高二數(shù)學(xué)人教選修全冊課件命題的四種形式課件

1、第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)1知識(shí)與技能通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解命題的四種形式及其關(guān)系，利用原命題與逆否命題，逆命題與否命題之間的等價(jià)性解決有關(guān)問題2過程與方法通過實(shí)例，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)四種命題形式間的邏輯關(guān)系，并能用命題間的關(guān)系去驗(yàn)證某些命題3情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生通過具體的命題，經(jīng)過歸納，初步的解釋說明，感受探索的樂趣第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常

2、用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)本節(jié)重點(diǎn)：會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系本節(jié)難點(diǎn)：正確區(qū)分原命題的否命題與命題的否定第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)1要通過實(shí)例去發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系，并能用命題間的關(guān)系去驗(yàn)證寫出的命題是否正確2要注意否命題與命題的否定是不同的例如：原命題“若AB，則ab”的否命題是“若AB，則ab”，而原命題的否定是“若AB，則ab”通過實(shí)例真正弄清一個(gè)命題的否命題與它的否定的本質(zhì)區(qū)別：否命題是既否定條件又否定結(jié)論；命題的否定是只否定結(jié)論不否定條件3當(dāng)原

3、命題不易證明時(shí)，可利用兩個(gè)互為逆否命題間的等效性轉(zhuǎn)化為證明其逆否命題第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)1四種命題的概念把命題“如果p，則q”看作原命題，則它的逆命題是“”；否命題是“”；逆否命題是“ ”2四種命題間的關(guān)系如果q，則p如果非p，則非q如果非q，則非p第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)3四種命題的真假性關(guān)系(1)在原命題的逆命題、否命題、逆否命題中，一定與原命題真假性相同的是(2)兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題時(shí)，它們的真假性逆否命題沒有關(guān)系

4、第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)例1把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假解析原命題：如果兩條直線平行于同一條直線，則這兩條直線平行真命題逆命題：如果兩條直線平行，則這兩條直線平行于同一條直線真命題否命題：如果兩條直線不平行于同一條直線，則這兩條直線不平行真命題第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)逆否命題：如果說兩條直線不平行，則這兩條直線不平行于同一條直線真命題第一章第

5、一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假：(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)若q1，則方程x22xq0有實(shí)根解析(1)逆命題：如果一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)真命題否命題：如果一個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)，則它的平方不是非負(fù)數(shù)真命題逆否命題：如果一個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)真命題第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)(2)逆命題：若方程x22xq0有實(shí)根，則q1，為真命題否命題：若q1，則方程x22xq0無實(shí)根，真命題逆否命題：若方程x22xq0無實(shí)根，則q1，真命題.第一章第一章 常

6、用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)例2寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷真假(1)若m0，則關(guān)于x的方程x2xm0有實(shí)根(2)若x、y都是奇數(shù)，則xy是奇數(shù)(3)若abc0，則a、b、c中至少有一個(gè)為0.第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)解析(1)否命題：若m0，則關(guān)于x的方程x2xm0無實(shí)根(假命題)命題的否定：若m0，則關(guān)于x的方程x2xm0無實(shí)根(假命題)(2)否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則xy不是奇數(shù)(假命題)命題的否定：若x、y都是奇數(shù)，則xy不是奇數(shù)(真命題)(3)否命題：若abc0，則a、b、c全不為0.(真命題)

7、命題的否定：若abc0，則a、b、c全不為0.(假命題)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)說明命題的否定形式及否命題是兩個(gè)不同的概念，要注意區(qū)別，不能混淆從形式上看，否命題既否定條件，又否定結(jié)論，而命題的否定，條件不變，只否定結(jié)論第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)有下列四個(gè)命題：(1)“若xy0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；(2)“若ab，則a2b2”的逆否命題；(3)“若x3，則x2x60”的否命題；(4)“對頂角相等”的逆命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3答案B第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (

8、選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)解析(1)“若xy0，則x、y不是相反數(shù)”是真命題(2)“若a2b2，則ab”，取a1，b0，因?yàn)閍b2，故是假命題(3)“若x3，則x2x60”，解不等式x2x60可得2x3，而x43，不是不等式的解，故是假命題(4)“相等的角是對頂角”是假命題故選B.第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)例3已知函數(shù)f(x)在(，)上是增函數(shù)，a、bR，對命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出其逆否命題，判

9、斷其真假，并證明你的結(jié)論第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)(2)逆否命題是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.它為真，可證明原命題為真來證明它因?yàn)閍b0，所以ab，ba.因?yàn)閒(x)在(，)上是增函數(shù)，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)，所以f(a)f(b)f(a)f(b)，故原命題為真所以逆否命題為真說明當(dāng)證明一個(gè)命題的真假發(fā)生困難時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)判斷命題“已知a，x為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，則a1”的逆否命題的真假解

10、析原命題的逆否命題：已知a，x為實(shí)數(shù)，若a1，則關(guān)于x的不等式x2(2a1)xa220的解集為空集判斷真假如下：拋物線yx2(2a1)xa22開口向上，判別式(2a1)24(a22)4a7.第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)因?yàn)閍1，所以4a70的解集是R；(2)函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù)如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案m1或m0解析命題p：關(guān)于x的不等式mx210的解集是R，m0；第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)命題q：函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù)，0m1.p假：m0；q假：m1或m0.p真q假：m1或m0；p假q真：無解綜上所述，m的取值范圍是：m1或m0.第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)5命題“若ab0，則a0或b0”的逆否命題是_答案若a0且b0，則ab0第一章第一章 常用邏輯用語常用邏輯用語 (選修選修1-1)人教B版數(shù)學(xué)三、解答題6把命題“全等三角形的面積相等”改寫成“若p