圓柱的側(cè)面積和表面積的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、圓柱的側(cè)面積和表面積的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思梨樹縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)  王輝一、設(shè)計(jì)理念新一輪課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是實(shí)現(xiàn)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)”二、教學(xué)策略  1.創(chuàng)設(shè)生活情景，激勵(lì)自主探索。 2.創(chuàng)建探究空間，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知。 3.自主總結(jié)規(guī)律，驗(yàn)證領(lǐng)悟新知。4.解決生活問題，深化所學(xué)新知。三、教材分析圓柱的表面積是小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)的內(nèi)容，包括圓柱的側(cè)面積和圓柱的表面積的意義及其計(jì)算方法。例2是求圓柱的表面積。先說明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的展開圖，讓

2、學(xué)生了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓學(xué)生運(yùn)用求圓柱表面積的方法求出做一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并讓學(xué)生了解進(jìn)一法取近似值的方法。四、教學(xué)目的使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌握計(jì)算方法，并能正確的運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。五、 教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法。六、教具準(zhǔn)備： 圓柱表面積展開模型電腦課件 學(xué)具準(zhǔn)備：易拉罐、白紙殼、剪子七、教學(xué)過程           &

3、#160;         （一）創(chuàng)設(shè)生活情景，激勵(lì)自主探索在導(dǎo)入新課時(shí)，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創(chuàng)建生活情景：“同學(xué)們愛喝飲料嗎？”“愛喝?！薄敖o你一個(gè)飲料罐，你想知道什么？”學(xué)生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個(gè)小小設(shè)計(jì)師，要設(shè)計(jì)一個(gè)飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”（意圖：數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活實(shí)際，因此，用貼近兒童的生活實(shí)際去創(chuàng)設(shè)情景，很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，使其自主地積極探索新知，解決問題。）（二）創(chuàng)設(shè)探究空間，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新知&

4、#160;1、 認(rèn)識(shí)圓柱的表面 師：我們先來做一個(gè)“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當(dāng)鐵皮，你們想怎么做？ 生：要卷一個(gè)圓筒，要剪兩個(gè)圓粘合在圓筒的兩邊就行了。 師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？   （有的學(xué)生動(dòng)手剪開模型） 生：我知道了，圓筒是用長(zhǎng)方形紙卷成的！ 師：各小組試試看，這位同學(xué)說的對(duì)嗎？（其他小組也剪開模型，有的得到了長(zhǎng)方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。  生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。（意圖：學(xué)生能拆開紙盒看個(gè)究竟，說

5、明學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，學(xué)生是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合作完成了對(duì)圓柱各部分組成的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。）2、 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況?！扒筮@個(gè)飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數(shù)學(xué)角度看，是個(gè)怎樣得數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察、思考、議論。 生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個(gè)圓，當(dāng)中是長(zhǎng)方形鐵皮卷成的圓柱。生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求： 圓面積X  2  + 長(zhǎng)方形面積生C：必須知道圓的半徑、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬才能求面積。 生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積

6、。師：我們讓這位同學(xué)談?wù)勊南敕ā?#160;生D：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬與高相等。所以只要知道圓的半徑就可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也可求出圓的面積。 師隨著板書：長(zhǎng)方形    長(zhǎng)         ×   寬       圓柱的側(cè)面積    底面周長(zhǎng)   ×

7、60;  高（三）自主總結(jié)規(guī)律   驗(yàn)證領(lǐng)悟新知    讓學(xué)生就順利地導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法：   S = 2 r h    師：如果圓住展開是平行四邊形，是否也適用呢？    學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。 （意圖：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中，由學(xué)生得出結(jié)論，又讓學(xué)生驗(yàn)證，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，充分地展示自我，使學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展。）  

8、60;（四）解決生活問題  深化所學(xué)新知    師：大家談得很好,現(xiàn)在小組合作，計(jì)算出“飲料罐”的鐵皮面積。    生匯報(bào)。    師：通過計(jì)算，你有哪些收獲？    生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長(zhǎng)乘以高，圓柱的表面積等于則面積加上底面積和的兩倍。    生F：在得數(shù)保留時(shí)，我覺得應(yīng)該用進(jìn)一法取值，因?yàn)橛昧蠁栴}應(yīng)比實(shí)際多一些，因?yàn)橛袚p耗，所以要用進(jìn)一法。 &

9、#160; （教師讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)問題，交流解決。） 八、教后反思： 本節(jié)課的教學(xué)，同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，課堂上他們動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，領(lǐng)悟了知識(shí)，品嘗到了成功的喜悅，學(xué)生自始至終在自主學(xué)習(xí)中發(fā)展。主要體現(xiàn)在三個(gè)重視上： 1、 重視學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性 數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性參與的有效方法。在第一環(huán)節(jié)中，教師就創(chuàng)設(shè)了“飲料罐”情景，你想學(xué)什么？讓學(xué)生自己提出問題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)

10、節(jié)中，讓學(xué)生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識(shí)。 2、重視學(xué)習(xí)主體的創(chuàng)造性 數(shù)學(xué)家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨(dú)立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實(shí)生活問題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來了。3、重視學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動(dòng)中去“實(shí)踐”數(shù)

11、學(xué)、在實(shí)踐中探索，在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)，情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會(huì)到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺(tái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個(gè)性得以發(fā)展。                   4、圓柱的側(cè)面積與表面積，這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解與掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：錯(cuò)誤1：側(cè)面積和表面積計(jì)算公式不熟練，圓的面積和周長(zhǎng)公式混淆。錯(cuò)