復(fù)合材料導(dǎo)向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計

1、第 32卷 第 6期 2011年 12月固 體 力 學(xué) 學(xué) 報C H I N E S E J O U R N A L O F S O L I D M E C HA N I C SV o l . 32N o . 6 D e c e m b e r 2011復(fù)合材料導(dǎo)向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計 *孫 杰 * 宋迎東 孫志剛(南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院 , 南京 , 210016摘 要 將材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)優(yōu)化和宏觀結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié) 合 起 來 , 從 結(jié) 構(gòu) 與 材 料 兩 個 尺 度 出 發(fā) , 發(fā) 展 復(fù) 合 材 料 導(dǎo) 向 葉 片的結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計方法 . 在建立平紋編織 復(fù) 合 材

2、料 細(xì) 觀 結(jié) 構(gòu) 分 析 模 型 的 基 礎(chǔ) 上 , 采 用 細(xì) 觀 力 學(xué) 有 限 元法進行材料剛度性能預(yù)測 , 熱 -固耦合分析方法進行渦輪導(dǎo)向葉片結(jié)構(gòu)分析 . 同時以細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)和宏觀結(jié)構(gòu)參 數(shù)為設(shè)計變量 , 以葉片質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo) , 并要求滿足應(yīng)力和位移方面的約束 , 進行編織復(fù)合材料導(dǎo)向葉片的結(jié) 構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計 .關(guān)鍵詞 復(fù)合材料 , 細(xì)觀結(jié)構(gòu) , 渦輪導(dǎo)向葉片 , 優(yōu)化設(shè)計 , 結(jié)構(gòu)與材料0 引言提 高 推 重 比 是 航 空 發(fā) 動 機 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計 永 恒 的 主 題 , 達到這一目標(biāo)的 途 徑為 提 高 航 空發(fā)動機的推力 和降低結(jié)構(gòu)重量 . 先進復(fù) 合 材

3、料 的 應(yīng)用和結(jié)構(gòu)優(yōu)化 設(shè)計都是提高航空發(fā)動機推重比 的重要途徑 . 應(yīng)用 先進復(fù)合材料可以大幅度降低結(jié) 構(gòu)重量 , 提 高發(fā)動 機的工作溫度 , 進而提高航空發(fā)動機的推重比 , 采用 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法可以更大程度地發(fā)揮結(jié)構(gòu)和材料 的潛力 .陶瓷基 復(fù) 合 材 料 (C e r a m i c M a t r i x C o m p o s i t e , 簡稱 C M C 具有高比強 、 高比模 、 優(yōu)良的抗破損能力 和耐腐蝕能力 , 尤其是具 有 較 高 的 高溫強度和高溫 穩(wěn)定性 , 被認(rèn)為是未 來航空 發(fā) 動 機 熱端部件理想的 替代材料 . 國外 , 陶瓷基復(fù)合材料已經(jīng)應(yīng)用某些發(fā)動

4、機部件 , 法國將 S E P 公司制造的 C /S i C 復(fù)合材料噴 嘴和尾噴管 調(diào) 節(jié) 片 應(yīng) 用 于 M 53和 M 88發(fā) 動 機 1. 美國在 I H P T E T 計 劃 中 研 究 了 燃 燒 室 、 導(dǎo) 向 葉 片 、 渦輪轉(zhuǎn)子和整體導(dǎo)向器等 S i C 基復(fù)合材料構(gòu)件 , 美 國最新設(shè)計的 C /S i C 的燃燒室 , 在侵蝕溫度達 1593 以上 、 梯度溫度為 593 以上時 , 材料仍能保持熱 力學(xué) 完 整 性 而 不 發(fā) 生 任 何 破 壞 ; S i C /S i C 編 織 復(fù) 合 材料 的 導(dǎo) 向 葉 片 已 經(jīng) 過 1000h 的 試 驗 驗 證 2.

