九年級數(shù)學(xué)拱橋設(shè)計2

1、拱橋設(shè)計教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1學(xué)生在進行橋梁設(shè)計的過程中，要經(jīng)歷查閱資料、訪問專家、進行計算與設(shè)計、撰寫研究報告、交流與改進等過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文精神2經(jīng)歷分析和運用所學(xué)知識表示拱橋的過程，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力(二)能力訓(xùn)練要求1進一步發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力2能夠利用二次函數(shù)的知識對橋拱的形狀進行分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析和判斷能力(三)情感與價值觀要求1用二次函數(shù)知識解決橋拱的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值2讓學(xué)生經(jīng)歷從調(diào)研、設(shè)計，到匯報、改進、評價的全過程，初步獲得科學(xué)研究的體驗3能夠在解決問題的過程中與人合作和進行交流，并在交流的過程中對自己的觀點進

2、行有條理地論述教學(xué)重點自己設(shè)計一座橫跨峽谷的公路橋教學(xué)難點制作所設(shè)計橋梁的模型教學(xué)方法設(shè)計交流改進的方法教具準備投影片兩張第一張：(記作課題學(xué)習(xí)A)第二張：(記作課題學(xué)習(xí)B)第三張：(記作課題學(xué)習(xí)C)教學(xué)過程提出問題上節(jié)課我們已經(jīng)進行了有關(guān)拋物線型橋拱的討論，并讓大家在課下自己設(shè)計一座橫跨峽谷的公路橋本課時我們將討論大家的設(shè)計方案與改進措施交流與改進設(shè)計方案投影片：(課題學(xué)習(xí)A)生甲如下圖所示路面與河面間距離為50m，河面寬100m，以河面為x軸，河面的中點為原點建立直角坐標系拱橋頂與路面間距離為10m，則A(50，0)，B(50，0)，C(0，40)設(shè)拋物線的表達式為ya(x50)(x50)

3、C(0，40)在拋物線上，40a(050)(050)ay(x50)(x50)x240師大家覺得這種設(shè)計方案怎么樣？有沒有需要改進的地方？生乙設(shè)計方案不錯但我覺得還需要作一下修改，因為是在峽谷間架橋，所以要考慮下雨時山洪的流量我覺得他的設(shè)計方案中拱橋比較小，當山洪瀑發(fā)時可能要淹沒公路我的設(shè)計如下投影片：(課題學(xué)習(xí)B)如下圖所示路面與河面間距離為50m，河面寬即拱橋的跨度為100m，以河面為x軸，河面的中點為原點建立直角坐標系，則A(50，0)，B(50，0)，C(0，50)設(shè)拋物線表達式為ya(x50)(x50)C(0，50)在拋物線上，50a(050)(050)ay(x50)(x50)x250

4、師大家互相討論一下他們的設(shè)計方案的利弊，好嗎？生我覺得第一位同學(xué)設(shè)計的橋梁比較結(jié)實，第二位同學(xué)設(shè)計的橋梁利于分洪他們的方案都很好，如果把這兩方面結(jié)合起來就好了我的設(shè)計方案如下投影片：(課題學(xué)習(xí)C)如上圖所示，在前兩位同學(xué)設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，參照趙州橋的結(jié)構(gòu)特點設(shè)計而成拱橋跨度100m，拱面25m以河面為x軸，河面中點O為坐標原點建立直角坐標系，則A(50，0)，B(50，0)，C(0，25)設(shè)拋物線表達式為ya(x50)(x50)(0，25)在拋物線上，25a(050)(050)ay(x50)(x50)x225師從上面大家的討論中我們可以看出，大家都進行了認真的思考，結(jié)合查資料設(shè)計出了很好的方案

5、，并能說出方案的利弊由于時間關(guān)系，我們就不一一討論了請大家課后繼續(xù)進行有關(guān)設(shè)計方案的交流與改進課時小結(jié)本節(jié)課我們在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，進行了拱橋的設(shè)計與改進，形成了解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神同時，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心通過學(xué)生的交流與合作，增進了同學(xué)間的友誼課后作業(yè)習(xí)題活動與探究如下圖所示是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A1，點B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8米，點B離路面AA1的距離為6米，隧道的寬AA1為16米(1)求隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)表達式；(2)現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7米，它能否安全通過這個隧道？說明理由解：(1)由題意知：B(8，6)，B1(8，6)，C(0，8)設(shè)拋物線的表達式為yax28把B1(8，6)代入得664a8，a表達式為yx2