山東省泰安市岱岳區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷解析版

1、2020年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每小題4分，滿分48分以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的）1（4分）下列各組數(shù)中，相等的是（）A9和B|9|和（9）C9和|9|D9和|9|2（4分）下列計(jì)算正確的是（）A（a2b）2a2b2Ba6÷a2a3C（3xy2）26x2y4D（m）7÷（m）2m53（4分）某種冠狀病毒的平均直徑是125nm，而1nm109m，則125nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A1.25×109mB12.5×108mC1.25×107mD0.125×106m4

2、（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5（4分）某校一九年級畢業(yè)班為了了解學(xué)生100米跑的訓(xùn)練情況，對全班學(xué)生進(jìn)行了一次測試，測試結(jié)果如條形統(tǒng)計(jì)圖所示，則測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A85分，90分B90分，90分C90分，95分D95分，95 分6（4分）如圖，直線ab，CDAB于點(diǎn)D，若140°，則2為（）A140°B130°C120°D50°7（4分）關(guān)于x的分式方程+1的解為非負(fù)數(shù)，則二次函數(shù)ya212a+39的最小值是（）A4B3C4D38（4分）如圖，拋物線yx24與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0

3、，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ則線段OQ的最大值是（）A3BCD49（4分）如圖，函數(shù)yax22x+1和yaxa（a是常數(shù)，且a0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）ABCD10（4分）如圖，由六段相等的圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OAOBOC2，則這朵三葉花的面積為（）A33B36C63D6611（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OGAB，垂足為G，延長GB至點(diǎn)E，使得GEBC，連接OE交BC于點(diǎn)F若AB12，BC8，則BF的長為（）A1BCD212（4分）將拋物線yx2x+2（x0）沿y軸對折，得到如圖所示的“雙峰

4、”圖象若直線yx+b與該“雙峰”圖象有三個交點(diǎn)時，b的值為（）A2，B2CD0二、填空題（只要求填寫最后結(jié)果.每小題4分，共24分）13（4分）關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解之和為 14（4分）水務(wù)人員為考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸邊的航線AB由西向東行駛?cè)鐖D所示，在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)點(diǎn)B處，測得建筑物P在北偏西60°方向上，則建筑物P到航線AB的距離為 米15（4分）已知直線ykx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（12，5），將其向上平移m（m0）個單位，平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若點(diǎn)（a22，p），（a2

5、1，q）（其中a，p，q是常數(shù)）在反比例函數(shù)y的圖象上，則p與q的大小關(guān)系是p q16（4分）如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB12，C60°，則的長為 17（4分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn)，EFBE，交邊CD于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE、BF，如果tanABE，那么CE：BF 18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3都是菱形，點(diǎn)A1，A2，A3，都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，都在直線yx+上，OA11，則點(diǎn)C2020的縱坐標(biāo)是 三、解答題（要求寫出必要的計(jì)算過程、證明過程或

6、推理步驟共7小題，滿分78分）19（10分）先化簡，再求值，其中a，b20（10分）某校為了解九年級學(xué)生1分鐘跳繩的成績情況（等次：A.200個及以上，B.180199個，C.160179個，D.159個及以下），從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）（1）求本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和表中m，n的值：等次頻數(shù)頻率A50.1Bm0.4C15nD100.2合計(jì)1（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）若等次A中有2名女生，3名男生，從等次A中選取兩名同學(xué)參加市中學(xué)生運(yùn)動會跳繩項(xiàng)目的比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率21（10分）如圖，一次函數(shù)yk

7、x+b，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若CE平分OCD，交x軸于點(diǎn)E，求tanDCE的值22（10分）某商店要運(yùn)一批貨物，租用甲、乙兩車運(yùn)送若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元，若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍；且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少100元（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)；（2）若單獨(dú)租用一輛車運(yùn)送貨物，甲、乙兩車還需分別支付每趟40元、20元的車損失費(fèi)，則單獨(dú)租用哪一輛車運(yùn)完此批貨物，支出的總費(fèi)用較少？總費(fèi)用是多少？（總費(fèi)用運(yùn)費(fèi)+損失費(fèi)）23（10分）已知AB

