《計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)與CAD》習(xí)題答案

1、第0章緒論0-1什么是仿真？它所遵循的基本原則是什么？答：仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等理論基礎(chǔ)之上的，以計(jì)算機(jī)和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)真實(shí)或假想的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，并借助專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和信息資料對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和研究，進(jìn)而做出決策的一門綜合性的試驗(yàn)性科學(xué)。它所遵循的基本原則是相似原理。0-2仿真的分類有幾種？為什么？答：依據(jù)相似原理來(lái)分：物理仿真、數(shù)學(xué)仿真和混合仿真。物理仿真：就是應(yīng)用幾何相似原理，制作一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小或較大的物理模型（例如飛機(jī)模型放在氣流場(chǎng)相似的風(fēng)洞中）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。數(shù)學(xué)仿真：就是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似原理，構(gòu)成數(shù)

2、學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行研究。它由軟硬件仿真環(huán)境、動(dòng)畫(huà)、圖形顯示、輸出打印設(shè)備等組成?；旌戏抡嬗址Q數(shù)學(xué)物理仿真，它是為了提高仿真的可信度或者針對(duì)一些難以建模的實(shí)體，在系統(tǒng)研究中往往把數(shù)學(xué)仿真、物理仿真和實(shí)體結(jié)合起來(lái)組成一個(gè)復(fù)雜的仿真系統(tǒng)，這種在仿真環(huán)節(jié)中有部分實(shí)物介入的混合仿真也稱為半實(shí)物仿真或者半物理仿真。0-3比較物理仿真和數(shù)學(xué)仿真的優(yōu)缺點(diǎn)。答：在仿真研究中，數(shù)學(xué)仿真只要有一臺(tái)數(shù)學(xué)仿真設(shè)備（如計(jì)算機(jī)等），就可以對(duì)不同的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和研究，而且，進(jìn)行一次仿真實(shí)驗(yàn)研究的準(zhǔn)備工作也比較簡(jiǎn)單，主要是受控系統(tǒng)的建模、控制方式的確立和計(jì)算機(jī)編程。數(shù)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)所需的時(shí)間比物理仿真大大縮短，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的

3、處理也比物理仿真簡(jiǎn)單的多。與數(shù)學(xué)仿真相比，物理仿真總是有實(shí)物介入，效果直觀逼真，精度高，可信度高,具有實(shí)時(shí)性與在線性的特點(diǎn)；但其需要進(jìn)行大量的設(shè)備制造、安裝、接線及調(diào)試工作，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價(jià)較高，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，靈活性差，改變參數(shù)困難，模型難以重用，通用性不強(qiáng)。0-4簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)仿真的過(guò)程。答：第一步：根據(jù)仿真目的確定仿真方案根據(jù)仿真目的確定相應(yīng)的仿真結(jié)構(gòu)和方法，規(guī)定仿真的邊界條件與約束條件。第二步：建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)于簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，可以通過(guò)某些基本定律來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。而對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，則必須利用實(shí)驗(yàn)方法通過(guò)系統(tǒng)辯識(shí)技術(shù)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的依據(jù)，所以，數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性是十分重要。第三步：

4、建立仿真模型即通過(guò)一定算法對(duì)原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理，就連續(xù)系統(tǒng)言，就是建立相應(yīng)的差分方程。第四步：編制仿真程序?qū)τ诜菍?shí)時(shí)仿真，可用一般高級(jí)語(yǔ)言或仿真語(yǔ)言。對(duì)于快速的實(shí)時(shí)仿真，往往需要用匯編語(yǔ)言。第五步：進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真系統(tǒng)模型及程序進(jìn)行校驗(yàn)和修改，然后按系統(tǒng)仿真的要求輸出仿真結(jié)果。0-5什么是CAD技術(shù)？控制系統(tǒng)CAD可解決哪些問(wèn)題?答：CAD技術(shù)，即計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(ComputerAidedDesign),是將計(jì)算機(jī)高速而精確的計(jì)算能力、大容量存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)處理能力與設(shè)計(jì)者的綜合分析、邏輯判斷以及創(chuàng)造性思維結(jié)合起來(lái)，以加快設(shè)計(jì)進(jìn)程、縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量的技術(shù)