5、國 內(nèi) , 西北工業(yè)大學(xué)制備的 S i C 基復(fù)合材料燃燒室浮 壁模擬件和尾噴管調(diào)節(jié)片構(gòu)件已分別在高推重比航空發(fā)動機試驗臺成功地進行了初步 驗 證 , 并通過了 航空發(fā)動機環(huán)境的短時間考核 . 航天四院 43所研制 的三維 C /S i C 帶噴管燃燒室經(jīng)過多次發(fā)動機熱試車 考核 3.本文利用陶瓷基復(fù)合材料優(yōu)越的高溫力學(xué)性能 和編織復(fù)合材料的整體性 能 , 將平紋編 織 復(fù) 合材料 剛度性能預(yù)測 和 渦 輪 導(dǎo) 向 葉 片 熱 -固 耦 合 分 析 結(jié) 合 起來 , 將材料優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)合起來 , 從材料和結(jié) 構(gòu)兩個尺度出發(fā) , 進行陶 瓷 基 編織復(fù)合 材 料 渦輪導(dǎo) 向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一

6、體化優(yōu)化設(shè)計 .1 剛度性能預(yù)測方法1. 1 細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析模型平紋編織復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)分析中 , 根據(jù)材料 的周期性假設(shè)和細(xì)觀結(jié)構(gòu)的對稱性選擇代表性體積 單元 (R V E , R V E 在 編 織 復(fù) 合 材 料 中 的 布 局 及 細(xì) 觀結(jié)構(gòu)形式分別如圖 1、 圖 2所示 .采用正弦曲線來描述纖維束的走向 , 則有 : y =d s i n l (1 其中 l 為單胞的長度 , d 為纖維束的彎曲程度 . 采用三次 B 樣條曲線來描述纖維束截面形式 , 截面的如圖 3所示 , 圖中 a 、 b 分別為纖 維 束 寬度和 厚度的一半 .得到三次 B 樣條曲線的方程為 :* * * 自然科學(xué)

7、基金 (51075204/E 050401 , 航空科學(xué)基金 (2009Z B 5052 和博士點基金 (20070287039 資助 . 2010-09-25收到第 1稿 , 2011-02-23收到修改稿 .通訊作者 . T e l 2508, E -m a i l :g o o d b o y 8246163. c o m. 圖 1 平紋編織復(fù)合材料的 R V EF i g . 1 R V E o f pl a i n w e a v e b r a i d e d c o m p o s i t e 圖 2 R V E 的細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式 F i g. 2 M

8、i c r o s t r u c t u r e f o r m o f R V E 圖 3 纖維束截面形式F i g . 3 C r o s s -s e c t i o n g e o m e t r y o f y a r n y =4a2x 2+2a x +3(2則平紋編織復(fù)合材料的纖維束體積含量為 :V f =( 3l hb (31. 2 細(xì)觀力學(xué)有限元法根據(jù)建立的平紋編織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析 模型 ,采用細(xì)觀力學(xué)有限元法進行剛度性能預(yù)測 , 則 材料的宏觀本構(gòu)關(guān)系為 :珋 x 珋 y 珋 z y z x zx y =C 11C 12C 13C 14C 15C 16C 21C 2

9、2C 23C 24C 25C 26C 31C 32C 33C 34C 35C 36C 41C 42C 43C 44C 45C 46C 51C 52C 53C 54C 55C 56C 61C 62C 63C 64C 65C 66珋 x 珋 y 珋 z y z x zx y (4其中應(yīng)力和應(yīng)變是單胞的平均應(yīng)力和平均應(yīng)變 .對于三維問題 , 需 要 6組 不 相 關(guān) 的 載 荷 得 到 6組應(yīng)力 、 應(yīng)變數(shù)據(jù)才能求解得到剛度矩陣 , 即 : =(1 x珋 (2 x珋 (3 x珋 (4 x珋 (5 x珋 (6 x(1 y 珋 (2 y 珋 (3 y 珋 (4 y 珋 (5 y 珋 (6 y (1 z珋