8、C和ADE均為等腰三角形，且BACDAE，ABAC，ADAE（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，求證：BCBD+BE；（2）如圖2，點(diǎn)E在CB的延長線上，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出成立的式子并證明24（14分）已知矩形ABCD和矩形CEFG中，AB6，BC8，CE4，EF3（1）當(dāng)點(diǎn)E在CD上時，如圖1，求的值；（2）當(dāng)矩形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時，求的值；（3）當(dāng)矩形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，直接寫出BE的長25（14分）如圖，直線yx+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B點(diǎn)D是AC上方拋物線上一點(diǎn)（

9、1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接BC，CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，如圖1，CDE，BCE的面積分別為S1，S2，求的最大值；（3）過點(diǎn)D作DFAC于F，連接CD，如圖2，是否存在點(diǎn)D，使得CDF中的某個角等于BAC的兩倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由2020年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，滿分48分以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的）1（4分）下列各組數(shù)中，相等的是（）A9和B|9|和（9）C9和|9|D9和|9|【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，然后利用

10、排除法求解【解答】解：A、9，故本選項(xiàng)不符合題意；B、|9|9，（9）9，99，故本選項(xiàng)不符合題意；C、|9|9，故本選項(xiàng)符合題意；D、|9|9，99，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C2（4分）下列計(jì)算正確的是（）A（a2b）2a2b2Ba6÷a2a3C（3xy2）26x2y4D（m）7÷（m）2m5【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D3（4分）某種冠狀病毒的平

11、均直徑是125nm，而1nm109m，則125nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A1.25×109mB12.5×108mC1.25×107mD0.125×106m【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：125nm125×109m1.25×107m故選：C4（4分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形定義進(jìn)行解答即可【解答】解：A

12、、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C5（4分）某校一九年級畢業(yè)班為了了解學(xué)生100米跑的訓(xùn)練情況，對全班學(xué)生進(jìn)行了一次測試，測試結(jié)果如條形統(tǒng)計(jì)圖所示，則測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A85分，90分B90分，90分C90分，95分D95分，95 分【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【解答】解：調(diào)查人數(shù)為：4+8+14+8+63

13、8（人），將38人的成績從小到大排列后處在第19、20的兩個數(shù)都是90分，因此中位數(shù)是90分，成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，因此眾數(shù)是90分，故選：B6（4分）如圖，直線ab，CDAB于點(diǎn)D，若140°，則2為（）A140°B130°C120°D50°【分析】首先計(jì)算出ABC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得2的度數(shù)【解答】解：140°，DCB40°，CDAB于點(diǎn)D，BDC90°，ABC50°，ab，2180°DBC180°50°130°，故選：B7（4分）關(guān)于x的分式方程

14、+1的解為非負(fù)數(shù)，則二次函數(shù)ya212a+39的最小值是（）A4B3C4D3【分析】據(jù)題意確定a的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得【解答】解：關(guān)于x的分式方程+1的解為非負(fù)數(shù)，x5a0，且5a2，解得：a5且a3，二次函數(shù)ya212a+39（a6）2+3，當(dāng)a6時，y隨a的增大而減小，a5且a3，a5時，二次函數(shù)ya212a+394最小，故選：A8（4分）如圖，拋物線yx24與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ則線段OQ的最大值是（）A3BCD4【分析】連接BP，如圖，先解方程x240得A（4，0），B（4，0），再判斷O

15、Q為ABP的中位線得到OQBP，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，BP過圓心C時，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動到P位置時，BP最大，然后計(jì)算出BP即可得到線段OQ的最大值【解答】解：連接BP，如圖，當(dāng)y0時，x240，解得x14，x24，則A（4，0），B（4，0），Q是線段PA的中點(diǎn)，OQ為ABP的中位線，OQBP，當(dāng)BP最大時，OQ最大，而BP過圓心C時，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動到P位置時，BP最大，BC5，BP5+27，線段OQ的最大值是故選：C9（4分）如圖，函數(shù)yax22x+1和yaxa（a是常數(shù)，且a0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）ABCD【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a的符號，再判斷

