高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)課件

1、高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 算法步驟有明確的順序性，而且有些步驟只算法步驟有明確的順序性，而且有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條有在一定條件下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會被重復(fù)執(zhí)行件下會被重復(fù)執(zhí)行. .算法可以用自然語言來描述，算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀、準(zhǔn)但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀、準(zhǔn)確，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。確，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。 程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形

2、程線及文字說明來表示算法的圖形 一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要的作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要的文字說明。文字說明。1.程序框圖高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)圖形符號圖形符號名名 稱稱功功 能能終端框（起止框）終端框（起止框）一個算法的起始和結(jié)束一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框輸入、輸出框一個算法輸入和輸出的信息一個算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）處理框（執(zhí)行框）賦值、計算賦值、計算判斷框判斷框判斷某一條件是否成立，出判斷某一條件是否成立，出口成立標(biāo)口成立標(biāo)“是是”不成立標(biāo)不成立標(biāo)“

3、否否”流程線流程線連接程序框連接程序框連接點連接點連接程序框圖的兩部分連接程序框圖的兩部分或或構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)N不是質(zhì)數(shù)是否判斷整數(shù)n（n2)是否為質(zhì)數(shù)程序框圖范例：開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否設(shè)n是一個大于2的整數(shù)一般用i=i+1表示高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開始開始求求n除以除以i的余數(shù)的余數(shù)ri=2輸入輸入ni in-1n-1？r=0？輸出輸出“n是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”是是i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示否否輸出輸出“n

4、不不是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”是是結(jié)束結(jié)束否否高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入 點和一個退出點。判斷框是具有超過一個退出 點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框是“是”與“否”兩分 支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是 多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)練 習(xí)1、下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是 （ ）A、程序框圖是描

5、述算法的語言B、程序框圖可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值C、程序框圖可以描述算法，但不如自然語言描述算法直觀D、程序框圖和流程圖不是一個概念2、下列功能“ ”沒有功能的是 （ ）A、賦值 B、計算 C、判斷 D、 以上都不對高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是否開始結(jié)束求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)是否輸入ni=2順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)2.2.算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。高一數(shù)學(xué)必

6、修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)求n除以i的余數(shù)ri的值增加1，仍用i表示in-1或r=0?是否r=0?N不是質(zhì)數(shù)N是質(zhì)數(shù)是否輸入ni=2順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu) 算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的.你能說出這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特點嗎？條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（1 1）順序結(jié)構(gòu)）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法

7、步驟。步驟n步驟n1高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 例3、已知一個三角形的三邊分別為a、b、c，利用海倫公式設(shè)計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開始輸入a,b,c結(jié)束pa + b + c2S.p(p - a)(p - b)(p - c)輸出S高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)例4、已知兩個變量A和B的值，試設(shè)計一個交換這兩個變量的值的算法，并畫出程序框圖。第一步、輸入A、B第二步、令X=A第三步、令A(yù)=B第四步、令B=X第五步、輸出A、B高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)練 習(xí)1 1、已知攝氏溫度、已知攝氏溫度

8、C C與華氏溫度與華氏溫度F F之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為F=1.8C+32F=1.8C+32。設(shè)計一個由攝氏溫度求華氏溫度。設(shè)計一個由攝氏溫度求華氏溫度的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖。算法步驟：算法步驟： 第一步：輸入攝氏溫度第一步：輸入攝氏溫度C C； 第二步：計算第二步：計算1.8C+321.8C+32，并，并 將這個值記為華氏溫度將這個值記為華氏溫度F F； 第三步：輸出華氏溫度第三步：輸出華氏溫度F F。高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)練 習(xí)2 2、已知變量、已知變量A A、B B、C C的值，試設(shè)計一個算法的值，試設(shè)計一個算法程序框圖，使得程序框

9、圖，使得A A為為B B的值，的值，B B為為C C的值，的值，C C為為A A的值。的值。第一步、輸入A、B、C第二步、令X=A第三步、令A(yù)=B第四步、令B=C第五步、令C=X第六步、輸出A、B、C的值高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（2 2）條件結(jié)構(gòu)）條件結(jié)構(gòu) 在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu). 分類是算法中經(jīng)常發(fā)生的事情，條件結(jié)構(gòu)的主要作用就是表示分類. 條件結(jié)構(gòu)可用程序框圖表示為下面兩種形式.步驟A步驟B滿足條件？否是步驟A滿足條件？否是高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 例4 任意給定3個

