優(yōu)化方案2017高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2 (整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生應(yīng)用案鞏固提升 新人教A版必修3

1、【優(yōu)化方案】2017高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.2 (整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生應(yīng)用案鞏固提升 新人教A版必修3A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1某銀行儲蓄卡上的密碼是一個6位數(shù)號碼，每位上的數(shù)字可以在09這10個數(shù)字中選取某人未記住密碼的最后一位數(shù)字，如果隨意按密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對密碼的概率是()A.BC.D解析：選D.只考慮最后一位數(shù)字即可，從0到9這10個數(shù)字中隨機(jī)選一個的概率為.2袋子中有四個小球，分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字，有放回地從中任取一個小球，取到“快”就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，且用

2、1，2，3，4表示取出小球上分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字，以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計，直到第二次就停止的概率為()A. BC.D解析：選B由隨機(jī)模擬產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可知，直到第二次停止的有13，43，23，13，13共5個基本事件，故所求的概率為P.3通過模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三個數(shù)在1

3、，2，3，4，5，6中，則表示恰有三次擊中目標(biāo)，問四次射擊中恰有三次擊中目標(biāo)的概率約為()A25% B30%C35%D40%解析：選A.表示三次擊中目標(biāo)分別是3013，2604，5725，6576，6754，共5組數(shù)，而隨機(jī)數(shù)總共20組，所以所求的概率近似為25%.4假定某運(yùn)動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：93281245856968343

4、12573930275564887301135據(jù)此估計，該運(yùn)動員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為()A0.50 B0.45C0.40D0.35解析：選A.兩次擲鏢恰有一次正中靶心表示隨機(jī)數(shù)中有且只有一個數(shù)為1，2，3，4中的之一它們分別是93，28，45，25，73，93，02，48，30，35共10個，因此所求的概率為0.50.5甲、乙兩人一起去游某公園，他們約定，各自獨(dú)立地從1號到6號景點(diǎn)中任選4個進(jìn)行游覽，每個景點(diǎn)參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點(diǎn)的概率是()A. BC.D解析：選D.甲、乙最后一小時他們所在的景點(diǎn)共有36種情況，甲、乙最后一小時他們同在一個景點(diǎn)共有6種情況由古典概

5、型的概率公式知最后一小時他們同在一個景點(diǎn)的概率是P.6從長度分別為2，3，4，5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_解析：從四條線段中任取三條有4種取法：(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，其中能構(gòu)成三角形的取法有3種：(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)，故所求的概率為.答案：7拋擲兩枚相同的骰子，用隨機(jī)模擬方法估計向上的面的點(diǎn)數(shù)和是6的倍數(shù)的概率時，用1，2，3，4，5，6分別表示向上的面的點(diǎn)數(shù)，用計算器或計算機(jī)分別產(chǎn)生1到6的兩組整數(shù)隨機(jī)數(shù)各60個，每組第i個數(shù)組成一組，共組成60組數(shù)，其中有一組是16，這組數(shù)表示的結(jié)

6、果是否滿足向上面的點(diǎn)數(shù)和是6的倍數(shù)：_(填“是”或“否”)解析：16表示第一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是1，第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)是6，則向上的面的點(diǎn)數(shù)和是167，不表示和是6的倍數(shù)答案：否8從集合a，b，c，d的子集中任取一個，這個集合是集合a，b，c的子集的概率是_解析：集合a，b，c，d的子集有，a，b，c，d，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，c，d，a，b，c，d，共16個，a，b，c的子集有，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c，共8個，故所求概率為.答案：9試用隨機(jī)數(shù)把a(bǔ)，b，c，d，e五位同學(xué)排成一列解：要把五位同學(xué)排成一列，

7、就要確定這五位同學(xué)所在的位置可以賦給每位同學(xué)一個座號，讓他們按照座號排成一列即可(1)用計算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1，5)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1，5)產(chǎn)生5個不同的1到5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，即依次為a，b，c，d，e五名同學(xué)的座號(2)按照座號由小到大的順序排成一列即為一種排法10甲、乙兩支籃球隊進(jìn)行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，試用隨機(jī)模擬的方法求乙獲勝的概率解：利用計算器或計算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4，5表示甲獲勝；6，7，8，9表示乙獲勝，這樣能體現(xiàn)甲獲勝的概率為0.6.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦疲悦?

8、個隨機(jī)數(shù)作為一組例如，產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)(可借助教材103頁的隨機(jī)數(shù)表)034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)如果恰有2個或3個數(shù)在6，7，8，9中，就表示乙獲勝，它們分別是738，636，964，736，698，637，616，959，774，762，707，共11個所以采用三局兩勝制，乙獲勝的概率約為.B能力提升1已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到

9、9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率約為()A0.35 B0.25 C0.20 D0.15解析：選B該隨機(jī)數(shù)中，表示三次投籃，兩次命中的有：191，271，932，812，393，共5組，故所求概率約為0.25.2從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于_解析：設(shè)正六邊

10、形為ABCDEF，則從6個頂點(diǎn)中選4個頂點(diǎn)的基本事件有ABCD，ABCE，ABCF，ABDE，ABDF，ABEF，ACDE，ACDF，ACEF，ADEF，BCDE，BCDF，BCEF，BDEF，CDEF，共15個基本事件其中是矩形的有ABDE，ACDF，BCEF，共3個，所以所求概率P.答案：3在一次抽獎活動中，中獎?wù)弑仨殢囊粋€箱子中取出一個數(shù)字來決定他獲得什么獎品.5種獎品的編號如下：一次歐洲旅行；一輛摩托車；一臺高保真音響；一臺數(shù)字電視；一臺微波爐，用模擬方法估計：(1)他獲得去歐洲旅行的概率是多少？(2)他獲得高保真音響或數(shù)字電視的概率是多少？(3)他不獲得微波爐的概率是多少？解：設(shè)事件

11、A為“他獲得去歐洲旅行”；事件B為“他獲得高保真音響或數(shù)字電視”；事件C為“他不獲得微波爐”用計算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1，5)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1，5)產(chǎn)生1到5之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)表示它獲得的獎品號碼統(tǒng)計試驗(yàn)總次數(shù)N及其中1出現(xiàn)的總次數(shù)N1，出現(xiàn)3或4的總次數(shù)N2，出現(xiàn)5的總次數(shù)N3.計算頻率fn(A)，fn(B)，fn(C)1，即分別為事件A，B，C的概率的近似值4(選做題)某人有5把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開門，不能開門就扔掉，問第三次才打開門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？設(shè)計一個試驗(yàn)，隨機(jī)模擬估計上述概率解：用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生