10、 (2 z 珋 (3 z 珋 (4 z 珋 (5 z 珋 (6 z (1 yz 珋 (2 y z 珋 (3 y z 珋 (4 y z 珋 (5 y z 珋 (6 y z (1 x z珋 (2 x z 珋 (3 x z 珋 (4 x z 珋 (5 x z 珋 (6 x z (1 x y 珋 (2 x y 珋 (3 x y 珋 (4 x y 珋 (5 x y 珋 (6 x y (5 =(1 x 珋 (2 x 珋 (3 x 珋 (4 x 珋 (5 x 珋 (6 x(1 y珋 (2 y 珋 (3 y 珋 (4 y 珋 (5 y 珋 (6 y (1 z珋 (2 z 珋 (3 z 珋 (4 z 珋 (5

11、z 珋 (6 z (1 yz 珔 (2 yz 珔 (3 yz 珔 (4 yz 珔 (5 y z 珔 (6 y z (1 x z 珔 (2 x z 珔 (3 x z 珔 (4 x z珔 (5 x z 珔 (6 x z (1 x y 珔 (2 x y 珔 (3 x y 珔 (4 x y 珔 (5 x y珔 (6 x y (6由應(yīng)力 -應(yīng)變關(guān)系可知 :C = -1(7文中選取的細(xì)觀力學(xué)有限元法 6組不相關(guān)載荷 對應(yīng)的邊界條件如表 1所示 .表 1 細(xì)觀力學(xué)有限元法的邊界條件T a b l e 1 B o u n d a r y c o n d i t i o n o f m i c r o m e

12、c h a n i c a l f i n i t e e l e -m e n t m e t h o d S (x - S (x + S (y - S (y +S (z - S (z + 1 u x =0u x =0. 1 u y =0u y 相同 u z =0u z 相同2 ux =0u x 相同 u y =0u y =0. 1 u z =0u z 相同 3 ux =0u x 相同 u y =0u y 相同 u z =0u z =0. 14 u x =0u x 相同 u z =0u z =0u y =0u y =0. 15 u z =0u z =0u y =0u y 相同u x =0u

13、x =0. 16 u y =0u y =0u x =0u x =0. 1 u z =0u z 相同2 結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計方法在復(fù)合材料的構(gòu)件設(shè)計中 , 為了實現(xiàn)材料與結(jié) 構(gòu)的最佳匹配 、 充分發(fā)揮復(fù)合材料的潛力 , 需要將材 料優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)合起 來 , 發(fā)展結(jié)構(gòu) 與 材 料一體 化優(yōu)化設(shè)計方法 .2. 1 復(fù)合材料導(dǎo)向葉片的熱 -固耦合分析復(fù)合材 料 導(dǎo) 向 葉 片 的 熱 -固 耦 合 分 析 流 程 為 :首先根據(jù)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)建 立分析模 型 , 進 行 平紋編 織復(fù)合材料的剛度性能預(yù) 測 , 根據(jù)組分 材 料 的體積 平均計算材料的密度 、 熱膨脹系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù) ; 再根據(jù)復(fù)

14、合材料的宏觀力學(xué)性能 、 物 性參數(shù)以及相應(yīng)的邊界條件 , 采用熱 -固耦合分析方法 4進行渦輪導(dǎo) 向葉片的結(jié)構(gòu)分析 .參照文獻 5的數(shù)據(jù) 建 立 渦 輪 第一級導(dǎo)向器葉 片模型及網(wǎng)格劃分情況如 圖 4所示 . 葉片沿徑向截 面相同 、無扭轉(zhuǎn) 和 收 縮 , 除 后 緣 Y 型 連 接 處 外 葉 片 的厚度相同 . 采用實體單元進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分 , 當(dāng) 葉片厚度變化時 ,葉片外形保持不變 , 僅改變?nèi)~片內(nèi) 部形狀 , 且僅改變單元大小 , 單 元 的 數(shù)量保持不變 . 渦輪第一級導(dǎo)向器位于燃燒室出 口 , 工作于高溫燃 氣的環(huán)境 , 需要采取一定的冷卻措施 , 一般采用燃燒 室的二股氣流對