5、。控制系統(tǒng)CAD可以解決以頻域法為主要內(nèi)容的經(jīng)典控制理論和以時(shí)域法為主要內(nèi)容的現(xiàn)代控制理論。此外，自適應(yīng)控制、自校正控制以及最優(yōu)控制等現(xiàn)代控制策略都可利用CAD技術(shù)實(shí)現(xiàn)有效的分析和設(shè)計(jì)。第1章仿真軟彳MATLAB1-1對(duì)于矢I陣A=12;34,MATLAB以下四條命令：A.A(0.5);AA(0.5);sqrt(A);sqrtm(A)所得結(jié)果相同嗎？它們中哪個(gè)結(jié)果是復(fù)數(shù)矩陣，為什么？答：A.A(0.5)=1.00001.4142;1.73212.0000;AA(0.5)=0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i;1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i;sqrt

6、(A)=1.00001.4142;1.73212.0000;sqrtm(A)=0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i;1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i;其中，“A.a(0.5)”表示向量的乘方，“AA(0.5)”表示矩陣的乘方，“sqrt(A)”只定義在矩陣的單個(gè)元素上，即分別對(duì)矩陣的每個(gè)元素進(jìn)行運(yùn)算，“sqrtm(A)”表示對(duì)矩陣(方陣)的超越函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。1-4求二元函數(shù)方程組：sin(x-y)=0,cos(x+y)=0的解。答：>>x,y=solve('sin(x-y)=0','cos(x+y)=0',

7、'x','y')x=-1/4*pi1/4*piy=-1/4*pi1/4*pi1-5求函數(shù)y(t)=exp(-t)*|sincost|的最大值(0<=t<inf)。答：>>f='(-1)*exp(-(abs(x)*abs(sin(cos(abs(x)'>>x=fminsearch(f,0),ymax=exp(-(abs(x)*abs(sin(cos(abs(x)x=0ymax=0.84151-6設(shè)D2y-3Dy+2y=x,y(0)=1,Dy(0)=0,求y(0.5)的值。答：>>f='D2y-

8、3*Dy+2*y=x'g=dsoke(f,'y(0)=1,Dy(0)=0','x');x=0.5;y=eval(g)y=0.61001-7求方程cos(t)A2*exp(-0.1t)=0.5t的解。答：>>t1=solve('cos(t)A2*exp(-0.1*t)=0.5*t','t');t=eval(t1)0.83291-8求方程組：xA2+yA2=1,xy=2的解。答：>>x,y=solve('xA2+yA2=1','x*y=2','x',

9、9;y')x=-1/2*(1/2*5人(1/2)+1/2*/3A(1/2)A3+1/4*5人(1/2)+1/4*/3A(1/2)-1/2*(1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5人(1/2)-1/4*/3A(1/2)-1/2*(-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5人(1/2)+1/4*/3A(1/2)-1/2*(-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5人(1/2)-1/4*/3A(1/2)y=1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)-1/2

10、*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)1-9求f(kT)=kexp(-akT)的Z變換表達(dá)式。答：>>symsktz;f=k*exp(-a*t);F=ztrans(f,t,z)f=k*z/exp(-a)/(z/exp(-a)-1)1-10求一階微分方程Dx=ax+by(t),x(0)=x0的解。答：>>f='Dx=a*x+b*y'x=dsolve(f,'x(0)=x0','t')x=-b*y/a+exp(a*t)*(b*y+x0*a)/a1-12求以下方程組邊值問(wèn)題

11、的解。Df=3f+4g,Dg=-4f+3g,f(0)=0,g(0)=1答：>>f='Dx1=3*x1+4*x2,Dx2=-4*x1+3*x2'x1,x2=dsolve(f,'x1(0)=0,x2(0)=1','t')x1=exp(3*t)*sin(4*t)x2=exp(3*t)*cos(4*t)第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及其轉(zhuǎn)換2-1已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為-s2-s7Gs=2s36s211s6試用MATLAB建立其狀態(tài)空間表達(dá)式。答：>>num=111;den=16116;A,B,C,D=tf2ss(num,den)A=-6-

12、11-6100010B=100C=111D=02-2已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為Mt)一J2(4J1yt1試用MATLAB求其傳遞函數(shù)陣。>>A=01;-2-3;B=10;11;C=10;11;D=zeros(2,2);>>num1,den1=ss2tf(A,B,C,D,1),num2,den2=ss2tf(ABC,D,2)num1=01.00004.000002.00002.0000den1=132num2=00.00001.000001.00001.0000den2=1322-3已知兩子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為_(kāi)1-11(s-(s+1js+2/(S尸s(s+3試?yán)肕AT

13、LAB求兩子系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。答：>>num1=1;den1=132;num2=1;den2=130;>>num,den=series(num1,den1,num2,den2)num=00001den=161160>>num1=1;den1=132;num2=1;den2=130;>>num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num=00262den=1611602-4設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為I (t廣、，i= 歸)y t )= 3-30 x1(t H /2(t)j精選范本1 11 -1若取線性變換陣

