無錫市2020-2021學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題(含答案)

1、2021年春學(xué)期無錫市初中學(xué)業(yè)水平抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上，考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分120分.注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)校以及考試證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并將考試證號(hào)下方對(duì)應(yīng)的數(shù)字方框涂黑2 .答選擇題必須用 2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位量答題一律無效.3 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.4 .卷中除要求近似計(jì)算的

2、結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1 .下面計(jì)算正確的是（）333A. x x 2x336B. x x 2x314C. x x x/ 2、36D. (xy ) xy第10頁(yè)共8頁(yè)2 .如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）B. / 2和/ 3是同旁內(nèi)角D. / 3和/ 4互為鄰補(bǔ)角3 .不等式2x 3 5的解集是()A. x 4C. x bc,則下列結(jié)論不一定成立的是（）C. 4a c4b cD. c-2ab+cB . ac bc7,若關(guān)

3、于x的不等式組 x 1有解，則a的取值范圍是（）2x aD. a 260;多邊形D. 4A. a 2B. a 2C. a 28 .給出下列4個(gè)命題：不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；三角形最大內(nèi)角不小于 的外角和小于內(nèi)角和；平行于同一直線的兩條直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 39 .觀察下列式子：4=6M;8M06X8=84;若第n個(gè)等式的右邊的值大于 180,則n的最小值是（）A. 20B. 21C. 22D. 234 -10 .已知關(guān)于x、y的方程ax3y=4,給出以下結(jié)論：將方程化為y= kx+ m的形式，則 m=一;右3x 2 一 - - 是萬程ax3y=4的解，則a=8

4、;當(dāng)a = 5時(shí)，萬程滿足10效W1CB勺整數(shù)解有 7個(gè)；當(dāng)a y 4=-2且一2vxW1時(shí)，y的取值范圍為一2vywo其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題 3分，共24分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）. 一 22 211 .因式分解：3x 3y.12 .寫出命題 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ”的逆命題： .13 .我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩(shī)：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩(shī)中后面兩句的意思是： 如果每一間客房住 7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人,那么就空出一間客房.則這批客人共

5、有 人.14 .到今年年末，我省新冠疫苗接種目標(biāo)為56 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)： .15 . 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .x 2 口、x 2y 2m4八 日16 .已知是萬程組的解，則m+n的值是.y 1nx y 3,117 .請(qǐng)寫出一個(gè)解集是1 x 的不等式組218 .已知AB / CD, P是平面內(nèi)一點(diǎn)， 作PEXAB,垂足為E, F為CD 上一點(diǎn)，且/ PFD = 130,則/ EPF的 度數(shù)是.三、解答題（本大題共 8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟）19 .（本題滿分 8分）計(jì)算：（

6、1）（1） 2 （43 80） ；（2） lab （3ab2 3a2b）23420.（本題滿分 8分）（1）解方程組:3x 4y 15x 2y 62x (x 1) 1(2)解不等式組：1 xx 2321 .（本題滿分 8分）求下列代數(shù)式的值:,1(1) (x 1)(x- 2)-3x(x-3) + 2(x+ 2)(x- 2),其中 x=3(2) (x- 2)2 4(2y1)2 +4(x 4y),其中 x=6.16, y=1.04.22 .(本題滿分 8分)如圖，A、B、C、D、E為正方形網(wǎng)格中的 格點(diǎn)”(格線的交點(diǎn))(1)以A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，一共可以畫個(gè)，其中等

7、腰三角形有個(gè);(2)請(qǐng)畫出4ABD先向右平移4格，再向下平移2格所得的ABD;(3)請(qǐng)直接寫出(1)中所有與ABD面積相等的三角形：.1tr1r11rr. . HV1HV1|k . E 1JL1T11Dit1i111 IIL Jl一qT .Hhi11141-AKC：.I&.IlII1|11JIJtl11-1L一n TL卜二wL一 4 一III iiIIi|I1 一Ip11ii|lSI111l11II1123 .(本題滿分 8分)如圖，4ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，過 D作DE/AB,交BC于E; F為AB邊上一點(diǎn)，連接 DF并延長(zhǎng)，交 CB的延長(zhǎng)線于 G,且/ DFA = /A.(1)求證：D

