版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第六節(jié)一、空間直線方程一、空間直線方程 二、線面間的位置關(guān)系二、線面間的位置關(guān)系 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 空間直線及其方程 第七章 一、空間直線方程一、空間直線方程xyzo01111DzCyBxA02222DzCyBxA1 2 L因此其一般式方程1. 1. 一般式方程一般式方程 直線可視為兩平面交線,(不唯一)機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 ),(0000zyxM2. 對稱式方程對稱式方程故有說明說明: 某些分母為零時某些分母為零時, 其分子也理解為零其分子也理解為零.mxx000yyxx設(shè)直線上的動點(diǎn)為 那么),(zyxMnyy0pzz0此式稱為直線的對稱式方程(也稱為點(diǎn)向式
2、方程)直線方程為s已知直線上一點(diǎn)),(0000zyxM),(zyxM例如, 當(dāng),0, 0時pnm和它的方向向量 , ),(pnms sMM/0機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 3. 參數(shù)式方程參數(shù)式方程設(shè)得參數(shù)式方程 :tpzznyymxx000tmxx0tnyy0tpzz0機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 例例1.1.用對稱式及參數(shù)式表示直線用對稱式及參數(shù)式表示直線解解: :先在直線上找一點(diǎn)先在直線上找一點(diǎn). .043201 zyxzyx632zyzy再求直線的方向向量2,0zy令 x = 1, 解方程組,得交已知直線的兩平面的法向量為是直線上一點(diǎn) .)2,0, 1(故.s, ) 1,
3、1, 1 (1n)3, 1,2(2n21ns,ns21nns機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 故所給直線的對稱式方程為參數(shù)式方程為tztytx32 41t41x1y32z解題思路解題思路: :先找直線上一點(diǎn);再找直線的方向向量.)3, 1,4(21nns312111kji機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 2L1L二、線面間的位置關(guān)系二、線面間的位置關(guān)系1. 兩直線的夾角兩直線的夾角 則兩直線夾角 滿足21, LL設(shè)直線 兩直線的夾角指其方向向量間的夾角(通常取銳角)的方向向量分別為212121ppnnmm212121pnm222222pnm),(, ),(22221111pnmspnms2
4、121cosssss 1s2s機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 特別有特別有:21) 1(LL 21/)2(LL0212121ppnnmm212121ppnnmm21ss 21/ss機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 例例2. 2. 求以下兩直線的夾角求以下兩直線的夾角解解: : 直線直線直線二直線夾角 的余弦為(參考P332 例2 )13411:1zyxL0202:2zxyxL cos22從而4的方向向量為1L的方向向量為2L) 1,2,2() 1(1)2()4(212221)4(1222) 1()2(2) 1,4, 1 (1s2010112kjis 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 當(dāng)
5、直線與平面垂直時,規(guī)定其夾角線所夾銳角 稱為直線與平面間的夾角;L2. 直線與平面的夾角直線與平面的夾角當(dāng)直線與平面不垂直時,設(shè)直線 L 的方向向量為 平面 的法向量為則直線與平面夾角 滿足.2222222CBApnmpCnBmA直線和它在平面上的投影直),(pnms ),(CBAn ),cos(sinnsnsns sn機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 特別有特別有: :L) 1(/)2(L0pCnBmApCnBmAns/ns解解: : 取已知平面的法向量取已知平面的法向量421zyx則直線的對稱式方程為0432zyx直的直線方程. 為所求直線的方向向量. 132垂 ) 1,3,2(nn例例
6、3. 求過點(diǎn)求過點(diǎn)(1,2 , 4) 且與平面且與平面機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 1. 空間直線方程空間直線方程一般式對稱式參數(shù)式0022221111DzCyBxADzCyBxAtpzztnyytmxx000pzznyymxx000)0(222pnm 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié) 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 ,1111111pzznyymxxL:直線0212121ppnnmm,2222222pzznyymxxL:212121ppnnmm2. 線與線的關(guān)系線與線的關(guān)系直線夾角公式:),(1111pnms ),(2222pnms 021ss21LL 21/ LL021ss2121cosssss
7、 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 , 0DzCyBxACpBnAm平面 :L L / 夾角公式:0CpBnAmsin,pzznyymxx3. 面與線間的關(guān)系面與線間的關(guān)系直線 L :),(CBAn ),(pnms 0ns0nsnsns L機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 作業(yè)作業(yè)P335 3,4,5,7,9 P335 題2, 10習(xí)題課 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 思考與練習(xí)思考與練習(xí))1 ,2, 1(A,11231:1zyxLiL設(shè)直線解:解:,2上在因原點(diǎn)LO12:2zyxL相交,求此直線方程 .的方向向量為過 A 點(diǎn)及 的平2L面的法向量為則所求直線的方向向量方法方法1 利用叉積利用叉積. ),2, 1( isi, n,1nss所以O(shè)Asn2121112kjikji333一直線過點(diǎn) 且垂直于直線 又和直線備用題備用題nOA2L2s機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 設(shè)所求直線與的交點(diǎn)為512231zyx12000zyx0000,2yzyx待求直線的方向向量方法方法2 利用所求直線與利用所求直線與L2 的交點(diǎn)的交點(diǎn) .即故所求直線方程為 2L),(000zyxB則有2L) 1 , 2 , 1 (Anss1333123kji)523(3kji),(000zyxB機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 0) 1()2(2) 1(3000zyx78,716,78000zx
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 人教版(2019)必修第二冊Unit 5 Music Assessing Your Progress 教案
- 第四單元認(rèn)識圖形(教學(xué)設(shè)計(jì))-2023-2024學(xué)年一年級下冊數(shù)學(xué)青島版
- DB14-T 2766-2023 口岸傳染病防控人員防護(hù)規(guī)范
- 冬季施工安全管理方案
- 豬場產(chǎn)房49天精細(xì)化管理操作技術(shù)
- 3個人合伙做餐飲協(xié)議書范文
- 職測數(shù)量關(guān)系:利用整除法解數(shù)量關(guān)系題
- 2025屆高考語文復(fù)習(xí):鑒賞詩歌的煉字藝術(shù)
- 有效數(shù)字修約
- 【創(chuàng)投報告】派拉軟件(一體化零信任身份安全產(chǎn)品及服務(wù)提供商,上海派拉軟件股份有限公司)創(chuàng)投信息
- 2024年企業(yè)獎懲制度范文(五篇)
- 第一次月考(第1.2單元)(試題)-2024-2025學(xué)年六年級上冊語文統(tǒng)編版
- 2024年華僑、港澳、臺聯(lián)考高考數(shù)學(xué)試卷含答案
- 社區(qū)慢性病防治和管理培訓(xùn)課件
- 2024陜西西安市自來水限公司招聘98人易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- TDT 1015.2-2024 地籍?dāng)?shù)據(jù)庫 第2部分:自然資源(正式版)
- 2023水利系統(tǒng)職稱考試題庫及答案
- 新版出口報關(guān)單模板
- 2022年第七屆“學(xué)憲法講憲法”(初中組)活動知識競賽題庫及答案(5套題)
- 簡約英文求職簡歷word模板
- (完整版)吊籃安裝技術(shù)方案
評論
0/150
提交評論