《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》說課稿

1、?銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用?說課稿一、教學內(nèi)容與學情分析1.本課內(nèi)容在教材、新課標中的地位和作用?銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用?是初中數(shù)學九年級上冊第一章第六節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是?銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用?的第三課時 ,是繼前面學習了三角函數(shù)應(yīng)用中的有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題和測量問題后的又一種類型的應(yīng)用：即有關(guān)工程中的坡度問題。三種類型的問題只是問題的背景不同 ,其實解決問題所用的工具都相同 ,即直角三角形的邊角關(guān)系。因此本節(jié)課沿用前兩節(jié)課的教學模式。直角三角形是最簡單、最根本的幾何圖形 ,在生活中隨處可見 ,是研究其他圖形的根底 ,在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.?銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用?是解直角三角形的延續(xù) ,

2、滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學教材中都具有重要的地位。關(guān)于銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 ,?數(shù)學新課程標準?中要求：運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題 ,考綱中的能級要求為C(掌握)。2、學生已有的知識根底和學習新知的障礙通過前幾節(jié)課的學習 ,學生已經(jīng)經(jīng)歷過了建立三角函數(shù)模型解決問題的過程 ,掌握了一定的解題技巧和方法 ,具備了一定的分析問題、解決問題的能力。這為本節(jié)課的學習奠定了良好的根底。由于坡度問題涉及梯形的有關(guān)性質(zhì)和解題技巧 ,而學生對此遺忘嚴重 ,再次面對梯形的問題情境 ,會產(chǎn)生思維上的障礙。另外坡度問題的計算較復(fù)雜 ,而學生的計

3、算能力較弱 ,計算器使用不熟練 ,特殊角的三角函數(shù)值還沒記牢 ,這些對整個問題的解決都會起到延緩的作用。二、目標的設(shè)定基于以上分析 ,將本節(jié)課教學目標設(shè)定為：1.應(yīng)用三角函數(shù)解決有關(guān)坡度的問題 ,進一步理解三角函數(shù)的意義。2.經(jīng)歷探索實際問題的求解過程 ,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用。3.經(jīng)歷實際問題數(shù)學化的過程 ,在獨立思考探索解決問題方法的過程中 ,不斷克服困難 ,增強應(yīng)用數(shù)學的意識和解決問題的能力。三、重、難點確實立及依據(jù)1、重點：有關(guān)坡度問題的計算。確立依據(jù)：坡度問題是很現(xiàn)實的實際問題 ,是應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題很好的素材 ,也是中考的重要內(nèi)容 ,但坡度問題的計算量較大

4、,學生計算能力又很弱 ,所以很容易出錯。故將本節(jié)課重點設(shè)為：有關(guān)坡度問題的計算。2、難點：建立直角三角形模型 ,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。確立依據(jù)：從認知規(guī)律看 ,學生已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多 ,有關(guān)坡度問題的情境學生又不是很熟悉 ,而且含有很多專有名詞 ,學生理解起來比擬困難 ,導致建立直角三角形模型上可能會有困難 ,從而不能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。故將本節(jié)課難點設(shè)為：建立直角三角形模型 ,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。四、教法設(shè)計1.教學結(jié)構(gòu)及教學根本思路本節(jié)課主要內(nèi)容是一個關(guān)于坡度的實際問題 ,本節(jié)課采用研究體驗式教學 ,通過問題情境自然引入新課 ,

5、通過對實際問題的探究、拓展 ,體驗實際問題的解決過程 ,體會數(shù)學的應(yīng)用價值 ,體會數(shù)學思想在解題中的應(yīng)用 ,提高解題能力 ,培養(yǎng)數(shù)學建模意識 ,通過課堂練習穩(wěn)固知識。具體思路如下： 出示問題情境 ,讓學生了解坡度與坡角的關(guān)系 ,為后繼解題排除知識的干擾。 探究：出示問題1 ,學生獨立思考后小組討論交流。讓學生先分析解決 ,體會實際問題的解決需要建立數(shù)學模型來刻畫實際問題。 拓展與延伸：對問題1進行變式、拓展 ,要求學生先畫出示意圖后再分析。 課堂練習 ,及時穩(wěn)固新知。安排兩道簡單的練習題供學生獨立解決。師生共同總結(jié) ,完本錢課2.重、難點的突破方法通過創(chuàng)設(shè)問題情境 ,提煉新概念為后續(xù)的學習做好

6、必要的準備 ,降低問題1的思維量;通過讓學生主動經(jīng)歷探索問題解決的過程 ,加深對知識的理解;通過例題教學 ,及時發(fā)現(xiàn)問題并加以糾正;通過課堂練習 ,提高學生解決問題的能力 ,突現(xiàn)本節(jié)課的重點。通過引導學生審題、畫圖分析 ,教師師生點撥 ,逐步建立數(shù)學模型;通過幫助學生根據(jù)需要作出輔助線 ,從而將梯形中的計算問題化歸為解直角三角形問題;通過在問題1教學后引導學生加以總結(jié)：梯形、斜三角形的高時將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質(zhì)上是解邊角關(guān)系 ,其他幾何圖形的邊角關(guān)系問題也可以通過作輔助線化歸為解直角三角形來解決。通過讓學生說思路、寫過程調(diào)動學生探究學習的積極性;通過師生、生生間的合作與