15、導(dǎo)向葉片內(nèi)部進 行冷卻 . 因 此導(dǎo)向 葉片主要承受溫度載荷和氣體載荷. 圖 4 渦輪導(dǎo)向葉片的模型和網(wǎng)格劃分F i g . 4 M o d e l a n d m e s h g e n e r a t i o n o f t u r b i n e gu i d e v a n e 溫度載荷采用第二類邊界條件 , 即對流換熱邊 界條件 . 假設(shè)燃?xì)獾?溫度從 葉 片 前 緣至后緣逐漸減 小 , 沿著徑向溫度先增加后減小 , 葉根處溫度最低而 2/3葉高處溫 度 最 高 ;燃 氣 的 溫 度 和 對 流 換 熱 系 數(shù) 從前緣至后緣 、 葉根至 2/3葉高 、 2/3葉高至葉尖都 呈線性變化

16、 . 葉片的 內(nèi) 部冷 卻 氣 流 從葉尖到葉根溫 度逐漸增加 , 且溫度 和 對流 換 熱 系 數(shù)也都呈線性變 化 , 具體數(shù)值如表 2所示 .表 2 渦輪導(dǎo)向葉片的溫度載荷T a b l e 2 T e m pe r a t u r e l o a d o f t u r b i n e g u i d e v a n e 溫度 ( 換熱系數(shù) (W /(m2·K 前緣后緣 前緣 后緣 葉根 1150 1075 1150 10752/3葉高 1200 1125 1200 1125葉尖 1175110011751100葉根 (內(nèi) 650 650葉尖 (內(nèi) 600600 氣體載荷是在導(dǎo)

17、向葉 片的內(nèi)外表面施加壓力 ,葉片外部的氣體壓力從前 緣至后緣 之 間 減小 , 假設(shè)表面壓力由 8. 0×105 P a 至 6. 8×105 P a 呈線 性變 化 , 導(dǎo)向葉片內(nèi)部的氣體壓力為 9. 0×105P a .2. 2 優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)形式渦輪導(dǎo)向葉片優(yōu)化的目標(biāo)一般是滿足強度和剛 度要求的質(zhì)量最小化問題 .從強度方面考慮 , 要求最 大應(yīng)力低于一定數(shù)值 ; 由于工作溫度較高 , 要求葉片 在徑向可以自由變形 , 但 結(jié) 構(gòu) 的設(shè)計會 限 制 最大徑 向位移 ; 為了保證導(dǎo)向葉 片 能 和燃燒室 出 口 緊密地 接觸上 , 則葉片的徑向變形也不能太小 .由

18、復(fù)合材料剛度性能預(yù)測和葉片的熱 固 耦 合分析 ,以細(xì)觀和宏觀結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計變量 , 導(dǎo)向葉片 的質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo) , 并對最大 M I S E S 應(yīng)力和最 大徑向位移進行約束 , 得到優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)形式為 :m i n M a s s =f (X , Y S . T . g 1=m a x -0 0g 2=m a x -00g 3= 0-m a x 0(8其中 m a x 為葉 片 的 最 大 M I S E S 應(yīng) 力 , m a x 為 葉 片 的 最大徑向位移 , 0為應(yīng)力約束的上限 , 0和 0分別為位移約束的上限和下限 , 細(xì)觀結(jié)構(gòu)設(shè)計變量 X 為 纖維束寬度的一 半 a (模 型

