數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩1頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、選修4-5學(xué)案 §3.1.1柯西不等式(1) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 認(rèn)識(shí)二維柯西不等式的幾種形式，理解它們的幾何意義; 2. 會(huì)證明二維柯西不等式及向量形式知識(shí)情景： 1. 定理1 如果, 那么. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立.當(dāng)時(shí)，由基本不等式： 2. 如果, 那么， 另一方面，有 問(wèn)題： 新知建構(gòu)： 1. 柯西不等式：若，則. 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí), 等號(hào)成立. 此即二維形式的柯西不等式. 證法10.（綜合法） 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí), 等號(hào)成立. 證法20.（構(gòu)造法） 分析： 而的結(jié)構(gòu)特征 那么， 證：設(shè)， 0 恒成立. . 得證. 證法30.（向量法）設(shè)向量， 則，. ，且，有. . 得證. 2.

2、 二維柯西不等式的變式： 變式10.若，則 或；變式20. 若，則 ； 變式30. 若，則. 幾何意義: 3. 二維柯西不等式的應(yīng)用： 例4 . 選修4-5練習(xí) §3.1.1柯西不等式(1) 姓名 . 6、 求函數(shù)的最大值？；7、已知，求的最小值.8、若，求證：. 9、已知，且，則的最小值.10、若>>，求證：. 11、 已知點(diǎn)及直線(xiàn) 用柯西不等式推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式12、已知求證：。 13、解方程參考答案:例1例2例3例4 練習(xí) 1A 2、B 33 4 5 6分析：如何變形？ 構(gòu)造柯西不等式的形式 板演 變式： 推廣：7（湊配法）.8分析：如何變形后利用柯西不等式？ （注意對(duì)比 構(gòu)造） 要點(diǎn)：9要點(diǎn)：. 其它證法10、要點(diǎn)： 11、設(shè)點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)， 則 （1） 點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離: （2） 的最小值就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離， 由（1）（2）得： 即 （3） 當(dāng)且僅當(dāng) （3）式取等號(hào) 即點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即12. 證明：由柯西不等式，得 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)， 于是 。 13.解： = 由柯

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論