等差數(shù)列性質(zhì)教案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列的性質(zhì) 民和高級中學(xué) 劉永宏【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解和掌握等差數(shù)列性質(zhì)，能選擇更方便，快捷的解題方法。（2）會用等差數(shù)列性質(zhì)的解決一些相關(guān)問題。能力目標(biāo)：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，提高觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力、提高學(xué)生分析探索能力。情感目標(biāo):（1）通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強學(xué)生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識。（2）體驗從特殊到一般認知規(guī)律?！?教學(xué)重點和難點】教學(xué)重點：等差數(shù)列的性質(zhì)。教學(xué)難點：能在實際應(yīng)用中找出題目所用的性質(zhì)?！窘虒W(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)】教學(xué)方法：本節(jié)課采用“問題探究”教學(xué)模式。學(xué)法指導(dǎo)：以學(xué)生活動為主，引導(dǎo)學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上

2、，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。結(jié)合本課的實際需要，作如下指導(dǎo)：利用有個別到一般，進行歸納，猜想、在證明的思路學(xué)習(xí)本節(jié)知識，有助于加強對本節(jié)知識的理解和掌握。【學(xué)案設(shè)計】一、學(xué)前探究1、在 數(shù)列中，若則數(shù)列為_2、在等差數(shù)列中， ，所以d=_ 3、在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，_當(dāng)m=n，則_4、已知 、均為等差數(shù)列，p,q為常數(shù)，則數(shù)列，則數(shù)列為_二、學(xué)后測評1、在等差數(shù)列中，則的值為_2、等差數(shù)列中，則_3、已知為等差數(shù)列，求公差及通項4、【教學(xué)過程】教學(xué)流程及教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、【復(fù)習(xí)知識，提出問題】請同學(xué)們回憶等差數(shù)列 的定義，通項公式、公差、幾何意義是什么？1、定義

3、：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù).2、公差 3、通項公式：4、幾何意義:等差數(shù)列各項對應(yīng)的點都在同一條直線上.學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時又產(chǎn)生了新的問題，這可以激起學(xué)生求知的欲望。二【新知探究】：問題一:為等差數(shù)列， 等差數(shù)列的通項公式有何特點？等差數(shù)列的性質(zhì)1. 為等差數(shù)列 = kn + b（k、b為常數(shù)）說明：證明等差數(shù)列必須計算，只證有限項是不對的，教師舉例。問題二：已知等差數(shù)列 求公差和數(shù)列的通項公式。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等差數(shù)列的性質(zhì)2、 d= 問題三、已知等差數(shù)列分別求出 ，你會得到什么結(jié)論?能推廣嗎？成立嗎？等差數(shù)列的性質(zhì)3已知等差數(shù)列 若m+n=p+q ，

4、 特別地m=n時， 教師說明：一定要注意正整數(shù)這個條件問題四、：已知 、均為等差數(shù)列且，求證:為等差數(shù)列等差數(shù)列的性質(zhì)4：已知 、均為等差數(shù)列，p,q為常數(shù)，則數(shù)列為等差數(shù)列三【應(yīng)用舉例】例1 .在等差數(shù)列中(1)已知 求 (2) 已知 求的值例2已知數(shù)列 滿足且（1）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式.分析：由等差數(shù)列的定義，要判斷 是不是等差數(shù)列, 只要看 常數(shù)就行了. 例3. 學(xué)生回答問題一 學(xué)生思考和計算，解決問題2并進行歸納性質(zhì)2 （學(xué)生討論）讓學(xué)生證明性質(zhì)2學(xué)生解決問題三：第一和第二組計算第三組和第四組計算大家一起計算 學(xué)生歸納性質(zhì)3并分組討論證明推廣后的結(jié)論。組織學(xué)生

5、討論問題四并進行推廣。變式練習(xí)一：已知an為等差數(shù)列 且 ，求公差d. 變式練習(xí)二變式練習(xí)三在等差數(shù)列(1) , 求(2)求由個別到一般培養(yǎng)學(xué)生歸納猜想能力 培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。學(xué)生完成用性質(zhì)2，找學(xué)生板書。學(xué)生完成用性質(zhì)1找學(xué)生板書目的讓學(xué)生進一步熟悉性質(zhì)3，進行自我檢測。找學(xué)生板書四【知識回顧與梳理】等差數(shù)列的性質(zhì)1. 為等差數(shù)列 = kn + b（k、b為常數(shù)）等差數(shù)列的性2、 d= 等差數(shù)列的性質(zhì)3已知等差數(shù)列 m+n=p+q, 特別地m=n時， 等差數(shù)列的性質(zhì)4：已知 、均為等差數(shù)列，p,q為常數(shù)，則數(shù)列為等差數(shù)列五【知識延伸和拓展】思考題：如何求下列和？前100個自然數(shù)的和：1+2+3+100= ； 前n個偶數(shù)的和：2+4+6+2n= 六【課后作業(yè)】課本39頁 練習(xí)組3、4、5。預(yù)習(xí)：等差數(shù)列前n項和