靈活應(yīng)用17（高臺縣模擬）把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米，表面積是471平方厘米，體積是785平方厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓柱的展開圖專題：立體圖形的

48、認識與計算分析：把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，長方形的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱體的高，（1）依據(jù)圓柱體側(cè)面積=側(cè)面展開后得到長方形面積，以及長方形面積=長×寬即可求出圓柱體的側(cè)面積，（2）先根據(jù)半徑=底面周長÷÷2，求出底面半徑，進而依據(jù)底面積=r2，求出底面積，再根據(jù)表面積=底面積×2+側(cè)面積即可解答，（3）依據(jù)體積=底面積×高即可解答解答：解：（1）31.4×10=314（平方厘米），答：這個圓柱體的側(cè)面積是314平方厘米；（2）31.4÷3.14÷2，=10

49、7;2，=5（厘米），3.14×52×2+314，=78.5×2+314，=157+314，=471（平方厘米），答：圓柱體的表面積是471平方厘米；（3）3.14×52×10，=78.5×10，=785（立方厘米），答：圓柱體的體積是785立方厘米故答案為：314，471，785點評：本題主要考查學(xué)生對于圓柱體的側(cè)面積，表面積，體積的計算方法的掌握情況，關(guān)鍵是明確側(cè)面展開后得到的長方形，長方形的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱體的高18（XX）圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變它的體積就擴大到原來的4倍（判斷對錯）考點：圓柱的側(cè)面

50、積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：圓柱的底面半徑擴大2倍，則它的底面積就擴大4倍，在高不變的情況下，體積就擴大4倍，據(jù)此判斷即可解答：解：因為V=r2h；當r擴大2倍時，V=（r×2）2h=r2h×4所以體積就擴大4倍；故答案為：點評：掌握圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵19（XX模擬）圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的體積不變錯誤（判斷對錯）考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：根據(jù)圓柱的體積公式，圓柱的體積等于底面積乘高，底面半徑的變化會引起底面積的變化，底面積與高的變化會引起體積的變化，根據(jù)其變化規(guī)律推出判斷即可解答：解：圓柱的體積等于底面積以高，圓柱的

51、底面半徑擴大2倍，它的底面積則擴大2的平方倍，也就是4倍，即使高縮小2倍，它的面積仍然擴大了2倍，所以說它的體積不變的說法錯誤故答案為：錯誤點評：此題考查圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式以及相關(guān)部分的計算公式進行推算20（宿城區(qū)模擬）一個圓柱的底面周長是6.28厘米，高5厘米，它的側(cè)面積是31.4平方厘米，表面積是37.68平方厘米，體積是15.7立方厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：此題根據(jù)圓柱的底面半徑=底面周長÷3.14÷2，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，表面積=側(cè)面積+2個底面積，體積=底面積×高，代入公式計算即可解

52、答：解：側(cè)面積是：6.28×5=31.4（平方厘米），底面半徑是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），表面積是：3.14×12×2+31.4，=6.28+31.4，=37.68（平方厘米），體積是：3.14×12×5=15.7（立方厘米），答：側(cè)面積是31.4平方厘米，表面積是37.68平方厘米，體積是15.7立方厘米故答案為：31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積、體積公式及其計算，熟記公式即可解答21（藍田縣模擬）一個圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表

53、面積是15.7平方分米，體積是4.71立方分米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題：立體圖形的認識與計算分析：此題先利用底面周長求出這個圓柱的底面半徑，先求出側(cè)面積，再利用圓柱的表面積和體積公式進行解答解答：解：底面半徑：6.28÷2÷3.14=1（分米），側(cè)面積：6.28×1.5=9.42（平方分米），表面積：9.42+3.14×12×2，=9.42+6.28，=15.7（平方分米）；體積：3.14×12×1.5=4.71（立方分米）；答：圓柱的表面積是15.7平方分米，體積是4.71立方分米點評：此題考查了圓柱的側(cè)面積、表面積及圓柱的體積的計算應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式進行解答22（高臺縣模擬）一個圓柱體的底面半徑是6厘米，高是8厘米，它的體積是904.32立方厘米考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析：圓柱的體積=r2h，由此代入數(shù)據(jù)即可解答解答：解：3.14×62×8=904.32（立方厘米），答：它的體積是904.32立方厘