全等三角形復(fù)習(xí)1

1、全等三角形的復(fù)習(xí)全等三角形的復(fù)習(xí)石洞中心學(xué)校八年級(jí)石洞中心學(xué)校八年級(jí)全等三角形的復(fù)習(xí)全等三角形的復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練范例講解范例講解能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練直擊中考直擊中考1.1.什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可 以得到它的全等形？以得到它的全等形？2.2.全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形有哪些性質(zhì)？3.3.三角形全等的判定方法有哪些？三角形全等的判定方法有哪些？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.一個(gè)三角一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形

2、.（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等.（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、 高線分別相等高線分別相等.SSS、SAS、ASA、AAS、HL知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)方法指引方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： （1）已知兩邊）已知兩邊 找第三邊找第三邊 (SSS)找?jiàn)A角找?jiàn)A角（SAS) (2) 已知一邊一角已知一邊一角已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的鄰角找是否有直角找是否有直角 (HL)已知一邊和它的對(duì)角已

3、知一邊和它的對(duì)角找這邊的另一個(gè)鄰角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角找這邊的對(duì)角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊(HL)(3)已知兩角已知兩角找兩角的夾邊找兩角的夾邊(ASA)找?jiàn)A邊外的任意邊找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS)1、若、若ABDABDACDACD，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊是是 ，對(duì)應(yīng)角是，對(duì)應(yīng)角是 ；ABCD2、平行四邊形、平行四邊形ABCD的對(duì)角線交的對(duì)角線交于點(diǎn)于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O，則圖中有，則圖中有 全等三角形全等三角形. A BCD基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練EFO6對(duì)對(duì) 3.兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等,

4、那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等 B.對(duì)應(yīng)邊上的三條中線分別相等對(duì)應(yīng)邊上的三條中線分別相等 C.兩個(gè)三角形的面積相等兩個(gè)三角形的面積相等 D.兩個(gè)三角形的任何線段相等兩個(gè)三角形的任何線段相等D4.要說(shuō)明要說(shuō)明ABC和和DEF全等全等,已知條件為已知條件為AB=DE, A= D, 不能要的條件為不能要的條件為( )A. B= E B. C= FC. AC=DF D. BC=EF5.要說(shuō)明要說(shuō)明ABC和和DEF全等全等,已知已知A= D , B= E ,則不則不能要的條件是能要的條件是( )A. C= F B. AB=DE C.

5、AC=EF D. BC=EFDA基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練6.6.如圖，如圖，AM=AN， BM=BN 說(shuō)明說(shuō)明AMB ANB的理由的理由 解解:在在AMB和和ANB中中 （ ） )_(_)(_)_(_公共邊已知BNAMA AN NM MB BAN已知已知BMABABABMABNSSS基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練BADC例例1 如圖如圖,四邊形四邊形ABCD中中,AB=AD,CB=CD,試證明試證明 B=D.ABCDEMNDAB=EAC , O例例3：如圖，如圖，OBAB,OCAC,垂足為垂足為B,C,OB=OCAO平分平分BAC嗎？為什么？嗎？為什么？OCBA答：答： AO平分平分BAC.理由：理由： OBAB,

6、OCAC B=C=90在在RtABO和和RtACO中中 OB=OC AO=AO RtABO RtACO （HL） BAO=CAO AO平分平分BAC.BACDEACD CAB(SAS),AB CD.BCAD121=2AD=CBAC=CA解:連結(jié)AC， ADCB， 12,在ACD與CAB中如圖，先作三角形如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)再找一點(diǎn)D，使使ADBC，并使，并使AD=BC，連結(jié)，連結(jié)CD，量，量CD的長(zhǎng)即得的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)方案二方案二如圖，找一點(diǎn)如圖，找一點(diǎn)D，使，使ADBD，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)AD至至C，使，使CD=AD，連結(jié)連結(jié)BC，量，量BC的長(zhǎng)即得的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)的長(zhǎng).BADC證明

7、：在證明：在RtADB與與RtCDB中中ADB CDB(SAS) BA = BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）BD=BDADB=CDBCD=AD方案三方案三 在在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C,D，使，使BC=DC，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作出作出BF的垂線的垂線DG，并在，并在DG上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E，使，使A,C,E在一條直線上，在一條直線上，這時(shí)測(cè)得這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是A,B間的距離間的距離.BEAGCDFCDF方案四方案四 如圖，BFAC， CEAB， BECF求證： AD平分BAC 證明：證明： BFAC， CEAB， BED=CFD=900, BDE=CDF,

8、BED=CFD,BECF,DE=DF, BFAC， CEAB， AD平分平分BACFEDCBA1.如圖，如圖，AC DF，ABEF，BDEC，那么，那么ABC與與FED全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？2.如圖，如圖，CD， CEDE求證：求證： BADABC 能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練直擊中考直擊中考（瀘州瀘州2008） E是正方形是正方形ABCD的邊的邊DC上上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作作FAAE交交CB的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)F， 求證：求證：DE=BF?F?E?D?C?B?A（瀘州瀘州2006） 在矩形在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為，垂足為F。線段線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明。后再加以證明。即即DF=.(寫出一條線段即可寫出一條線段即可)證明：證明：ABCDEF