16、二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤即可【解答】解：A、由一次函數(shù)yaxa的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax22x+1的圖象應(yīng)該開口向下，故選項(xiàng)錯誤；B、由一次函數(shù)yaxa的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax22x+1的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸x0，故選項(xiàng)正確；C、由一次函數(shù)yaxa的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax22x+1的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸x0，和x軸的正半軸相交，故選項(xiàng)錯誤；D、由一次函數(shù)yaxa的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)yax22x+1的圖象應(yīng)該開口向上，故選項(xiàng)錯誤故選：B10（4分）如圖，由六段相等的圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OAOBOC2，則這朵三

17、葉花的面積為（）A33B36C63D66【分析】先算出三葉花即一個小弓形的面積，再算三葉花的面積一個小弓形的面積扇形面積三角形的面積【解答】解：如圖所示：弧OA是M上滿足條件的一段弧，連接AM、MO，由題意知：AMO90°，AMOMAO2，AMS扇形AMO××MA2SAMOAMMO1，S弓形AO1，S三葉花6×（1）36故選：B11（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OGAB，垂足為G，延長GB至點(diǎn)E，使得GEBC，連接OE交BC于點(diǎn)F若AB12，BC8，則BF的長為（）A1BCD2【分析】由矩形的性質(zhì)得OAOC，得OG為ABC的中

18、位線，進(jìn)而證明BEFGEO，由相似三角形的比例線段求得結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OAOC，ABCCBE90°，OGAB，OGBC，AGBG6，OGBC4，GEBC8，BEGEBG862，BFOG，BEFGEO，故選：A12（4分）將拋物線yx2x+2（x0）沿y軸對折，得到如圖所示的“雙峰”圖象若直線yx+b與該“雙峰”圖象有三個交點(diǎn)時，b的值為（）A2，B2CD0【分析】由拋物線yx2x+2（x0）可知拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2），把點(diǎn)（0，2）代入yx+b求得b2，由x2+x+2x+b整理得x2+2x+3b60，當(dāng)0時，直線yx+b與該“雙峰”圖象有三個交點(diǎn)，解得b

19、的值，然后根據(jù)圖象即可求得b的取值【解答】解：將拋物線yx2x+2（x0）沿y軸對折，得到拋物線為yx2+x+2（x0），由拋物線yx2x+2（x0）可知拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2），把點(diǎn)（0，2）代入yx+b求得b2，由x2+x+2x+b整理得x2+2x+3b60，當(dāng)44（3b6）0，即b時，直線yx+b與該“雙峰”圖象有三個交點(diǎn)，由圖象可知若直線yx+b與該“雙峰”圖象有三個交點(diǎn)時，b的值是2和，故選：A二、填空題（只要求填寫最后結(jié)果.每小題4分，共24分）13（4分）關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解之和為3【分析】分別解出兩不等式的解集，再求其公共解，然后求得整數(shù)解即可【解答】解：由得x3

20、；由得x1不等式組的解集為1x3，所有整數(shù)解有：1，2，1+23，故答案為314（4分）水務(wù)人員為考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸邊的航線AB由西向東行駛?cè)鐖D所示，在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)點(diǎn)B處，測得建筑物P在北偏西60°方向上，則建筑物P到航線AB的距離為100米【分析】作PCAB于C，構(gòu)造出RtPAC與RtPBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值求出PC即可【解答】解：過P點(diǎn)作PCAB于C，由題意可知：PAC60°，PBC30°，在RtPAC中，tanPACtan60°，ACPC，在

21、RtPBC中，tanPBCtan30°，BCPC，ABAC+BCPC10×40400，PC100（米），故答案為：10015（4分）已知直線ykx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（12，5），將其向上平移m（m0）個單位，平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若點(diǎn)（a22，p），（a21，q）（其中a，p，q是常數(shù)）在反比例函數(shù)y的圖象上，則p與q的大小關(guān)系是pq【分析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關(guān)系的得到m的取值范圍，根據(jù)m的取值，判定雙曲線所處的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得【