19、 中 的 其 它 細(xì) 觀 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) 為常量 , 宏觀結(jié)構(gòu)設(shè)計變量 Y 為葉片厚度 t h i c k .優(yōu)化算法在處理約束過程中要耗費較多的計算 時間 , 因此采用懲罰函數(shù) 法 將 約束優(yōu)化 問 題 轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題 . 常用的懲罰函數(shù)法 6是采用連加的方式將迭代點逼近約束 邊界 , 而本文 采 用 連乘的 方式將可行域外的迭代點拉回可行域而不是約束邊 界 , 對可行域內(nèi)的迭代點 沒有任何影響 . 將式 (8 中 的約束函數(shù)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的懲罰項 , 則有 :m i n M a s s =f (X , Y ·1·2·3(9其中 1、 2、 3分 別 為

20、約 束 函 數(shù) g 1、 g 2、 g 3的 懲 罰項 , 即 :1=1. 0, g 1 01m a x 0, g 1>02=1.0, g 2 02m a x 0, g 2>03=1. 0g 3 032 0-m a x 0, g 3>0(10其中 k 1、 k 2、 k 3分別為 g 1、 g 2、 g 3的懲罰因子 . 2. 3 優(yōu)化算法優(yōu)化問題一般需要對問題的靈敏度進行分析 , 但對于復(fù)合材料渦輪導(dǎo)向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一體化 優(yōu)化問題是困難的 . 復(fù)合 形 法 和 遺 傳算法都是直接 搜索算法 , 只需要求解目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù) , 因此本 文選用復(fù)合形法和遺傳算法作為優(yōu)化算

21、法 .這對結(jié)構(gòu)與材料一體優(yōu)化問題是困難的 . 本文 采用復(fù)形法和遺傳算法只需要求 解目標(biāo)函數(shù) , 對于 一體優(yōu)化問題也是可以接受的 . 但 作者需要在文中 指明這一點 .分別采用復(fù)合形法和遺傳算法進行復(fù)合材料導(dǎo) 向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計 .復(fù)合形法中分別采用反射 、 擴張和收縮策略進 行復(fù)合形變換 6. 實數(shù)編碼的遺傳算法中 , 采用排序 法進行選擇 , 通過交叉 、 變異等遺傳操作實現(xiàn)種群適 應(yīng)度的增加 , 為了保證算法的收斂穩(wěn)定性 , 采用精英 保留策略 .交叉操作是遺傳算法中產(chǎn)生更優(yōu)個體的主要方 式 , 為了增加算法收斂的穩(wěn)定性 , 要求交叉后產(chǎn)生的 兩個后代 , 一個位于兩個父

22、代之間 , 一個位于靠近較 好的父代的一側(cè) , 使子代 的 兩 個 個 體都向好的方向 發(fā)展 7. 假設(shè)父代的兩個個體分 別 為 :X r (t =x r 1, x r n , Xs(t =x s1, , x sn(n 為 個 體 基 因 的 長度 , 交叉產(chǎn)生 的 位 于 兩 個 父 代 之 間 的 個 體 為 X r (t +1 =x r 1, , x r n , 靠近較好的父代外側(cè)的個體為 X s (t +1 =x s 1, , x s n , 有 :x r i =x r i +(1- x s i (11 其中 為 (0, 1 之間的隨機數(shù) , i =1, , n .如果 X r (t

23、的適應(yīng)度高于 X s (t , 則有 :x s i =ri +(x Ui -x r i, x ri >x s ix r i +(x L i -x r i , x r i x s i(12其中 x U i 和 x L i 分別為 x i 取值范圍的上限和下限 , 為 (0, 1 之間的隨機數(shù) .如果 X s (t 的適應(yīng)度高于 X r (t , 則有 :x s i = x s i +(x U i -x r i , x s i >x r ix s i +(x L i -x r i , x s i x r i(133 算例分析對編織復(fù)合材料渦輪導(dǎo)向葉片進行結(jié)構(gòu)與材料 一體化優(yōu)化設(shè)計 ,

