江蘇省連云港市東?？h高級中學(xué)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)期中試卷

1、20132014學(xué)年度第一學(xué)期高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試題考生注意：1本試卷共4頁，包括填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）兩部分。本試卷滿分160分，考試時間120分鐘。2答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷的指定位置。3作答各題時，必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在試卷的指定位置，在其它位置作答一律無效。一填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。）1. 已知,則_；2. 設(shè)集合，若則 ；3. 已知 =,=.若，則的取值范圍為_ ；4.函數(shù)的定義域為_；5. 已知函數(shù)，那么_；6若函數(shù)為偶函

2、數(shù)，則實數(shù)的值為_；7函數(shù)的圖像所過定點的坐標(biāo)為_；8. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則_；9若函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，則_；10若函數(shù)的定義域和值域都是，則等于_；11設(shè),且,將從小到大排序_；12已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則不等式的解集為_；13若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過，則可以是以下函數(shù)中的_（填序號）； ； ； ； .14已知函數(shù)是偶函數(shù)，若方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_。二、解答題（本大題共六小題，共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15.已知全集，集合，求：（1） ； （2） ； （3）.16. 計算下列各

3、式的值（1） （2） ； 17. 用一根細(xì)鐵絲圍一個面積為的矩形，（1）試將所用鐵絲的長度表示為矩形的某條邊長的函數(shù)；（2） 求證：函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 題（1）中矩形的邊長多大時，細(xì)鐵絲的長度最短？18已知函數(shù)，且，。(1)求的解析式；(2)當(dāng)時，求的值域19. 設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合 （）若，且，求的值；（）若，且，記，求的最小值20. 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界。 已知函數(shù)，。 (1)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值； (2)在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合； (3)若

4、函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案一填空題1. 2. 3. 4.5.1 6.0 7.(1,1) 8. 9.0 10.2 11.12. 13. 14.二解答題15. (2分) （4分）(1) （7分）(2)（10分）(3)（14分）19.（）由，可知 1分又，故1和2是方程的兩實根，所以 3分 解得， 4分所以，當(dāng)時，即 5分當(dāng)時，即 6分（）由題意知方程有兩相等實根1，所以，即， 8分所以，其對稱軸方程為，又，故 9分所以， 10分 11分 14分又在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時， 16分20解：(1)函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，g(-x)=g(x),即，即，得，而當(dāng)a=1時不合題意，故a=-1.4分(2)由（1）得：，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明：略 .6分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上的值域為 ，故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為.8分（3） 由題意知，在上恒成立。，在上恒成立，.10分設(shè)由得，設(shè)，所以h(t)在上遞減