分析河相關(guān)系時的補(bǔ)充條件分析(1)

1、    分析河相關(guān)系時的補(bǔ)充條件分析(1)    本文從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā), 通過附加河流邊界條件的方法, 分析了河相關(guān)系并給出了順直型、彎曲型及分汊型河流形成的必條件。但由于很多影響河相關(guān)系和河型形成的其它因素沒有考慮, 因此本文只是對實際情況的簡化分析。 關(guān)鍵詞：邊界條件 河型 河相關(guān)系 1 河相關(guān)系研究現(xiàn)狀早期河相關(guān)系的研究基本上是屬于經(jīng)驗性質(zhì)的。具體的作法是：選取比較穩(wěn)定或沖淤幅度不大、年內(nèi)接近平衡的可以自由發(fā)展的人工渠道和天然河道進(jìn)行觀測，在形態(tài)因素與水力泥沙因素之間建立經(jīng)驗關(guān)系，如早期的流速比降等經(jīng)驗

2、關(guān)系式。隨著河相關(guān)系的研究得到不斷的發(fā)展和完善，現(xiàn)已取得了很多的研究成果，其中不少的河相關(guān)系式已不再是純經(jīng)驗性的，具有一定的理論基礎(chǔ)。從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā)研究河相關(guān)系也已有不少成果，具有理論化的特點(diǎn)，這些方程是         水流連續(xù)方程    Q=BhU    (1)        水流阻力公式    U=1/n

3、h2/3J1/2        水流挾沙能力公式    S=S*=Ks(U3/ghw)m求解未知量B、h、U、J尚需增加一個方程，目前增加一個方程的辦法有很多種，如臨界起動假說、最小活動性假說、最小功原理、最小方差理論和引入某種“原生河相關(guān)系式”的經(jīng)驗方法等。河流邊界條件在河相關(guān)系中起著重的作用, 這早已引起了人們的重視, 不少學(xué)者已對此作過分析和實驗研究。通過引入一定的河流邊界條件也可以求解方程組(1)。且事實上人們早已用水流泥沙運(yùn)動方程通過引入一定的河流邊界條件的辦法求解

4、了河床形態(tài)問題，這就是一維、二維和三維水流泥沙數(shù)學(xué)模型, 數(shù)學(xué)模型的最基本方程即是方程組(1)。人們在利用數(shù)學(xué)模型求解河床變形時，一般又都未明確提出其引用的邊界條件和說明為什么引用其采用的邊界條件，這就不可避免地有時在沖淤計算時引入了不恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，使得計算結(jié)果的可靠性受到了影響。此外用數(shù)學(xué)模型求解河床變化時不但求解B、h、U、J未知數(shù), 還應(yīng)模擬河型變化, 否則不能完滿地解決生產(chǎn)問題。例如用一維模型模擬沖積性河道的河床變化, 這時方程組(1)是可解的。但此時河型的變化是未知的, 即河道長度的變化是未知的, 因此河床高程的變化嚴(yán)格地說仍然是未知的。因此分析方程組(1)在不同的邊界條件下的河相

5、關(guān)系應(yīng)與河型分析相結(jié)合, 這對數(shù)學(xué)模型的研究具有重意義。2 河流及其邊界條件從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā)研究河相關(guān)系，須提供一定的河流邊界條件。具體提供怎樣的邊界條件，應(yīng)視河流的具體情況而定。河流邊界條件包括進(jìn)出口斷面邊界條件、河岸邊界條件和河床邊界條件。2.1 進(jìn)出口斷面邊界條件這里指進(jìn)出口斷面的水流邊界條件。河相關(guān)系是在一定水流條件下的河相關(guān)系，研究河相關(guān)系結(jié)合水流邊界條件來研究。河道一般為緩流，進(jìn)出口水流邊界條件這里按兩類形式給出。第一類是進(jìn)口斷面流量已知，出口斷面水位已知，即         (2) &

