數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第1頁
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第2頁
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第3頁
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第4頁
數(shù)學(xué)選修4-5學(xué)案 §311柯西不等式(1)_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、選修4-5學(xué)案 §3.1.1柯西不等式(1) 姓名 學(xué)習(xí)目標： 1. 認識二維柯西不等式的幾種形式，理解它們的幾何意義; 2. 會證明二維柯西不等式及向量形式知識情景： 1. 定理1 如果, 那么. 當且僅當時, 等號成立.當時，由基本不等式： 2. 如果, 那么， 另一方面，有 問題： 新知建構(gòu)： 1. 柯西不等式：若，則. 當且僅當 時, 等號成立. 此即二維形式的柯西不等式. 證法10.（綜合法） 當且僅當 時, 等號成立. 證法20.（構(gòu)造法） 分析： 而的結(jié)構(gòu)特征 那么， 證：設(shè)， 0 恒成立. . 得證. 證法30.（向量法）設(shè)向量， 則，. ，且，有. . 得證. 2.

2、 二維柯西不等式的變式： 變式10.若，則 或；變式20. 若，則 ； 變式30. 若，則. 幾何意義: 3. 二維柯西不等式的應(yīng)用： 例4 . 選修4-5練習(xí) §3.1.1柯西不等式(1) 姓名 . 6、 求函數(shù)的最大值？；7、已知，求的最小值.8、若，求證：. 9、已知，且，則的最小值.10、若>>，求證：. 11、 已知點及直線 用柯西不等式推導(dǎo)點到直線的距離公式12、已知求證：。 13、解方程參考答案:例1例2例3例4 練習(xí) 1A 2、B 33 4 5 6分析：如何變形？ 構(gòu)造柯西不等式的形式 板演 變式： 推廣：7（湊配法）.8分析：如何變形后利用柯西不等式？ （注意對比 構(gòu)造） 要點：9要點：. 其它證法10、要點： 11、設(shè)點是直線上的任意一點， 則 （1） 點兩點間的距離: （2） 的最小值就是點到直線的距離， 由（1）（2）得： 即 （3） 當且僅當 （3）式取等號 即點到直線的距離公式即12. 證明：由柯西不等式，得 當且僅當時，上式取等號， 于是 。 13.解： = 由柯

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論