7、交流 ,達成學生對疑難問題的理解與解決 ,從而突破難點。3.教輔手段的使用本節(jié)課主要運用講學稿、小黑板、計算器等一些簡易媒體輔助教學 ,以提高課堂容量 ,給學生更多的思考時間和施展空間。4.導入和過渡設(shè)計由于問題1的情境學生不是很熟悉 ,含有很多專有名詞 ,學生理解起來要花費較多時間 ,會讓局部學生產(chǎn)生畏難情緒 ,影響學習新課的信心。因此本節(jié)課由關(guān)于坡度的實際問題情境引入幾個新概念 ,為后面對問題的探究做好準備 ,同時也能自然導入新課。接下來的探究活動 ,通過巧妙設(shè)計問題串 ,為學生思考作好鋪墊。問題1解決后 ,對問題1進行簡單的變式訓練 ,問題解決后 ,由學生總結(jié)有關(guān)坡度問題的解決策略。接著

8、是對問題1的拓廣與延伸 ,讓學生進一步感受應(yīng)用三角函數(shù)解決更深層次的問題。體會數(shù)學問題之間的聯(lián)系 ,更深刻地認識問題 ,提高解決問題的能力。學習完上述內(nèi)容之后安排兩道課堂穩(wěn)固練習對所學知識進行檢測、補標。最后師生共同小結(jié)完本錢課。各個環(huán)節(jié)層層深入、環(huán)環(huán)相扣 ,過渡自然 ,構(gòu)成一個完整的整體。5.尊重學生個體差異 ,因材施教應(yīng)用題對學生來說是難點 ,課標對這一節(jié)的內(nèi)容要求不高 ,由于學生在認知水平和學習興趣上有較大差異 ,為了能充分調(diào)動全體學生參與課堂 ,因此本節(jié)課上有針對性地設(shè)計了各層次學生問題 ,比方問題情境中的坡度問題、課堂練習1 ,問題1中設(shè)計問題串 ,把一個大問題分解成幾個小問題 ,以

9、滿足不同層次的學生。對學生感到困難的計算 ,讓學生自己體驗 ,同時選能力較強的學生上黑板書寫解題過程 ,供其他學生學習、參考。適時地安排了小組合作交流活動 ,帶動每個同學參與學習。對于能力較強的學生 ,可以把對問題的思考、分析交給他們 ,一方面可以活潑課堂 ,另一方面也能鍛煉他們的能力。通過拓廣與延伸 ,讓學有余力的同學進一步探索 ,培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。五、學法設(shè)計1.學生學習本課應(yīng)采用的方法我們常說授之以魚不如授之以漁因此 ,在教學中要特別重視學法指導。我采用以下的學習方法：(1)、讓學生在做中學 ,使學生動起來 ,大膽表述、質(zhì)疑 ,讓學生自主分析 ,發(fā)現(xiàn)問題 ,解決問題。經(jīng)歷觀察

10、、探究、建立數(shù)學模型等活動 ,達成對問題的更深理解。(2)、分組討論、交流 ,努力營造自主探究、協(xié)作互動的課堂氣氛 ,達成對疑難問題的理解、解決。(3)多給學生寫的時機 ,在書寫過程中感受知識的應(yīng)用 ,提高解題的標準性和正確率。2.培養(yǎng)學生能力應(yīng)采用的方法學生是課堂的主人 ,為了在課堂上培養(yǎng)學生的能力 ,得到真實的學情反應(yīng) ,本節(jié)課上能讓學生說的就讓學生說 ,能讓學生做的就讓學生做。特別是本節(jié)內(nèi)容 ,學生已經(jīng)掌握了一定的解題技巧 ,但還不成熟;學生的計算能力還要進一步加強。因此教師要把課堂放手讓給學生 ,多讓學生上黑板板演 ,并引導大家點評、發(fā)現(xiàn)問題。這樣不僅能調(diào)動學生學習的熱情 ,還能培養(yǎng)學

11、生良好的思考習慣與學習能力。3.學生主體地位的表達教學中堅持以學生為主體 ,注重所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 ,注重使學生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計問題的形式 ,讓學生在解解決實際問題的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題 ,并讓學生帶著問題探索、交流 ,在思考中產(chǎn)生新認識 ,獲得新的提高。在突破難點的同時培養(yǎng)學生勤于思考 ,勇于探索的精神 ,增加學生的學習興趣和享受成功的喜悅。一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教

12、之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。六、作業(yè)設(shè)計其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。根據(jù)不同層次學生設(shè)計各層次作業(yè) ,作業(yè)要表達梯度、針對性。1、課堂練習：課堂上完成 ,師生點評;2、課后穩(wěn)固：供學生課間完成;3、課時作業(yè)：另發(fā)。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均