6、#160;  第二類邊界條件是流量已知, 進(jìn)出口斷面水位流量關(guān)系已知。進(jìn)出口水位流量關(guān)系已知, 相當(dāng)于進(jìn)出口水位差已知, 即        (3)這種邊界條件提法在定床水流計算是錯誤的, 但研究河相關(guān)系時是可以的,因為這時斷面形狀是未定的。而河流的起點(diǎn)和終點(diǎn)水位必須是給定的, 這是由泥沙從上游往下游的單向輸移性所決定的, 泥沙輸移不能在起點(diǎn)造成淤積, 起點(diǎn)的夷平過程應(yīng)作為已知的。     22 河岸邊界條件河岸邊界條件指河岸的抗沖性邊界條件，由于河岸的淤積

7、物本身有可能是由水流挾帶的泥沙淤積而成, 因此河岸的抗沖強(qiáng)度有時是來水來沙的函數(shù)。河岸的抗沖強(qiáng)度可用河岸的抗沖剪應(yīng)力等表示，為了討論方便, 這里用河岸的抗沖流速表示。若用UL代表河岸能抗拒的最大水流流速，則河岸穩(wěn)定的邊界條件為        圖1 河岸起控制作用的河相關(guān)系    Morphological relation ship controlled by banks    UUL    (4

8、)這里U應(yīng)為岸邊流速, 岸邊流速與斷面平均流速是不同的, 但為了分析簡單,這里認(rèn)為兩者相等。23 河床邊界條件河床邊界條件指河床的抗沖性邊界條件，當(dāng)不考慮推移質(zhì)運(yùn)動時，可用懸移質(zhì)挾沙能力的非飽和系數(shù)P            摘本文從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā), 通過附加河流邊界條件的方法, 分析了河相關(guān)系并給出了順直型、彎曲型及分         本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理

9、餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。s來表示，方程組(1)懸移質(zhì)輸沙平衡方程改為     S=Ps·Ks·（U3/ghw）m=K·（U3/ghw）m    (5)    輸沙平衡，河床穩(wěn)定的條件為        Ps1    (6)Ps

10、可以看作是懸移質(zhì)在床沙中所占的百分比。Ps=1時床沙與懸沙粒配相同，為非抗沖輸沙平衡。Ps<1時床沙粗化，河床抗沖性大。    3 幾種簡單邊界條件下的河相關(guān)系河流的邊界條件一般很復(fù)雜, 只能結(jié)合水流泥沙運(yùn)動方程求數(shù)值解, 這里就幾種簡單的邊界條件從水流泥沙運(yùn)動方程分析河相關(guān)系與河型。3.1 河岸起控制作用的河相關(guān)系進(jìn)出口斷面邊界條件為流量已知, 出口水位已知。河流位于兩抗沖岸壁之間,岸壁間的距離為Bm。如圖1所示, 假定河寬B小于Bm, 此時河岸由懸沙淤積物組成, 抗沖流速為UL。這時水流泥沙運(yùn)動方程加上邊界條件為  

11、0;      （7）    由上面的方程組可知，河岸穩(wěn)定條件等價于        BS(/K)1/m·gwQ/U4L    (8)    若U較小，滿足        (S/K)1/m·gwQ/U4LBm   

12、0;(9)則淤積物河岸不能穩(wěn)定，會被水流沖走，直到抗沖岸壁起到控制作用為止，因此必有B=Bm，條件(9)代入(7)式還給出     J（BmQ）4/3·UL10/3n2=Jmin        即     Z（BmQ）4/3·UL10/3n2·L    (10)    由方程組(7)可得完全由河岸起控制作用下的河相關(guān)系為

