實(shí)際問題與二次函數(shù)

1、第第1 1課時(shí)課時(shí)一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題問題 從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系是h=30t-5t（0t6）。小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？（1）圖中拋物線的頂點(diǎn)在哪里？（2）這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)是否是小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)？（3）小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的時(shí)間是什么時(shí)間？（4）通過前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為小球運(yùn)行軌跡的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？h=30t-5t（0t6）345二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知 探究題1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍城一個(gè)矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化。（1

2、1）你能求出S與L之間的函數(shù)關(guān)系嗎？答：S=L(30-L)（2）此矩形的面積能是200m嗎？若能，請(qǐng)求出此矩形的長(zhǎng)、寬各是多少？答：能。當(dāng)S=200時(shí)，200=L（30-L）得L=10或20.即長(zhǎng)、寬為10m、20m.（3）此矩形的面積能是250m嗎？若能，請(qǐng)求出L的值；若不能，請(qǐng)說明理由。答：不能。當(dāng)S=250時(shí)，250=L(30-L),此時(shí)0，即L沒有實(shí)數(shù)根，所以不能。（4）當(dāng)L是多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？最大值是多少？答：L=15米時(shí)，場(chǎng)地面積S最大為225平方米。探究探究2 2 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出1

3、0件；每降價(jià)1元，每星期可多賣20件。已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大？問題1. 若設(shè)每件漲價(jià)x元，則每周少賣 件。每周的銷量是 件。 x的取值范圍是 。10 x0 x30300-10 x 問題2. 若設(shè)每件降價(jià)x元，則每周可多賣 件。每周的銷量是 件。 x的取值范圍是 。20 x(300+20 x)0 x20綜上所述，定價(jià)應(yīng)為65元時(shí)，每周的利潤(rùn)最大。三、運(yùn)用新知，深化理解三、運(yùn)用新知，深化理解1.張大爺要圍城一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另一邊用總長(zhǎng)為32m的籬笆恰好圍成。圍成的花圃是如圖所示的矩形。設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，矩形ABCD的面積為S平方米。（

4、1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？ 并求出其最大值。ADBC 解：解：（1）由題意可知AB=xm，則BC=（32-2x）m S=x（32-2x）=-2x+32x （2）S=-2x+32x=-2（x-16x） =-2（x-8）+128 當(dāng)x=8（m）時(shí)，S有最大值，最大值為128m2.某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客建筑的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）。（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；解解（1） （0 x160，且x是10的正整數(shù)倍）xy10150（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式)20180)(10150(xxW8000341012xx解： （3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？解： 當(dāng)x170時(shí)，W隨x增大而增大， 但0 x160 當(dāng)x=160時(shí)，W最大=10880 當(dāng)x=160時(shí)，y=50- x=34101四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2.你