數(shù)學(xué)必修ⅱ北師大版1.5 平行關(guān)系的判定學(xué)案

1、1.5 平行關(guān)系的判定一 知識(shí)點(diǎn)：1.連接兩點(diǎn)的線中，_最短2.基本性質(zhì)1： 基本性質(zhì)2： 基本性質(zhì)3：推論1：推論2推論3： 3.兩條直線的位置關(guān)系： 4基本性質(zhì)4：等角定理：空間四邊形定義：5.直線與平面的位置關(guān)系： 直線與平面平行的定義：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理： 6.平面與平面的位置關(guān)系：平面與平面平行的判定定理：平面與平面平行的判定定理的推論：平面與平面平行的性質(zhì)定理：二 題型總結(jié)與錯(cuò)題再現(xiàn)： 題型一：基本概念與性質(zhì)的應(yīng)用：1. 判斷題：如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)面就重合為一個(gè)平面三角形、四邊形都是平面圖形。如果一條直線與兩條平行線相交，則

2、這三條直線共面。在四面體ABCD中，若E、F分別是ABC和ACD的重心，則EFBD.已知ABC和PQR若ABPQ,AB=PQ.ACPR,AC=PR.則ABCPQR 若ABPQ,ACPR.則BAC=QPR如圖,它是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖,則在這個(gè)正方體中,BM平面CAN設(shè)a,b表示直線，,為平面,則若ab,b,a.則a過平面外一點(diǎn)可以做無數(shù)條直線與已知平面平行。過不在平面內(nèi)的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行。過不在平面內(nèi)的一條直線，有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行。已知兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則在另一個(gè)平面內(nèi)有且只有一條直線與已知直線平行。若平面,直線a,點(diǎn)B,則在內(nèi)過點(diǎn)B的所有

3、直線中有且只有一條與a平行的直線一個(gè)角一定是平面圖形，梯形也一定是平面圖形。2. 填空題 空間四個(gè)點(diǎn)最多可確定_個(gè)平面 已知a,b是兩條異面直線，在a上有三點(diǎn)，在b上有兩點(diǎn)，則這五個(gè)點(diǎn)可確定_個(gè)平面。 若正n邊形的兩條對(duì)角線分別與平面平行。則這個(gè)正n邊形所在的平面一定平行于平面，那么n的取值可能是_ A、5 B、3 C 、 6 D、8題型二：線共面、點(diǎn)共線、線共點(diǎn)問題1、 求證：不共點(diǎn)的四條直線兩兩相交，則四條直線共面2、 正方體ABCDA1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BD C 1交于點(diǎn)O. AC、BD交于點(diǎn)M. 求證：點(diǎn)C1、O、M共線3、 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、H、G分

4、別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)。已知直線EF和直線GH相交于點(diǎn)P. 求證; EF、GH、AC三線共點(diǎn)。題型三：線線平行、線面平行、面面平行問題1、 一直棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為CD、AD的重點(diǎn)。 求證：四邊形MN A1 C1是梯形2、 如圖，四面體A-BCD被一平面所截，截面與四條棱AB、AC、CD、BD分別相交于E、F、H、G四點(diǎn)。且截面EFGH是一個(gè)平行四邊形。求證：BC平面EFGH3、 如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是AA1、AD、B1C1、的中點(diǎn)。求證：平面EFG平面ACB14、 已知正四棱錐P-ABCD,E是棱PC上一點(diǎn)，當(dāng)PA平行于平面BDE時(shí)，PE/PC=_5、 在圖1-102的正方體圖形中，A、B為正方體的頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，則能得出AB平面MNP的圖形序號(hào)是_（1）6、 如圖1-97，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E、F分別是棱AD、PB的中點(diǎn)，求證：直線EF平面PCD7、 如圖所示。平面四邊形ABCD的