山西太原2012高三上期末調(diào)研考試--數(shù)學（理）

1、山西省太原市2012屆高三年級期末調(diào)研考試數(shù)學理試題說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，答題時間120分鐘，滿分150分。第I卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第I卷前，考生務必用藍、黑色墨水筆或圓珠筆將姓名、考試證號填在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上規(guī)定位置涂黑自己的考試證號和考試科目。2每小題選出答案后，用鉛筆涂黑答題卡上對應題目的答案標號，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案寫在試題卷上無效。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑一、選擇題

2、（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，則=（ ）A1，4，5B1，5C4D1，2，3，4，52已知復數(shù)，則“”是“z為純虛數(shù)”的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件3若的值等于（ ）A2B3C4D64若某一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長是1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）5已知數(shù)列，若點在經(jīng)過點（5，3）的定直線上，則數(shù)列的前9項和=（ ）A9B10C18D276下列命題中是假命題的是（ ）A是冪函數(shù)B，函數(shù)有零點C，使

3、D，函數(shù)都不是偶函數(shù)7有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花不同的擺放種數(shù)是（ ）A12B24C36D488如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）ABCD9輸入，經(jīng)過下列程序運算后，輸出a，b的值分別是（ ）ABCD10若圓關于直線對稱，則由點（a，b）向圓C所作切線長的最小值是（ ）A2B3C4D611設是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，若在區(qū)間內(nèi)關于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A

4、（1，2）B（2，）CD12已知函數(shù)的圖象關于點（1，0）對稱，且當時，成立（其中的導函數(shù)），若，則a，b，c的大小關系是（ ）ABCD第II卷（非選擇題 共90分）說明：本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。注意事項：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2答卷前將密封線內(nèi)項目填寫清楚。二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中橫線上）13已知向量，若向量，則實數(shù)的值是 。14若，則二項式的展開式中含x項的系數(shù)是 。15若實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)的最小值為-1，則實數(shù)m= 。16把正整數(shù)

5、排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列，若則n= 。三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分12分）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的值；（2）已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)增區(qū)間。18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，四個側面都是等

6、邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側棱SC上一點。（1）求證：平面平面SAC。（2）當二面角EBDC的大小為時，試判斷點E在SC上的位置，并說明理由。20（本小題滿分12分）某高中社團進行社會實踐，對25，55歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”。通過調(diào)查分別得到如圖1所示統(tǒng)計表如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：請完成下列問題：（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；（2）從歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡時尚達人大賽，其中選取3人作為領隊，求選取的3名領隊年齡在歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象為曲線C，函數(shù)的圖象為直線（1）當時，求的最大值；（2）設直線與曲線C的交點的橫坐標分別為，且，求證：說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做第一題記分。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B，C，的平分線分別交AB、AC于點D、E。（1）證明： （2）若的值。23（本小題滿分10分