24、并分析 應(yīng) 力 和 位 移約束對優(yōu)化結(jié) 果的影響 . 3. 1 復(fù)合材料渦輪導(dǎo)向葉片的熱 -固耦合分析 采用細(xì)觀力學(xué)有限元法進行平紋編織復(fù)合材料 的剛度性能預(yù)測 , 組分材 料 的 性能參數(shù) 見 參 考文獻 8. 在陶瓷基復(fù)合材料制 備過程中 , 不 可 避 免地存 在孔洞 , 含量約 20%左 右 , 極 大 地 影 響 了 復(fù) 合 材 料 的剛度性能 . 因此根據(jù)孔 洞 的 體積含量 對 組 分材料 性能進行折減化處理 .纖維束的含量為 0. 4, 孔洞的體積含量為 0. 2, 其中纖維束和 基 體 的 含 量 分 別 為 0. 115和 0. 085. 采用折減后的性能參數(shù)進行平紋編織復(fù)

25、合材料的剛 度性能預(yù)測 , 得到有限元法與 M i t a l 8試驗結(jié)果的對 比情況如表 3所示 .表 3 平紋編織復(fù)合材料剛度性能預(yù)測結(jié)果T a b l e 3 S t i f f n e s s p r o p e r t y p r e d i c t i o n r e s u l t s o f p l a i n w e a v e b r a i d e d c o m p o s i t eF E M M i t a l E 1(E 2 (G P a 213. 2 214E 3(G P a 113. 1G 23(G 13 (G P a 46. 21G 12(G P a 87.

26、 0323(13 0. 247120. 194 0. 17 由細(xì)觀力學(xué)有限元法得到的平紋編織復(fù)合材料 剛度性能 , 進行導(dǎo)向葉片的熱 -固耦 合 分 析 , 得 到溫 度和 M I S E S 應(yīng)力分 布 情 況 分 別 如 圖 5、 圖 6所 示 . 溫度較高區(qū)域位于葉尖后 緣和葉片 前 緣 , 應(yīng)力 較高 區(qū)域位于冷卻通道后緣的 Y 形交叉處外側(cè) 、 葉片前 緣 . 在 Y 形交 叉 處 葉 片 厚 度 最 大 , 而 葉 片 前 緣 內(nèi) 徑 與外徑相比要小得多 , 這 兩 處 冷卻效果 不 佳 導(dǎo)致溫 度梯度較大 , 因此應(yīng)力較高 .3. 2 結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計分別采用復(fù)合形法和遺

27、傳算法進行結(jié)構(gòu)與材料 一體化優(yōu)化設(shè)計 . 復(fù)合形法的頂點個數(shù)為 4, 遺傳算 法的種群大小為 30, 交叉率和變異率分別為 0. 8和 0. 02, 迭代次數(shù)為 100. 設(shè) 計 變 量 a 、 t h i c k 的 取 值 范 圍分別 為 0. 25-0. 45、 1. 5-2. 5, 應(yīng) 力 約 束 值 0取 110M P a , 位移約束的下限和上限分別為 0. 237m m 和 0. 273m m . 得 到 導(dǎo) 向 葉 片 質(zhì) 量 、 最 大 M I S E S 應(yīng) 力和最大徑向位移隨迭代次數(shù)的變化趨勢分別如圖 7、 圖 8所示 , 圖中還給出 了 僅 進行結(jié)構(gòu) 優(yōu) 化 的目標(biāo)&#

28、183;895·固體力學(xué)學(xué)報 2011年第 32卷 圖 5 渦輪導(dǎo)向葉片的溫度分布F i g . 5 T e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n o f t u r b i n e gu i d e v a n e 圖 6 渦輪導(dǎo)向葉片的 M I S E S 應(yīng)力分布F i g. 6 M I S E S s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f t u r b i n e g u i d e v a n e 圖 7 葉片質(zhì)量隨迭代次數(shù)的變化情況F i g . 7 V a r i a t i o n