22、解答】解：把點(diǎn)（12，5）代入直線ykx得，512k，k；由yx平移m（m0）個單位后得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yx+m（m0），設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如下圖所示）當(dāng)x0時，ym；當(dāng)y0時，xm，A（m，0），B（0，m），即OAm，OBm；在RtOAB中，ABm，過點(diǎn)O作ODAB于D，SABOODABOAOB，ODm×m×m，m0，解得ODm由直線與圓的位置關(guān)系可知m6，解得0m，725m0，反比例函數(shù)y的圖象在一三象限，a22a210，pq，故答案為16（4分）如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB12，

23、C60°，則的長為【分析】先連接OE、OF，再求出圓心角EOF的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式即可求出的長【解答】解：如圖連接OE、OF，CD是O的切線，OECD，OED90°，四邊形ABCD是平行四邊形，C60°，AC60°，D120°，OAOF，AOFA60°，DFO120°，EOF360°DDFODEO30°，的長故答案為：17（4分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn)，EFBE，交邊CD于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE、BF，如果tanABE，那么CE：BF4：5【分析】首先證明B，C，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，推出EBF

24、ECF，推出BEFCDE，可得，再證明DEFABE，推出tanABEtanDEF，設(shè)DF3k，DE4k，可得EF5k，由此即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBCD90°，EFBE，BEF90°，BEF+BCF180°，B，C，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，EBFECF，BEFD90°，BEFCDE，ABE+AEB90°，AEB+DEF90°，DEFABE，tanABEtanDEF，設(shè)DF3k，DE4k，EF5k，故答案為：4：518（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3都是菱形，點(diǎn)

25、A1，A2，A3，都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，都在直線yx+上，OA11，則點(diǎn)C2020的縱坐標(biāo)是22018【分析】根據(jù)菱形的邊長求得A1、A2、A3的坐標(biāo)然后分別表示出C1、C2、C3的坐標(biāo)找出規(guī)律進(jìn)而求得C2020的坐標(biāo)【解答】解：OA11，OC11，C1OA1C2A1A2C3A2A360°，設(shè)C1（m，m+），1，m，m1（不合題意舍去），C1（，），四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，A1C22，A2C34，A3C48，同理得到C2（2，），C3（5，2），C4（11，4），C5（23，8），C6（47，16）；，n（3×2n21

26、，2n2），點(diǎn)C2020的縱坐標(biāo)是22018，故答案為22018三、解答題（要求寫出必要的計(jì)算過程、證明過程或推理步驟共7小題，滿分78分）19（10分）先化簡，再求值，其中a，b【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡根式后，把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式÷，當(dāng)a+1，b1時，原式20（10分）某校為了解九年級學(xué)生1分鐘跳繩的成績情況（等次：A.200個及以上，B.180199個，C.160179個，D.159個及以下），從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）（1）求本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和表中m，n的值：

27、等次頻數(shù)頻率A50.1Bm0.4C15nD100.2合計(jì)1（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）若等次A中有2名女生，3名男生，從等次A中選取兩名同學(xué)參加市中學(xué)生運(yùn)動會跳繩項(xiàng)目的比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率【分析】（1）由表中頻數(shù)和頻率即可求出m和n的值；（2）根據(jù)（1）求出m的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：；（3）先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和選取一名男生和一名女生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）5×0.150（人），m505151020，n10.10.40.20.3；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）畫樹狀圖如下：共有20種等可能情況，恰好選取一名男

28、生和一名女生的情況有12種，恰好選取一名男生和一名女生的概率為21（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若CE平分OCD，交x軸于點(diǎn)E，求tanDCE的值【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）因?yàn)镃E平分OCD，故OEFE，在RtEFD中，sinCDO，解得：a，即可求解【解答】解：（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：m1，n2，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，6）、（3，2），將

29、點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：y2x+8；（2）直線AB的表達(dá)式為：y2x+8，令x0，則y8，令y0，則x4，過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，CE平分OCD，OEFE，設(shè)OEaEF，則DE4a，由直線AB的表達(dá)式知，tanCDO2，則sinCDO，在RtEFD中，sinCDO，解得：a，tanDCEtanOCE222（10分）某商店要運(yùn)一批貨物，租用甲、乙兩車運(yùn)送若兩車合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元，若甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物，則乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍；且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少100元（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)；（2）若單獨(dú)租用一輛車運(yùn)