13、0;       (11)某些水槽實驗、渠化河道、狹谷河段、沖積性河流中的險工護(hù)岸段或洪水期等，可能完全由河岸起控制作用，河相關(guān)系屬于這種情況。判斷是否完全由河岸起控制作用的條件為同時滿足(9)式和(10)式, 即進(jìn)出口高差較大, 河岸約束較緊。由(11)式可知, 完全由河岸起控制作用時的河相關(guān)系與進(jìn)出口水位差無關(guān)。當(dāng)河岸起到完全控制作用時,若進(jìn)出口水位差Z也是已知的，則可能出現(xiàn)下面兩種常見現(xiàn)象：當(dāng)時Jmin·L<Z<J·L時，則出現(xiàn)下游水位對入流的頂托現(xiàn)象當(dāng)Z>J·L時, 則

14、河道縱剖面會不連續(xù), 形成跌水, 如山區(qū)河道的瀑布。3.2 完全由進(jìn)出口邊界條件起控制作用下的河相關(guān)系完全由進(jìn)出口邊界條件起控制作用下的河相關(guān)系，這里指進(jìn)出口給定第二類邊界條件(3)式。進(jìn)出口邊界條件對河相關(guān)系起控制作用。而河岸的抗沖流速較小，河岸對水流沒有起控制作用。先假定河岸邊界條件起控制作用, 則水流泥沙運(yùn)動方程加邊界條件為        (12)    由上面的方程組可得河岸的穩(wěn)定性條件等價于    J=(S/K)4/3mn2(

15、gw)4/3/U2(S/K)4/3mn2(gw)4/3/U2L    (13)    用Lmin代表進(jìn)出口斷面間的最短距離，則有        (14)    當(dāng)Z較小，滿足                   

16、; 摘本文從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā), 通過附加河流邊界條件的方法, 分析了河相關(guān)系并給出了順直型、彎曲型及分         本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。    (15)    則河岸穩(wěn)定性條件不能滿足，河岸是活動的。河相關(guān)系完全由進(jìn)出口邊界條件控制。用下面再分析比降的沿程

17、分布，由(12)式可得        (16)         圖2進(jìn)出口邊界起控制作用的河相關(guān)系    Morhpological relationship controlled by input and output conditions         (17)可見B小的地方U大、J小，B大的地方U小、J大，河道

18、的平面形態(tài)如圖2所示。由于河岸邊界是活動的，B大U小處河岸移動慢，河岸相對來說較為穩(wěn)定；而B小U大處河岸移動也快, 河寬、比降會變大。又因為進(jìn)出口高差一定, 因此河窄處比降變大必造成河寬處比降變小。由(17)式可知, 寬處比降變小后河寬會變窄, 流速會變大。最后流速、河寬、比降沿程趨于不變。又因為J最大時U最小，河岸相對來說最為穩(wěn)定，因此必有         (18)這說明河道必是順直型的。但由于擾動的存在，實際上河寬會有所波動，水深、流速和比降的分布也是如此。天然河道中岸邊線犬牙交錯，向下游不斷移動的情況是常見的

19、。游蕩性河流岸邊界劇烈擺動的情況也是常見的。綜上所述，完全由進(jìn)出口邊界條件起控制作用下的河相關(guān)系為          (19)    斷面寬深比為        (20)判斷河相關(guān)系是否完全由進(jìn)出口邊界條件控制的標(biāo)準(zhǔn)為UUL，即式(15)。由(19)式可知, 完全由進(jìn)出口邊界條件起控制作用時的河相關(guān)系與河岸的抗沖強(qiáng)度無關(guān)。此外UL/U的值也可以作為順直型河道形成的必條件。令  

20、   =(UL/U)2=(K/S)4/3m·U2L/n2(gw)4/3 ·Z/Lmin    (21)當(dāng)<1時岸邊界是不穩(wěn)定的，河道是順直的，愈小，岸邊界愈不穩(wěn)定。因此較小是順直性河道形成的必條件。    3.3 進(jìn)出口邊界條件和河岸邊界條件均起控制作用下的河相關(guān)系3.3.1 前提條件進(jìn)出口邊界條件和河岸邊界條件均起控制作用下的河相關(guān)系在這里指：進(jìn)出口邊界條件為第二類邊界條件(3)式。河岸穩(wěn)定性條件得到滿足，則水流泥沙運(yùn)動方程加上邊界條件為  

