（參考）《二元一次不等式(組)與平面區(qū)域》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 教學(xué)分析本節(jié)介紹了用二元一次不等式表示平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，使學(xué)生會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用線性規(guī)劃的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，以提高解決實(shí)際問題的能力教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能：了解二元一次不等式組的相關(guān)概念，并能畫出二元一次不等式（組）來表示的平面區(qū)域（b）過程與方法：本節(jié)課首先借助一個(gè)實(shí)例提出二元一次不等式組的相關(guān)概念，通過例子說明如何用二元一次不等式（組）來表示的平面區(qū)域。始終滲透“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的思想，幫助學(xué)生

2、用集合的觀點(diǎn)和語言來分析和描述結(jié)合圖形的問題，使問題更清晰和準(zhǔn)確。教學(xué)中也特別提醒學(xué)生注意表示區(qū)域時(shí)不包括邊界，而則包括邊界（c）情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸、集合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用二元一次不等式（組）來表示的平面區(qū)域教學(xué)難點(diǎn)：如何確定不等式表示的哪一側(cè)區(qū)域?qū)W法與教學(xué)用具啟發(fā)學(xué)生觀察圖象，循序漸進(jìn)地理解掌握相關(guān)概念。以學(xué)生探究為主，老師點(diǎn)撥為輔。學(xué)生之間分組討論，交流心得，分享成果，進(jìn)行思維碰撞。同時(shí)可借助計(jì)算機(jī)等媒體工具來進(jìn)行演示。直角板、投影儀（多媒體教室）教學(xué)設(shè)想1、 設(shè)置情境提問：根據(jù)課本給出的實(shí)例,試用不等式來刻畫資金分配的問題.答:分析題意,我們可

3、得到以下式子引出:滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).于是, 二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合.2、 新課講授(1)問題: 二元一次不等式所表示的圖形?(2)嘗試在直角坐標(biāo)系中,所有點(diǎn)被直線分成三類:一類是在直線上;二類是在直線左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn);三類是在直線右上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P是直線上的點(diǎn),任取點(diǎn)A,使它的坐標(biāo)滿足不等式,在圖3.3-2中標(biāo)出點(diǎn)P和點(diǎn)A.(3)觀察并討論我們發(fā)現(xiàn),在直角坐標(biāo)系中,以二元一次不等式的解為坐標(biāo)

4、的點(diǎn)都在直線的左上方;反之,直線左上方點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足不等式.因此,在直角坐標(biāo)系中,不等式表示直線左上方的平面區(qū)域.類似地, 不等式表示直線右上方的平面區(qū)域.我們稱直線為這兩個(gè)區(qū)域的邊界.將直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.(4)結(jié)論一般地, 在直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式表示某側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.我們把直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.而不等式表示區(qū)域時(shí)則包括邊界,把邊界畫成實(shí)線.(4)例1、畫出表示的平面區(qū)域（見教材第94頁例1）分析：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方。特別是，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)（0，0）作為測(cè)試點(diǎn)。變式1：例2：用平面區(qū)域表示不等式組（見教材第94頁例2）的解集分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。變式1：變式2、畫出不等式表示的平面區(qū)域3、 課堂練習(xí)課本第97頁練習(xí)1、2、34、歸納總結(jié)（1） 懂得畫出二元一次不等式在平面區(qū)域中表示的圖形（2） 注意如何表示邊界（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、課本第105頁習(xí)題3.3第1、2題2