江西臨川一中2012高考模擬-數(shù)學（文）

1、臨川一中2012高考數(shù)學模擬試卷第I卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知復數(shù)的實部為-2，虛部為1，則等于A B C D2設A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，AB若則A*BA（0，2） B（1,2） C0,12，+） D0,1(2，+)3. 設函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，滿足：x|f(x)0(2，4)，且f(3) 1，則f(1)f(2)f(2012) A.1 B. 0 C. 1 D.20124在ABC中，已知，SABC = ，且A是銳角，則·的值為（ ）A 2 B &#

2、177;2 C 2 D 45ABC的外接圓的圓心為，半徑為1，且，則向量 在方向上的投影為 A. B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C D 7點從點出發(fā)，按逆時針方向沿周長為的圖形運動一周，,兩點連線的距離與點走過的路程的函數(shù)關系如下圖，那么點P所走的圖形是（ ）8. 已知點A(2,2),點M是橢圓=1上的動點,F2是橢圓的右焦點,則|MA|+|MF2|的最大值是（ ）A.10+ B.10 C. D. 10+ 9. 分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時 ，且，則不等式的解集為A. B. C. . D. 10現(xiàn)有一個正四面體和一個正四棱錐，它們所有棱長

3、都相等，將它們重疊一個側面后所得的幾何體是 A四面體B五面體 C六面體 D七面體第II卷注意事項：第卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.第12題圖開始i=1，m=0，s=0輸出s結束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否11. 一個算法的程序框圖如右圖所示,則該程序輸出的結果為 .12. 在區(qū)間0,10內隨機取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間0,10內的概率是 13. 已知數(shù)列滿足（）且，其前n項之和為Sn，則滿足不等式的最小整數(shù)n是 14設函數(shù)，給出下列四個命題：函數(shù)為偶函數(shù)；若 其中，則；函數(shù)在上為單調增

4、函數(shù)；若，則則正確命題的序號是 .15. 當?shù)娜≈捣秶?三.解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)asinxacosx(a0，0)的圖象上兩相鄰最高點的坐標分別為(，2)和(，2)（1）求a與的值；（2）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且f(A)2，求的值17（本小題滿分12分）某校高三某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下圖，據(jù)此解答如下問題：（1）求分數(shù)在的頻率及全班的人數(shù)；（2）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（3）若要從分數(shù)在之間

5、的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在之間的概率。18. 如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，是側棱的中點，直線與側面所成的角為（1）求此正三棱柱的側棱長；（2）求點到平面的距離19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和(1) 求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和20. （本小題滿分13分）設函數(shù)，其中為常數(shù)。（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；（2）當時，求的極值點.21. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（1）求橢圓的方程；（2）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（O為坐標

6、原點），當 時，求實數(shù)取值范圍詳細答案與解析1. 【解析】：D. 依題意，則2. 【解析】：D. 3. 【解析】： B. 4. 【解析】：A. 5. 【解析】：C. 6. 【解析】：A. 此幾何體是由一個球體和一個錐體組合而成的，球體的半徑為1，錐體的底面半徑為2，高為3，由體積計算公式知7. 【解析】：C. 由題圖知，所走的路線為軸對稱圖形，排除D；對于A、B來講，開始的一段對應的x、y應相等，亦排除；故只有C可選.8. 【解析】：A. 9. 【解析】：A10. 【解析】：B 11 【解析】：. 由題易知12 【解析】：13 【解析】：7. 由遞推式變形得 ，滿足條件的最小n=7。 14.

7、【解析】： 選項,因為,所以,即可得選項,因為, 所以,故, 即15. 【解析】：。 表示點M(1,2)與點P兩點連線的斜率的倒數(shù)。 當點P(0,-1)時， 當點P(2,-1)時，.16. 【解析】：（1）f(x)asinxacosx2asin(x) 由已知知周期T，故a1，2；（2）由f(A)2，即sin(2A)1，又2A，則2A，解得A600故 2 17【解析】：（1）分數(shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25。4分（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4，頻率分布直方圖中間的矩形的高為8分（3）將之間的4個分數(shù)編號為1,2,3,4之間的2個分數(shù)編號為5

8、,6，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2 ), (1,3), (1,4), (1,5 ) (1,6 ), (2,3 ), (2,4 ), (2,5 ), (2,6), (3,4 ) (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 )其中至少有一份在之間的基本的事件有9個，所以至少有一份在之間的概率概率為 12分. 18【解析】：（1）設正三棱柱的側棱長為取中點，連是正三角形，又底面?zhèn)让妫医痪€為側面連，則直線與側面所成的角為 在中，解得 此正三棱柱的側棱長為 注：也可用向量法求側棱長（2）解法1：由（）可知，平面,平面平面，且交線為，過作于，則平面 在中， 為中點，點到平面的距離為 解法2：（思路）取中點，連和，由，易得平面平面，且交線為過點作于，則的長為點到平面的距離解法3：（思路）等體積變換:由可求解法4：由（）解法2，點到平面的距離19. 【解析】：(1)時，; 當 (2) 設，當時，； 時， -得所以則20【解析】：（1）由題意知，的定義域為， 當時， ，函數(shù)在定義域上單調遞增（2）當時，有兩個不同解，當時，0<<1此時，