21、60;      (22)    3.3.2 河相關(guān)系        由方程(22)可得(13)，設(shè)J的最短距離, 則有        (23)    由(23)式有LminL(K/S)4/3m·(Z·U2L)/n2(gw)4/3    (24)&#

22、160;    由上式可知，進(jìn)出口斷面邊界條件和河岸邊界條件同時對河相關(guān)系起控制作用時，即上式成立時，應(yīng)滿足    Z(S/K)4/3m·n2(gw)4/3/U2L·Lmin    (25)        又：h=(K/S)1/mU3/gw,J=(S/K)2/3m·n2·(gw/h)2/3, 有      &

23、#160;             摘本文從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā), 通過附加河流邊界條件的方法, 分析了河相關(guān)系并給出了順直型、彎曲型及分         本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。    

24、(26)        又,有            (27)    又J=(S/K)4/3m·n2·(gw)4/3/U2有            (28)綜上所述，進(jìn)出口斷面邊界條件和河岸邊界條件同時對河道形態(tài)均起控制

25、作用時的河相關(guān)系為(23)至(28)式。河相關(guān)系是否既受進(jìn)出口邊界條件控制又受河岸邊界條件控制的判別標(biāo)準(zhǔn)為(25)式。3.3.3 進(jìn)一步討論(23)式至(28)式給出的河相關(guān)系各值都有一定的變化范圍。其中河段長度L的變化范圍可以作為形成彎曲性河道的必條件。     Lmax/Lmin=(K/S)4/3m·U2L/n2(gw)4/3·Z/Lmin=    (29)較大是彎曲性河道形成的必條件。彎道形成后，由于彎道環(huán)流的存在，條件允許時，河道會盡量地彎曲，并向下游發(fā)展，直到河長達(dá)到(24)式中給出的

26、最大河長。(27)式中河寬平方根平均值的變化范圍可用來反映分汊性河道的總體特征，即         (30)可見較大時才有可能形成分汊河段。但較大時河道是彎曲型河道還是分汊型河道應(yīng)視其它具體情況而定。4 分析    通過上面的分析得到了幾種簡單邊界條件下的河相關(guān)系和河型形成的必條件判別值。這里沒有專門針對這些結(jié)論進(jìn)行實驗驗證。但目前已有很多人針對河型成因問題進(jìn)行過實驗和野外觀測研究。如Edgyar用松散的含有粘性成份的天然沙在不同比降、不同流量(定常流量)下的實驗，給出了彎曲

27、系數(shù)與比降的關(guān)系，如圖3。Edgyar還給出了天然河道調(diào)查資料，彎曲系數(shù)與比降的關(guān)系是相似的。其實驗和調(diào)查結(jié)果得出的結(jié)論為：河道的河型轉(zhuǎn)變存在一個臨界比降(不同河道具有不同的臨界比降值)。當(dāng)河槽比降小于臨界比降時河道是順直的, 當(dāng)比降大于臨界比降后出現(xiàn)彎曲性河道。當(dāng)比降進(jìn)一步增加后, 河道變?yōu)檗p狀分汊河道。這些與本文的分析結(jié)論是一致的。同時野外觀測和實驗都說明河道的彎曲系數(shù)不是與比降完全成正比的，這可能與本文的分析中沒有區(qū)別河道的平均流速與岸邊流速有關(guān), 河道的斷面形狀不同, 彎曲形狀不同, 斷面上的流速分布是不一樣的。另外一些人的實驗研究如Ackers的研究說明，當(dāng)河岸組成物質(zhì)缺少粘性成份時

