廣東省11大市2013屆高三數(shù)學(xué)（理）一模試題分類(lèi)匯編9：三角函數(shù)

1、廣東省11大市2013屆高三數(shù)學(xué)（理）一模試題分類(lèi)匯編 三角函數(shù)一、選擇、填空題1、（廣州市2013屆高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試試題（一）函數(shù)是A奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增 B奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增 C偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增 D偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增 答案：C2、（江門(mén)市2013屆高三2月高考模擬）在中，若，則A B C D答案：D3、（揭陽(yáng)市2013屆高三3月第一次高考模擬）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則函數(shù) A是奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B是偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C是奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D是偶函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱答案：C4、（梅州市2013屆高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢）函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐

2、標(biāo)不變），右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為A、B、C、D、答案：B5、（汕頭市2013屆高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)）把函數(shù)y=cos2xl的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變），然后向左平移l個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像是 答案：A6、（韶關(guān)市2013屆高三調(diào)研考試）ABC中，角A，B，C所對(duì)邊a，b，c，若a3，C120°，ABC的面積S，則c（）A、5B、6C、D、7答案：D7、（深圳市2013屆高三2月第一次調(diào)研考試）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D答案：C8、（肇慶市2013屆高三3月第一次模擬考試）在中， ，BC=2，則的面積等于_.答案：9、（佛

3、山市2013屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）函數(shù) 的最小正周期為 ，最大值是 答案：（2分）， （3分）10、（茂名市2013屆高三第一次高考模擬考試）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 此函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B. 此函數(shù)的最大值為1C. 此函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) D. 此函數(shù)的最小正周期為 答案：C11、（湛江市2013屆高三高考測(cè)試（一）在ABC中，A，AB2，且ABC的面積為，則邊AC的長(zhǎng)為A、1B、C、2D、1答案：A二、解答題1、（廣州市2013屆高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試試題（一）已知函數(shù)（其中，）的最大值為2，最小正周期為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，

4、為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 的面積.（1）解：的最大值為2，且， . 1分的最小正周期為， ，得. 2分. 3分（2）解法1：， 4分， 5分. 8分.10分. 11分的面積為.12分解法2：， 4分， 5分. . 8分. 10分. 11分的面積為.12分解法3：， 4分， 5分.直線的方程為，即. 7分點(diǎn)到直線的距離為. 9分， 11分的面積為. 12分2、（江門(mén)市2013屆高三2月高考模擬）已知函數(shù)（，）的最小值為求；若函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值解：因?yàn)楹瘮?shù)（，）的最小值為，所以，2分，4分函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，得6分因?yàn)榈膱D像關(guān)于軸對(duì)稱，所以8分解

5、得10分因?yàn)?，所以的最小值?2分3、（揭陽(yáng)市2013屆高三3月第一次高考模擬）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足（1）求角的大??；（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小解：（1）由結(jié)合正弦定理得，-2分從而，-4分，；-6分（2）由（1）知-7分-8分 -9分 -10分，當(dāng)時(shí)，取得最大值，-11分此時(shí)-12分4、（梅州市2013屆高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足。（1）求角C（2）若向量與共線，且c3，求a、b的值。5、（汕頭市2013屆高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)）ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c, 向量，且。 （I）求角A的大??；（II）若且

6、ABC的面積為，求b十c的值。解：（1） （2分） （4分） 又 （6分） （2） （8分） （9分） 由余弦定理得：（10分） （11分） （12分）6、（韶關(guān)市2013屆高三調(diào)研考試）函數(shù)的部分圖象如右所示。（1）求函數(shù)f（x）的解析式（2）設(shè)，且，求的值。解：（1）由圖可知T，所以，2，A2所以（2），即，又，所以，所以7、（深圳市2013屆高三2月第一次調(diào)研考試）已知函數(shù)，點(diǎn)、分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)以及的值；（2）設(shè)點(diǎn)、分別在角、的終邊上，求的值【解析】（1）， ， 當(dāng)，即時(shí)，取得最大值； 當(dāng)，即時(shí)，取得最小值 因此，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、 （2）點(diǎn)、分別在角、

7、的終邊上， ， 【說(shuō)明】 本小題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角恒等變換，以及平面向量的數(shù)量積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力8、（肇慶市2013屆高三3月第一次模擬考試）已知函數(shù)在時(shí)取得最大值2.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求的值.解：（1）的最小正周期為 （2分）（2）由的最大值是2知， （3分）又，即， （4分）， （5分） （6分）（3）由（2）得，即， （7分）， （8分） （9分） （10分） （12分）9、（佛山市2013屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）第16題圖CBDA如圖，在中，為中點(diǎn)，.記銳角且滿足（1）求； （2）求邊上高的值解析：（1）， -5分（2）方法一、由（1）得， ， -9分在中，由正弦定理得：，第16題圖CBDAH， -11分則高 -12分方法二、如圖，作 邊上的高為 在直角中，由（1）可得，則不妨設(shè) 則 -8分注意到，則為等腰直角三角形，所以 ，則 -10分所以，即 -12分7、（茂名市2013屆高三第一次高考模擬考試）如圖所示，角為鈍角，且，點(diǎn)、分別在角的兩邊上.（1）已知=5，AQ =2，求PQ的長(zhǎng)；（2）設(shè)的值.解：（1）是鈍