概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)

1、概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)1、一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1500人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：很喜愛喜愛一般不喜愛300450500250 電視臺(tái)為了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出150人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在“喜愛”這類態(tài)度的觀眾中抽取的人數(shù)為 若總體中含有1650個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，分段時(shí)應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)個(gè)體，編號(hào)后應(yīng)均分為段，每段有個(gè)個(gè)體。2、從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行

2、. 則每人入選的概率是3、某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取36人進(jìn)行體檢，老、中、青依次應(yīng)抽取人4、 某校有初中生1200人，高中生900人，教師120人，現(xiàn)用分層抽樣方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，如果從高中學(xué)生中抽取60人，那么5、用簡單隨機(jī)抽樣從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本問：總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?個(gè)體在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?6、某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法

3、抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段后等距離抽樣。如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；其中可能為系統(tǒng)抽樣的是，其中可能為分層

4、抽樣的是7、某高校又甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班，其中甲班人，乙班人，現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績，算得甲班得平均成績是分，乙班的平均成績是分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績是 分8、某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有1000輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析，分析的結(jié)果表示為如下圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90km/h 的約有 輛9、某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù) （ =1，2，3，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28，12月份的月平均氣溫最低，為18，則10月份的平均氣溫值為 10、為了解

5、某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：)，分組情況如下：則，分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率0.17 98 4 4 4 6 79 1 3 6第10題圖10、右圖是2008年“隆力奇”杯第13屆CCTV青年歌手電視大獎(jiǎng) 賽上某一位選手的部分得分的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分 和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為 11、一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來一組數(shù)的方差為 .甲 乙 0 850 1 24732 2 199875421 3 36944

6、 41 5 212、右面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖：甲的最高得分為 ，乙的最低得分為 ；甲的平均得分為 ；甲得分的方差為 13、設(shè)有一條回歸直線方程為，則當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少 個(gè)單位14、若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b=0時(shí)，則相關(guān)系數(shù)= 。15、某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫（）181310-1杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的，預(yù)測當(dāng)氣溫為時(shí)，熱茶銷售量為 杯（回歸系數(shù)）16、一般來說，一個(gè)人腳越長，他的身體就越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長與身高進(jìn)行測量，

7、得如下數(shù)據(jù)（單位：）：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近.經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：，某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長，請(qǐng)你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為 17、為了研究失重情況下男女飛行員暈飛船的情況，抽取了89名被試者，他們的暈船情況匯總?cè)缦卤?，根?jù)獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)的方法， 認(rèn)為在失重情況下男性比女性更容易暈船（填能或不能） 暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男性233255女性92534合計(jì)32578918、國家發(fā)改委去年在其官方網(wǎng)站以“國家法定節(jié)假日調(diào)整研究小組”名義刊登國家法定節(jié)假日調(diào)整方案，并解釋

8、稱調(diào)整原因是現(xiàn)行放假制度暴露出一些問題，如傳統(tǒng)文化特色仍顯缺乏，節(jié)假日安排過于集中，休假制度落實(shí)不夠等，新的調(diào)整方案出臺(tái)后，為更廣泛地征求民意?！皣曳ǘü?jié)假日調(diào)整研究小組”在網(wǎng)上展開民意調(diào)查，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)取消“五一黃金周”持“反對(duì)”態(tài)度的有6%，持“無所謂”態(tài)度的占14%，其余的持“贊成”意見，若按分層抽樣抽出600人對(duì)調(diào)整方案進(jìn)行探討，則持“贊成”意見者應(yīng)當(dāng)抽取的人數(shù)為_人. 19、下列關(guān)于的說法中，正確的是 在任何相互獨(dú)立問題中都可以用于檢驗(yàn)是否相關(guān)；越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性越大；是用來判斷兩個(gè)相互獨(dú)立事件相關(guān)與否的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它可以用來判斷兩個(gè)事件是否 相關(guān)這一類問題.20、下列說法

9、中正確的是 （填序號(hào)）回歸分析就是研究兩個(gè)相關(guān)事件的獨(dú)立性；回歸模型都是確定性的函數(shù)；回歸模型都是線性的；回歸分析的第一步是畫散點(diǎn)圖或求相關(guān)系數(shù)；回歸分析就是通過分析、判斷，確定相關(guān)變量之間的內(nèi)在的關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法.1、有五條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，現(xiàn)任取三條，能構(gòu)成三角形的概率為2、 甲、乙兩個(gè)袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙袋裝有1個(gè)紅球，5個(gè)白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球，則取出的兩球是紅球的概率為 3、若以連續(xù)擲兩次骰子分別所得點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是4、如圖，將一個(gè)體積為27cm3

10、的正方體木塊表面涂上藍(lán)色，然后鋸成體積為1 cm3的小正方體，從中任取一塊，則這一塊恰有兩面涂有藍(lán)色的概率是 5、甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且，若，則稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 .6、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線xy5下方的概率為 .7、連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是_。8、口袋里放有大小相等的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列：，如果為數(shù)列的前項(xiàng)和，那么的概率為 9、每次拋擲一枚

11、骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率10、一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字（1） 若拋擲一次，求能看到的三個(gè)面上數(shù)字之和大于6的概率；（2） 若拋擲兩次，求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率；（3） 若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（）落在直線下方的概率11、已知直線，和l4：，由，圍成的三角形區(qū)域記

12、為D，一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)地落入由直線l2，l3，l4圍成的三角形區(qū)域內(nèi)，則質(zhì)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D內(nèi)的概率為 12、用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂 色方式種數(shù)為 13、已知地鐵列車每10一班，在車站停1，則乘客到達(dá)車站立即乘 上車的概率為14、兩根相距6的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 的概率為15、在地上畫一個(gè)正方形線框，其邊長等于一枚硬幣直徑的2倍，向方框中投這枚硬幣，若硬幣完全落在正方形外的情形不計(jì)，則硬幣完全落入正方形內(nèi)的概率為16、直角中，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，則的概率是18、如圖，在

13、矩形中， ，以 為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則直線與線段有公共點(diǎn)的概率是19、從0，1之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于0.25的概率是_20、在區(qū)間上任意取兩點(diǎn)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為，則的值為 21、在矩形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作四分之一圓弧DE，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率是 。22、一只螞蟻在邊長分別為的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 23、用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組滿對(duì)每個(gè)二元數(shù)組(x,y)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算x2+y2的值，記“(x,y)滿足x2+y2l”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為 .24、設(shè)點(diǎn)A是半徑為r、圓心為O的圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O內(nèi)一點(diǎn)，的夾角為，則的概率為_25、甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?？?小時(shí)，假定它們?cè)谝粋€(gè)晝夜（24小時(shí)）的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率_26、已知 都是定義在上的函數(shù)， 在有窮數(shù)列（n