人教版八年級上冊數(shù)學11.1.2《三角形的高中線角平分線》 教案

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線課時：1課時 1、 教學目標1、知識目標：認識三角形的高、中線與角平分線.毛2、能力目標：會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點,三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點.3、情感目標：采用自學與小組合作學習相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動參與、勇于探究的精神。二、教學重點三角形的高、中線與角平分線是重點；三、教學難點 三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點.四、教學方法：講解、探究式、講練結(jié)合。五、學法指導：啟發(fā)、交流合作。六、教材分析：這節(jié)課是在學生已經(jīng)在感官上認識了三角形的高、

2、會畫角的平分線的基礎(chǔ)上進行教學的，三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用。它也是學習三角形的角、邊以及三角形全等、三角形的相似等后繼知識的延續(xù)。7、 學情分析： 八、教具：三角板、圓規(guī)、量角器。 九、教學過程 （一）、導入新課 我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。 （二）、三角形的高請你在圖中畫出ABC的一條高并說說你的畫法。 從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為AD

3、BC于點D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。（學生活動）：請你再畫出這個三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：三角形的三條高相交于一點。如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。 ABCODEF顯然，上頁的結(jié)論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上頁的結(jié)論還成立。（三）、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.請你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線

4、相交于一點。（學生活動）思考：如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。 （四）、三角形的角平分線如圖，畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。 思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？ 三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三

5、條中線、三條角平分線的交點有什么不同？三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。歸納： 三角形的重要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段1.AE是ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC. （五）、課堂練習課本第5頁練習1、2題。十、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)