28、, 不能形成真正的彎曲河道。這與本文的分析結(jié)果也是一致的，因為缺少粘性成份時，一般來說河岸的抗沖流速小, 而與U2L成正比, 可見河岸的抗沖流速小, 是難以形成彎曲河道的。針對河型成因的研究, 國內(nèi)也有很多人作了試驗研究, 試驗結(jié)果是相似的。        本文的分析結(jié)論，在水庫淤積引起的河型變化方面能說明問題。河道上修建水庫后，一般上游來水來沙條件變化不大，主表現(xiàn)為比降變化。如丹江口水庫變動回水區(qū), 由于修建水庫后水面比降調(diào)平, 河道淤積，河道向順直窄深方向發(fā)展。又如三門峽水庫修建后由于潼關(guān)水位的抬高, 渭河下游

29、彎曲系數(shù)變??；而當(dāng)三門峽水庫改變運(yùn)行方式, 潼關(guān)水位下降后，渭河下游的彎曲系數(shù)又基本恢復(fù)。但建庫后下游河道的變化就比較復(fù)雜，因為建庫后下泄水沙條件一般都會發(fā)生變化, 河道沖刷、比降及河床和河岸的抗沖性都會發(fā)生變化，值的變化方向各河道會不一樣，因此河型的變化也就不一樣。         圖3 水槽實驗中彎曲系數(shù)隨比降和流量的變化8    Variation of sinuousity with slope and discharge in laboratory channels

30、5 結(jié)語1.本文通過引入不同的河流邊界條件，分析了從水流泥沙運(yùn)動方程得到的河相關(guān)系，同時給出了形成順直型河流、彎曲型河流和分汊型河流的必性判別條件。由于本文對河型的分析是從河流的平面形態(tài)出發(fā)的，不涉及河流的運(yùn)動特性，因而不涉及以運(yùn)動特性作為分類標(biāo)準(zhǔn)的游蕩型河流的概念。河型成因是一個復(fù)雜的問題，本文對河型成因的分析還有很多因素未能考慮。2.本文的討論用的是一維水流運(yùn)動方程，因此斷面形狀只能概化為矩形，同時未考慮流速在河寬上的分布，沒有考慮岸邊流速與斷面平均流速的不同，與實際情況有一定的差別。利用二維或三維水流運(yùn)動方程，給定復(fù)雜的邊界條件來研究河相關(guān)系與河型問題則只能采用數(shù)值計算的方法。3.用泥沙

31、數(shù)學(xué)模型模擬河流形態(tài)時, 由于考慮了河流的平衡演變過程, 因此河流的邊界條件只需給定初始邊界條件, 即河流的初始形態(tài)和組成。給定了河流的初始形態(tài), 初始時刻進(jìn)出口斷面的水位差也就已知了, 這與理論分析是不一樣的。因為理論分析是直接分析河流平衡時的形態(tài), 不考慮平衡過程, 這樣所有的邊界條件只能是終了時刻的邊界條件。            摘本文從水流泥沙運(yùn)動方程出發(fā), 通過附加河流邊界條件的方法, 分析了河相關(guān)系并給出了順直型、彎曲型及分   &

32、#160;     本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。一維泥沙數(shù)學(xué)模型模擬河流的發(fā)展過程時，都假定河流的長度固定不變, 因此嚴(yán)格地說它只適用于3.1節(jié)中所述的河岸起完全控制作用時的情況；目前二維泥沙數(shù)學(xué)模型大都未考慮岸壁的穩(wěn)定性問題，或不能很好地反映河岸的穩(wěn)定性。因此現(xiàn)有二維泥沙數(shù)學(xué)模型嚴(yán)格來說只適用于三種情況：一是單純淤積或微沖情況,因為此時沒有岸壁穩(wěn)定性問題；二是河相關(guān)系完全由河岸起控制作用時的情況；三是河相關(guān)系完全由進(jìn)出口邊界條件起控制作用, 而河岸沒有