14、設(shè)新的狀態(tài)變量為X=P，x,則利用MATLAB求在新?tīng)顟B(tài)變量下，系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式。答：>>A=01;-2-3;B=1;2;C=30;D=0;P=11;1-1;>>A1,B1,C1,D1=ss2ss(A,B,C,D,P)A1=-203-1B1=3-1C1=1.50001.5000D1=02-5已知離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式斤(k+W=iiMk)+pTujjx2(k+1v13jix2(k)j!1L|y(k)=1lj")lIJMk)試用MATLAB求其系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。答：>>A=01;13;B=0;1;C=11;D=0;T=1;A1,B1,C1,D1=

15、c2dm(A,B,C,D,T)Ai=2.95987.33577.335724.9669B1=1.95987.3357C1=11D1=0第3章連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真3-1已知線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為fU-0iiixifnr21rr隈卜5-6跟卡巾5y t)二11 2MH卜2。且初始狀態(tài)為零，試?yán)盟碾A-龍格庫(kù)塔法求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答：%ex3_1.mr=1;A=01;-5-6;B=2;0;C=12;d=0;Tf=5;h=0.1;x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;fori=1:Tf/hK1=A*x+B*r;K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;K3=A*(x+h*K

16、2/2)+B*r;K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endplot(t,y)2i00,511.522.533.5J453-2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gs:一4ss2試?yán)枚A-龍格庫(kù)塔法求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答:%ex3_2.mr=1;numo=4;deno=1,2,0;num,den=cloop(numo,deno);A,b,C,d=tf2ss(num,den);Tf=5;h=0.1;x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;fori=1:Tf/hK1=A*x+b*r;K2=A*(

17、x+h*K1)+b*r;x=x+h*(K1+K2)/2;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endpiot(t,y)D0.5I1.522533.544.53-4利用input()函數(shù)修改例3-1所給程序ex3_1.m，將其中給定的參數(shù)r,numo,deno,numh和denh利用鍵盤輸入，使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)面向傳遞函數(shù)的通用數(shù)字仿真程序。答：加芯3一4.地r=inputC輸入給定信號(hào);input(-輸入開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式系數(shù)向量仇uno);deno=input輸入開(kāi)壞傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式系數(shù)向量比整心=');En皿？den=cloop(numojdeno);Ab,C,d=tf2s

18、s(num,d&n);Tf=input("仿真時(shí)間IfE);h=input計(jì)算步長(zhǎng);k=zeros(length(A),.1J;y=0;t=0;fori=l：Tf/hK1=A*x+b*r;K2=A*(s+h*Kl/2)+b*r;K3=A*(x+h*K2/2)+b*r；K4=A*(s+h*K3)+b+r；K=x+h*(Kl+2+K2+2*K3+K4V6；y=y;C#x;t-t;t(i)+h;endplot(t,y)3-5利用input()函數(shù)修改例3-2所給程序ex3_2.m,將其中給定的參數(shù)r,P,W,W0和Wc利用鍵盤輸入，使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)面向結(jié)構(gòu)圖的通用數(shù)字仿真程序。

19、答：%es3_5,hlr=input(,輸入給定信號(hào)上二,);P=input(T輸入典型環(huán)節(jié)系數(shù)矩陣.W=input(T輸入各典型環(huán)節(jié)輸入輸出間的連接關(guān)系矩陣g');WO=input,輸入系統(tǒng)的參考輸入與各環(huán)節(jié)輸入間的連接關(guān)系矩陣財(cái)二);Wai叩u"輸入系統(tǒng)的輸出與各環(huán)節(jié)輸出間的連接關(guān)系矩陣肌二，);Tf-inputC仿真時(shí)間Tf=');-inputC計(jì)算步長(zhǎng)h=");Al=diag(P(:fD);Bl=diag(P2);Cl=dia(P(:f3);Dl-diag:H=B1-DUV;Q=C1*W-A1;A=inv(H)*Q;B=mv®*C1*WO.