8、E平分/ CDF ;(2)若/ C=80, / ABC =60,求/ G 的度數(shù).GBEC24 .（本題滿分8分）我市對(duì)居民生活用水實(shí)行階梯水價(jià)”.小李和小王查詢后得知：每戶居民年用水量噸以內(nèi)部分，按第一階梯到戶價(jià)收費(fèi)；超過180噸且不超過300噸部分，按第二階梯到戶價(jià)收費(fèi)；噸部分，按第三階梯到戶價(jià)收費(fèi).小李家去年19月用水量共為175噸，10月、11月用水量分別為22噸，對(duì)應(yīng)的水費(fèi)分別為 118.5元、109.12元.（1）求第一階梯到戶價(jià)及第二階梯到戶價(jià)（單位：元 /噸）；（2）若小王家去年的水費(fèi)不超過856元，試求小王家去年年用水量的范圍（單位：噸，結(jié)果保留到個(gè)位）25 .（本題滿分 8

9、分）如圖，已知1”/12,點(diǎn)A在11上，點(diǎn)B、C在上./ ABC的平分線交11于180超過30025噸、D, P為AD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形 ABCP的外角/ APE的平分線交BD的延長(zhǎng)線于 Q.（1）當(dāng)PC/ AB時(shí)，求/ Q的度數(shù)；（2）若/ ABC + Z BCP=n0,請(qǐng)直接寫出/ Q的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）.26 .(本題滿分10分)閱讀材料：我們知道，利用完全平方公式可將二次三項(xiàng)式a2 2ab b2分解成(a b)2,而對(duì)于a2 2a 3這樣的二次三項(xiàng)式，則不能直接利用完全平方公式進(jìn)行分解，但可先用配方法”將其配成一個(gè)完全平方式，再利用平方差公式，就可進(jìn)行因式分解，過程如下：

10、2_2_2a2 2a 3 a2 2a 1 1 3 (a 1)2 4 (a 1 2)(a 1 2) (a 3)(a 1)請(qǐng)用 配方法”解決下列問題：(1)分解因式：a2 6a 5.一一3 一 一99. 已知ab -,a 2b 3,求a 2ab 4b的值. 4(3)若將4x2 12x m分解因式所得結(jié)果中有一個(gè)因式為x+ 2,試求常數(shù)m的值.2021年春學(xué)期無錫市初中學(xué)業(yè)水平抽測(cè) 匕年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一，選擇題本大題共I。小題，辟小題3分，共30分L C. 2. A. 3. A . 4. B . 5. D.乩氏 7. D.8氏 9. C. 1S 氏二、填空題（本大題共小題，將小題3分，共

11、24分C11. 3/+w（丁一川.12.有兩個(gè)角互余的三:帶心是近用_：角形.13. 63. 14. 5,6X 10二1 x L15 . A.16. 0.17. 11（答案不唯一）況 140。或 40匕Ilf二、解答題（本大題共卜即，其66分,解答時(shí)應(yīng)寫出七字說明、證明過程或演算步驟，）19 .解；（1）瞑式=4 + 2分）（2）原式=/十一/94分=存.（4分）Io20 .解：X3得；l（h+4w=l2.口分）由得工工沁 （1分）+，褥：131=1，*耳=1,（2分）即得：工+(175+25-1X。 = 11X5.I 工=3*6+lb1=4.%.答；第一階梯到戶價(jià)為3W6元，噸，辦二階梯到戶價(jià)為4.%元/噸.答4分）（2）設(shè)小王家去年年用水量為酬鈍.若的W1S0, 丁3.髓乂1加=694.8V856,二符合題意.5分若甲0稀300不符合題意，7分）綜上所述,小王家去年年用水量在212噸以內(nèi).（8分）25.解：3） Y8Q、FQ分別是和乙4尸的柏平分線.（2分）：tZDBC=ZASCf ZQPD = APEf：h/F0：.QDP= CRC, &T=/AFE, (4分, Z()DP=ZA8C, AQPDZBCP, A QDP+AQPD = 4BC+/8CP).(180-)0.(8分)26. 解：(1) 原式 =(el3F-4(2分)=(y-!)(d-