29、o f v a n e m a s s w i t h ge n e r a t i o n n u m b e r 圖 8 約束函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化情況 F i g. 8 V a r i a t i o n o f c o n s t r a i n t f u n c t i o n w i t h ge n e r a t i o n n u m b e r 函數(shù)和約束函數(shù)的變化情況 (虛線 .隨著迭代次數(shù) 的 增 加 , 葉 片 質(zhì) 量 逐 漸 減 小 , 最 大 M I S E S 應(yīng)力和最大位移在波動之后收斂于穩(wěn) 定的值 . 與 復(fù) 合 形 法 相 比 , 遺 傳 算 法 的 優(yōu)

30、化 結(jié) 果 更 好 ; 與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的 結(jié) 果 相 比 , 結(jié) 構(gòu) 與 材 料 一 體 化 優(yōu) 化設(shè)計可 以 獲 得 更 小 的 葉 片 質(zhì) 量 . 設(shè) 計 變 量 的 變 化情況如圖 9所 示 , 與 復(fù) 合 形 法 相 比 , 遺 傳 算 法 優(yōu)化的設(shè)計變量在一 個 階 段 的 波 動 之 后 才 收 斂 于 極 優(yōu)值 .·995·第 6期 孫 杰等 : 復(fù)合材料導(dǎo)向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計· · 固體力學(xué)學(xué)報 年第 卷 圖 不同應(yīng)力約束下優(yōu)化得到的最大 應(yīng)力 圖 設(shè)計變量隨迭代次數(shù)的變化情況 圖 不同應(yīng)力約束下優(yōu)化得到的最大徑向位移 應(yīng)力約束對

31、優(yōu)化結(jié)果的影響 在不 同 的 最 大 應(yīng) 力 值 約 束 下 ， 分別采用復(fù)合形 得 法和遺傳算法進行 結(jié) 構(gòu) 與 材 料 一 體 化 優(yōu) 化 設(shè) 計 到兩種算法優(yōu)化后的導(dǎo)向葉片質(zhì)量 、 最大 應(yīng) 力和最大徑向位移的變化情況分 別 如 圖 所示 片質(zhì)量更小 與復(fù)合形法相比 ， 遺傳算法優(yōu)化得到的 葉片質(zhì)量更小 ， 而優(yōu)化得到的 應(yīng)力和位移與 約束邊界的距離稍 遠 說明遺傳算法具有更強的全 而復(fù)合形法則具有更強的局部搜索 局搜索 能 力 ， 能力 位移約束對優(yōu)化結(jié)果的影響 在不 同 位 移 上 限 的 約 束 下 ， 分別采用復(fù)合形法 和 遺 傳 算 法 進 行 優(yōu) 化， 得 到 導(dǎo) 向 葉 片

32、 質(zhì) 量、 最大 應(yīng)力和最 大 徑 向 位 移 的 變 化 情 況 分 別 如 圖 隨著最大位移上限 的 增 加 ， 優(yōu)化得到的 所示 葉片質(zhì)量減小 ， 優(yōu)化 后 的 最 大 徑 向 位 移 與 約 束 上 限 非常接近 ， 但最大 應(yīng)力與約束值存在一定的 與復(fù)合形法相比 ， 遺傳算法優(yōu)化得到的葉片質(zhì) 差距 圖 不同應(yīng)力約束下優(yōu)化得到的質(zhì)量 量更小 不同應(yīng)力和位移約束下優(yōu)化得到的設(shè)計變量分 別如 表 、 表 所 示， 不同應(yīng)力約束下優(yōu)化得到的 而不同位移約束下優(yōu)化得到的 差 差別較大 ， 別較大 ， 說明宏觀設(shè)計變量主要取決于強度要求 ， 而 優(yōu)化 后 的 應(yīng) 力 和 位 移 都 比 較 接 近 約 束 值 ， 當(dāng)應(yīng) 力約束值增加時 ， 擴大了可行域范圍 ， 優(yōu)化得到的葉 第 期 孫 杰等 ： 復(fù)合材料導(dǎo)向葉片的結(jié)構(gòu)與材料一體化優(yōu)化設(shè)計 ·