20、x=zeros(length(A),D；y=zeros(lerigthCWc(:?1)1);f=0;fori=l：Tf/hKl-A*x+B*r;K2=A*(x+h*Kl/2)+B*r,Kaa*G+h*K2/2)+B*r;K4=A*(z+h*K3)+0*r;x=x+h*(K1+2*E2+2*K3+K4)/S.y=Wc*x；t=tjt(i)-Hi；endplot(t?y)第4章連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真4-1已知非線性習(xí)題如圖題4-1所示，試?yán)眠B續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真方法,求輸出量y的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并與無(wú)非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行比較。(圖略)答：%ex4_1.m%主程序R=10;P=0.110.51

21、55;011000;212000;10110000;W=000-1;1000;0100;0010;W0=1;0;0;0;Wc=0001;Tf=25;T=0.02;A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(:,5);S=P(:,6);n=length(A);fori=1:nif(A(i)=0)if(B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);elseE(i尸exp(-A(i)*T/B(i);F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(

22、1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;endelseif(B(i)=0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;elsedisp('A(i)=B(i)=0');endendendx=zeros(length(A),1);x0=x;z=x;u=zeros(length(A),1);u0=u;y=zeros(len

23、gth(Wc(:,1),1);t=0;forj=1:Tf/Tu1=u;u=W*x+W0*R;fori=1:nif(FZ(i)=0)if(FZ(i)=1)u(i)=saturation(u(i),S(i);endif(FZ(i)=2)u(i)=deadzone(u(i),S(i);endendif(FZ(i)=3)u(i),u0(i)=backlash(u0(i),u(i),u1(i),S(i);if(FZ(i)=4)u(i)=sign1(u(i),S(i);endendendx1=x;fori=1:nz(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)*u1(i);x(i)=H(i)*z

24、(i)+L(i)*u(i)+Q(i)*u1(i);endfori=1:nif(FZ(i)=0)if(FZ(i)=5)x(i)=saturation(x(i),S(i);endendif(FZ(i)=6)x(i)=deadzone(x(i),S(i);endif(FZ(i)=7)x(i),x0(i)=backlash(x0(i),x(i),x1(i),S(i);if(FZ(i)=8)x(i)=sign1(x(i),S(i);endendendy=y,Wc*x;t=t,t(j)+T;endplot(t,y)%saturation.m%子程序functionx=saturation(u,s)if(a

25、bs(u)>=s)if(u>0)x=s;elsex=-s;endelsex=u;end修改“P=0.110.5100;011000;212000;10110000;>>ex4_14-2針對(duì)例3-2所給線性定常系統(tǒng)，試?yán)玫?章所給程序，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較。答：>>ex3_2>>ex4_1并與例4-14-3針對(duì)例4-1所給系統(tǒng)，去掉飽和非線性環(huán)節(jié)后求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),所得結(jié)果進(jìn)行比較。答：>>ex4_1修改“P=0.110.5100;011000;212000;10110000;>>ex4_1P, W

26、,4-4利用input()函數(shù)修改例4-1所給程序ex4_1.m,將其中給定的參數(shù)R,W0和Wc利用鍵盤輸入，使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的通用數(shù)字仿真程序。答：略第5章采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真5-1已知采樣控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖題5-1所示(圖略)。試?yán)貌蓸涌刂葡到y(tǒng)的數(shù)字仿真方法，求當(dāng)采樣周期T=0.1s,且初始狀態(tài)為零時(shí)，離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。答：%ex5_1.mR=1;Gr=1;Fr=0;P=111000;121000;W=00;10;W0=1;0;Wc=01;Tf=25;Tm=0.1;T=0.01;A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(:

27、,5);S=P(:,6);n=length(A);n1=length(Fr);m1=length(Gr);fori=1:nif(A(i)=0)if(B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);elseE(i尸exp(-A(i)*T/B(i);F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T);H(i)=1;L(i)=D(i)

28、/B(i);Q(i)=0;endelseif(B(i)=0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i尸D(i)/B(i);Q(i)=0;elsedisp('A(i)=B(i)=0');endendendx=zeros(length(A),1);x0=x;z=x;u=zeros(length(A),1);u0=u;y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;Ur=zeros(n1,1);Er=zeros(m1,1);forij=0:Tf/Tm;e=R-x(n);Er=e;Er(1:m1-1);ur=-Fr*Ur+Gr*Er;Ur=ur;Ur(1:n1-1);forj=1:Tm/Tu1=u;u=W*x+W0*ur;fori=1:nif(FZ(i)=0)if(FZ(i)=1)u(i)=saturation(u(i),S(i);endendif(FZ(i)=2)u(i)=deadzone(u(i),S(i);endif(FZ(i)=3)u(i),u0(i)=backlash(u0(i),u(i),u1(i),S(i);if(FZ(i)=4)u(i)=sign1(u(i),S(i);endendendx1=x;fori=1:nz(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)