物理-行程問題應(yīng)用題

1、行程問題 是反映物體勻速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。涉及 兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的，又有相向運(yùn)動(dòng)”（相遇問題）、同向運(yùn)動(dòng)”（追及問題）和 相背運(yùn)動(dòng)”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”還是 兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”，不管是 相向運(yùn)動(dòng)”、同向運(yùn)動(dòng)”，還是 相背運(yùn)動(dòng)”，他們的特 點(diǎn)是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關(guān)系是相同的，都能夠歸納為：速度刈寸間= =路程。相向而行的公式：相遇時(shí)間 = =距離 泌度和（甲的速度 刈寸間+ +乙的速度 刈寸間= = 距離） 。相背而行的公式：相背距離 = =速度和 刈寸

2、間。（甲的速度 刈寸間+ +乙的速度 時(shí)間 = =相背距離）相向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追即時(shí)間= =追及距離 勺速度差。若在環(huán)形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追及距離= =速度差刈寸間。 追及距離詡寸間= =速度差公式流水問題順?biāo)谐? =（船速+ +水速）劉順?biāo)畷r(shí)間逆水行程= =（船速-水速）X逆水時(shí)間順?biāo)俣? =船速+ +水速逆水速度= =船速-水速靜水速度= =（順?biāo)俣? +逆水速度） 吃吃水速：（順?biāo)俣?逆水速度）吃吃相遇問題（直線）甲的路程+ +乙的路程= =總路程相遇問題（環(huán)形）甲的路程+ +乙的路程= =環(huán)形周長(zhǎng)詳述要準(zhǔn)確的解答相關(guān) 行程問題”的應(yīng)用題，

3、必須弄清物體運(yùn)動(dòng)的具體情況。如運(yùn)動(dòng)的方向（相向，相背，同向），出發(fā)的時(shí)間（同時(shí)，不同時(shí)），出發(fā)的地點(diǎn)（同地，不同地)，運(yùn)動(dòng)的路線(封閉，不封閉)，運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(相遇、相距多少、 交錯(cuò)而過、追擊)。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的方向與運(yùn)動(dòng)的速度有著很大關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)”或 相背運(yùn)動(dòng)”時(shí)，此時(shí)的 運(yùn)動(dòng)速度都是 兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度的和 ”(簡(jiǎn)稱速 度和)，當(dāng)兩個(gè)物體 同向運(yùn)動(dòng)”時(shí)，此時(shí)兩個(gè)物體的追擊的速度就變?yōu)榱藘蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度的差”(簡(jiǎn)稱速度差)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)有外作用力時(shí)，速度也會(huì)發(fā)生變化。 如人在賽跑時(shí)順風(fēng)跑和逆風(fēng)跑；船在河中順?biāo)潞湍嫠?。此時(shí)人在順風(fēng)跑是運(yùn)動(dòng)的速度就應(yīng)該等于人本身運(yùn)動(dòng)的速度加上

4、風(fēng)的速度，人在逆風(fēng)跑時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度就應(yīng)該等于人本身的速 度減去風(fēng)的速度；我們?cè)俦容^一下人順風(fēng)的速度和逆風(fēng)的速度會(huì)發(fā)現(xiàn)，順風(fēng)速度與逆風(fēng)速度之間相差著兩個(gè)風(fēng)的速度；同樣比較順?biāo)隆迸c 逆流而上”兩個(gè)速度之間頁(yè)相差著兩個(gè)水流的速度”難怪古人會(huì)感嘆：逆水行舟，不進(jìn)則退。解法設(shè)甲的速度為 X 千米/時(shí)，乙的速度為 丫丫千米/時(shí)，甲從 A 地出發(fā)，乙從 B 地 出發(fā)，當(dāng)兩人第一次相遇時(shí)，離A 地 4 千米，也就是甲走了( 4/X)小時(shí)，而此時(shí)距乙離開 B 地的距離為丫丫X(4/X )千米，于是我們能夠知道， 整條路線的全程為 S=4+ 丫丫X( 4/X ):，那么也能夠清楚這道題目求的就是第一次相遇時(shí)離B

5、 地的這個(gè)距離，用這個(gè)距離與第二次兩相遇時(shí)而到第二次相遇時(shí)離B 地的 3 千米實(shí)行比較。所以，為了方便以后的說明，將這個(gè)距離YX( 4/X )用 J 來表示。第一次相遇后，甲需要走過的距離為3+ YX(4/X )，這樣才能與乙第二次相遇，而在甲用同樣的時(shí)間，乙則要走過距離為4+S 3 的路程才能與甲 相遇。于是兩人的相同時(shí)間能夠?qū)懗梢粋€(gè)等式，如下：3+ YX(4/X )/X= ( 4+S 3) /Y(其中，S 為全程距離，上面已經(jīng)給出過了，這里為了寫起來方便就不全寫進(jìn) 去了，但做題目時(shí)最好還是全寫進(jìn)去，不然會(huì)看不明白的。)整理上面這個(gè)式子，可得，4YA2 XY 5X9=0將這個(gè)式子因式分解為(Y+X )( 4Y 5X) =0可得 X 與丫丫之間的關(guān)系式，Y=-X 或Y=5X/4因?yàn)閮扇说乃俣炔豢赡転樨?fù)數(shù)，所以第一個(gè)關(guān)系式否掉，那么就是第二個(gè)關(guān)系式可用。于是將這個(gè)關(guān)系式帶入 J 這個(gè)距離式子中，能夠得出J= (5X/4 ) M/X=5于是，我們知道了，當(dāng)甲與乙第一次相遇時(shí)，離B 地的距離為 5 千米，而第二次相遇時(shí)，離