10、正實數(shù),設(shè)計一個算法,判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖. 條件結(jié)構(gòu) 算法步驟如下：第一步，輸入3個正實數(shù)a,b,c.第二步，判斷a+bc，a+cb，b+ca是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形;否則，不存這樣的三角形.高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)例5 設(shè)計一個求解一元二次方程的算法，并畫出程序框圖表示.02cbxax高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開 始輸入a，b，c= 4ac0?0?輸出 ,結(jié) 束方程無實數(shù)根輸出x1x 2b2ba 22bxa 1x2x2bxa否是是否例5程序框圖也

11、可設(shè)計為高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)例6、設(shè)計一個算法計算分段函數(shù) ， 的函數(shù)值，并畫出程序框圖。) 1() 10( 1)0(0 xxxxy第一步、輸入x第二步、判斷“x0”是否成立，若是，則輸出y=0，否則執(zhí)行第三步；第三步、判斷“x3,則費用為m= 5（x-3）1.2=1.2x+1.4;若x3,則費用為m5. 第三步，輸出m.高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開始輸入a1，b1，c1， a2 。b2， c2輸出“x= ”; ，“y= ”;a1b2a2b10？x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)結(jié)束N NY

12、 Y輸出“輸入數(shù)據(jù)不合題意P.20 習(xí)題習(xí)題1.1B組第組第1題題算法步驟：第一步，輸入a1，b1，c1， a2，b2，c2.第二步，計算x=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)y=(c2b1 c1b2)/(a1b2 a2b1)第三步，輸出x，y高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)指的是按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行的某些算法步驟.反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)體滿足條件？否是循環(huán)體滿足條件？否是 執(zhí)行一次循環(huán)體后，對條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).

13、高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 例7 設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖.第一步：確定首數(shù)a，尾數(shù)b，項數(shù)n；第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和；第三步：輸出求和結(jié)果。算法1：開始結(jié)束輸入a,b,nS=n (a+b) /2輸出S高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)開始i=1S=0i=i+1S=S+ii100?輸出S結(jié)束否是 例7 設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖.第1步，011.第2步，123.第3步，336.第4步，6410.第100步，49501005050.算法2： 第一步，令i1，S0. 第二步，若i 100

14、成立，則執(zhí)行第三步;否則，輸出S，結(jié)束算法. 第三步，SSi. 第四步，i=i+1,返回第二步.當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)（1）確定循環(huán)體：i=i+1 s=s+i(2)初始化變量：i=1 s=0（3）循環(huán)控制條件：i100高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)束s = s+ii=i+1i100?輸出S否是i=0；S=0開始結(jié)束輸出Si=0；S=0開始S=s+ii=i+1i100?否是循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu) 例7 設(shè)計一個計算1+2+3+100的值的算法，并畫出程序框圖.高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)s = s + ii=i+ 1 解決方法就是加上一個判斷，判斷是否已經(jīng)加到了100，如果

15、加到了則退出，否則繼續(xù)加。直到型結(jié)構(gòu)當(dāng)型結(jié)構(gòu)s=s+ii=i+1是否s =s+ii=i+1否是i i100?100?i100?i100?請?zhí)钌吓袛嗟臈l件。 在解題的過程中，用累加變量S表示每一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=Si,其中S的初始值為0，i依次取1，2，100.由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量. 循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量，計數(shù)變量用以記錄循環(huán)次數(shù)，同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止，累加變量用于輸出結(jié)果，累加變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次.高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 例8 某工廠2005年的

16、年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值. 第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300.若是，則輸出該年的年份;否則，返回第二步.結(jié)束開始輸出na=200t=0.05a a=a+tn=n+1a300?Y Yn=2005N N（1）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為t=0.05a,a=a+t,n=n+1.(2)初始化變量： n=2005， a=200.（3）循環(huán)控制條件： a300高

17、一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)束開始輸入na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300?Y Yn=2005N N結(jié)束開始輸入na=200t0.05aaa+tnn+1a300?N Nn=2005Y Y直到型當(dāng)型高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)小結(jié)1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點2、循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示3、循環(huán)結(jié)構(gòu)該注意的問題避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設(shè)置好進(jìn)入（結(jié)束）循環(huán)體的條件。當(dāng)型和直到型重復(fù)同一個處理過程高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)1. 對任意正整數(shù)n,111123Sn 的值,并畫出程序框圖.結(jié)束開始輸入一個正整數(shù)n輸出S的值S=0i=1S=S+1/ii=i+1inY YN N設(shè)計一個算法求練練 習(xí)習(xí)高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 2.設(shè)計一算法，求積:123100，畫出流程圖.結(jié)束輸出Si=0，S=1開始i = i + 1S=S*ii100?否是練練 習(xí)習(xí)高一數(shù)學(xué)必修三序程框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)求 的值22221299100解：算法步驟： 第一步，令i=1,s=0. 第二步，若成立，則執(zhí)行第三步，否則，輸出s. 第三步，計算s