30、送貨物，甲、乙兩車還需分別支付每趟40元、20元的車損失費(fèi)，則單獨(dú)租用哪一輛車運(yùn)完此批貨物，支出的總費(fèi)用較少？總費(fèi)用是多少？（總費(fèi)用運(yùn)費(fèi)+損失費(fèi)）【分析】（1）設(shè)乙車每趟的運(yùn)費(fèi)為x元，則甲車每趟的運(yùn)費(fèi)為（x+100）元，根據(jù)甲、乙兩車各運(yùn)12趟需要支付運(yùn)費(fèi)4800元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)單獨(dú)租用甲車需y趟才能運(yùn)完，則單獨(dú)租用乙車需要2y趟才能運(yùn)完，根據(jù)甲、乙兩車各運(yùn)12趟才能運(yùn)完，即可得出關(guān)于y的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后可得出單獨(dú)租用甲、乙兩車所需運(yùn)貨趟數(shù)，再求出分別租用兩車的總運(yùn)費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)乙車每趟的運(yùn)費(fèi)為x元，則甲車每趟的運(yùn)費(fèi)

31、為（x+100）元，依題意，得：12x+12（x+100）4800，解得：x150，x+100250答：甲車每趟的運(yùn)費(fèi)為250元，乙車每趟的運(yùn)費(fèi)為150元（2）設(shè)單獨(dú)租用甲車需y趟才能運(yùn)完，則單獨(dú)租用乙車需要2y趟才能運(yùn)完，依題意，得：+1，解得：y18，經(jīng)檢驗(yàn)，y18是原方程的解，且符合題意，2y36單獨(dú)租用甲車所需總費(fèi)用為（250+40）×185220（元），單獨(dú)租用乙車所需總費(fèi)用為（150+20）×366120（元）52206120，單獨(dú)租用甲車運(yùn)完此批貨物，支出的總費(fèi)用較少，總費(fèi)用是5220元23（10分）已知ABC和ADE均為等腰三角形，且BACDAE，ABAC，

32、ADAE（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，求證：BCBD+BE；（2）如圖2，點(diǎn)E在CB的延長線上，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出成立的式子并證明【分析】（1）證得DABEAC，證明DABEAC（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出BDCE，則可得出結(jié)論；（2）證明DABEAC（SAS），得出BDCE，則成立的結(jié)論是BCBDBE【解答】（1）證明：BACDAE，BACBAEDAEBAE，即DABEAC，又ABAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE，BCBE+CEBD+BE；（2）解：（1）的結(jié)論不成立，成立的結(jié)論是BCBDBE證明：BACDAE，BAC+EABDAE+E

33、AB，即DABEAC，又ABAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE，BCCEBEBDBE24（14分）已知矩形ABCD和矩形CEFG中，AB6，BC8，CE4，EF3（1）當(dāng)點(diǎn)E在CD上時，如圖1，求的值；（2）當(dāng)矩形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時，求的值；（3）當(dāng)矩形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，直接寫出BE的長【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別計(jì)算AF和BE的長可解答；（2）如圖2，連接AC，證明CEFCBA，得，再證明ACFBCE，可解答；（3）當(dāng)CEF旋轉(zhuǎn)至A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時，存在兩種情況：連接AC，CF，先計(jì)算AF的長，證明ACFBCE，列比例式可得BE的長【解答】解：（1）如圖1，過F作FHAD，交AD的延長線于H，四邊形ABCD是矩形，ADCBCE90°，ADBC8，ABCD6，HEDHDEF90°，四邊形DEFH是矩形，DHEF3，AH8+311，CE4，CD6，F(xiàn)HDE642，RtAHF中，由勾股定理得：AF5，RtBEC中，由勾股定理得：BE4，；（2）如圖2，連接AC，CF，AB6，BC8，EF3，CE4，CEFABC90°，CEFCBA，ECFACB，ACFBCE，ACFBCE，；（3）當(dāng)